РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПУСКНОГО ЭКЗАМЕНА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 11-класс 6-задание

6-njy iş. Çep tarap

1.Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= · =

= = = = = ;

Jogaby: ;

2. Deňlemäni çözüň:

; (=0;

; ; x=10;

Jogaby: x=10;

3.Deňsizligi çözüň:

; x≠ -1;

(-∞; 3) э -4; = <0;

(-3; 3) э -2; = >0;

(-1; 1) э 0; = = <0;

(1; ∞) э 0; = = >0; x€[-3; -1]∪[1; +∞];

Jogaby: x€[-3; -1]∪[1; +∞];

4. arifmetik progressiýanyň birinji položitel agzasyny tapyň.

a₁= -10.2; a₂= -9.5; a_n>0; a_n-? ; d= -9.5+10.2=0.7;

a_n= a₁+(n-1)d= -10.2+(n-1)·0.7>0; n-1>=14.5; n>15.5; n≈16;

a_n= a₁+(n-1)d= -10.2+15·0.7 =-10.2+10.5= 0.3; Jogaby: 0.3;

5. Toždestwony subut ediň:

= =

= = = Subut edildi.

6. funksiýanyň [1; 9] kesimde iň kiçi we iň uly bahalaryny tapyň.

f(x)= ; [1,9]; fˊ(x)=1- ; 1 = ; x = 4;

x

1

(1;4)

4

(4;9)

9

fˊ(x

-1

-

0

+

f(x)

2

1

2

f(4)= 1; f(1)=f(9)=2;

Jogaby: f(4)= 1; f(1)=f(9)=2;

7. Beýikligi 20 m bolan jaýyň üçeginden wertikal ýokarlygyna daş zyňlypdyr. Eger zyňlandan 1 sekuntdan soň daş bölegi ýerden 30 m ýokarda bolan bolsa, onda onuň başlangyç tizligi näçä deň?

Berlen:

H₀= 20m,

t = 1 sekunt;

h=30m,

Tapmaly:

V₀= x m/s

Çözülüşi:

h= h₀ + V₀·t - = 20m+x_m -

x_m= (10+4.9)m; x= 14.9;

Jogaby: V₀= 14.9 m/s ;

6-njy iş. Sag tarap

1. Aňlatmany ýönekeýleşdiriň:

= = = = ; Jogaby: ;

2.Deňlemäni çözüň:

; -5 =0; +) ;

=0; x=10; + ≠ 0; ≠ - ; Jogaby: x=10;

3.Deňsizligi çözüň:

; ; x ≠ 1; (- ∞; - 1) Э -2;

= = <0; (-1; 1) Э 0; >0;

(1; 2) Э ; < 0; (2; +∞) Э 3; >0 ; =>x€ (-1; 1)∪ (2; +∞);

Jogaby: x€ (-1; 1)∪ (2; +∞);

4. arifmetik progressiýanyň birinji otrisatel agzasyny tapyň.

a₁=12.5, a₂= 11.2, d= a₂ - a₁= 11.2-12.5 = - 1.3; a_n<0;

a_n= a₁+(n-1)·d = 12.5 - (n-1)·1.3<0; n-1> = 9.61 ; n> 10.61; n ≈ 11;

a₁₁= a₁+10·d = 12.5 -10·1.3 = 12.5 - 13 = -0.5 ; Jogaby: a₁₁= -0.5;

5. Toždestwony subut ediň:

= =

= = = = Subut edildi.

6. funksiýanyň [1; 7] kesimde iň kiçi we iň uly bahalaryny tapyň.

f(x)= x-4; [-1; 7]; )= 1- ; fˊ(x)= 0; 1-

f(2); f(-1)=f(7)=3;

Jogaby: f(2); f(-1)=f(7)=3;

7. Jaýyň üçeginden başlangyç tizlik bilen wertikal ýokarlygyna daş zyňlypdyr. Eger zyňlandan 2 sekuntdan soň daş bölegi ýerden 30 m ýokarlykda bolan bolsa, onda jaýyň beýikligi näçe?

Berlen:

V₀=15m/s, Çözülüşi:

t = 2 sekunt,

h = 30 m, h=h₀ + V₀·t - ; => h=h₀ + V₀·t - =

Tapmaly; =30m - 30m+ 9.8·2m =19.6m;

h₀ = x_m- ?

Jogaby: 19.6m;