Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс, учебник под ред. А. Н. Колмогорова

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Константиновская средняя общеобразовательная школа

Кулундинского района Алтайского края

ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ

На педагогическом Директор

Совете ___________ В.Е.Келлер

Протокол №____ от Приказ № ___ от

«___» _________ 2015г «___» ________2015г

Рабочая программа

Алгебра и начала анализа, 10 класс, среднее (полное), базовый

^{наименование учебного предмета, класс, ступень, уровень (базовый, профильный - для 10 - 11 кл.)}

на 2015- 2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы общеобразовательных учреждений

Алгебра и начала математического анализа 10 - 11 классы. М.: Просвещение, 2009г. составитель А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.

Составитель: В.Я. Божаканова, учитель математики, 2-я категория

Константиновка

2015

Пояснительная записка

Программа составлена на основе нормативных документов:

программы основного общего образования Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, М., Просвещение, 2009 г.

Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

Учебного плана МБОУ Константиновская СОШ

Изучение алгебры в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа отводится 102 часа, из расчета 3 ч в неделю. В том числе контрольных работ-6 часов. Используется учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса геометрии, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использование различных справочных материалов, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2. Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т.п. их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3. Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

О с н о в н а я ц е л ь - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx+b): именно этот случай необходим далее.

4. Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

О с н о в н а я ц е л ь - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5. Повторение. Решение задач.

Требования к уровню подготовки учащихся 10класса.

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Учебно - тематическое планирование

по алгебре и началам анализа

^{предмет}

класс 10

учитель Божаканова Валентина Яковлевна

количество часов

всего 102 час; в неделю 3 час

плановых контрольных уроков - 6

планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа 10 - 11 классы. М., Просвещение, 2009г, составитель А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.

^{программа}

Учебник Алгебра и начала анализа 10 - 11 классы. М., Просвещение, 2011г, А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др

Табличное представление учебно-тематического планирования

№

Наименование разделов и тем

час

§ 12. Тригонометрические функции любого угла (А-9кл)

6

§ 13. Основные тригонометрические формулы

9

§ 14. Формулы сложения и их следствия

7

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента

6

§ 2. Основные свойства функций

13

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

§ 4. Производная

14

§ 5. Применение непрерывности и производной

9

§ 6. Применение производной к исследованию функции

16

Итоговое повторение

9

Из всего контрольных работ

5

Всего

102

Алгебра и начала анализа 10 класс (под ред. А.Н.Колмогорова)

3 ч в неделю, всего 102 ч

№

Тема урока

Кол

час

Дата

план

факт

§ 12. Тригонометрические функции любого угла (А-9кл)

6

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса п.28

1

02.09

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса п.28

1

03.09

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса п. 29

1

07.09

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса п. 29

1

09.09

5

Радианная мера угла п. 30

1

10.09

6

Радианная мера угла п. 30

1

14.09

§ 13. Основные тригонометрические формулы

9

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла п. 31

1

16.09

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла п. 31

1

17.09

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений п. 32

1

21.09

10

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений п. 32

1

23.09

11

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений п. 32

1

24.09

12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений п. 32

1

28.09

13

Формулы приведения п. 33

1

30.09

14

Формулы приведения п. 33

1

01.10

15

Контрольная работа № 1.1 по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

05.10

§ 14. Формулы сложения и их следствия

7

16

Формулы сложения. Формулы двойного угла п.п. 34,35

1

07.10

17

Формулы сложения. Формулы двойного угла п.п. 34,35

1

08.10

18

Формулы сложения. Формулы двойного угла п.п. 34,35

1

12.10

19

Формулы сложения. Формулы двойного угла п.п. 34,35

1

14.10

20

Формулы суммы и разности тригонометрических функций п. 36

1

15.10

21

Формулы суммы и разности тригонометрических функций п. 36

1

19.10

22

Формулы суммы и разности тригонометрических функций п. 36

1

21.10

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента

6

23

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) п.1

1

22.10

24

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) п.1

1

26.10

25

Тригонометрические функции и их графики п. 2

1

28.10

26

Тригонометрические функции и их графики п. 2

1

29.10

27

Тригонометрические функции и их графики п. 2

1

09.11

28

Контрольная работа № 1.2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

11.11

§ 2. Основные свойства функций

13

29

Функции и их графики п.3

1

12.11

30

Функции и их графики п.3

1

16.11

31

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций п. 4

1

18.11

32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций п. 4

1

19.11

33

Возрастание и убывание функций. Экстремумы п. 5

1

23.11

34

Возрастание и убывание функций. Экстремумы п. 5

1

25.11

35

Исследование функций п.6

1

26.11

36

Исследование функций п.6

1

30.11

37

Исследование функций п.6

1

02.12

38

Исследование функций п.6

1

03.12

39

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания п. 7

1

07.12

40

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания п. 7

1

09.12

41

Контрольная работа № 1.3 по теме «Основные свойства функций»

