Х. Шебалин

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение«Шебалинская средняя общеобразовательная школа

им. В.И.Фомичёва»

Утверждаю

Директор МБОУ «Шебалинская СОШ

им. В.И.Фомичёва»

Приказ от__________№_____________

______ /_Зайцев В.Н./

.

Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 9 КЛАССА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ: 102

УЧИТЕЛЬ: ЗАЙЦЕВА ТАТЬЯНА ВАСИЛЬЕВНА

ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА НА ОСНОВЕ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ, АЛГЕБРА 7-9 КЛАССЫ, МОСКВА, «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2013г.

2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа по «Алгебре» для учащихся 9 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе:

-Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273- ФЗ от 29 декабря 2012;

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования МО РФ, 2004;

- Примерной программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. Москва, «Просвещение», 2013г.

- Авторской программы под редакцией Ю.Н.Макарычев.Москва, «Просвещение»,2013г

- Учебника: « Алгебра» 9 класс. ЮН.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского.

Москва, « Просвещение», 2014 год;

- Учебного плана на 2015 - 2016 учебный год.

При составлении рабочей программы был учтён федеральный компонент государственного стандарта, который устанавливает

обязательный минимум содержания курса «Алгебры 9».

Основной направленностью программы курса является формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция. Логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,пространственных представлений, способность к преодолению трудностей. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, математической речи, двигательной моторики,

внимания, памяти, навыков само и взаимопроверки.

Формирование: формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений, вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей кматематическому творчеству.

Другой важной задачейизучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

II.Общая характеристика курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

1) ответственного отношения к учению, к саморазвитию, самообразованию;

2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности;

3)умение ясно, чётко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

4) представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития;

5) умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формировать способность к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1. способность самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

4. умение строить логические рассуждения и выводы;

5. умение создавать и применять модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развитие способности организовывать сотрудничество с учителем и сверстниками, умение работать в группе, разрешать конфликты, отстаивать своё мнение;

7. первоначального представления об идеях и методах математики;

8. умение находить различные источники информации;

9. умение находить и использовать математические средства наглядности;

10. умение выдвигать гипотезы для решения учебных задач;

11. понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с алгоритмом;

12. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм

Предметные:

1. умение работать с математическим текстом, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

2. владение базовым понятийным аппаратом, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире;

3. умение выполнять алгебраические преобразования, применять для решения задач и задач смежных учебных предметов;

4. умение пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умение решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

III.Место данного курса в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ отводит 102 часа на изучение учебного предмета «Алгебра» на этапе основного общего образования (9 класс) из расчёта 3 часа в неделю. В учебном плане школы данного курса отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

По плану - 102 часа, а будет проведено 101ч., в связи с тем, что 1 час выпадает на календарно - праздничный день - 09.05. Программа будет выполнена за счет блоковой подачи материала- 28.04. Контрольных работ - 8.

IV.Содержание учебного курса

№ п/п

ТЕМА

Количество часов по авторской программе

Количество часов по рабочей программе

1

Квадратичная функция

22

22

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

14

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

17

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

15

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

13

6

Повторение.

21

21

Итого

102

102

V.Тематическое планирование

№

Содержание

Основные содержательные линии

Количество контрольных работ

1

Квадратичная функция. Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция y= ax², её график и свойства. Графики функций y= ax²+n и y=a(x-m)². Построение графика квадратичной функции. Функция y=x^п. Корень n-й степени.

Функции.

2

2

Уравнения и неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Уравнения и неравенства

1

3

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Уравнения и неравенства

1

4

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Выражения и их преобразования

2

5

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Элементы комбинаторики

1

6

Повторение.

1

Итого:

8

График проведения контрольных работ

№

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Квадратичная функция

23.09.

2

Квадратичная и степенная функции. Корень п - ой степени

21.10

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

30.11.

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

24.12.

5

Арифметическая прогрессия

10.02.

6

Геометрическая прогрессия

25.02.

7

Элементы комбинаторики

23.03.

