Урок Формулы сокращенного умножения (7 класс)

Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок Формулы сокращенного умножения
в 7 классе

Тема: Формулы сокращенного умножения
(Повторение и обобщение пройденного материала)

Цели: в ходе дидактической игры создать условия для проявления личностных функций учащихся.

Задачи: 1)систематизировать и обобщить знания по теме "Формулы сокращенного умножения";

2) продолжить формирование познавательной активности;

3) поиск своей альтернативы;

4) выражение своего выбора решения задачи

Ход урока

  1. Вступление.
    Учитель: Сегодня ваш класс - научно-исследовательский институт. Вы - ученики - сотрудники этого института. На урок пришли корреспонденты различных изданий, телевизионных программ, которые хотят получить ответы на интересующие их вопросы. Успех этой конференции зависит от каждого сотрудника института.

  2. Разминка.
    Учитель: Чтобы ознакомить наших гостей с тем, как работает наш институт над изучением и применением формул, предлагаю решить задачу:

Имеются четыре ящика и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.


a2±2ab+b2

(a+b)·(a-b)

(a±b)·(a2±2ab+b2)

a3±3a2b+3ab2±b3

I

II

III

IV


1) (-a-b)2
2) -(a+b)2

3) (b+a)2
4) a2-b2

5) a2+b2
6) (b-a)2

7) (b+a)3
8) (-b+a)3

9) -(a-b)3
10) a3+b3

11) a3-b3
12) -(a3-b3)

  1. Интервью с "корреспондентами" журналов.

    1. Корреспондент журнала "Квант" .

      • Вы знаете много формул сокращенного умножения. Объясните, для чего они нужны и в каких случаях вы их применяете.

      • В редакцию нашего журнала пришло письмо от ученика 7-го класса Юры Грошева. Он убедительно просит помочь разложить на множители многочлен a3+a2b-ab2-b3 разными способами.
        (Решение задачи с помощью идеи).

К доске выходят три ученика, которые выполняют это задание разными способами; классу предлагается выбрать понравившийся способ решения.

  • Решить уравнение: 16x2-(4x-5)2=15 двумя способами. (Предложите свои способы решения уравнения).

Корреспондент журнала "Наука и жизнь"

  • Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты Марс, произвела фотосъемку ее поверхности, побывала на ней, взяла пробу грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами ученые обнаружили кусок твердосплава с таинственными обозначениями. Журнал поместил эти обозначения на своих страницах, и читатели хотят знать, что они означают. Просим помочь редакции ответить на их вопрос .

    1. (5+)=++81

    2. 472-372=(47-)·(+37)

    3. (-3)·(+3)=а2-

    4. 612=3600++1

    5. 712+292+2·71·29=(+)2=2

Корреспондент программы "Человек и закон"

  • Преступники украли в банке большую сумму денег. Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать ее, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и ее показатель. Экспертам удалось узнать основание степени - 597. Но ответить на вопрос, какая степень была задана. они не могут. Затем преступники записали уравнения:

    а)

    (2y+1)2-4y2=5
    4y2+4y+1-4y2=5
    4y=5-1
    4y=4
    y=4/4
    y=1

    б)

    (x-5)2-x2+8=3
    x2-10x+25-x+8=3
    -10x+33=3
    -10x=-30
    x=-30:(-10)
    x=3

  • Какие формулы применялись при решении уравнений?
    И, кроме того, выражение (a-1)·(a2+1)·(a+1)-(a2-1)2-2·(a2-3)+1, которое нужно упростить. Теперь, применяя алфавит как шифр, можно прочитать показатель степени.

    А

    Б

    В

    Г

    Д

    Е

    1

    2

    3

    4

    5

    6

  • Найдите показатель степени и возведите в него удобным способом число 597
    5972=(600-3)2=360000-3600+9=356409

Корреспондент газеты ""

  • В редакцию газеты пришло письмо от Алексея Ивановас просьбой опубликовать его. Алексей считает: чтобы "целое число с половиной" возвести в квадрат, нужно умножить это целое число на соседнее, большее число, и к результату приписать 1/4.
    Например, (71/2)=561/4; (81/2)=721/4.
    Быстро и просто.
    Но редакция газеты считает, что нужно проконсультироваться со специалистами.

  • Как вы думаете, можно ли доказать это утверждение?
    (к доске приглашаются два ученика, которые доказывают это утверждение разными способами).

Корреспондент газеты "Семья"

  • Я подбираю материалы для страницы "Изюминки". Уважаемые сотрудники научно-исследовательского института, подскажите, как лучше выполнить следующее задание:

  • сравните, что больше: 361 или 35·37?

Подведение итогов урока.
Учитель.

Подошла к концу наша конференция. Корреспонденты газет и журналов, получив ответы на вопросы, интересующие читателей, зрителей оформят их в виде заметок , и опубликуют на страницах своих изданий.
Вам, уважаемые сотрудники, научный совет поручает вывести формулы:
(a+b)4 и (a+b+c)2

Спасибо всем участникам игры. И в заключение мне хотелось бы знать, какое впечатление произвела на вас игра, какие трудности в игре вы испытали сегодня? (рефлексия)


© 2010-2022