- Преподавателю
- Математика
- Виет теоремасы 8 сынып
Виет теоремасы 8 сынып
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Уразметова Х.А. |
Дата | 08.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Алматы облысы Еңбекшіқазақ ауданы Қаратұрық ауылы А. Саттаров атындағы орта мектеп
Математика пәнінің мұғалімі: Уразметова Х.А.
Сынып:8
Пән: алгебра
Тақырыбы: Виет теоремасы
Мақсаты:
Білімділік: Виет теоремасы мен таныстыру, дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда пайдалануға жаттықтыру, квадрат теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құруды үйрету
Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат теңдеуді шешуде Виет теоремасынан тиімді пайдалану дағдысын дамыту;
Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.
Типі: жаңа білімді меңгеру
Сабақ түрі: аралас
Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық, белсенді үлестірмелі материал.
Сабақ барысы:
-
Ұйымдастыру.
-
оқушыларды түгендеу;
-
оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
-
сабаққа назарын аудару;
-
сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;
-
Жаңа білімді меңгеруге дайындық.
-
квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген
,
-
толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:
, ,
-
толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?
-
Жаңа білімді меңгеру
-
квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық
-
квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік
-
екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.
Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.
Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда
, .
Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.
D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?
теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.
Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында
Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.
Теорема. (Виет теоремасына кері теорема).Егер екі санның қосындысы -р -ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.
«Қызығушылықты ояту»
Кроссворд шешеді.
Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.
К
В
А
Д
Р
А
Т
Д
И
С
К
Р
И
М
И
Н
А
Н
Т
К
О
Э
Ф
Ф
И
Ц
И
Е
Н
Т
Т
О
Л
Ы
М
С
Ы
З
Сұрақтар:
-
ах2+вх+с=0, (a≠0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
-
Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
-
Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
-
Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
Тарихи дерек (математик Франсуа Виет) туралы айту.
Франсуа Виет (1540-1603) -француз математигі, алгебралық шартты белгілер жүйесін енгізген элементар алгебраның негізін қалаушы.Ол алғашқылардың бірі болып сандарды әріптермен белгілеуді енгізіп, теңдеулер теориясын едәуір дамытқан.
-
Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Тапсырма 1 Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар.
-
х2+2х-3 0 2) х2-7х+2 0 3) х2-6х+5
3х2+4х-6 0 2х2-5х+1 -х2-7х+8
Тапсырма 2 Виет теоремасынан пайдаланып берілген квадрат теңдеулердің түбірлерін табыңдар
1) х2-х-6 2) х2-5х+6 3) х2+4х-12
х2-2х-3=0 х2+3х-4=0 х2-16х+48=0
Тапсырма 3 Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар
-
-2 және 1,5 2) -1 және 3 3) 1 және 2
-3 және 1 1 және 5 0 және 3
-
Оқулықпен жұмыс.
№293 Теңдеудің түбірлерін ауызша анықтаңдар:
1) х2-6х+8=0 2) х2-(+1)х+=0
3) х2-7ах+12а2=0 4) х2+2х-24=0
5) х2 -( 6) х2+5bх+6b2=0
№294, №295
-
Тест жұмысы. (ҰБТ тест қорынан алынған)
-
1-нұсқа
2-нұсқа
1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 3х2-5х-2=0
А.
2. Теңдеуді шешіңіз: 10х2-х+1=0
А.2 және 3 В.түбірлері жоқ С. 5 және 1
3.10+8х=3х-5 теңдеуін шешіңдер
А.
4. х2+7х+1=0 теңдеу түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңдар. А.8
5.18у-21=3у2-42 теңдеуді шешіңдер.
А.1; 7 В.-1; -7 С.2; 4 Д.-1; 5 Е.-1; 7
1.Теңдеу түбірлерінің қосындысын табыңдар. 2х2+5х-3=0
А.
2. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+12х+9=0
А.2 және 3 В.-1,5және -1,5 С. 5 және -1,5 .
3. 3-4х=4(1-х)+5 теңдеуін шешіңдер
А.
4. х2+3х-15=0 теңдеу түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңдар.
А.-125 В.142 С.-142. Д.-162 Е.162
5.4х2+5х=9х2-15х теңдеуді шешіңдер.
А.1; 4 В.-1; 9 С.2; 4 Д.-5; 5 Е.0; 4.
-
Бекіту. Математикалық диктант
1.-6 және 5 түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар.
2. х2+х-12=0 теңдеуінің түбірлерін табыңдар.
3. х2-5=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы неге тең?
4. х2-3х=0 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісі неге тең?
5. 5 және 0 түбірлері бойыпша квадрат теңдеу құрыңдар.
-
Қорытындылау.
Виет теоремасы
Кері теорема
Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1·х2=q болады.
Қандай да бір сандар берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. х1+х2=-р, х1·х2=q болса, онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.
ІX. 1) Бағалау: Кері байланыс
-
Бармақпен бағалау
-
Оқушылар білімін бағалау
2)Үйге тапсырма №296, №297