8

Повторение

18.05.

VI.Учебно- методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

1.Учебник «Алгебра»9 класс.Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, под редакцией С.А.Теляковского.Москва, «Просвещение», 2014 г.

2.Л.В.Кузнецова. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Издательство «Просвещение», 2013г.

3.Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации.

• Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2012г

• Издательство «Легион», Ростов-на -Дону, 2013г.

Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2014г.

4.Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планирование. Ковалева С.П. Издательство «Учитель», 2013г.

5.Авторской программы под редакцией Ю.Н.Макарыяев.М:-Просвещение,2012г

Дополнительная литература

1.Н.В.Барышниковыа. Алгебра. Разноуровневые контрольные тесты, 9 класс.

Волгоград. Издательство «Учитель», 2008г

2.События.Вероятности.Статистическая обработка данных.7-9классы.

А.Г.Мордкович. «Мнемозина» 2007г.

3.Нетрадиционные уроки.5-11классы.М.Е.Козина. «Учитель»2008г.

4.Занимательная математика. Т.Д.Гаврилова. «Учитель» 2008г

Периодические издания:

1.Учительская газета.

2.Газета «Планета знаний».

3.Метод. Журнал «Практические советы учителю».

Электронно - звуковые пособия

1.Алгебра 7-11класс

2. Математика 5-11класс. Практикум.

3..Я умею решать уравнения.2-8классы.

Интернет - ресурсы

Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ;edu.ru

Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru

сайт для самообразования и он-лайн тестирования: uztest.ru/

досье школьного учителя математики: mathvaz.ru/

VII. Результаты освоения предмета и система их оценки.

Требования к уровню подготовки выпускников обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениямиобщеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к не равно нулю, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

СР- самостоятельная работа ФО- фронтальный опрос КР, к/р- контрольная работа

УО- устный опрос ИК-индивидуальные карточки

VIII.Календарно- тематическое планирование

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

Квадратичная функция - 22 часа

1.

Функция

02.09.

02.09.

1

Фронтальная беседа

Знать: материал 7- 8 классов по теме «Функция»

Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций.

ФО

П.1, №3, 8.

2.

Область определения и область значений функции

03.09.

03.09.

1

Коллективная форма

(работа в парах)

Знать: область определения и область значений функции;

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции.

СР

П.1, № 17(б, г),

3.

Область определения и область значений функции.

07.09.

07.09.

1

Коллективная форма (работа в парах)

УО

П.1,

№18(б).

4.

Свойства функций

09.09.

09.09.

1

Диалог с учащимися, затем лекция с последующим составлением конспекта по теме.

Знать: основные свойства функций.

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

СР

П.2,№ 32, 33

5.

Свойства функций

10.09.

10.09.

1

Фронтальная работа с классом.

ФО

№ 37, 47.

6.

Квадратный трёхчлен и его корни

14.09.

14.09.

1

Коллективная

работа (работа в парах)

Знать: общий вид квадратного трёхчлена, формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения, определять знаки корней.

П.3,№59(б), 60(а,г)

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

7

Разложение квадратного трёхчлена на множители

16.09.

16.09.

1

Коллективная работа по карточкам

Знать: формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.

Уметь: выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

ИК

П.4, №83(б,г)

8

Разложение квадратного трёхчлена на множители

17.09.

17.09.

1

Индивидуальная работа (разноуровневые задания)

СР

№ 83-84 (а)

9

Решение упражнений

21.09.

21.09.

1

Знать: свойства функций, формулу разложения.

Уметь: находить область определения и множество значений функции, промежутки монотонности, разлагать квадратный трёхчлен на множители.

тест

№36,84(б), 200(а,б)

10

Контрольная работа№1 «Квадратичная функция»

23.09.

23.09.

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Уметь: применить полученные знания по теме при самостоятельном решении упражнений

КР №1

Не задано

11

Анализ контрольной работы. Функция у = ах², её свойства и график.

24.09.

24.09.

