Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Разработка урока по геометрии

по теме: «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

Павленко В.В.

учитель математики

Цели урока:

1. Ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре.

2. Ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

3. Обратить внимание учащихся на точки пересечения медиан, биссектрис и высот треугольника.

4. Научить учащихся их строить.

Ход урока

1 Проверка домашнего задания

2 Изучение нового:

1 Введение понятия перпендикуляра к прямой (слайд 2)

Учащиеся должны уяснить, что перпендикуляр к прямой - это отрезок, для которого выполнены следующие условия:
АНа, Аа, На, точка Н - основание перпендикуляра. Определение записать в тетрадь.

2 Записать условия теоремы и доказать теорему о перпендикуляре к прямой (слайд 2). Формулировку и доказательство записать в тетрадях.

3 Записать определение медианы треугольника, (слайды 4, 5).

Сделать вывод о том, сколько медиан у треугольника и есть ли у них точка пересечения. Вывод записать в тетрадь.

4 Записать определение биссектрисы треугольника, (слайды 6, 7). Сделать вывод о том, сколько биссектрис у треугольника и есть ли у них точка пересечения. Вывод записать в тетрадь.

5 Записать определение высоты треугольника, (слайды 8, 9).

Сделать вывод о том, сколько высот у треугольника и есть ли у них точка пересечения.

Вывод записать в тетрадь.

3. Практическая часть. Решение задач.

№ 101 , 102, 103

После выполнения построений, указанных в задачах, использовать ссылку на (слайд 10) и сделать выводы, что не зависимо от размеров треугольника медиана делит сторону треугольника пополам, биссектриса делит угол треугольника пополам, а высоты треугольника пересекаются в одной точке, либо на их продолжении.

Решить задачу № 105 на применение знаний, полученных на уроке.

4. Задание на дом:

пункты. 16-17 учебника, домашняя практическая работа № 100, 106.