Тема урока: Площадь поверхности конуса

Цель: Организация учебной деятельности класса Постановка целей и задач  урока Организация групповой работы путём деления на группы   Вступительное слово  Китайская мудрость гласит «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю – я усваиваю»   постановка целей и задач урока Проверка домашнего задания Цель: Проверка выполнения домашнего задания  1. на слайде вы видите правильное решение домашнего задания, поверьте свои работы Актуализация знаний учащихся повторение опорных знаний поощрение в виде оценивания золотыми  задаёт вопросы о понятиях необходимых при изучении темы нахождения  полной  поверхности конуса
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Цели урока:

  • Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса ;

  • Научить решать задачи по этой теме.

  • Содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.

  • Воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

В результате чего ученик:

- умеет определять элементы конуса;

- умеет строить прямой конус;

- умеет решать задачи на нахождение элементов конуса,

нахождение полной поверхности конуса;

- умеет точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование урока: использование ИКТ, раздаточный материал с печатной основой, египетский

треугольник , изображение и модели конуса,

План урока:

  1. Организационный момент (3 мин).

  2. Проверка домашнего задания(3мин)

  3. Фронтальный опрос (актуализация знаний) (4 мин).

  4. Мозговой штурм (5мин)

  5. Изучение нового материала (7 мин).

  6. Решение задач на нахождение элементов конуса (10 мин)

  7. Тест (5мин).

  8. Подведение итогов урока (6 мин).

  9. Задание на дом (2 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

Организация учебной деятельности класса

Постановка целей и задач урока

Организация групповой работы путём деления на группы


  1. Вступительное слово

Китайская мудрость гласит «Я слышу - я забываю, я вижу - я запоминаю, я делаю - я усваиваю»

  1. постановка целей и задач урока

Приветствуют учителя

Осмысление целей и задач урока

Делятся на три группы по цвету шарфа:

1.жёлтый - сектор

2. голубой - окружность

3. зелёный - конус

2 этап урока Проверка домашнего задания

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

Проверка выполнения домашнего задания

1. на слайде вы видите правильное решение домашнего задания, поверьте свои работы

Выполняют самопроверку домашнего задания

3 этап урока : Фронтальный опрос

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

Актуализация знаний учащихся

повторение опорных знаний

поощрение в виде оценивания золотыми (совершенная фигура круг)

1. задаёт вопросы о понятиях необходимых при изучении темы нахождения полной поверхности конуса

Отвечают на вопросы:

  1. Конус и его составляющие?

  2. площадь окружности?

  3. площадь сектора?

  4. длина окружности?

  5. длина сектора?

  6. центральный угол?

  7. равновеликие фигуры?

  8. в чём отличие фигур от тел?

4 этап урока: Название: мозговой штурм .

Деятельность

учителя

ученика

Цель:

развитие критического мышления

подготовка к освоению новых знаний


  1. Раздаёт каждой группе конусы

  2. Предлагает ответить на вопросы:

  1. Из чего состоит поверхность конуса?

  2. Площадь боковой поверхности конуса?

  3. Площадь основания?

  4. Площадь полной поверхности?

Отвечают: боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

Что является разверткой боковой поверхности

Тема урока: Площадь поверхности конуса. + Тема урока: Площадь поверхности конуса.

5 этап урока: Название: Изучение нового материала.

Деятельность

учителя

ученика

. Теперь выведем формулу полной поверхности конуса.

Для этого боковую поверхность конуса, как и боковую поверхность цилиндра, можно развернуть на плоскость, разрезав ее по одной из образующих.

Что является разверткой боковой поверхности конуса? (чертит на доске)

Что является радиусом этого сектора?

А длина дуги сектора?

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.

Чему равна площадь кругового сектора?

Значит, чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Выразим Тема урока: Площадь поверхности конуса. через Тема урока: Площадь поверхности конуса. и Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Чему равна длина дуги?

С другой стороны эта же дуга представляет собой длину окружности основания конуса. Чему она равна?

Откуда Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Подставляя Тема урока: Площадь поверхности конуса. в формулу боковой поверхности конуса получим, Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Запишите эти формулы.

В тетрадях строят конус.

Круговой сектор.

Образующая конуса.

Длина окружности.

Тема урока: Площадь поверхности конуса., где Тема урока: Площадь поверхности конуса.- градусная мера дуги.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.


Записывают: Тема урока: Площадь поверхности конуса., Тема урока: Площадь поверхности конуса..

6 этап урока: Название: Решение задач на нахождение элементов конуса.

Деятельность

учителя

ученика

Раздаёт разноуровневые задания группам

(решаем у доски).

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Дано: Тема урока: Площадь поверхности конуса.см, Тема урока: Площадь поверхности конуса.см.