1

Фронтальная коллективная работа с классом

Знать: свойства функции у = ах^2.

Уметь применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а.

П.5,№91, 103(а), 104(а)

12

График функции у = ах²+ n и у = а(х - m)²

28.09.

28.09.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

П.6, №107, 108.

13

График функции у = ах²+ n и у = а(х - m)²

30.09.

30.09.

1

Самостоятельное решение упражнений

Уметь: строить график квадратичной функции и находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

ИК

№ 106 (а,в), 113.

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

14

Построение графика квадратичной функции

01.10.

01.10.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: строить график квадратичной функции.

Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы

ФО

п.7, № 123, п. №133 (а)

15

Построение графика квадратичной функции

05.10

05.10

1

Самостоятельное решение упражнений

ИК

№27,

№133 (б)

16

Построение графика квадратичной функции

07.10.

07.10.

1

Самостоятельное решение упражнений

Уметь: строить графики квадратичной функции у = ах² +n, у = а(х + m )², у = ах² +вх +с и отвечать на вопросы.

СР

№125 (а,б), №132

17

Функция у = хⁿ

08.10.

08.10.

1

Лекция

Знать: свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: строить график функции у = хⁿ, решать уравнения хⁿ = а, при n:

а) чётных; б ) нечётных значениях.

ФО

п.8, №138-139 (б.г),П.155

18

Функция у = хⁿ

12.10.

12.10.

1

Индивидуальная работа

ИК

№142, 149, П. 156 (а)

19

Корень n- й степени

14.10

14.10.

1

Лекция

Знать: определение корня n - й степени, арифм. корня n - й.

Уметь : решать уравнения хⁿ = а при чётных и нечётных n.

ФО

п. 9, №160-161 (а,б.в)П. 177(а)

20

Корень n- й степени

15.10.

15.10.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: выражать корень n - й степени из отрицательного числа через арифмет. корень той же степени, вычислять корень n - й степени с помощью калькулятора

СР

№174(а.б), П.177(в)

21

Решение упражнений

19.10.

19.10.

1

Индивидуальная работа

Уметь: решать задачи по теме «Степенная функция. Корень n - й степени»

ИК

№243(а), П. №178(б)

22

Итоговая контрольная работа№2 «Квадратичная функция»

21.10.

21.10.

1

Самостоятельная индивидуальная работа.

Уметь: применить полученные знания по теме при самостоятельном решении упражнений

КР №2

Не задано

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

Уравнения и неравенства с одной переменной - 14 часов.

23

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

22.10.

22.10.

1

Работа с учебником

Знать: методы решения уравнений:

а ) разложение на множители.

Уметь: решать уравнения разложением на множители.

ФО

п. 12, №272(а,д), 273(а,г)

24

Целое уравнение и его корни.

26.10.

26.10.

1

Работа с учебником (пример 1,2).

Уметь: решать уравнения введением новой переменной.

ИК

3276(а). П. №286(а)

25

Целое уравнение и его корни

28.10.

28.10.

1

Работа с учебником (пример 3)

Уметь: решать биквадратные уравнения.

СР

№278(б). 279(б).

26

Дробные рациональные уравнения

29.10.

29.10.

1

Лекция

Знать: метод решения уравнений введением новой переменной.

Уметь решать уравнения методом введения новой переменной.

ФО

Не задано.

27

Дробные рациональные уравнения

09.11.

09.11.

1

Работа с учебником(примеры 1 - 2 ).

ИК

п.13, №290(а), 297(а)

28

Дробные рациональные уравнения

11.11

11.11.

1

Работа с учебником (пример 3)

ИК

№290(б), 291(а)

29

Дробные рациональные уравнения

12.11.

12.11.

1

Самостоятельная работа по карточкам

СР

№292(а), 293(а)

30

Решение неравенств второй степени с одной переменной

16.11.

16.11.

1

Коллективная фронтальная работа.

Знать: алгоритм решения неравенств графическим способом.

Уметь: решать неравенство ах² + вх +с ≥ 0 на основе свойств квадратичной функции.

