Конспект урока по математике Построение графика квадратичной функции» 8 класс

Разработка урока по теме: «Построение графика квадратичной функции» 8 класс.

Цель (идея урока) - формирование у учащихся умения строить график квадратичной функции по алгоритму, обучению нахождения наибольшего (наименьшего) значения.

Результаты:

1. Предметные:

• Продолжить обобщение знаний по теме: «Квадратичная функция»

• Развитие умений описывать свойства квадратичной функции

• Формирование умений построения графика квадратичной функции по алгоритму

2. Метопредметные:

• Позновательные:

- находить в учебнике информацию по данной теме.

- анализировать, выделять главное, делать выводы по данной теме.

• Регулятивные: Определять цель, планировать деятельность по алгоритму, оценивать степень и способы деятельности достижения деятельности.

• Коммуникативные: Организовывать работу в парах, в группа, развития умения соотносить.

3. Личностные:

• Совершенствование культуры труда

• Развития потребности к самообразованию

• Умение оценивать свою деятельность.

Тип урока - объяснение нового материала ( изучение и первичное закрепление)

Ресурсы : ИКТ, графики, таблицы, дидактический материал.

Форма организации: Фронтальная, групповая, парная.

Опорные понятия - функция, вершины параболы, ось симметрии, точки пересечения с осями координат.

Новые понятия - нахождение наибольшего и наименьшего значения.

Этапы урока:

1. Орг. Момент (постановка темы, цели)

2. Актуализация знаний (по проблеме урока составление плана урока).

3. Открытие новых знаний

4. Физ.минутка

5. Закрепление (самостоятельная работа)

6. Задание на дом

7. Рефлексия

8. Итог урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд № 2.

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6.

Слайд № 7.

Слайд № 8.

Лист самооценки:

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11.

Слайд № 12.

Слайд № 13.

Слайд № 14.

Слайд № 15

1. Организационный момент

«Здравствуйте ребята. Мы с Вами завершаем тему по какой главе?

Рассмотрите слайд и скажите что общего между ними?

Знания полученные на уроках в рамках данной темы могут пригодится не только в алгебре, но и в жизни. Где в жизни могут пригодится эти знания?

А раз эти знания так важны и необходимы, то сегодня на уроке чем мы будем заниматься?

Значит тема урока какая?

Открываем тетради, записываем тему урока.

Мы поставили тему урока, а теперь нам нужно определить цель урока и составить план.

Мы уже строили графики квадратичной функции. Что нового в названии темы?

А значит что мы должны узнать?

А какие знания нам необходимы для достижения поставленной цели?

Вспомнить построение графика по шаблону, узнать как строится график по алгоритму, т.е. вспоминаем то, что мы знаем, получаем новые знания и последний этап - закрепление в виде самостоятельной работы.

2.Актуализация знаний

Мы определили тему урока, цель и план, а теперь давайте повторим. Дайте определения квадратичной функции

Назвать по графику координаты вершины параболы, ось симметрии.

В парах сформулируйте правила построения графиков (правила преобразования

у=ax + n, y= a(x-m)², y= a(x-m)²+n

В парах установить соответствие графиков, и по графику определяют промежутки возрастания (убывания) функции, значение функции положительной (отрицательной)

Заполните лист самооценки первые 3 пункта.

Итак, мы с вами повторили, а теперь давайте закрепим на практике с помощью письменного задания в группах с помощью следующего задания. Работа в группах ( 5 групп)

У Вас на столах лежат конверты с шаблонами, Ваша задача построить график данной функции с помощью шаблона и заполнить таблицу на доске. На моем столе лежат графики функций, Вы должны выбрать график своей функции и прикрепить на доску.

Памятка о работе в группе лежит у вас на столах.

Руководитель своей группы оценивает работу .

Заполните в оценочном листе пункт № 3.

Мы повторили как правильно построить график квадратичной функции с помощью шаблона. А теперь посмотрим, можем ли мы с помощью имеющихся у нас знаний построить график функции вида:

У= 4х²+4х - 3.

Вспомни, что нужно знать для построения графика функций, что мы уже имеем находить. ( Одновременно проговариваем и находим)

А теперь давайте проговорим этапы построения графика функций (на доске сформулирован алгоритм построения графика квадратичной функции по пунктам.

А теперь откройте учебник, найдите соответствующие параграфы и в тексте учебника найдите алгоритм построения и давайте сравним с нашем алгоритмом. Давай опишем свойства функции.

Кроме этих свойств квадратичная функция имеет еще одно важное свойство, найдите в тексте учебника это свойство.

Заполните в оценочном листе 4 и 5 пункт.

