- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Мерзляк. Полонский, Якир
Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику авторов Мерзляк. Полонский, Якир
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Васильева Е.А. |
Дата | 25.09.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
| муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда лицей № 18
УТВЕРЖДАЮ |
по решению педагогического совета Директор _________________ И.А. Теличко Приказ от «___»_______20___г. №_______
|
Рабочая программа Васильевой Е.А.
по геометрии для 7а,в классов
2015 - 2016 учебный год
I ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
-
Направленность и педагогическая целесообразность рабочей программы по геометрии.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
-
Место предмета «геометрия» в образовательном процессе.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете геометрия, об особенностях применения геометрии для решения научных и прикладных задач. Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в7 классе отводится не менее 68ч из расчета 2 ч в неделю.
Примерная программа рассчитана на 68 учебных часов.
-
Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах.
Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».
Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела - развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.
Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представления учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.
Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведении об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
-
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов. А также но основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Метапредметные результаты:
10 умение самостоятельно определять целисвоего обучении, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижении результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решения в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действоать в ссответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
-
изображать фигуры на плоскости
-
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
-
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
-
распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
-
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
-
читать и использовать информацию, представленную на чертежах. Схемах;
-
проводить практические расчёты.
1.5 Формы реализации рабочей программы по геометрии.
Основной формой обучения математике является классно-урочные виды деятельности. Вовлечение учащихся в проектную деятельность через решение проектных задач, как в группах, так и индивидуально. Проведение внеклассных мероприятий по предмету.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
-
технология развивающего обучения Эльконина - Давыдова;
-
игровые технологии;
-
технологии уровневой дифференциации;
-
здоровьесберегающие технологии;
-
ИКТ.
1.6 Ожидаемые результаты и способы определения их результативности.
В результате изучения курса «Геометрия» в 7 классе ученики должны
Знать - понимать:
-
Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
-
сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые;
-
какая фигура называется отрезком, лучом, углом;
-
какие геометрические фигуры называются равными;
-
какая точка называется серединой отрезка; какой луч называется биссектрисой угла;
-
какие углы называются смежными, вертикальными и какими свойствами они обладают;
-
какие прямые называются перпендикулярными;
-
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
-
какие треугольники называются равными;
-
определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника, перпендикуляра к прямой;
-
определение окружности, ее элементы;
-
определение параллельных прямых;
-
названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
-
формулировки признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствий из нее;
-
какой угол называется внешним углом треугольника;
-
какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
-
формулировки признаков равенства треугольников;
-
какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;
-
что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными
-
прямыми.
Уметь:
-
Обозначать точки, прямые, отрезки, лучи, углы на рисунке, изображать случаи их взаимного расположения;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-
сравнивать и измерять отрезки и углы;
-
строить угол, смежный с данным;
-
изображать вертикальные углы и находить вертикальные и смежные углы на чертеже;
-
объяснить, какая фигура называется треугольником, назвать его элементы;
-
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
-
показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;
-
доказывать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых;
-
уметь строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из ранее полученных утверждений; оценивать логическую правильность рассуждений;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
-
доказывать изученные теоремы и их следствия;
-
уметь применять признаки и свойства изученных фигур при решении задач.
II. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ.
№
пп
Перечень разделов и тем
Общее количество часов
Теоретические занятия:
постановка и решение учебной задачи
Разбивка часов по видам учебной деятельности
Практические виды деятельности
Обучающий практикум
Проверочные работы
Контрольные и зачётные работы
1.
Простейшие геометрические фигуры и их свойства
16
5
6
4
2
2.
Треугольники
19
5
9
4
2
3.
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
17
4
7
4
2
4.
Окружность и круг. Геометрические построения
14
5
7
4
2
III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ ПРОГРАММЫ
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Содержание учебного материала: базовый раздел, подразделы, темы уроков
Количество часов
Даты проведения уроков
оборудование
Характеристика основных видов
деятельности ученика
Оценка результатов: контрольные виды деятельности
1
2
3
4
7
Вводный урок
1
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства
16
Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты
Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.
Формулировать:
определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развернутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой;
свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой.
Классифицировать углы.
Доказывать: Теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).
Находить: длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.
Изображать: с помощью чертежных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.
Пояснять, что такое аксиома, определение.
Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые рассуждения.
Самостоятельные работы - 4
Контрольные
работы - 1
Зачёт - 1
1. Точки и прямые
2
2. Отрезок и его длина
3
3. Луч. Угол. Измерение углов
3
4. Смежные и вертикальные углы
3
5. Перпендикулярные прямые
1
6. Аксиомы
1
Повторение и систематизация учебного материала
1
Зачёт по теме: Простейшие геометрические фигуры и их свойства
1
Контрольная работа №1
1
Глава 2. Треугольники
19
Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты
Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.
Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.
Классифицировать треугольники по сторонам и углам.
Формулировать:
определения остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника.
свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;
признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.
Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.
Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чем заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.
Решать задачи на вычисление и доказательство.
Практикум
на построение-1
Самостоятельные работы - 3
Контрольные
работы - 1
Зачёт - 1
7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника
3
8. Первый и второй признаки равенства треугольников
5
9. Равнобедренный треугольник и его свойства
3
10. Признаки равнобедренного треугольника
2
11. Третий признак равенства треугольников
2
12. Теоремы
1
Повторение и систематизация учебного материала
1
Зачёт по теме: Треугольники
1
Контрольная работа №2
1
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
17
Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты
Распознавать на чертежах параллельные прямые.
Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.
Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
Формулировать:
определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;
свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;
признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.
Решать задачи на вычисление и доказательство
Самостоятельные работы - 4
Контрольные
работы - 1
Зачёт - 1
13. Параллельные прямые
1
14. Признаки параллельных прямых
3
15. Свойства параллельных прямых
3
16. Сумма углов треугольника
3
17. Прямоугольный треугольник
2
18. Свойства прямоугольного треугольника
2
Повторение и систематизация учебного материала
1
Зачёт по теме: Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
1
Контрольная работа №3
1
Глава 4
Окружность и круг.
Геометрические построения
14
Учебник, ДМ, ИКТ, чертежные инструменты
Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.
Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.
Формулировать:
определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;
свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;
признаки касательной.
Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Решать задачи на построение методом ГМТ.
Строить треугольник по трём сторонам.
Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
Практикум
на построение-2
Самостоятельные работы - 2
Контрольные
работы - 1
Зачёт - 1
19. Геометрическое место точек. Окружность и круг
1
20. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
3
21. Описанная и вписанная окружности треугольника
3
22. Задачи на построение
2
23. Метод геометрических мест точек в задачах на построение
2
Повторение и систематизация учебного материала
1
Зачёт по теме: Окружность и круг.
Геометрические построения
1
Контрольная работа № 4
1
Всего:
68ч
IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.
4.1 Учебная литература
Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.
Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.
Геометрия: 7 класс: методическое пособие / Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. - М.:Вентана-Граф, 2012.
-
Дополнительная и методическая литература.
-
А.П.Ершова, В.В.Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. - М.: Илекса, Харьков, 1998;
-
Н.Б.Мельникова и др. Геометрия. Дидакт. материалы для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 1998
-
Электронные образовательные ресурсы.
-
uztest.ru/
-
uchportal.ru/