ФО

п.14, №304(а,в), П. №322

31

Решение неравенств второй степени с одной переменной

18.11.

18.11.

1

Коллективная фронтальная работа.

ФО

№306(а,в), П.№323(а)

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

19.11.

17911.

1

Индивидуальная работа ( карточки).

ИК

№313(а), 319

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

33

Решение неравенств методом интервалов

23.11.

23.11.

1

Индивидуальные разноуровневые задания

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать методом интервалов.

ИК

п.15, №325-327(а), П. №339

34

Решение неравенств методом интервалов

25.11.

25.11.

1

Решение у доски с объяснением.

Знать: метод интервалов.

Уметь: решать рациональные неравенства методом интервала.

ФО

№329(б.г). 330(а)

35

Решение упражнений

26.11.

26.11.

1

Самостоятельное решение упражнений.

Обобщить и систематизировать изученный материал по пройденной теме.

ИК

№367(а), 376(а)

36

Контрольная работа№3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

30.11.

30.11

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Уметь: решать неравенство ах² + вх +с ≥ 0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интервалов.

Не задано

Уравнения и неравенства с двумя переменными - 17 часов.

37

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график

02.12.

02.12.

1

Коллективная фронтальная работа

Знать: понятие равносильных уравнений.

Уметь: строить график уравнения с двумя переменными.

ФО

п.17, №395(а), 401,

П. №14(а)

38

Уравнения с двумя переменными

03.12.

03.12.

1

Работа с учебником

Знать: что является решением уравнения с двумя переменными; графиком уравнения.

Уметь: находить решения уравнения и множество точек, которые принадлежат графику уравнения.

ФО

№402(а,б,в,г), 403(б,г)

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

39

Графический способ решения систем уравнений

07.12.

07.12.

1

Работа с учебником

Индивидуальная работа (разноуровневые задания).

Знать: понятие решения системы уравнений; графический способ решения систем.

Уметь: уметь решать системы графическим способом.

ФО

п.18, №416, П.№ 425

40

Графический способ решения систем уравнений

09.12.

09.12.

1

ИК

№ 420(а,б), П. №428

41

Решение систем уравнений второй степени

10.12.

10.12.

1

Коллективная фронтальная работа. Лекция

Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем

Уметь: решать уравнения с двумя переменными способом сложения

ФО

п. 19, №430(г),

№431(а)

42

Решение систем уравнений второй степени

14.12.

14.12.

1

Индивидуальная работа

Уметь решать уравнения с двумя переменными способом подстановки

ИК

№432(а,в)

43

Решение систем уравнений второй степени

16.12.

16.12.

1

Самостоятельное решение

Уметь: решать системы уравнений второй степени способами сложения, подстановки и графически

СР

№433(б,г)

44

Решение задач с помощью систем уравнений

17.12.

17.12.

1

Коллективная фронтальная работа

Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

ФО

№455,

П.№ 453(а)

45

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

21.12.

21.12.

1

Коллективная фронтальная работа

Уметь: решать задачи «на движение» составлением систем уравнений

ФО

п.20. №458. П.№ 478

46

Решение задач с помощью систем уравнений

23.12.

23.12.

1

Коллективная фронтальная работа

Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

ФО

№461,

П. №479

47

Итоговая конт-рольная работа №4 «Уравнения с дву-мя переменными»

24.12.

24.12.

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Уметь: решать системы графически, способом подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения неравенства

КР №4

Не задано

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

48

Анализ к/р.Решение задач с помощью систем уравнений

28.12.

28.12.

1

Коллективная фронтальная работа

Уметь: решать задачи «на работу», «на движение», «на проценты»и другие составлением систем уравнений

ФО

№480(а)

49

Решение задач с помощью систем уравнений

13.01.

13.01.

1

Самостоятельное решение

Уметь: решать задачи составлением систем уравнений

СР

№475,

П. №481(а,в)

50

Неравенства с двумя переменными

14.01.

14.01.

