- Преподавателю
- Математика
- Урок по алгебре на тему Свойства логарифмов (10 класс)
Урок по алгебре на тему Свойства логарифмов (10 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Аверина М.В. |
Дата | 31.07.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок по теме
«Свойства логарифмов»
10 класс
Разработка урока
выполнена учителем математики
Авериной Мариной Викторовной
2015г
Тип урока: урок освоения новых знаний
Цели урока: повторение определения логарифма и основного логарифмического тождества через решение заданий, вывод свойств логарифмов, запоминание данных свойств, формирование у обучающихся первичных навыков применения данных свойств, понимание важности данной темы в модуле всех уроков по теме «Логарифмическая функция», формирование мотивации изучения данной темы в курсе алгебры.
Задачи:
Образовательные:
Вывод и изучение свойств логарифмов, формирование первичных навыков применения свойств
Развивающие:
Научить делать выводы, уметь анализировать, обобщать и систематизировать полученные знания, умение сравнивать математические объекты
Воспитательные:
обучение самостоятельности при получении знаний, выработке своего мнения; обучение рефлексии учебной деятельности; умение работать в паре; группе; в каждом обучающемся воспитывать личность, способную к творческой деятельности; повысить мотивацию учебной деятельности за счёт нестандартных форм, используемых на уроке.
Планируемые результаты:
предметные результаты: знание свойств логарифмов, умение использовать свойства в простейших заданиях;
познавательные УУД:
выделение существенной информации;
выбирать наиболее эффективные способы решения задания;
практическое освоение основ деятельности и методов познания
самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем поискового характера;
приобретение потребности поиска дополнительной информации;
регулятивные УУД:
выделять и осозновать то, что уже усвоено
способность ставить новые учебные цели и задачи;
выбор путей и средств решения проблемы;
вносить коррективы и дополнения в способ своих действий;
контроль и оценивание своих действий.
коммуникативные УУД:
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
развитие речевой деятельности;
аргументирование своей точки зрения, отстаивание своей позиции
Личностные УУД:
формирование основ социальных компетенций;
формирование адекватной позитивной самооценки самосознания;
формирование готовности и способности к переходу к самообразованию на основе устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению
Методы и приёмы: проблемная задача, дидактическая игра «Лото», практическое исследование заданий
Применяемые технологии: проблемное обучение, технология развивающего обучения, здоровьесбережение, технология разноуровневого обучения, ИКТ
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация в программе PowerPoint, таблица «Знаю-надо повторить, хочу узнать» для индивидуальной работы, карточки для игры в «Лото», нетбуки для индивидуальной работы, карточки для работы в группе, тетради, учебник , книга для подготовки к ЕГЭ: И.Н. Сергеев.ГЕЭ 1000 задач.
УМК: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. Алгебра и начала математического анализа:10 класс.- М: Просвещение, 2009
Ход урока
1.Мобилизующее начало урока.
Вступительное слово учителя: «Здравствуйте ребята! Я рада видеть вас на уроке, и думаю, что плохое настроение вы оставили за стенами этого кабинета, Я думаю, что ваша успешная работа принесет вам радость, и вы уйдете с урока в хорошем настроении. Проверьте готовность. И так начнём.»
2 Самоопределение к деятельности
Учитель: Продолжите фразы:
-Я изучаю математику, потому что……….
-Больше всего на уроках математики я люблю…..
-На прошлом уроке изучил(а) тему….
-Тема « Логарифмы» мне нужна для…...
-У меня вызвало затруднения….
-Сегодня я на уроке хочу……….
У вас на столах лежат таблицы «знаю-надо повторить-хочу узнать», заполните их
Знаю
Надо повторить
Хочу узнать
1)Свойства степени
2)Определение логарифма
3)Основное логарифмическое тождество
4)Нахождение области определения
логарифмического выражения
5)Свойства логарифмов
3. Формулировка темы и целей урока
Вопросы к классу:
Что нового вы встретили в этой таблице?
Как вы думаете, какую тему мы будем рассматривать сегодня на уроке?
Для чего нужны свойства?
Попробуйте сформулировать цели и задачи нашего урока.
Запишем тему в тетрадь
4. Актуализация знаний
Проверка домашнего задания
Дома нужно было решить 3 номера: №23(2), 21(3), задание для подготовки к ЕГЭ №336: решить уравнение + -=0
На доске показывают своё решение домашней работы 3 ученика
Индивидуальная работа по карточкам
4 ученика работают индивидуально в тетради по карточкам
Карточка №1
1. Вычислите
-
5 7. 2+
-
8.
