Наглядность при обучении решению задач

Наглядность при обучении решению задач

Васильева О.А., учитель математики МБОУ «Лицей № 101» г. Барнаул

Теоретическое обоснование принципу наглядности впервые было дано чешским педагогом Я.А. Коменским, который выдвинул требование учить людей познавать сами вещи, а не только чужие свидетельства о них.

Русский педагог К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих "формами, звуками, красками, ощущениями". Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, "строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком". Наглядность обогащает круг представлений ребенка, делает обучение более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление.

Принцип наглядности вытекает из сущности процесса восприятия, осмысления и обобщения учащимися изучаемого материала. Наглядность обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, содействует развитию абстрактного мышления, во многих случаях служит его опорой. Однако характер и степень использования наглядности различны на разных этапах обучения. Излишнее увлечение наглядностью в обучении может привести к нежелательным результатам. Конкретная наглядность (например, рассмотрение моделей геометрических тел) должна постепенно уступать место абстрактной наглядности (рассмотрению плоских чертежей).

Чтобы решить задачу ученик должен уметь переходить от текста (словесной модели задачи) к представлению ситуации (мысленной модели), а от нее к записи решения с помощью математических символов (к знаково-символьной модели). Все эти три модели являются описанием одного и того же объекта - задачи. Различаются они тем, что выполнены на разных языках: языке слов, языке образов и языке математических символов. Главное правило построения модели в том, что она должна отражать только существенные свойства объекта и структуру его связей и отношений. Для математической модели задачи главным будет то, что она отражает количественные отношения предложенной в ней ситуации. А главные связи - это связи между данными и искомыми. Трудность перехода от словесной модели к образу состоит в том, что ребенку надо уметь отвлечься от наиболее бросающихся в глаза свойств предметов или конкретных подробностей текста, то есть абстрагироваться. Обычно дети, овладевшие умением абстрагироваться, выбор действия выполняют легко и быстро, но таких учащихся мало.

Научить школьника решать задачи по представлению, то есть, пользуясь мысленной моделью, крайне трудно и почти всегда в классе есть дети, которые так и не могут этого сделать. Для того, чтобы помочь ученикам в этой ситуации обычно используется наглядность: сначала предметно-аналитическая (предметы, картинки), а затем более абстрактный ее вариант (кружки, квадраты вместо зайцев, яблок). Использование конкретно воспринимаемой наглядности помогает осмыслить ситуацию.

Говоря о значении принципа наглядности и о его роли в процессе учебного познания, дидактика утверждает, что наглядность является исходным моментом обучения главным образом в младших классах. По мере движения учащихся к старшим классам учитель постепенно должен переходить от использования конкретной наглядности к абстрактной. Исходным началом могут быть теоретические положения, аксиомы, системы понятий, усвоенные учащимися на предшествующих этапах обучения, наглядность используется лишь для иллюстрации усвоенных учащимися знаний в процессе их применения к решению задач. По характеру отражения окружающей действительности различают следующие виды наглядности:

- натуральная (естественная) наглядность, представляющая собой реальные предметы или процессы (объекты и явления, раздаточный материал и др.);

- изобразительная наглядность (фотографии, художественные картины, рисунки, учебные картины и др.) применяется, когда показ натурального предмета затруднен, а созерцание конкретного образа необходимо;

- символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы, диаграммы) по существу является своеобразным языком, а потому должна специально изучаться, чтобы стать понятной.

Например, при изучении свойств функций (возрастание, убывание, максимум, минимум и др.) целесообразно их аналитическую запись переводить на язык графиков и на этой основе тренировать учащихся "читать" графики функций.

Различные виды наглядности выполняют различные функции. Одни содействуют оживлению представлений (картины, предметы жизни), другие являются опорой для отвлеченного мышления.

Применение наглядных пособий в обучении решению задач подчинено ряду правил:

- ориентировать учащихся на всестороннее восприятие предмета с помощью разных органов чувств;

- обращать внимание учащихся на самые важные, существенные признаки предмета;

- показать предмет (по возможности) в его развитии; предоставить учащимся возможность проявлять максимум активности и самостоятельности при рассмотрении наглядных пособий;

- использовать средств наглядности ровно столько, сколько это нужно, не допускать перегрузки обучения наглядными пособиями, не превращать наглядность в самоцель.

Постоянное использование наглядности и предметного моделирования имеет и отрицательные последствия: с одним сталкивается уже учитель начальной школы, с другим - учитель среднего звена:

1. Как только учитель перестает прибегать к постоянному использованию предметного моделирования задачи, часть учащихся не справляются с задачей. Привыкнув к постоянной внешней опоре в виде предметной наглядности, ученик не в состоянии справиться с построением мысленной модели без этой опоры.

2. При переходе в среднее звено ученик сталкивается с более сложным абстрактным материалом, который перевести на язык конкретных реальных объектов часто просто невозможно, и тогда учебный материал им не понимается и не усваивается.

Другой путь облегчения перехода от словесной модели к представлению ситуации - это использование краткой записи задачи. Предлагается использовать графическую модель, так как краткая запись имеет тот же словесный характер, что и текст условия.

Модель, выполненная средствами языка графики, позволяет подняться на достаточно высокую ступеньку абстрактности: никаких соотношений кроме количественных эта схема не отражает, все второстепенные детали опущены, выбор действия производится без учета главного слова, а только исходя из логики происходящих изменений.

Ключ к решению задачи - это анализ ее решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин. Анализ условия целесообразно сочетать с краткой записью условия, при которой записываются не только числа, но и математические выражения.

Умелое применение средств наглядности в обучении решению задач всецело находится в руках учителя. Учитель в каждом отдельном случае должен самостоятельно решать, когда и в какой мере надо применять наглядность, ибо от этого в определенной степени зависит качество выполнения заданий учащимися.

Принцип наглядности, по выражению Я. А. Коменского, является "золотым правилом дидактики". Он требует сочетания наглядности и мысленных действий, наглядности и слова. Вредным является как недостаточное, так и избыточное применение средств наглядности. Их недостаток приводит к формальным знаниям, а избыток может затормозить развитие логического мышления, пространственного представления и воображения.