Урок математики Подготовка к ЕГЭ

Пояснительная записка

Основная цель мероприятия - оживить математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных практических сведений и тем самым содействовать развитию мыслительных способностей ученика; пробуждение и развитие устойчивого познавательного интереса учащихся к предмету.

Задачи мероприятия:

- способствовать возникновению интереса у большинства учеников к предмету, привлечение некоторых из них в ряды «любителей математики»;

- повысить уровень математического мышления.

Цели урока:

1. Повторение текстовых задач, встречающиеся с тренировочных тестах ЕГЭ.

2. Повышение познавательного интереса к предмету математики.

3. Способствовать побуждению каждого учащегося к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала.

4. Способствовать развитию кругозора учащихся, математической речи и грамотности.

Тип учебного занятия: урок - обобщения, работав группах.

Основные идеи урока:

• Создание целостного мировоззрения.

• Связь предметов друг с другом.

• Активное участие учащихся в создании урока.

• Воспитание самостоятельности.

Результативность данного урока предполагает:

• Высокую активность учащихся на уроке.

• Умение применять полученные знания на уроках истории, знания на других предметах

• Умение работать самостоятельно.

Дидактические материалы и оборудование: столы для игроков, экран, видеопроектор, пакеты заданий для групп.

Ход мероприятия

Внимание на экран.( показ слайдов)

Кого вы сейчас увидели?

Что общего у этих людей?

Можно их назвать талантливыми?

А что такое талант в вашем понимании?

И так , тема нашего необычного урока: « Я- талант».

Слайд

Талант в Энциклопедическом словаре:
Талант - (греч. talanton - букв. - вес, весы), самая крупная весовая (масса)и денежно-счетная единица Др. Греции, Египта, Вавилона, Персии и рядаобластей М. Азии.

Значение слова Талант по Психологическому словарю:
Талант - - высокий уровень развития способностей, проявляющихся в творческих достижениях, важных в контексте развития культуры.

Существуют много талантов, которые могут быть признаны в современном обществе. Вот некоторые из них.

1. Предпринимательский талант.

2. Художественный талант. Рисование снимает стресс, развивает креативность.

3. Голос. Умение красиво произносить слова и петь, высоко ценится обществом. Телевидение, радио, большие концертные залы - это как минимум интересно, как максимум хорошо оплачивается.

4. Умение поверить. Актерский талант признан миллионами людей.

5. Танцевальный талант.

6. Умение убеждать. Талант оказывать влияние на людей. Дергать за ниточки в промышленном масштабе - это политика.

7. Умение фантазировать. Талант сценаристов театра и кино вознагражден и уважением и деньгами.

8. Внешнее обаяние.

9. Чувство стиля. Некоторые дизайнеры получают столько денег сегодня, сколько и не снилась вчерашним гангстерам.

Талантов много. Найти надо всего один. Надо поверить в него и строить на нем свою жизнь. Мне будет очень интересно посмотреть, какие свои таланты вы примените или откроете сегодня на уроке. В качестве разминки ответьте на легкие и шуточные вопросы:

1. Как называется результат сложения? (Сумма)

2. Сколько минут в одном часе? (60)

3. Как называется прибор измерения углов? (Транспортир)

4. На что похожа половина яблока? (На другую половину)

5. Назовите наименьшее трехзначное число? (100)

6. Назовите модуль числа -6? (6)

7. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (Неправильная)

8. Чему равна сумма смежных углов? (180)

9. Число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)

10. Сколько тупых углов в квадрате? (нисколько)

11. Одна сотая часть числа. (1%)

12. Наименьшее четное натуральное число. (2)

13. Треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный)

14. Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)

15. 15.Какие ноты при соединении обозначают только часть чего-либо? Ответ: до, ля

16. Назовите наибольшее трёхзначное число?(999)

17. Сумма углов треугольника равна..? (180)

18. Что больше :произведение всех цифр или их сумма?(сумма)

19. Какими двумя нотами измеряется морской путь? ми, ля

20. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)

21. Сколько отрицательных множителей должно быть в произведении, чтобы оно было отрицательным числом? (Нечётное число)

22. Какой вал изображен на картине Айвазовского? (9)

Вот и применили оду из составляющих таланта, говорят: Талантлив тот, кто учится.

Продолжим раскрывать и применять наши таланты в математике , в частности при решении задач.

Прошу подойти к столу и взять понравившуюся вам фигуру и занять места согласно цвета .

На столе у каждой группы пакет с задачами разного содержания. Вам предстоит решить эти задачи и оформить решения на ватмане , защитить решения.

1. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

2. Цена стекла
   (руб. за 1 )

3. Резка стекла
   (руб. за одно стекло)

4. Дополнительные условия

5. A

6. 300

7. 17

9. Б

10. 320

11. 13

13. В

14. 340

15. 8

16. При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

18. Ответ.1840

19. 1.

20. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант? Ответ:16470

1. 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. Ответ. 124.

