Конспект урока по теме «Решение задач на применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25» (6 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 5 с углубленным изучением отдельных предметов г.Шебекино Белгородской области»

Открытый урок

по математике в 6 «А» классе по теме

« Решение задач на применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25»

Подготовила и провела

учитель математики Толстая Нина Ивановна

2015 год

Тема урока « Решение задач на применение признаков делимости на 2, 5, 10, 4 и 25»

Цель урока:

• Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Признаки делимости на 2,5,4,10и 25».

• Формировать умения проводить умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила.

• Совершенствовать навыки использования установленных признаков делимости при различных формулировках задач.

• Проверить усвоение учащимися знаний, полученных при изучении данной темы.

• Воспитывать математическую культуру учащихся, внимательность, умение преодолевать учебные трудности.

• Создать условия для совершенствования практических навыков деления чисел на 2, 5, 10, применение признаков делимости в измененных условиях и нестандартных ситуациях.

• Развивать логическое мышление учащихся, - развивать математическую речь, математическую зоркость, вычислительные навыки, память, - воспитывать интерес к изучению математики, самостоятельность, трудолюбие.

Оборудование: доска; карточки с заданиями для выполнения на уроке; карточки самооценивания, ИКТ.

Ход урока

I. Организационный этап

Здравствуйте ребята! Сегодня у нас необычный урок. на нашем уроке присутствуют гости. Уважаемые гости, мы рады приветствовать вас.(Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному занятию.)

Проверьте готовность к уроку: у всех ли на партах лежат учебники, тетради, дневники, ручки

Все сейчас мне улыбнитесь!

II. Актуализация опорных знаний и способов действий

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе сочиним урок.
Мои соавторы и судьи,
Оценкой вас не накажу,
За странный слог не обессудьте,
А дальше прозой я скажу.

Эпиграф к нашему уроку я взяла слова французского математика и физика Блез Паскаля«Величие человека - в его способности мыслить!» Вспомним, что мы изучали на прошлом уроке.( Признаки делимости на 2.4.5.10.25). Что такое признак делимости? (Признак делимости - это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. )

Где и для чего используются признаки деления?

В старину на Руси говорили .что умноженье -мученье, а с делением -беда. Тот кто умел быстро и безошибочно делить ,считался большим математиком. Ведь в школе тогда учили только сложению ,вычитанию, таблице умножения. Чтобы у вас не было проблем с делением как вы думаете ,чем мы сегодня будем заниматься зная признаки делимости.?(формулировка темы) .. Сформулируем цели урока(формулировка целей) … Сегодня на уроке мы повторим с вами все признаки делимости, которые вы знаете, затем в ходе решения практических упражнений закрепим полученные вами знания.

Откройте тетради ,запишите число и тему урока

Начнем мы наш урок с разминки . «Для гимнастики ума нам разминка нужна.»

Устно :

1. Презентация

2. Собрать признаки делимости в группах( Признаки выдаются разрезанные на части по два каждой группе)

Все знают номер своего дома? Поднимите правую руку, если номер вашего дома делится на 2; левую , если делится на 5; хлопните в ладоши , если делится на 10.

Что мы повторили , выполняя второе задание? Скажите а при выполнении домашней работы работы вы применяли эти признаки.?Проверим насколько верно вы выполнили работу.

Проверка домашней работы .

III . А теперь . согласно истине такой « Теория мертва без практики живой». я предлагаю вам проверить свои умения выполнив тестовые задания

тест

Вариант 1.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 35 + 40. 3. 30 + 12.

2. 1 + 100. 4. 3 + 70.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 25. 2. 35. 3. 30. 4. 105.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

324 < х < 348.

1. 345. 2. 330. 3. 320. 4. 325.

Вариант 2.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 100 ─ 10. 3. 40 - 11.

2. 20 + 96. 4. 90 - 8.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 22. 2. 70. 3. 85. 4. 93.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

234 < х < 239.

1. 234. 2. 235. 3. 238. 4. 240.

Вариант 3.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 75 + 15. 3. 16 + 30.

2. 37 - 50. 4Г. 35 + 4.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 34. 2. 40. 3. 37. 4. 85.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

674 < х < 678.

1. 674. 2. 670. 3. 675. 4. 678.

Вариант 4.

1. Укажите выражение, которое делится на 5.

1. 95 ─ 25. 3. 21 ─ 15.

2. 34 + 80. 4. 25 ─ 3.

2. Какое из следующих чисел кратно одновременно 2 и 5?

1. 65. 2. 62. 3. 61. 4. 80.

3. Укажите наименьшее натуральное число, кратное 5, удовлетворяющее неравенству

924 < х < 929.