1

Лекция

Знать: что представляет себе множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах + ву≤с и ах + ву ≥с

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

п.21, №482(б,в), №484(а,в).

51

Неравенства с двумя переменными

18.01.

18.01.

1

Индивидуальная работа (разноуровневые задания)

Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства

ИК

№486(б,в), №487(а)

52

Системы неравенств с двумя переменными

20.01.

20.01.

1

Лекция

Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами

п. 22, №496(б.г). 497(а).

53

Системы неравенств с двумя переменными

21.01.

21.01.

1

Индивидуальная работа (разноуровневые задания)

ИК

№497(в), 498(в).

Арифметическая и геометрическая прогрессии - 15 часов

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

54

Последовательности

25.01.

25.01

1

Работа с учебником

Знать и понимать: термины «член последовательности». «номер члена последовательности»

Уметь: по заданной формуле находить любой член послед.

ФО

п. 24, №562. 565(в,д), №569(а)

55

Определение арифметической прогрессии. Формула п - го члена.

27.01.

27.01.

1

Лекция

Знать6 определение арифметической прогрессии, формулу п - го члена, способы задания

ФО

п. 25, №575 - 577(а)

56

Формула п - го члена арифметической прогрессии.

28.01.

28.01.

1

Фронтальная коллективная работа

Знать: формулу п - го члена арифметической прогрессии, свойства членов, способы задания арифметической прогрессии

ФО

№578 - 580(а)

57

Формула п - го члена арифметической прогрессии.

01.02.

01.02.

1

Самостоятельное решение

СР

№584-586(б)

58

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

03.02.

03.02.

1

Проблемное изложение

Знать: формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии

Уметь: применять формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии

п.26, №603 - 605(а)

59

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

04.02.

04.02.

1

Фронтальная коллективная работа

Знать: формулы суммы первых п членов арифм. прогрессии

Уметь: уметь находить сумму п отрицательных или положительных членов

ФО

№606(а), №607,

П. №619

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

60

Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии

08.02.

08.02.

1

Индивидуальная работа (разноуровневые задания)

Знать: формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии

Уметь: применять формулы к решению задач

ИК

№609(а), №613.

П. №621(а)

61

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

10.02.

10.02.

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Уметь: находить п -й член, сумму первых п членов арифметической прогрессии

КР №5

Не задано

62

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии

11.02.

11.02.

1

Лекция

Знать: какая последовательность является геометрической

Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить g

п.27, №623(а), 625(а),

П.№ 546(а)

63

Формула п - го члена геометрической прогрессии

15.02.

15.02.

1

Индивидуальная работа (разноуровневые задания)

Знать: формулу п - го члена геометрической прогрессии

Уметь6 вычислять любой член прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

ИК

п.27, №626 - 628(а),

П.№ 546(б)

64

Формула п - го члена геометрической прогрессии

17.02.

17.02.

1

Самостоятельное решение

СР

№630(а), 633(а),

П. №546(в)

65

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

18.02.

18.02.

1

Лекция

Знать: формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии

Уметь: применять формулу при решении стандартных задач

п. 28, №648 - 650(а).

66

Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии

22.02

22.02.

1

Фронтальная коллективная работа

ФО

№651(а), №653(а)

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

67

Решение упражнений

24.02.

24.02.

1

Самостоятельное решение

Приобретать навыки в решении задач по теме «Геометрическая прогрессия»

СР

№705(а), 710(б)

68

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

25.02.

25.02

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Уметь: применять знания при решении задач по теме «Геометрическая прогрессия»

КР №6

Не задано

Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 13 часов

69

Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач.

29.02.

29.02.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить с деревом возможных вариантов

ФО

п. 30, №714, 715,

П. №729(а)

70

Решение комбинаторных задач

02.03.

02.03.

1

Фронтальная коллективная работа

Знать: комбинаторное правило умножения

Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинаторного правила.

ФО

№718, 721, П. №729(б)

71

Перестановки

03.03.

03.03.

