Статья Конструирование пространственных моделей

Конструирование пространственных моделей, как эффективный прием развития пространственного воображения обучающихся.
Персикова Валентина Семеновна,
учитель математики МКОУ «Поротниковская средняя общеобразовательная школа»

Стереометрия - раздел школьной геометрии, освоение которого дается обучающимся наиболее тяжело. Учащимся при переходе на ІІІ ступень обучения приходится с «плоской» геометрии перестраиваться на «пространственную». И здесь им необходима дополнительная помощь в развитии умений воображать представлять и, в результате, правильно изображать геометрические конфигурации. Простые стереометрические модели, фигуры большинство учащихся конечно представляют и могут выполнить соответствующий чертеж на бумаге. Но когда речь начинает идти о более сложных пространственных моделях, понятиях, таких как сечение, двухгранный угол, расстояние от точки до плоскости и т.д., возникают проблемы в правильном видении и построении чертежа. Учащимся сложно мысленно представить нужную геометрическую конфигурацию сразу из нескольких объектов. Тем более мысленно менять их взаимное расположение, определять соотношения между соответствующими геометрическими элементами. Все это говорит о необходимости систематического применения комплекса средств и приемов развития пространственного воображения: от простого демонстрирования готовых моделей (с привлечение ЦОР и ЭОР), до самостоятельного конструирования моделей.
Геометрия, это один из предметов, при изучении которого недостаточно слышать и видеть материал. «Расскажи мне и я забуду. Покажи мне и я пойму. Позволь мне сделать самому и я научусь» - это древнейшее изречение должно быть главным принципов организации уроков геометрии. При формировании геометрического образа важна одновременная работа зрительного и осязательного анализаторов. Именно осязание дает нам самое точное представление о пространстве и позволяет определять свойства окружающих предметов.

В современном кабинете математики конечно есть различные наборы моделей многогранников: деревянные, бумажные, склеенные учащимися, прозрачные пластмассовые с обозначенным сечением. Данные модели безусловно помогают учителю в работе, объяснении материала. Но, к сожалению, на этих моделях не видны многие важные для решения задачи элементы: высоты, различные расстояния между прямыми, плоскостями, между точкой и прямой, точкой и плоскостью. В связи с этим возникает необходимость в таких моделях, которые могут адаптироваться, перестраиваться под решение различных задач.
Для реализации данной идеи хорошо использовать подручные материалы: деревянные карандаши, шампуры, зубочистки и скрепляющий элемент - пластилин. Построение осуществляется учащимися под руководством педагога. Сначала работа организуется на простых случаях: определения, признаки (10 класс). Когда учащиеся получат определенный навык в работе с материалами можно переходить на моделирование условий теорем. В ходе построения учащиеся хорошо усваивают важные понятия: основание многогранника, вершины, ребра, грани и т.д. следующим этапом является моделирование условий задач. Правильно выполненная модель является залогом успешного решения, так как позволяет ученику «заглянуть» в ее любой, не видный на рисунке уголок. После того, как учащиеся получили достаточный опыт в моделировании условий задач, учитель может демонстрировать заранее заготовленный материал (в целях экономии времени).
Важно помнить, что параллельно с моделированием необходимо отрабатывать правильность выполнения чертежа условия задачи, учить соотношению модели и чертежа. Только в совокупности этих двух видов работ происходит развитие пространственного воображения.