1. 930. 2. 925. 3. 928. 4. 924.

Контроль знаний

1

2

3

Вариант 1

1

3

4

Вариант 2

1

2

2

Вариант 3

1

2

3

Вариант 4

1

4

2

Физкультминутка

Если делится число ,то решенье подошло. Красивое свойство чисел делимость и можно сказать даже в чем-то романтическое (делимость- делитель- разделять)-источник и основа многих математических понятий ,теорем и формул. Вот сейчас ,используя понятие делимости я предлагаю вам решить задачу из сборника ЕГЭ.

«Кружка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35 %?»

Решение:

1)100-35=65(%)-стоит кружка после скидки

2) 180х 0,65=117р. -цена кружки стала

3) 900: 117=7.81/117 , т.е. 7 кружек

Ответ : 7 кружек

Решим задачу №847 из учебника.

Решение

Пусть даны последовательные натуральные числа n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5.

n+n+5- сумма двух чисел. Зная ,что сумма равна 31, имеем уравнение n+n+5=31

Решение.

2n+5=31;

2n=31-5;

2n=26;

n=13

Найдем сумму чисел: n +n+1+n+2+n+3+n+4+n+5 =6n+15

Если n=13,то 6n+15=6х13+15=93

Ответ: 93 сумма чисел

«Кто записывает ,тот дважды читает.» Пословица ,дошедшая до нас из древнего Рима

А сейчас трудность задач повышаю , решенье найти приглашаю

Работа в парах « Трудность задач повышаю, решенье найти приглашаю»

(Проверка по презентации)

Ситуации в жизни такие , либо сложные ,либо простые.

Работа в группах Ответ на одну из ситуаций вам и надо (объяснить) найти

Ситуация №1. В магазин привезли упаковки с полотенцами - по 5 полотенец в каждой упаковке. Может ли быть всего 48 полотенец? 140 полотенец?275 полотенец? Ты купил в магазине 5 одинаковых блокнотов. Продавец назвал тебе стоимость покупки -158 рублей. Прав ли продавец?

Ситуация №2. Ты с двумя друзьями решил купить футбольный мяч и разделить его стоимость между собой поровну. Получиться ли у вас деление поровну, если мяч стоит 559 рублей?

Ситуация №3. «Вы ошиблись в подсчете»

Ученик покупает в магазине 6 карандашей,10 тетрадей, 4 блокнота, 2 резинки и несколько альбомов для для рисования по 8 руб.Девушка- продавец пробивает чек на сумму 891 рубль. Взглянув на чек ,мальчик сразу сказал «Вы ошиблись в подсчете !».Продавец пересчитала и исправила свою ошибку. Как ученику удалось так быстро обнаружить ошибку?

Ситуация №4.В актовом зале школы 120 стульев. Можно ли их расставить в 15 равных рядов? 30 рядов? 45?

Ситуация №5. Лишняя коробка. (Какие числа остались лишние? Четные или нечетные?Это простые числа)

На уроках математики признаки делимости помогут при решении задач, связанных с разложением числа на простые множители. Это тема наших последующих уроков.

Рефлексия. Только тот живет ,как нужно,

Все дается лишь тому,

Кто живет согласно, дружно

С постоянным «Почему»

И сейчас пожалуйста поднимите руку кто из получил ответ на вопрос «Почему надо знать признаки делимости ?»

1. Где и для чего используются признаки деления

2. Какие задачи мы должны были решить?

3.Значит, достигли мы с вами сегодня поставленной цели на уроке?

4. Вы убедились что вы знаете (Знаю)

5,Что узнали нового?( Узнал новое)

6. Что хотелось бы узнать? (Хочу узнать)

Как сказал А.С.Пушкин «Истинное воображение требует гениального знания». Поэтому дома еще раз повторить пункты и выполнить письменно №845; 841г);н/о№ 849

Творческое задание: исследовать самостоятельно признаки делимости натуральных чисел на 7, 11, 13, 19, 37, 20, изучить историографию вопроса, систематизировать и обобщить признаки делимости, рассмотреть дополнительную литературу, рассмотреть применение признаков делимости при решении задач

Урока время истекло
Я вам ребята благодарна
За то, что встретили тепло
И поработали ударно.

Спасибо вам за урок.

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 6 класс; учебник для учащихся общеобразовательных учреждений,- М.: Мнемозина, 2010. - 264 с.

2. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. Сборник задач и упражнений по математике 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.- 144с.

3.Е.Е. Тульчинская. Математика5-6классы.Е.Е.Тульчинская. Математика 5-6 классы. Тесты - М.: Мнемозина, 2009