1. 1. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2. ( ответ 76)

   1. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных куль­тур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

2. 2.Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Ответ .1160

23. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов - за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?(467,5)

1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

24. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 21750 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? ( 25000 )

25. Ставка налога на прибыль составляет 20%. После налогообложения прибыль компании за отчетный период составляет 368000 рублей. Рассчитайте величину прибыли, которая была подвергнута налогообложению? Ответ: 46

26. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров(.1296)

27. Среди 85000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 75% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? Ответ: 38250 чел

28. На чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 - из России. Номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии? ( 0.25)

29. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Дании , 3 спортсмена из Швеции , 4 спортсмена из Финляндии . Порядок , в котором выступают спортсмены определяется жребием. Найдите вероятность того , что спортсмен , выступающий последним , окажется из Швеции? ( 0,2)

30. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные - из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

31. ( 0,25)

32. В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат - сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения

33. достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

34. Ответ.45

1. Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары . Можно ехать поездом, а можно- на своей машине. Билет на одного человека стоит 1350 рублей. Автомобиль расходует 15 литров на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равно 30 рублей за 1 литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих? ( 3150)

2. Расписание поездов Москва - Минск и стоимость билетов представлены в таблице

35. Номер поезда

36. Время отправления

37. Время прибытия ( след. сутки)

38. Стоимость билета (руб)

39. 1

40. 14:09

41. 00:28

42. 3570

43. 2

44. 14:19

45. 00:02

46. 7140

47. 3

48. 18:37

49. 04:14

50. 3570

51. 4

52. 19:24

53. 06:10

54. 5360

55. 5

56. 21:47

57. 06:19

58. 6660

59. 6

60. 21:53

61. 07:25

62. 7140

63. 7

64. 22:25

65. 08:12

66. 3570

67. Вадиму Алексеевичу нужно доехать в Минск из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Минск не позже 07:00 , в пути провести не более 10 часов и потратить на билет не более 7000 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один из подходящих поездов.

68. 4.Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих? (1092)

69. 5. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.Тарифный план Абонентская плата Плата за трафик

70. План "0" Нет 2,5 руб. за 1 Мб

71. План "500" 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

72. План "800" 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

73. Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб? ( 210)

Задачи

1.

Обучающиеся представляют решения своих задач, комментируют.
Какие знания вам пригодились для решения этих задач?

Какие свои таланты вы применили для защиты своих работ?

• Характер - власть над самим собой, талант - власть над другими. Василий Осипович Ключевский

• Талант - это развитие природных склонностей. Оноре де Бальзак

• Талант развивается из чувства любви к делу, возможно даже, что талант - в сущности его - и есть любовь к делу, к процессу работы. Максим Горький

• ...Талант - это вера в себя, в свою силу... Максим Горький

Рефлексия

1. Ученикам предлагается оценить по десятибалльной системе свою работу с позиции «Я», «Мы», «Дело». Учащиеся на заготовке из трех векторов оценивают:

• «Я»: как работал: допускал ли ошибки?

• «Мы»: насколько мне помогли одноклассники, учитель, а я - им?

• «Дело»: понял материал? Узнал ли больше?

2. Учитель благодарит учеников за урок и предлагает учащимся в своих группах пожать друг другу руки и поблагодарить одноклассников за работу .

Доп.задания

Вопросы:

1. Назовите «математические» растения. (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)

2. В какие цифры «одеваются» люди? (В костюм-двойку, костюм-тройку и костюм-четверку)

3. Какие цифры «пишут» лётчики на небе? (Восьмёрки.)

4. Какая цифра широко известна в мировой политике - да ещё с эпитетом «большая»? («Большая восьмёрка» - неформальный клуб президентов восьми государств: США, Великобритании, Франции, Германии, Канады, Италии, Японии, России.)

5. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)

6. Что отличает один поезд от другого с точки зрения математика? (Номер.)

7. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень.)

8. Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной пословицей? (От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.)

9. Какую формулу прославили Фанхио, Лауда, Сенна, Прост, Шумахер? (Автогонка «Формула - 1».)

10. Какая цифра всегда катается в электричке? (Цифра три - элекТРИчка.)

11. Какую математическую фигуру украшают бриллиантами? (Кольцо.)

12. Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? (Ауди)

13. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (Лучи.)

14. Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (Угол.)

15. На какой угол поворачивается солдат при команде «кругом»? (На 180 градусов.)

16. Какую форму имеет президентский кабинет в Белом доме США? (Овальный кабинет.)

17. Какая дуга вошла в историю XX века? (Курская дуга.)

18. Какую форму имеют соты пчёл и ос, ячейки глаз насекомых? (Форму правильного шестиугольника.)

19. Географический конус - это…(Вулкан.)

20. Вечнозелёный конус - это …(Кипарис.)

21. Какую геометрическую фигуру носят на голове мужчины? (Цилиндр.)

22. Многогранник из Египта - это…(Пирамида.)

23. Какую форму имеют бульонные кубики? (Форму параллелепипеда, а вовсе не куба.)

24. Назовите музыкальную меру длины. (Ми-ля - миля.)

25. Имя какой сказочной героини произошло от названия единицы измерения длины? (Дюймовочка, от единицы измерения дюйм, который равен 2,54 см.)