Мы с вами выполнили два пункта нашего плана, прежде чем перейти в следующему пункту проведем физ. минутку для глаз.

По плану мы вспомнили, то что мы знаем, получили новые знания, а теперь осталось закрепить. Проведем самостоятельную работу.

У Вас на столах красная, зеленая и синяя карточка, посмотрите внимательно на функции, которые на них записаны и выберите график той функции, который вы можете построить.

Проверка самостоятельной работы.

Из файла достать карточку нужного цвета отлепить стикер сравнить с образцом. Алгоритм оценивая самостоятельной работы перед вами:

• Выполнено верно задание среднего уровня - отметка «5»

• Выполнено задание стандартного уровня или с ошибкой задание среднего уровня верно- отметка «4»

• С заданием справились частично - отметка «3»

• С заданием не справились - отметка «2»

• Какие возникли трудности при выполнении задания?

На оборотной стороне вашего листа напишите трудности, которые возникли при решении самостоятельной работы и следующий урок мы начнем с тех вопросов, которые вызвали у вас затруднения и отложите на край стола, в конце урока соберем.

Оценить свою работу в оценочном листе пункт № 6.

Дома вы еще раз закрепите полученные знания в выполнении следующего задания.

Мы с Вами завершили план нашей работы.

Вернемся к целям урока. Справились ли мы с целью урока? (Достигли ли мы цели урока?).

Подведем урок с помощью незаконченных предложений.

Заполните 7 пункт оценочного листа и поставьте себе оценку.

Если вы набрали:

7 баллов - ОТЛИЧНО

6-5 баллов - ХОРОШО

4 - УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО

Меньше 4 баллов - нужно постараться.

Мне важно не только с какими знаниями вы уходите с урока, но и с каким настроением. На столах лежат «смайлики» изобразите свое настроение, нарисовав им ротик (улыбается/не улыбается).

Квадратичная функция

Вид - описывают параболу.

При строительстве, в архитектуре, в физике, в технике и т.д.

Строить графики квадратичной функции.

Построение графика квадратичной функции по алгоритму.

Алгоритм

Научится строить график квадратичной функции по алгоритму.

Составляют план урока

Ребята отвечают

В течении одной минуты проговаривают правила, а затем в слух озвучивают

Воспроизводят

Лист самооценки: Ф.И.О.

ДА

(1 б.)

НЕТ

(0 б.)

1

Я умею ставить тему и цель урока

2

Я правильно отвечал(а) на все вопросы устного счета

3

Я активно работал работал(а) в группе

4

Я принимал(а) активное участие в разработке алгоритма

5

Я умею работать с текстом учебника

6

Я правильно решил(а) самостоятельную работу

7

Я самостоятельно сделал(а) выводы.

Оценка

Алгоритм работы в группе:

1. Выберите руководителя.

2. Прочтите вслух задание.

3. Распределите работу.

4. Обсудите и найдите решения.

5. Выполните задание в тетради.

6. Выберите представителя от группы для выступления.

Представитель от каждой группы выходит и заполняет таблицу и проговаривает.

1. Все ли члены группы принимали участие в работе?

А. Да. Все работали одинаково.

Б. Нет. Работал только один человек.

В. Кто-то работал меньше, а кто-то больше.

2. Дружно ли вы работали? Были ли ссоры?

А. Да. Работали дружно, ссор не было.

Б. Работали дружно, спорили, но не ссорились.

В. Трудно было договориться.

3. Тебе нравится результат группы?

А. Да. Все получилось хорошо.

Б. Нравится, но можно было сделать лучше.

В. Нет.

4. Оцени свой вклад в работу группы. Отметь нужное место на линейке.

Почти все Я сделал (ла) много,

сделали без меня. без меня работа бы не получилась.

Нет

- направление ветвей

- координаты вершины параболы

- точки пересечения с осями координат

На ватмане сформулирован алгоритм (открывается по пунктам)

Область определения функции, промежутки возрастания (убывания) функции, значения Х при которых функция принимает положительные и отрицательные значения.

Находят определения наибольшего и наименьшего значения функции.

Физ.минутка:

«нарисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линии води.

И на бочек ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты - молодец».

См. Приложения 1, 2, 3.

Выполняют самостоятельную работу.

Анализируют и делают выводы

Записывают в дневниках домашнее задание.

« я научился…»

« Я понял …»

«Было трудно …»

« Было интересно …»

«Хочу похвалить …»

Приложение 1

Красная карточка - стандарт

Вариант 1

1. Построить график функций

у= х²+4х - 5..