Найти: Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Решение: Тема урока: Площадь поверхности конуса.- прямоугольный.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.,

Тема урока: Площадь поверхности конуса.,

Тема урока: Площадь поверхности конуса.см.

Ответ: 17 см.

Дано: Тема урока: Площадь поверхности конуса.см, Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Найти: Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Решение: Тема урока: Площадь поверхности конуса.- прямоугольный. Т.к. Тема урока: Площадь поверхности конуса., то PO=6 см.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.,

Тема урока: Площадь поверхности конуса.,

Тема урока: Площадь поверхности конуса.см,

Тема урока: Площадь поверхности конуса.,

Тема урока: Площадь поверхности конуса.см2.

Ответ: Тема урока: Площадь поверхности конуса. см2

Дано: Тема урока: Площадь поверхности конуса., h =8 дм.

Найти: РО1

Решение:

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.=>Тема урока: Площадь поверхности конуса. => Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Тема урока: Площадь поверхности конуса. дм.

Ответ: Тема урока: Площадь поверхности конуса. дм.

Дано: конус, Тема урока: Площадь поверхности конуса. - прямоугольный, Тема урока: Площадь поверхности конуса.см.

Найти: Тема урока: Площадь поверхности конуса..

Решение: Тема урока: Площадь поверхности конуса.- равнобедренный (PA=PB как образующие) => углы при основании равны 450;

Тема урока: Площадь поверхности конуса.- прямоугольный, Тема урока: Площадь поверхности конуса.=> Тема урока: Площадь поверхности конуса., т.е. PO=AO=5 см;

Тема урока: Площадь поверхности конуса.,

Тема урока: Площадь поверхности конуса. см2.

Ответ: 25 см2.

Разминка для мозга: Египетский треугольник

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тест

Деятельность

учителя

ученика

На слайде вы ведете тестовые задания :встречающиеся в ЕНТ


Тест:


1. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

А) эллипс;

Б) парабола;

С) круг;

Д) гипербола.

2. Диаметр основания конуса 16 см , длина его высоты 8 см. Найти длину образующей.

Е) 10Тема урока: Площадь поверхности конуса. см; Р) 2Тема урока: Площадь поверхности конуса. см; О) 8Тема урока: Площадь поверхности конуса. см; Т) 4 см.

3. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь боковой поверхности образованного при этом вращении конуса.

Н)60π см²; К)156π см²; Ч)65π см²; В) 25π см².

4. Длина образующей конуса равна Тема урока: Площадь поверхности конуса.см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса.

П)8π см²; И) 8 πТема урока: Площадь поверхности конуса.см²; Р) 9π см²; Ж) 6πТема урока: Площадь поверхности конуса. см²

5. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а см. Чему равна высота конуса?

И) аТема урока: Площадь поверхности конуса.; А) аТема урока: Площадь поверхности конуса.; О) Тема урока: Площадь поверхности конуса.; Е) а²Тема урока: Площадь поверхности конуса..

6. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

В)8Тема урока: Площадь поверхности конуса.см²; Т)16Тема урока: Площадь поверхности конуса. см²; Н)4Тема урока: Площадь поверхности конуса. см²; Й)32Тема урока: Площадь поверхности конуса.см²



Выполняют тестовые задания с последующей взаимопроверкой



Тема урока: Площадь поверхности конуса.






Ключевое слово : Автор высказывания «Всё течёт, всё меняется» а цифра вечна!!! СОКРАТ

Подведение итогов.

Деятельность

учителя

ученика

Итак, мы с вами познакомились с площадью поверхности конуса

.я предлагаю группам оформить постеры:

1.«Конусы в природе »

2. «Конусы в быту»

3. Кластер на тему - Конус

Запишите синквейн

- название синквейна - одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею;
2-я строка - два прилагательных, описывающих основную мысль;
3-я строка - три глагола, описывающие действия в рамках темы;
4-я строка - фраза на тему синквейна;
5-я строка - существительное, связанное с первым, отражающее сущность темы.

Оценивает учеников по количеству золотых

Вопрос о конусе важен, так как конические детали имеются во многих машинах и механизмах, носовая часть самолетов и ракет имеет коническую форму

.


Итог урока. Рефлексия деятельности.

-Чему вы научились на уроке?

Расскажите продолжив предложения:

Оформляют постеры

Спикеры защищают

Тема урока: Площадь поверхности конуса.

Тема урока: Площадь поверхности конуса.



Итог урока. Рефлексия деятельности.

Я знал..

Я узнал…

Я хочу узнать…

Мне понравилось…

Мне сложно…..

Домашнее задание: П. 53, 54 №№ 523, 525, 529.



© 2010-2022