План-конспект урока по алгебре в 9 классе

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Октябрьская средняя общеобразовательная школа»

администрации муниципального образования Киреевский район.

Открытый урок по математике в 9 классе

на районном методическом объединении.

Тема:

«Решение систем уравнений второй степени».

Учитель математики __Никишина Л. И._____

2011 г.

Цель урока: развитие позитивных индивидуальных свойств учащихся- способностей, интересов, склонностей, интеллектуальной исследовательской культуры, организация работы учащихся по изучению способов решения систем уравнений второй степени.

Ход урока.

Мотивация ученика.

Французский ученый Анатоль Франс заметил: «Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся. Умение решать системы уравнений позволяет существенно расширить класс текстовых задач, решение которых связано с практической деятельностью человека и перед нами стоит задача: повторить решение систем уравнений первой степени и учиться решать системы уравнений второй степени.

При подготовке к ОГЭ, мы видим, что тесты составлены так, что дают знания и умения, необходимые для применения в практической деятельности.

Работаем устно:

1. Тираж газеты «Аргументы и факты» составлен около 2 млн. 990 тысяч экземпляров. Как эта величина записывается в стандартном виде?

А. 2,99 х10⁴ экз. В. 2,99 х10⁷ экз.

Б. 2,99 х10⁶ экз. Г. 2,99 х10⁵ экз.

(Ученикам надо вспомнить определение стандартного вида числа)

2. На диаграмме представлен численный состав учащихся, обучающихся в 9-ых классах. Сколько учащихся учится в 9-аклассе, если всего в школе 100 девятиклассников?

А. 23 уч- ся. В. 27 уч- ся.

Б. 24 уч- ся. Г. 20 уч- ся.

(Представлена круговая диаграмма, на которой 9- б- 26%, 9- в- 27%, 9- г- 24%, 9- а ?%)

3. На катушке с проволокой имеется надпись, сообщающая, что длина проволоки равна 110+ 0,1 м. Какую длину не может иметь проволока при этом условии?

А. 109,1 м; В. 109,9 м;

Б. 110,1 м; Г. 110,09 м

4. Из m кг муки получается 25 булочек. Сколько муки потребуется на изготовление 49 таких же булочек?

А. 49/25m кг В. 25 m /49 кг

Б. 49 m /25 кг Г. 25 /49 m кг

5. Является пи решением системы уравнений (в системе два уравнения

x² + y²=10 и x + y=4) пара чисел

а) (1; 3) ; б) (1;5).

--Почему?

--Что является решением системы двух уравнений с двумя переменными?

6. Выразить в уравнениях переменную y через переменную x.

2 x - y=3 x y =4,

(y=2 x - 3) (y=4/ x , x не равен 0)

x² + y -5=0

(y= - x² +5)

Где чаще всего приходится выражать одну переменную через другую?

2. Проверка домашнего задания (фронтальная с предварительным выполнением чертежа).

№422(б).

y-- x² =0 и x+ y =6 ( в системе)

1. Графиком первого уравнения является парабола с вершиной в начале координат, ветви которой направлены вверх.

2. Графиком второго уравнения является прямая, проходящая через точки (0;6) и (6;0).

Ответ: (2;4) и (--3;9).

№ 413(б).

16 x - 4y=5 и

3 x - y=2,

y=3 x - 2 и

16 x - 4(3 x - 2) =5

Решая второе уравнение, x =--3/4,

Ответ: (--0,75;--4,25)

Какой способ решения системы уравнений вы здесь применили?

№414(б)

2 x - y=85 и

5 x - 2y=200

--4 x +2 y=--170 и

5 x --2 y=200

Ответ(30,--25)

Каким способом вы решали эту систему уравнений?

Значит, системы двух линейных уравнений с двумя переменными можно решать либо способом подстановки, либо способом алгебраического сложения.

3. Новый материал.

Рассмотрим задачу.

Прямоугольный участок земли площадью 2400 м² обнесен изгородью, длина которой равна 200 м. Найти длину и ширину этого участка.

Чтобы решить эту задачу, удобно составить систему уравнений:

(x +y)х2=200 и

x y=2400.

Такая практическая задача требует от нас умений решать системы уравнений, где одно из уравнений первой степени, а другое второй.

Сегодня мы и рассмотрим решение систем уравнений с двумя переменными, составленного из одного уравнения первой степени и одного уравнения второй степени.

Такую систему всегда можно решить способом подстановки. Давайте вспомним, как для этого поступают.

1). Выражают из уравнения первой степени одну переменную через другую.

2). Подставляют полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводят к уравнению с одной переменной.

3).Решают получившееся уравнение с одной переменной.

4).Находят соответствующее значение второй переменной.

Работа с книгой-читаем правило.

Рассматриваем вместе пример:

x² --3x y--2 y²=2 и

x +2 y=1.

В линейном уравнении выражаем x через y и подставляем в уравнение второй степени, затем решаем уравнение с одной переменной.

4. Закрепление материала.

№429(а,в)-на доске и в тетрадях.

а) y²-x=--1 и

x = y+3.

Ответ: (5;2);(2;--1).

в) x y+ x = --4 и

x - y=6.

Ответ: (1;--5);(4;--2).

5. Самостоятельная работа.

№430.

1 вариант 2 вариант

а) x =3-y и б) y=1+ x и

y²-x=39. y²+x=--1

Ответ: (--3;6); (10:--7) Ответ: (--2;--1); (--1:-0)

в) x² + y= 14 и x + y=4 и

y-x=8. y + x y=6

Ответ: (-2;10); (--3:5) Ответ: (1;3); (2:2)

6. Итог урока.

Чему учились на уроке?

7.Оценки. Задание на дом.

П.19;№429(б,г);433(а).