-
lg 100
-
-
-
()2
2. При каких х имеет смысл выражение
Карточка №2
-
Вычислите:
1
-
-
2
-
-
-
-
(
8. 2+
2. При каких х имеет смысл выражение
Индивидуальная работа на нетбуках в виде тестов
2 ученика выполняют задания на нетбуках
Пока школьники работают индивидуально, оставшаяся часть класса работает фронтально с учителем устно. При этом повторяются вслух определение логарифма, основное логарифмическое тождества.
Задания устной работы
-
Вычислите: а) ;; ;
б); ; ; +
2. При каких значениях имеет смысл выражение:
Учитель: При выполнении задания возникла проблема при решении следующего задания . Как выполнить? Следовательно, тех знаний, которые мы имеем, недостаточны для решения этого задания. Поэтому сегодня мы изучим особые свойства логарифмов, которые нам помогут решить это задание.
Учитель:А теперь проверим домашнее задание, которое ребята разобрали на доске. Ученики вносят коррективы в свои тетради
5.Формирование новых знаний и умений
Класс делится на 5 групп. Каждой группе предлагаются карточки с исследовательской работой по выведению логарифмического свойства
Карточка 1
-
Вычислите +
-
Вычислите
-
Сделайте вывод
-
Проверьте свой вывод на примере lg 0,01+lg1000
-
Продолжите запись свойства +=
где а…., b…., c…..
-
Вычислите, используя свойство +
Карточка 2
1.Вычислите -
2.Вычислите
3.Сделайте вывод
4.Проверьте свой вывод на примере lg 0,001-lg
5.Продолжите запись свойства -=
где а…., b…., c…..
6.Вычислите, используя свойство -
Карточка 3
1.Вычислите ;; ;
2. Выразите через следующие логарифмы ; ;
3.Сделайте вывод
-
Продолжите запись свойства =
где а…., b….
-
Вычислите, используя свойство ;
Карточка 4
1.Вычислите ;; ;
2. Посмотрите внимательно на задания №1 и подумайте как, получить ответ быстрее, сделайте вывод
3.Проверьте свой вывод на примере
4.Продолжите запись свойства =
где а…., b….
5.Вычислите, используя свойство ;
Карточка 5
1.Вычислите ;
2.Сделайте вывод
3.Проверьте свой вывод на примере
4.Продолжите запись свойства =
где а…., b….
5.Вычислите, используя свойство
Представитель каждой группы выходит к доске записывает свойство, приводит примеры использования свойства. Класс записывает в тетрадь свойства и примеры их применения. Вернёмся к заданию в устном счёте и вычислим его.
Учитель: Можно ли данные свойства использовать для любых чисел? Что может служить положительным ответом на мой вопрос? Конечно, нужно каждое свойство доказать. Это будет вашим домашним заданием.
-
Физкультминутка
Ученикам предлагается сделать гимнастику для глаз.
7. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Учитель: Теперь поработаем в парах. Вам предлагается поиграть в математическое лото. Выигрывает та пара, которая быстрее всех соберёт правильную цепочку. Обратите внимание, что задания на карточках соответствуют новым свойствам логарифмов
-
1
-0,25
lg 0,02 +lg5000
2
-3
4
Подводятся итоги игры, проверяются задания
8. Контроль усвоения знаний и умений
Ученикам предлагается выполнить индивидуально следующую самостоятельную работу, у каждого ученика своя карточка, на которой он работает.
1.Верно ли?
a) + = где n>1, m >0, b>0
б) =, b>0, c>0
в) -= , х >0, у>0, а>0
г)=1
д)=, n>0, n≠1, p>0
2.Вычислите :
Затем взаимопроверка в парах и разбор заданий вслух
9. Домашнее задание
1.Выучить свойства логарифмов, доказать 1 свойство, которое выводили в группе, использовать можно учебник п.2 на 233стр
2.Решить по учебнику №28(базовый уровень), № 36(повышенный уровень)
3.Решить для подготовки к ЕГЭ №147( показательное неравенство, повышенный уровень)
10. Рефлексия
Вопросы ученикам об уроке:
-
Что нового мы узнали на уроке?
-
Выполнены ли цели, которые мы ставили вначале урока?
-
В чём были трудности?
-
Всё ли мы теперь знаем про логарифмы?
-
Где мы можем использовать данную тему на других уроках, в жизни?
-
Понравился ли вам урок? Что хотелось бы изменить?