Курс по выбору. Алгебра, 9 класс

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 города Юрги»

Курс по выбору

«Модуль в графиках функций,

уравнениях и неравенствах»

2013 -2014г.

Исаченко Е.М.

Пояснительная записка.

Предлагаемый курс предназначается для учащихся 9-х классов. Программа рассчитана на 34 часа. Курс предназначен для школьников, проявивших интерес к изучению математики. Ввиду того, что тема «Модуль» изучается в 6 классе, а дальше ей не уделяется должного внимания, учащиеся не умеют решать уравнения и неравенства, содержащие модуль. Курс рассчитан на обучающихся, которые в 5-6 классах занимались по учебнику под редакцией С. А. Виленкина, в 7-9 классах по учебнику под редакцией С. А. Теляковского. Этот курс строится по программе повышенного уровня изучения данного вопроса и помогает учащимся в подготовке к ЕГЭ, где предъявляются более высокие требования к математической подготовке школьников. Данная тема является благодатной с точки зрения освоения графических приемов решения поставленных задач, как равноправных с аналитическими методами. И она обладает при этом хорошей наглядностью. Кроме того данная тема развивает математическую культуру, логическое мышление обучающихся.

Программа составлена на основе программы курса по выбору «Модуль в

графиках функций, уравнениях и неравенствах. » Автор Трушкина Т.П.

Цели курса:

• формирование и развитие у учащихся оценки своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы; уточнение готовности и способности осваивать математику на повышенном уровне;

• развитие интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, построения графиков, содержащих модуль;

Достижение поставленной цели связывается с решением следующих задач:

• расширить математический кругозор учащихся;

• систематизировать и закрепить знания учащихся по теме;

• сформировать навыки работы с графиками функций, содержащих

модуль;

• сформировать умения и навыки решения уравнений, неравенств,

содержащих модуль;

-подготовить учащихся к учебе в следующих классах.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• решать уравнения, содержащие один, два, три модуля;

• решать неравенства, содержащие модуль;

• строить графики функций, содержащих модуль;

• интерпретировать результаты своей деятельности;

• делать выводы;

• обсуждать результаты.

Содержание курса предполагает самостоятельную подготовку учащихся; работу с различными источниками информации: справочными пособиями, учебной литературой, интернетом, другими ресурсами. Содержание каждой темы курса включает в себя самостоятельную (индивидуальную, групповую, коллективную) работу учащихся, что позволяет формировать навыки коллективной работы, работы в группах разного уровня, развивать коммуникативные способности.

Содержание курса: 1час в неделю, всего 34 часа.

1. Понятие модуль. Решение уравнений, содержащих знак модуля.

12 ч

Основная цель - ознакомить учащихся со способами решения уравнений со знаком модуля, выработать умение решать уравнения, содержащие один, два, три модуля.

2. Построение графиков функций, содержащих знак модуля.

10 ч

Основная цель - ознакомить учащихся с основными приемами построения графиков функций, содержащих модуль, их свойствами. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности.

Построение графиков функций различных видов и исследование их свойств. Рациональные способы их построения.

3. Решение неравенств с модулем.

10ч

Основная цель - сформировать умение решать неравенства, содержащие знак абсолютной величины, используя оба метода: алгебраический и геометрический.

4. Итоговое занятие.

2

Тематическое планирование курса

№ занятия

Содержание учебного материала

Количество часов

Примерные сроки изучения

Примечания

1.

1,2,3,4

Понятие модуля его, геометрическая интерпретация, применение к решению уравнений

5,6,7,8

Решение уравнений алгебраическим способом

9,10,

11,12

Применение метода интервалов к решению уравнений, содержащих знак модуля

2.

13,14

Понятие графика функций, содержащих модуль

15,16

Построение графиков вида

У=|f(x)|

17,18

Построение графиков вида

Y =f(|x|)

19,2 0

Построение графиков вида

Y=| f( |x | )|

\

21,22

Построение графиков вида | Y|=f(x)

3.

23,24,25,

26

Применение метода интервалов к решению неравенств

27,28,

29,30

Применение

графического метода к решению неравенств

31,32

Возведение в квадрат обеих частей неравенства

4.

33,34 1 Итоговое занятие

⁹ 1

Литература

Для учителя:

1. Гайдуков Й.И. Абсолютная величина. М.: Просвещение,

1968. -

2. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие / Ред. В.В. Вавилов, ИЛ. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко. М.: Наука, 1987.

3. Математика (газета). 2004. №к 20,25-26,27-28,33,44.

4. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. М.: МЦНМО, 2003.

5. Математика в школе. 2001.№ 8; 2002. №8.

Для учащихся:

1. Практикум по решению математических задач / В.Н. Литвиненко,

2. А. Г. Мордкович М.: Просвещение, 1984.

3. Сборник задач по алгебре: 8-9 класс / Под ред. М.Л. Галицкого. М.: Просвещение, 1999.