Элективный курс по математике 11 класс

Учебно - методическое обеспечение программы

Список литературы:

Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/авторы: А.Н.Колмагоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др./ под редакцией А.Н.Колмагорова. - 22-е издание. Москва. Просвещение. 2013.

Алгебра и начала математического анализа. Учебник и задачник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений /авторы: А. Г. Мордкович, А. Л. Семёнов/. Москва. Просвещение. 2014.

Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций/автор: А.В.Погорелов/--12-е издание. Москва. Просвещение. 2012.

Математика. Учебно - методическое пособие. Подготовка к ЕГЭ - 2015. Подготовка к ЕГЭ - 2016. Под редакцией: Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. «Легион». Ростов-на-Дону. 2014.

Математика с теорией вероятностей и статистикой. ЕГЭ. Под редакцией: А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. Издательство «Экзамен». Москва. 2014.

Пояснительная записка к рабочей программе

элективного курса по математике в 10 классе

Сдача экзамена в форме ЕГЭ требует от учащихся обширных знаний по всему школьному курсу математики. Все разделы математики, изучаемой в школе, занимают определённое место в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Поэтому необходима целенаправленная, систематическая подготовка учащихся для того, чтобы эффективно систематизировать и обобщить знания, вспомнить основные способы и методы решения задач и пополнить свои знания недостающими сведениями. Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по назначению, а также по содержанию, сложности и формам, включённых в них заданий. В зависимости от сложности и формы задания, а также от подготовки учащихся, спланирована программа данного элективного курса. Многие задания первой части «В» можно отрабатывать и на уроках алгебры и начал математического анализа, и на уроках геометрии. Среди них есть задачи практического характера, с которыми нам приходиться сталкиваться даже несколько раз в день (посчитать количество денег, затраченных на проезд в автобусе; сумму денег, отданную за покупку в магазине и т. д.). А вот заданий второй части типа «С» требуют больших не только познавательных, но и временных затрат. Поэтому для решения заданий этой части приходиться использовать и дополнительную литературу, и дополнительное время. Вот здесь существенную помощь в подготовке могут оказать элективные курсы. Программа данного элективного курса предназначена для занятий в 10 классе общеобразовательной школы. Она направлена на систематизацию учебного материала, изученного учащимися, на углубление и расширение знаний. Включение в программу дополнительных разделов способствует расширению знаний учащихся. Результатом изучения дополнительных вопросов должно стать не просто знание учащимися соответствующих терминов и формулировок, а умение применять на практике при решении задач. Потому, что именно в процессе решения задач отрабатываются соответствующие навыки, развиваются интересы и склонности к математике, что является залогом успешной сдачи экзамена. Учебники содержат большей частью стандартные вопросы и задачи. Поэтому у учащихся вырабатывается своего рода стереотипный подход к стандартным заданиям. А при выполнении второй части необходимо неумение применить свои знания в новой ситуации, не имея готового метода решения, который учащийся должен в сжатые сроки разработать самостоятельно, используя известные методы из различных разделов курса математики средней школы. Элективные курсы предназначены для учащихся, которые хотят научиться способам решения задач повышенного уровня сложности по математике: по алгебре и началам математического анализа, по геометрии. Он может проводиться с учащимися как 10-х, так и 11-х классов, поскольку относительно независим от содержания обязательного программного материала. Курс поможет учащимся обогатить свой опыт новыми приёмами в классификации различных задач курса математики, в том числе и задач, необходимых для подготовки к ЕГЭ. Курс поможет показать красоту и совершенство, сложность и изощрённость математических методов в решении задач. Учителем и учащимися решается большое количество задач, многие из которых понадобятся как при сдаче различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ, так и при подготовке к олимпиадам, математическим конкурсам. Данный курс способствует организации интенсивной мыслительной деятельности учащихся. Он содержит необходимые материалы, которые помогут обучающимся самостоятельно и рационально организовать свою учебную работу. Это поможет им избежать лишних перегрузок, стресс и т.д.

Цели обучения:

* освоить рациональные способы организации своей деятельности для наиболее эффективного решения задачи; *способствовать приобщению к творческой и исследовательской деятельности по математике; * помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах как: а) числа и выражения; преобразование выражений;

б) уравнения; системы уравнений; неравенства и системы неравенств;

в) уравнения и неравенства с модулем и с параметром;

г) функции и их графики;

д) решение текстовых задач;

Задачи курса:

*дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера; * расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения математических задач; *предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету и индивидуальные возможности его усвоения; * способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса; * показать практическую значимость задач данного типа в сфере исследования; * организовать исследовательскую и проектную деятельность учащихся, способствующую развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств; * развить интерес и положительную мотивацию изучения математики; * помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

Место предмета в базисном плане

Продолжительность курса 34 часа, 1 час в неделю. В силу того, что программа предполагает выполнение учащимися домашних заданий значительного объёма, потребуются дополнительные часы для проведения консультаций. Программа курса имеет модульный характер, то есть порядок прохождения отдельных тем и разделов может быть изменён. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно - семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

*решать рациональные уравнения и неравенства; *решать тригонометрические уравнения; * решать иррациональные уравнения и неравенства; * решать показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

Содержание курса

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений. 5часов

Тема 2. Уравнения. 3 часа

Тема 3. Системы уравнений. 2 часа

Тема 4. Неравенства. 7 часов

Тема 5. Функции и их графики. 3 часа

Тема 6. Текстовые задачи. 5 часов

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 1 час

Тема 8. Уравнения и неравенства с модулем. 1 час

Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром. 1 час

Тема 10. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 1 час

Тематическое планирование

№№ уроков

Тема

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

фактич.

Исследование алгебраических выражений с модулем

8

1.

Преобразование алгебраических выражений с модулем

1

2.

Преобразование алгебраических выражений с модулем

1

3.

Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем

1

4.

Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем

1

5.

Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем

1

6.

Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем

1

7.

Задания с модулем на ЕГЭ. Решение задач

1

8.

Зачетное занятие

1

Задания с параметрами

8

9.

Параметр. Зависимость свойств элементарных функций от параметров.

1

10.

Квадратный трехчлен

1

11.

Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем

1

12.

Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем

1

13.

Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем

1

14.

Графические методы решения задач с параметрами

1

15.

Задания с параметром на ЕГЭ. Решение задач.

1

16.

Зачетное занятие

1

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

10

17.

Возведение в степень. Уравнение вида √f(x)·g(x)=0

1

18.

Метод замены.

1

19.

Использование формул сокращенного умножения.

1

20.

Уравнения, содержащие несколько радикалов.

1

21.

Уравнения со сложными радикалами.

1

22.

Комбинированные уравнения.

1

23.

Решение иррациональных неравенств: √f(x)·g(x)><0.

1

24.

Решение иррациональных неравенств √f(x)/g(x)> f(x).

1

25.

Иррациональные уравнения и неравенства на ЕГЭ.

1

26.

Зачетное занятие.

1

Решение систем линейных уравнений

8

27.

Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений

1

28.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными

1

29.

Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными

1

30.

Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя неизвестными

1

31.

Решение уравнений с тремя неизвестными

1

32.

Системы линейных уравнений на ЕГЭ

1

33.

Зачетное занятие

1

34.

Итоговое занятие. Контрольная работа

1