Конспект урока по теме: Решение показательных уравнений (1 курс СПО)

Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Ростовской области

«Зерноградский техникум агротехнологий»

(ГБПОУ РО «ЗТАТ»)

Конспект урока по теме:

«ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

Тема урока:

«РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Урок проводится на 1 курсе в I полугодии

Разработчик:

преподаватель математики

КСЕНЗ В.А.

г.Зерноград

2015г.

Тема: «Показательная функция».

Тема урока: «Решение показательных уравнений».

Цели урока:

Обучающая:

• дать определение показательного уравнения;

• сформировать навыки решения показательных уравнений.

Развивающая:

• Способствовать развитию математического мышления;

• Формировать познавательный интерес к предмету.

Воспитывающая:

• Воспитывать ответственность, усидчивость, чувство коллективизма.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: лекция с элементами беседы.

Обеспечение: учебник «Алгебра и начала анализа» 10-11, Алимов Ш.А. и др. М., Просвещение, 2007., мультимедиа, карточки - задания для выполнения самостоятельной работы.

Метод обучения:

-по характеру познавательной деятельности: репродуктивный.

-по способу передачи и восприятия учебной информации: словесный, практический, информационный.

Ход урока.

1.Орг.момент .

2.Целевая ориентация, сообщение темы.

3.Актуализация опорных знаний.

Опрос - беседа по следующим вопросам:

• Определение показательной функции.

• Свойства показательной функции.

• График показательной функции.

Упражнение №197 (1)

Х

-2

-1

0

1

2

3

У

1

2

4

8

у=2^х , у=8

Вспомним основные свойства степеней:

a¹ = а, a⁰ = 1 (a ≠ 0),

a^-n =

a^maⁿ = a^m+n;

= a^m-n;

(ab)ⁿ = aⁿbⁿ;

(a^m)ⁿ = a^mn;

=

4.Формироване новых понятий и способов действия.

Функция у = а^х монотонна на R и принимает все положительные значения. Допустим, что а^х = в. Пусть в = а^с.

Тогда уравнение примет вид: а^х=а^с, х=с.

На этом подходе основано решение показательных уравнений.

Например:

1. 2^х = 1, 2^х = 2⁰, х = 0

2. 4^х = 8, 2^2х = 2³, 2х = 3, х = .

3. , х = -1.

4. 

1.На основании определения степени с нулевым показателем:

a^f(x)=1, ^f(x)=0

Решение:

х²-5х+6=0, х₁=2, х₂=3

Ответ: 2; 3.

2.Приведение к общему основанию:

a^f(x)=aⁿ, ^f(x)=n

,

из равенства степеней с одинаковыми основаниями:

х₁=1, х₂=-

5. Упражнение для закрепления нового материала.

Решить уравнения: (коллективно, письменно, на доске)

Самостоятельная работа. (Решить уравнения)

В №1

1)

2)(

3)(

В №2

1)

2)(

3)

Эталоны ответов самостоятельной работы

В №1 В №2

1. Х = 0,25 1) Х = 0,25

2. Х = 1 2) Х = 2

3. Х = -1 3) Х = - 0,2

Шкала оценивания самостоятельной работы:

3 задания - оценка «5»; 2 задания - оценка «4»; 1 задание - оценка «3»;

0 заданий - оценка «2»

Примечание: учащиеся оценивают свои работы по эталонам и шкале

оценивания самостоятельно.

5.Подведение итогов урока.

Целевая установка урока, оценка знаний и работ учащихся.

6. Д/з: Гл.3, §11-12; № 208 (ч), № 210 (2,4).