Технологическая карта к уроку математике по теме: Медиана, биссектриса треугольника

Технологическая карта урока.

Учитель: Андреева Людмила Анатольевна МБОУ «Никифоровская СОШ № 1»

Тема урока

Медиана, биссектриса треугольника

Тип урока

изучение и первичное закрепление новых знаний

Цель урока

Задачи урока

Формирование умений построение биссектрисы и медианы треугольника

1. Получить алгоритм построения биссектрисы и медианы треугольника;

2. Применять понятия биссектрисы и медианы треугольника в различных практических ситуациях

Планируемые результаты обучения

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать: понятия медианы и биссектрисы треугольника, алгоритм их построения

уметь: использовать приобретённые знания при решении различного вида задач;

планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; формировать навыки объективной самооценки взаимооценки; работать в парах постоянного состава ( слушать собеседника, вести диалог)

Ресурсы

• Учебник для 6 класс общеобразовательных учреждений под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина Москва «Русское слово» 2013

• Презентация к уроку

• Мультимедийный проектор, планшеты

• Раздаточный материал

• Оценочные листы

Методы и формы обучения

Работа с книгой, планшетом, обсуждение, проблемное обучение, обучающий контроль; индивидуальная, групповая, фронтальная

Основные понятия

Треугольник, медиана, биссектриса треугольника

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

изображать треугольники с помощью линейки и от руки, строить углы заданной величины с помощью транспортира, описывать свойства треугольника с помощью измерения отрезков и градусных мер углов, определять по рисунку чем являются отрезки проведённые в треугольнике формирование представлений о медиане, биссектрисе угла в треугольнике, закрепление умений и навыков построения медианы и биссектрисы треугольника, выстраивать алгоритм построения данных элементов

Личностные УУД: потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников; применение полученных знаний в практической деятельности.

Регулятивные УУД: умение определять цель урока и ставить задачи, необходимые для её достижения, умение представлять результаты работы.

Коммуникативные УУД: умение воспринимать информацию на слух, строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы, умение вести диалог с оппонентом; умения работать с информацией в новой ситуации

Познавательный интерес к математике; формирование внутренней позиции учащегося; осознание важности изучения математики для понимания окружающего мира; развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке своей деятельности

Структура и ход урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Формы контроля

1. Организационный момент

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест

Приветствует учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Регулятивные:

Формирование способности к организации своей деятельности Личностные: осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку

Коммуникативные: оформление своих мыслей согласно заданным рамкам обсуждения, аргументация своих суждений

2. Актуализация знаний

Работа по картинкам на слайде

Задаёт вопрсы

Игра « Согласен -не согласен»

Вы согласны, что эта фигура квадрат? Нет. А что это? Треугольник. Почему?

Вы согласны, что точка А лежит на стороне ВС? Нет. Почему? Она ей противолежит

Вы согласны, что фигура АОВ угол? Да. Почему?

Вы согласны, что этот инструмент служит для измерения отрезков? Нет.

Вы согласны, чтобы измерить угол транспортир надо приложить вот так

Вы согласны ОД отрезок. Нет. Луч. Почему?

Вы согласны, что луч ОД биссектриса угла ? Почему?

Отвечают на вопросы игры, комментируя их ( повторяя ранее изученный материал)

Личностные: самоопределение, нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

3. Постановка цели и темы урока

Учитель ставит проблему:

Можно ли в треугольнике провести биссектрису угла?

Попробуйте.

Возьмите листочки с нарисованным треугольником (назовите его MNK) и проведите в нём биссектрису угла M.

Что сделала биссектриса со стороной NK?

Как можно назвать отрезок МА треугольника MNK.

Найдите в треугольнике МNК середину отрезка МК и обозначьте её точкой Р. Соедините точку с вершиной N. Какой получили отрезок? N Р. Ещё раз рассказать как получился отрезок NР. Как вы думаете о каком элементе треугольника идёт речь. Затрудняетесь ответить?

Где мы можем получить ответ на данный вопрос? Совершенно верно.

В учебнике на стр. 39 или в планшете на стр 72 Прочитать. Прослушать

Как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Открываем тетради. Тема урока. Медиана, биссектриса треугольника

Один работает у доски остальные на листочках

Пересекла точке А.

Биссектриса угла треугольника

Рассказывает ученик

В учебнике, планшете

Ученики находят определение медианы и один читает вслух

Один ученик включает на планшете звуковое определение медианы

Познакомимся с понятиями биссектрисы и медианы треугольника.

