Рабочая программа по алгебре Мордкович

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике (раздел «Алгебра») для 8 класса разработана на основе

- Федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее - ФБУП-2004);

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (для V-XI (XII) классов);

- Примерной программы по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев 5-11кл., составленной на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

- Базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Ханты-Мансийского автономного округа-Югры, реализующих программы общего образования, утвержденного приказом Департамента образования и молодежной политики Ханты-Мансийского автономного округа - Югры от 30.01.2007 №99 (с изменениями от 02.10.2008г. №928, 28.12.2010г. № 1019, 22.08.2011г. №662);

-Учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Лянторская средняя общеобразовательная школа № 5» на 2014-2015 учебный год, утвержденного приказом директора школы № 401 от 28.08.2015г.

-Авторской программы и учебно-методического комплекта: Алгебра. 8 класс. В 2 частях. А.Г.Мордкович. М. : Мнемозина, 2012 г.

Цели изучения курса:

-развитие вычислительных навыков и алгебраических умений;

-развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;

-усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

-овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;

-овладение приемами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

-введение понятия квадратичной функции, её свойств и графика;

-систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, содержащих квадратные корни;

-изучение формул корней квадратного уравнения; теоремы Виета;

-ознакомление с приемами решения неравенств с одним неизвестным и их систем;

-введение понятия квадратного неравенства и методов их решения.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, игровые технологии, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

• формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, коллективная работа, групповая работа.

• методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий, дифференцированные задания, самостоятельная работа, взаимопроверка, решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный опрос, индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме: 1)урок - ознакомления учащихся с новым материалом; 2)урок закрепления изученного; 3) комбинированный урок; 4)урок - проверки знаний, умений и навыков учащихся;

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики (раздел «Алгебра») на этапе основного общего образования отводится 3 часа в неделю, но для усиления практической направленности курса из компонента ОУ выделен 1 дополнительный час, тогда всего 4 часа в неделю, 140 часов в год. В том числе: плановых контрольных работ - 6 часов, 3 часа - административных контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Учебно-тематический план 8 класс

1.

2.

Повторение изученного в 7 классе.

Алгебраические дроби

4

28

2.

Функция y = . Свойства квадратного корня

23

3.

Квадратичная функция. Функция y =

27

4.

Квадратные уравнения

25

5.

Неравенства

20

6.

Повторение

13

Итого

140

Содержание тем учебного курса

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция y = . Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y = , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции y = |x|. Формула ² = |x|.

Квадратичная функция. Функция y =

Функция y = k x², ее график, свойства. Функция y = , ,ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций y = f ( x + l ), y = f ( x ) + m, y = f ( x + l ) + m, y = - f ( x) по известному графику функции y = f ( x ).Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y = C, y = k x + m, y = , y = a x² + b x + c, y = , y = |x|. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения. Приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Требования к уровню подготовки

Алгебраические дроби

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- Знать: Понятие алгебраической дроби; основное свойство дроби; описание словами правил умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в степень, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; понятие общего знаменателя нескольких дробей; описание словами правила отыскания общего знаменателя нескольких дробей и правило сложения дробей с разными знаменателями.

- Уметь: Находить значения алгебраической дроби, находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби; применять основное свойство дроби; применять основное свойство алгебраической дроби для сокращения дробей, для приведения дробей к общему знаменателю; решать соответствующие текстовые задачи.

Функция y = . Свойства квадратного корня

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- Знать: Понятие квадратного корня из неотрицательного числа; свойства квадратных корней для неотрицательных подкоренных выражений; график функции y = , описание с помощью графика свойств этой функции.

- Уметь: Вычислять конкретные значения и строить графики функций y = , y = - , графически решать уравнение вида = g ( x ), где y = g (x ) - одна из ранее изученных функций; находить наибольшее и наименьшее значение функции y = , на заданных промежутках; читать график; решать задачи на функциональную символику.

Квадратичная функция. Функция y =

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- Знать: Графики функций y = k x², y = , описание с помощью графиков свойств этих функций; алгоритм построения графиков функций y = f ( x + l ), y = f ( x ) + m, y = f ( x + l ) + m, y = - f ( x), y = a x² + b x + c; уравнение оси симметрии параболы, служащей графиком квадратичной функции; описывать словами процесс графического решения уравнения и процесс построения графика кусочной функции; понимать смысл записи y = f ( x ).

- Уметь: Вычислять конкретные значения функций y = k x², y = , y = a x² + b x +c и функций, заданных различными формулами на различных промежутках; строить графики функций с помощью параллельного переноса известных графиков; составлять уравнение оси параболы y = a x² + b x + c, находить координаты вершины параболы, отвечать на вопрос о направлении ветвей параболы в зависимости от знака старшего коэффициента; отвечать на вопрос о расположении гиперболы y = в зависимости от знака коэффициента k; читать графики; решать задачи на функциональную символику.

Квадратные уравнения

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- Знать: Понятие квадратного уравнения и его видов; дискриминант квадратного уравнения и его связь с числом действительных корней уравнения; формулы корней квадратного уравнения; Теорему Виета; разложение на множители квадратного трехчлена; понятие о равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.

- Уметь: применять различные формулы корней для решения квадратного уравнения; решать рациональные ( в частности, биквадратные ) уравнения, решать несложные иррациональные уравнения; отсеивать посторонние корни (достаточно простые случаи ); четко выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач.

Неравенства

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- Знать: Свойства числовых неравенств; первые представления о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств; понятие возрастания и убывания функции, исследовать на монотонность функции y = k x², y = , y = ,

y = a x² + b x + c, y = |x|.

- Уметь: применять свойства числовых неравенств для доказательства неравенств, для решения линейных неравенств; применять алгоритм решения квадратных неравенств.

Критерии оценки

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Устный ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Литература:

1. Алгебра 8 класс. В 2 частях. 1 часть - Учебник. 2 часть - Задачник. А.Г.Мордкович и др М.:Мнемозина, 2012г.

2. Алгебра 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2011г.

3. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. М.:Мнемозина, 2009г.

4. Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы / Л.А.Александрова. М.: Мнемозина, 2013г

5. Поурочные разработки по алгебре. 8 класс. А.Н.Рурукин и др. М.:ВАКО, 2013г

6.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс. М.:ВАКО, 2013

Цифровые образовательные ресурсы

1. Учительский портал uchportal.ru

2. Портал готовых презентаций prezentaci.com/

Технические средства обучения

1. Интерактивная доска

2. Мультимедийный проектор

3. Персональный компьютер