Самостоятельные работы для повторения курса геометрии (7 класс)

Самостоятельные работы на повторение курса геометрии 7 класса по учебнику Атанасяна

Самостоятельная работа №1. Начальные геометрические сведения

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Точка А ϵ КВ. Чему равен отрезок КВ, если АК = 17 см; АВ = 32 см.

1) 34 см; 2) 49 см; 3) 15 см; 4) 64 см.

2. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

1) углы LAM и LAK - смежные;

2) углы LAM и NAM - вертикальные;

3) угол LAK - тупой;

4) угол MAN - прямой.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Угол DCL равен 126º, СМ - биссектриса этого угла. Найдите угол МСL.

4. Найти углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 68º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Найти длины отрезков ВР и АР, если ВА = 18 см, а отрезок АР на 4 см больше отрезка ВР.

6*. Из точки В проведены три луча: BM, BN и BK. Найдите угол NBK, если угол MBN = 84º,

угол MBK = 22º.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Точка М ϵ DE. Чему равен отрезок DM, если DE = 54 см; ЕМ = 19 см.

1) 73 см; 2) 27 см; 3) 35 см; 4) 38 см.

2. Используя рисунок, укажите верные утверждения:

1) углы AKD и BKD - смежные;

2) углы BKD и BKE - вертикальные;

3) угол AKE - тупой;

4) угол BKE - прямой.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Угол DCB равен 148º, СК - биссектриса этого угла. Найдите угол ВСК.

4. Найти углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 114º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Найдите длины отрезков BD и DC, если BC=24см, а отрезок BD на 8см больше отрезка DC.

6*. Отрезки МР и ОК пересекаются в точке Е, один из углов при вершине Е равен 110º. Найдите КЕС, если ЕС - биссектриса угла РЕК.

Самостоятельная работа №2. Треугольники

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:

2. Используя рисунки, укажите верные утверждения:

1) CD - биссектриса ΔАВС; 2) CD - медиана ΔАВС; 3) PN - медиана ΔMPK;

4) EK - медиана ΔDEC; EK - высота ΔDEC.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Найти периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ, если АВ=7м, ВС=8м.

4. В ΔBCD стороны BD и CD равны, DM-медиана,

угол BDC равен 38º. Найдите углы BMD и BDM.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Луч SС является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны.

Докажите, что ΔSAC=ΔSBC.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов

1. Укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники:

2. Используя рисунки, укажите верные утверждения:

1) ВК - бисектриса ΔАВС; 2) ВК - высота ΔАВС; 3) СN - медиана ΔBCF;

4) СN - биссектриса ΔВСF; 5) КS - биссектриса ΔKLM;

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45м.Найти основание,если боковая сторона равна 18м.

4. ΔSPK-равнобедренный, SK-его основание.

Чему равен угол 2, если угол 1 = 48º(см.рис.)?

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Отрезки АD и ВC пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AD, углы BAO и CDO равны. Докажите, что ΔAOB=ΔDOC.

Самостоятельная работа №3. Параллельные прямые

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов (см.рис.)

1. 1)

2)

3)

4)

5)

2. 1) 1 = 2; 3) 3 = 56º;

2) 3 = 4; 4) 4 = 124º; 5) 2 = 114º.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите 8, если 1 = 38º.

4. Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите 5 и 6, если 1 = 43º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5.

6*.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов (см.рис.)

1.

2. 1) 1 = 2; 3) 2 = 132º;

2) 4 = 5; 4) 4 = 124º; 5) 5 = 124º.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите 6, если 1 = 48º.

4. Прямые a и b параллельны(см.рис.). Найдите 5 и 8, если 2 = 121º.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5.

6*.

Самостоятельная работа №4. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

Часть А

Запишите намера верных ответов (см.рис.)

1.

2. 1) 90º - третий угол треугольника;

2) 68º - третий угол треугольника;

3) 1 = 68º;

4) 2 = 112º.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Чему равны углы треугольников, на которые высота разбивает равносторонний треугольник?

4. АМ - биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АВС. Найдите

углы треугольника АВМ.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. Найдите углы треугольника ВОР, если треугольник АВС - равнобедренный

с основанием ВС, С = 68º, ОР║АС.

6*. В треугольнике CDE стороны СЕ и DЕ равны, биссектрисы СМ и DH пересекаются в точке А.

Докажите, что ∆DАМ = ∆САН.

Вариант 2

Часть А

Запишите намера верных ответов(см.рис.)

1.

2. 1) 90º - третий угол треугольника;

2) 81º - третий угол треугольника;

3) 1 = 81º;

4) 2 = 81º.

Часть Б

Запишите ответ к заданиям

3. Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

4. ВН - высота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе.

Найдите углы треугольника АВН.

Часть С

Запишите обоснованное решение

5. В треугольнике NPT угол Р равен 88º, а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите

неизвестные углы треугольника.

6*. Треугольник ВСD - равнобедренный. Прямая, параллельная основанию DВ, пересекает стороны ВС

и СD в точках М и К. Докажите, что СК = СМ.