1

10.12

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

42

Арксинус, арккосинус и арктангенс п. 8

1

14.12

43

Арксинус, арккосинус и арктангенс п. 8

1

16.12

44

Решение простейших тригонометрических уравнений п.9

1

17.12

45

Решение простейших тригонометрических уравнений п.9

1

21.12

46

Решение простейших тригонометрических уравнений п.9

1

23.12

47

Решение простейших тригонометрических неравенств п. 10

1

24.12

48

Решение простейших тригонометрических неравенств п. 10

1

28.12

49

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений п. 11

1

11.01

50

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений п. 11

1

13.01

51

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений п. 11

1

14.01

52

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений п. 11

1

18.01

53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений п. 11

1

20.01

54

Контрольная работа № 1.4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

21.01

§ 4. Производная

14

55

Приращение функции п. 12

1

25.01

56

Приращение функции п. 12

1

27.01

57

Понятие производной п. 13

1

28.01

58

Понятие о непрерывности и предельном переходе п. 14

1

01.02

59

Понятие о непрерывности и предельном переходе п. 14

1

03.02

60

Правило вычисления производных п. 15

1

04.02

61

Правило вычисления производных п. 15

1

08.02

62

Правило вычисления производных п. 15

1

10.02

63

Правило вычисления производных п. 15

1

11.02

64

Производная сложной функции п. 16

1

15.02

65

Производные тригонометрических функций п. 17

1

17.02

66

Производные тригонометрических функций п. 17

1

18.02

67

Производные тригонометрических функций п. 17

1

22.02

68

Контрольная работа № 1.5 по теме «Производная»

1

24.02

§ 5. Применение непрерывности и производной

9

69

Применение непрерывности п. 18

1

25.02

70

Применение непрерывности п. 18

1

29.02

71

Применение непрерывности п. 18

1

02.03

72

Касательная к графику функции п. 19

1

03.03

73

Касательная к графику функции п. 19

1

07.03

74

Касательная к графику функции п. 19

1

09.03

75

Приближенные вычисления п. 20

1

10.03

76

Производная в физике и технике п. 21

1

14.03

77

Производная в физике и технике п. 21

1

16.03

§ 6. Применение производной к исследованию функции

16

78

Признак возрастания (убывания) функции п. 22

1

17.03

79

Признак возрастания (убывания) функции п. 22

1

21.03

80

Признак возрастания (убывания) функции п. 22

1

23.03

81

Признак возрастания (убывания) функции п. 22

1

24.03

82

Критические точки функции, максимумы и минимумы п. 23

1

04.04

83

Критические точки функции, максимумы и минимумы п. 23

1

06.04

84

Критические точки функции, максимумы и минимумы п. 23

1

07.04

85

Примеры применения производной к исследованию функции п. 24

1

11.04

86

Примеры применения производной к исследованию функции п. 24

1

13.04

87

Примеры применения производной к исследованию функции п. 24

1

14.04

88

Примеры применения производной к исследованию функции п. 24

1

18.04

89

Наибольшее и наименьшее значения функции п. 25

1

20.04

90

Наибольшее и наименьшее значения функции п. 25

1

21.04

91

Наибольшее и наименьшее значения функции п. 25

1

25.04

92

Наибольшее и наименьшее значения функции п. 25

1

27.04

93

Контрольная работа № 1.5 по теме «Применение непрерывности и производной . Применение производной к исследованию функции»

1

28.04

Итоговое повторение

9

94

§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента

1

04.05

95

§ 2. Основные свойства функций

1

05.05

96

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

11.05

97

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

12.05

98

§ 4. Производная

1

16.05

99

§ 5. Применение непрерывности и производной

1

18.05

100

§ 5. Применение непрерывности и производной

1

19.05

101

§ 6. Применение производной к исследованию функции

1

23.05

102

§ 6. Применение производной к исследованию функции

1

25.05

Литература

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011.

2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

3. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2004.

4. Контрольные и зачетные работы по алгебре 10- 11 кл., М., «Экзамен», 2004.

5. Дидактический материал по алгебре 10 кл., М., Просвещение, 2011

Критерии оценки по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К не грубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается, отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• не полно или не последовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

O работа выполнена полностью;
O в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
O в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

O работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
O допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

O допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

O допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

O работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

O полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
O изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
O правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
O показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
O продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
O отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
O возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
O в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
O допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
O допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

O неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
O имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
O ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
O при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

O не раскрыто основное содержание учебного материала;
O обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
O допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

O ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.