Дети открывают тетради и записывают тему урока

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, излечение необходимой информации, постановка и формирование проблемы, структурирование знаний, самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что известно и что ещё предстоит узнать, планирование

Коммуникативные: выражение своих мыслей, учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций

4. Первичное закрепление новых знаний в знакомой ситуации

Цель - организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма)

Начертите треугольник АВС. Построение с трёх точек не лежащих на одной прямой. Обсудите в парах алгоритм построения медианы треугольника.

Обсуждение алгоритма построения медианы треугольника.

Алгоритм на слайде

Алгоритм построения медианы.

1. Найти середину стороны с помощью линейки

2. Соединить вершину треугольника с серединой противолежащей стороны

3. Полученный отрезок - медиана

Сколько медиан можно провести в треугольнике. Почему? Проведите

Построение биссектрисы углов в треугольнике на листочке. Сколько ещё биссектрис можно построить в этом треугольнике.

Алгоритм построения биссектрисы угла на слайде

Алгоритм построения биссектрисы треугольника.

1.Построить биссектрису угла треугольника

2.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны-является биссектрисой треугольника

Проверь соседа.

Соотнесите понятия и рисунок.

1.Медиана 2. Биссектриса треугольника 3. Биссектриса угла треугольника

А

Б

В

Ответ написать в тетради. Взаимопроверка по слайду

Строят треугольник и проводят в нём медиану

Работа в парах

Коллективное обсуждение алгоритма построения медианы, вывод.

Чтение алгоритма со слайда

Проводят остальные медианы

Возвращаются к треугольнику на листе бумаги и строят в нём биссектрисы используя алгоритм

Дети соотносят понятия, обмениваются тетрадями и выполняют взаимоконтроль с помощью ответов на презентации

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные:

выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач

5.Первичное закрепление новых знаний в измененной ситуации

Цель: организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.

1.Может ли в треугольнике медиана совпасть с биссектрисой? Проведём практическое исследование.

Возьмите треугольник белого цвета и проведите в нём медиану. Что для этого должны сделать. ( Один ученик объясняет алгоритм проведения медианы)

Как из этой же вершины провести биссектрису без транспортира? Какой вывод можно сделать? А вот в любом ли это треугольнике возможно Возьмите треугольник розового цвета и проведите в нем медиану и биссектрису.

В данном треугольнике они совпали? В каких случаях они совпадают мы узнаем на следующих

уроках

N P

А

N

М К

Начертите квадрат MNPK проведите диагонали пересекающиеся в точке А

N P Чем является отрезок NА в треуг. МNP. Почему? (Каким

свойством обладают диагонали. квадрата)

Назовите треугольники в которых проведены медианы

3.Работа по готовым чертежам

В

А D С

Т

M Д K

К

P Д Е

1. АВС =76⁰ Чему равен угол АВД

2. МТК , ТЕ медиана. Чему равна длина отрезок МЕ =8 .Чему равна сторона МК треугольника МТК

3. РКД 30⁰ РКЕ ?

Дети проводят в треугольнике медиану, а один из учеников комментирует по алгоритму как провести медиану

Ответы детей

Исследовательская деятельность

Сложить пополам треугольник.

В данном случае совпали и медиана и биссектриса треугольника проведённые из одной вершины.

Совпали

Нет

Выводы

Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях

Ответы записывают в таблицу

Взаимопроверка

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму.

6. Первичный тестовый контроль

Цель проверить усвоение новых знаний на начальном этапе

Тест задание 1. стр 42.

Тест задание 2 стр 42 (самопроверка)

1 вариант Задание 1 1.1 1 1.2 2 1.3 2 1.4 2

2 вариант

Задание 2. 2.1 2,3 2.2 1,2,4 2.3 1,4

Индивидуальная самостоятельная работа

Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные задания, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку

Познавательные: выбор информации

Регулятивные: планирование действий для выполнения самостоятельного задания

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли, вети доказательные объяснения

7. Рефлексия.

Цель - организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

1.Я научился….

2. Я понял…

3. Мне было интересно…

4. Я не совсем понимаю …

Выставление оценок в дневники и журнал

Оценка деятельности учащихся за урок (самооценка, взаимооценка)

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: аргументация своего мнения

8.Домашнее задание стр 39

п. 1.1, 1.2 Рабочая тетрадь стр. 33 Задания и упражнения № 1-4

Практическое задание: на листе А4 начертить 2 треугольника и провести в одном из них биссектрису а в другом медиану.

Записывают в дневник домашнее задание