1

Лекция

Знать формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений

ФО

п. 31, №733, 735,

П. №730(а)

72

Перестановки

07.03.

07.03.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: пользоваться при решении задач формулой перестановок

ФО

№737(б), 748(а,в,д),

П. №730(б)

73

Размещения

09.03.

09.03.

1

Лекция

Знать: формулы числа размещений

Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений

ФО

п. 32, №755, 758,

П. №731

74

Размещения

10.03.

10.03.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: пользоваться при решении задач формулой размещений

ФО

№761,767, П.№751

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

75

Сочетания

14.03.

14.03.

1

Лекция

Знать: формулы числа сочетаний

Уметь: пользоваться ими при решении задач

ФО

п. 33, №770,771, П. 752(а)

76

Сочетания

16.03.

16.03.

1

Работа в парах

ИК

№772, 774, П. 752(б)

77

Относительная частота случайного события

17.03.

17.03.

1

Лекция

Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события

Уметь: находить относительную частоту случайного события

ФО

п. 34, №792, 793,П.765(б)

78

Вероятность равновозможных событий

21.03.

21.03.

1

Работа в парах

Знать: понятие «благоприятные исходы», определение вероятности

п.35, №803, 805,

П. №766(б)

79

Итоговая конт-рольная работа №7 «Элементы комби-наторики и теории вероятностей»

23.03.

23.03.

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Проверка знаний и умений по теме «Комбинаторика»

Не задано

80

Анализ к/р.Вероятность равновозможных событий

24.03.

24.03

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь пользоваться формулами комбинаторики при решении простейших комбинаторных задач и применять их при вычислении вероятностей

ФО

№835,842, П. №767

81

Решение упражнений

04.04.

04.04.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: пользоваться формулами комбинаторики при решении простейших комбинаторных задач и применять их при вычислении вероятностей

СР

№862,852, П. №783

Повторение - 21 час

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

82

Числовые выражения

06.04.

06.04.

1

Практикум

Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров

ФО

Р1 - Р6: №1

83

Действительные числа

07.04.

07.04.

1

Игра «Математическая зарядка»

Уметь: выполнять все изученные преобразования с действительными числами. Практикум.

ИК

Р7 - Р12: №7

84

Проценты

11.04.

11.04.

1

Практикум

Уметь: решать задачи на проценты

ФО

Р1 - Р12: №2

85

Выражения с переменными

13.04.

13.04.

1

Работа в парах

Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения

ИК

Р1 - Р12: №4, №6

86

Преобразования алгебраических выражений

14.04.

14.04.

1

Фронтальная коллективная работа

Уметь: выполнять преобразования алгебраических выражений

ФО

№1.7, №1.12, №1.21

87

Преобразования алгебраических выражений

18.04.

18.04.

1

Самостоятельное решение

СР

№1.15, №1.25, №1.37

88

Линейные уравнения

20.04.

20.04.

1

Работа в цепочке

Уметь: решать линейные уравнения

ИК

Р1 - Р7: №9

89

Квадратные уравнения

21.04.

21.04.

1

Работа в цепочке

Уметь: решать квадратные уравнения

ИК

Р8 - Р12: №9

90

Рациональные уравнения

25.04.

25.04.

1

Работа в парах

Уметь решать рациональные уравнения

ФО

№5.1, №2.27

91

Системы уравнений

27.04.

27.04.

1

Работа в парах

Уметь: решать системы уравнений

ИК

Р1 - Р12: №10

92

Неравенства

28.04

28.04.

блок

1

Самостоятельное решение

Уметь решать линейные неравенства

ИК

93

Квадратные неравенства

02.05.

Уметь: решать квадратные неравенства

ИК

Р7 - Р12: №12, №13

94

Системы неравенств

04.05.

02.05

1

Уметь: решать системы различных неравенств

ИК

№4. 4(1), №4. 5(1)

№ уро-ка

Тема урока

Дата

Кол.

часов

Основные виды

деятельности

Требования к уровню подготовки

учащихся

Контроль

Домашнее

задание

План

Факт.

