- Преподавателю
- Математика
- Урок Формулы сокращенного умножения (7 класс)
Урок Формулы сокращенного умножения (7 класс)
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Иванова С.А. |
Дата | 21.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
Урок Формулы сокращенного умножения
в 7 классе
Тема: Формулы сокращенного умножения
(Повторение и обобщение пройденного материала)
Цели: в ходе дидактической игры создать условия для проявления личностных функций учащихся.
Задачи: 1)систематизировать и обобщить знания по теме "Формулы сокращенного умножения";
2) продолжить формирование познавательной активности;
3) поиск своей альтернативы;
4) выражение своего выбора решения задачи
Ход урока
-
Вступление.
Учитель: Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт. Вы - ученики - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, телевизионных программ, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы. Успех этой конференции зависит от каждого сотрудника института. -
Разминка.
Учитель: Чтобы ознакомить наших гостей с тем, как работает наш институт над изучением и применением формул, предлагаю решить задачу:
Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.
a2±2ab+b2
(a+b)·(a-b)
(a±b)·(a2±2ab+b2)
a3±3a2b+3ab2±b3
I
II
III
IV
1) (-a-b)2
2) -(a+b)2
3) (b+a)2
4) a2-b2
5) a2+b2
6) (b-a)2
7) (b+a)3
8) (-b+a)3
9) -(a-b)3
10) a3+b3
11) a3-b3
12) -(a3-b3)
-
Интервью с "корреспондентами" журналов.
-
Корреспондент журнала "Квант" .
-
Вы знаете много формул сокращенного умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете.
-
В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Юры Грошева. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен a3+a2b-ab2-b3 разными способами.
(Решение задачи с помощью идеи).
-
-
К доске выходят три ученика, которые выполняют это задание разными способами; классу предлагается выбрать понравившийся способ решения.
-
Решить уравнение: 16x2-(4x-5)2=15 двумя способами. (Предложите свои способы решения уравнения).
Корреспондент журнала "Наука и жизнь"
-
Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердосплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они означают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос .
-
(5+)=++81
-
472-372=(47-)·(+37)
-
(-3)·(+3)=а2-
-
612=3600++1
-
712+292+2·71·29=(+)2=2
-
Корреспондент программы "Человек и закон"
-
Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени - 597. Но ответить на вопрос, какая степень была задана. они не могут. Затем преступники записали уравнения:
а)
(2y+1)2-4y2=5
4y2+4y+1-4y2=5
4y=5-1
4y=4
y=4/4
y=1б)
(x-5)2-x2+8=3
x2-10x+25-x+8=3
-10x+33=3
-10x=-30
x=-30:(-10)
x=3 -
Какие формулы применялись при решении уравнений?
И, кроме того, выражение (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1, которое нужно упростить. Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени.А
Б
В
Г
Д
Е
1
2
3
4
5
6
-
Найдите показатель степени и возведите в него удобным способом число 597
5972=(600-3)2=360000-3600+9=356409
Корреспондент газеты ""
-
В редакцию газеты пришло письмо от Алексея Ивановас просьбой опубликовать его. Алексей считает: чтобы "целое число с половиной" возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату приписать 1/4.
Например, (71/2)=561/4; (81/2)=721/4.
Быстро и просто.
Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами. -
Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?
(к доске приглашаются два ученика, которые доказывают это утверждение разными способами).
Корреспондент газеты "Семья"
-
Я подбираю материалы для страницы "Изюминки". Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, как лучше выполнить следующее задание:
-
сравните, что больше: 361 или 35·37?
Подведение итогов урока.
Учитель.
Подошла к концу наша конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, зрителей оформят их в виде заметок , и опубликуют на страницах своих изданий.
Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы:
(a+b)4 и (a+b+c)2
Спасибо всем участникам игры. И в заключение мне хотелось бы знать, какое впечатление произвела на вас игра, какие трудности в игре вы испытали сегодня? (рефлексия)