используя схему:

а) вычислить координаты вершины параболы

х₀=____________

у₀=_____________

б) провести ось симметрии параболы через точку с абсциссой

х₀ =_____________

в) найти нули функции:

__________________________

________________________

г)найти точку пересечения параболы с осью О_у:

х = 0, у = _________________

и координаты точки, симметричной данной

(0; …. ) относительно оси симметрии параболы

( ….. ; ….. ).

2) С помощью построенного графика заполнить пропуски в следующих предложениях:

а) функция принимает положительные значения при ______________________

б) функция принимает отрицательные

значения при _______________________

в) функция возрастает на _______

г) функция убывает на _________

д) функция принимает наи_______шее значение,

равное _____, при х = _____ .

Вариант 2

2. Построить график функций

у= х² - 6х +5.

используя схему:

а) вычислить координаты вершины параболы

х₀=____________

у₀=_____________

б) провести ось симметрии параболы через точку с абсциссой

х₀ =_____________

в) найти нули функции:

__________________________

________________________

г)найти точку пересечения параболы с осью О_у:

х = 0, у = _________________

и координаты точки, симметричной данной

(0; …. ) относительно оси симметрии параболы

( ….. ; ….. ).

2) С помощью построенного графика заполнить пропуски в следующих предложениях:

а) функция принимает положительные значения при ______________________

б) функция принимает отрицательные

значения при _______________________

в) функция возрастает на _______

г) функция убывает на _________

д) функция принимает наи_______шее значение,

равное _____, при х = _____ .

Зеленая карточка - средний уровень

Вариант 1

3. Построить график функций

у= 2х²+8х +6.

используя схему:

а) вычислить координаты вершины параболы

х₀=____________

у₀=_____________

б) провести ось симметрии параболы через точку с абсциссой

х₀ =_____________

в) найти нули функции:

__________________________

________________________

г)найти точку пересечения параболы с осью О_у:

х = 0, у = _________________

и координаты точки, симметричной данной

(0; …. ) относительно оси симметрии параболы

( ….. ; ….. ).

2) С помощью построенного графика заполнить пропуски в следующих предложениях:

а) функция принимает положительные значения при ______________________

б) функция принимает отрицательные

значения при _______________________

в) функция возрастает на _______

г) функция убывает на _________

д) функция принимает наи_______шее значение,

равное _____, при х = _____ .

Вариант 2.

4. Построить график функций

у= 0,5х² - 2х - 6.

используя схему:

а) вычислить координаты вершины параболы

х₀=____________

у₀=_____________

б) провести ось симметрии параболы через точку с абсциссой

х₀ =_____________

в) найти нули функции:

__________________________

________________________

г)найти точку пересечения параболы с осью О_у:

х = 0, у = _________________

и координаты точки, симметричной данной

(0; …. ) относительно оси симметрии параболы

( ….. ; ….. ).

2) С помощью построенного графика заполнить пропуски в следующих предложениях:

а) функция принимает положительные значения при ______________________

б) функция принимает отрицательные

значения при _______________________

в) функция возрастает на _______

г) функция убывает на _________

д) функция принимает наи_______шее значение,

равное _____, при х = _____ .

Синяя карточка - повышенный уровень

Вариант 1.

5. Построить график функций

у= (2х-2)(х-3).

используя схему:

а) вычислить координаты вершины параболы

х₀=____________

у₀=_____________

б) провести ось симметрии параболы через точку с абсциссой

х₀ =_____________

в) найти нули функции:

__________________________

________________________

г)найти точку пересечения параболы с осью О_у:

х = 0, у = _________________

и координаты точки, симметричной данной

(0; …. ) относительно оси симметрии параболы

( ….. ; ….. ).

2) С помощью построенного графика заполнить пропуски в следующих предложениях:

а) функция принимает положительные значения при ______________________

б) функция принимает отрицательные

значения при _______________________

в) функция возрастает на _______

г) функция убывает на _________

д) функция принимает наи_______шее значение,

равное _____, при х = _____ .

Вариант 2

6. Построить график функций

у= (х-5)(2х+2).

используя схему:

а) вычислить координаты вершины параболы

х₀=_____________

у₀=___________

б) провести ось симметрии параболы через точку с абсциссой

х₀ =_____________

в) найти нули функции:

__________________________

_________________________

г)найти точку пересечения параболы с осью О_у:

х = 0, у = __________________

и координаты точки, симметричной данной

(0; …. ) относительно оси симметрии параболы

( ….. ; ….. ).

2) С помощью построенного графика заполнить пропуски в следующих предложениях:

а) функция принимает положительные значения при ______________________

б) функция принимает отрицательные

значения при _______________________

в) функция возрастает на _______

г) функция убывает на _________

д) функция принимает наи_______шее значение,

равное _____, при х = _____ .