95

Степень и её свойства

05.05.

04.05

1

Работа в парах(взаимные вопросы)

Знать: все свойства степеней с целым показателем

Уметь: применять их при преобразовании степеней

ИК

Р1 - Р12: №8

96

Функции и их графики

09.05.

05.05.

1

Работа в цепочке

Знать: свойства изученных функций

Уметь: строить их графики, «читать графики»

СР

Р1 - Р6: №13

97

Последовательности и прогрессии

11.05.

11.05.

1

Работа в парах (взаимные вопросы)

Знать: формулы п -го члена, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий

ИК

Р1 - Р6: №14

98

Решение текстовых задач

12.05.

12.05.

1

Проблемно - поисковая форма

Уметь: решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений

ФО

Р5, Р8, Р12, №10

99

Решение текстовых задач

16.05.

16.05.

1

СР

Р3, Р10, Р11, №10

100

Итоговая годовая контрольная работа №8

18.05.

18.05.

1

Самостоятельная индивидуальная работа

Самостоятельная индивидуальная работа

КР

Не задано

101

Анализ контрольной работы. Повторение.

19.05.

19.05.

1

Самостоятельное решение

Уметь: выполнять работу над допущенными ошибками

тест

102

Итоговый урок

23.05.

23.05.

1

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического объединения ______________/Мысливцева Е.Г./

МБОУ «Шебалинская СОШ им. В.И.Фомичёва»

От_________________№ ____ От_________________ 2015года

_________________/Зайцева Т.В./

Итоговые контрольные работы по алгебре.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Постройте график функции у = х² - 6х +5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = - 1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. найдите наименьшее значение функции у = х² - 8х +7.

3. Найдите область значений функции у = х² - 6х - 13, где х

4. Не выполняя построения, определите пересекается ли парабола у =1\4 х² и прямая у = 5х - 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения: + 12

Вариант 2

1. Постройте график функции у = х²- 8х +13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. найдите наибольшее значение функции у = - х² + 6х - 4.

3. Найдите область значений функции у = х² - 4х - 7, где х

4. Не выполняя построения, определите пересекается ли парабола у =1\5 х² и прямая у = 20 - 3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5. Найдите значение выражения: + 8

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:

2х + у = 7

х ²- у =1

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м² . Найдите стороны прямоугольника.

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х ² + у²

у ≤ х +1

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2 у - х = 7,

х² - ху - у² = 20

Вариант 2

1.Решите систему уравнений:

х - 3 у = 2,

х + у = 6.

2.Одна из сторон прямоугольника на 2 см. больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3.Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х ² + у²

х +у - 2

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы окружности х² + у² = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

у - 3х = 1,

х² - 2ху + у² = 9.

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?

2. Сколько трёхзначных чисел. В которых нет одинаковых цифр. Можно составить из цифр 1, 2, 5, 7. 9?

3. Победителю конкурсов книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того. что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из 8 мальчиков и пяти девочек надо выделить для работы на пришкольном участке3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырёх карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7.карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

Вариант 2

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3. 5, 7. 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощников. Какими способами это можно сделать?

4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того. что она не окажется учебником?

5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»

Итоговая контрольная работа №8

Вариант 1

1.Упростите выражение :

2. Решите систему уравнений:

х - у = 6

ху = 16

3. Решите неравенство: 5х - 1,5

4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

5. Постройте график функции у = х² - 4. Укажите при каких значениях х функция принимает положительные значения?

6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 106 ц. гречихи. А со второго , площадь которого на 3 га. больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц. с 1 га.больше, чем на втором.

Вариант 2

1.Упростите выражение :

1. Решите систему уравнений:

х - у = 2

ху = 15

2. Решите неравенство: 2х - 4,5

3. . Представьте выражение в виде степени с основанием.

4. Постройте график функции у = - х² +1 Укажите при каких значениях х функция принимает отрицательные?

5. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 45 км., выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт Б на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?