- Преподавателю
- Математика
- Урок по алгебре 8 класс на тему: Свойства квадратных корней
Урок по алгебре 8 класс на тему: Свойства квадратных корней
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Поликарпова Л.Р. |
Дата | 23.12.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Открытый урок по алгебре в 8 классе «Свойства квадратных корней»
Учитель математики МБОУ СОШ №80 г.Уфы: Поликарпова Л.Р.
Цели:
Обучающая - сформировать знание о свойствах квадратных корней по формулам.
Развивающая - развить умение анализировать и работать с формулами.
Воспитательная - воспитать уважительное отношение друг к другу в процессе совместной учебы.
Оборудование - учебник А.Г. Мордкович Алгебра 8кл. Часть 2, рабочая тетрадь.
План урока:
-
Организационный момент.
-
Постановка темы и цели урока.
-
Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)
-
Вопросы и ответы по домашнему заданию.
-
Повторение определения и графика функции y=
-
Введение нового материала
-
Свойство квадратного корня из произведения с примерами.
-
Свойство квадратного корня из частного с примерами.
-
Свойство квадратного корня из четной степени с примерами.
-
Закрепление нового материала.
1. Примеры решения различных задач на свойства квадратного корня.
-
Задание на дом.
-
Подведение итогов.
Ход урока
-
Организационный момент.
-
Постановка цели и темы урока. Сообщение о том, что на уроке мы кратко повторим теорию, изучим свойства корней, приведем примеры, решим ряд задач по новой теме.
-
Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос).
1.Разбор домашнего задания. ( Даны были четыре функции. Задание было вывести обратные функции, построить графики и сделать выводы.).
2.Повторение определения и графика функции y=
- Напомним основное определение квадратного корня.
Уч-ся:
Корнем квадратным из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное числоb,квадрат которого равен a:
Вспомним примеры:
Уч-ся: предлагают свои примеры.
- Вспомним, как выглядит график функции Он тесно связан с графиком функции
(На электронной доске изображена ветвь графика функции x2).
-Это ветвь параболы. Число a достигается, когда значение аргумента равняется Итак, мы умеем извлекать корень квадратный из любого неотрицательного числа.
-Теперь вспомним функцию
(На электронной доске изображен график функции ). Вот график этой функции :
-Фронтальный опрос по свойствам функции :
1) Какова область определения ф-ии ?
2) Какова область значений ф-ии ?
3)Является ли функция возрастающей; убывающей; монотонной; немонотонной?
4) Как график выглядит относительно выплукости?
5) Как расположены друг относительно друга графики ф-ий , где и
6) Как расположены друг относительно друга графики ф-ий , где и
- Итак, мы вспомнили корень квадраттный из неотрицательного числа и как ведет себя график ф-ии
-
Введение нового материала.
-Корни квадратные обладают важными свойствами. Свойства и являются основной целью данного урока.
Свойство 1. Если a и b - неотрицательные числа, то корень квадратный из их произведения равен произведению корней: корень квадратный из a умножается на корень квадратный из b:
-Докажем это свойство:
Воспользуемся определением квадратного корня: , а с другой стороны: . Получаем, что соотношение верное:
Доказано.
Пример.
Свойство 2. Если a больше либо равно нулю, b - больше нуля, то корень квадратный из дроби a разделить на b равен корень квадратный из a деленный на корень квадратный из b:
(Доказательство привести предлагается уч-ся).
Пример.
-Теперь мы умеем извлекать корень квадратный из дроби.
-Далее уч-ся предлагается самостоятельно извлечь квадратный корень
вида Если уч-ся ответили верно, то предложить следующий пример (Здесь можно проследить, на сколько уч-ся поняли тему квадратного корня).
Свойство 1. Пусть натуральное число, тогда корень квадратный из числа a степени 2n равняется a в степени n:
(Доказательство привести предлагается уч-ся).
Пример.
-
Итак, мы рассмотрели свойства квадратного корня. Эти свойства используются широко при решении задач.
-
Закрепление нового материала.
Задание на урок для уч-ся: задачи по учебнику 14.3, 14.4, 14.5, 14.8, 14.17, 14.18.
Для более способных уч-ся: 14.8, 14.17, 14.18, 14.19, 14.23, 14.24.
Для менее слабых уч-ся: разработанные карточки с примерами по данной теме.
-В процессе работы учитель старается подойти к каждому уч-ся дифференцированно. Уч-ся, у которых возникли вопросы - вызывать к доске.
-
Подведение итогов.
Сделать вывод. Повторить кратко с уч-ся свойства квадратных корней.
Выставить оценки уч-ся за работу на уроке.
-
Постановка домашнего задания.
Глава 2. §14(выучить свойства кв.корней). Решить: с.80-81, № 14.6, 14.7, 14.8, 14.9, 14.11, 14.23).