Рабочая программа по математике (Алгебра-Мордкович А. Г, геометрия - Атанасян Л. С)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 им. Е. В. Камышева»

города Гагарина Смоленской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_________/Никитина Е.А./

Протокол заседания МО №1
от « 28 » августа 2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_________/____________/

« 28 » августа 2015 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Средняя школа № 2 им. Е.В.Камышева»

_________/Чипенюк Н.И./

Приказ № 122
от « 31 » августа 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 9 КЛАССА

УЧИТЕЛЯ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ

Никитиной Елены Анатольевны

2015 - 2016 учебный год.

Класс 9 в

Учитель Никитина Е.А.

Количество часов

Всего 170 час; в неделю 5 час.

Контроль знаний 13

Планирование составлено на основе

примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С. Атанасяна по геометрии. Программа: Алгебра 7 - 9 классы. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович (М: Мнемозина, 2012), Геометрия. 7 - 11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия Л.С. Атанасяна/авт. - сост. Т.А.Салова. -Изд.-2, испр. - Волгоград: Учитель, 2012.

Учебник:

«Алгебра-9» А. Г. Мордкович, изд-во «Мнемозина», 2015 г;

«Геометрия7-9» Л.С.Атанасян, изд-во «Просвещение» 2013г.

Цели данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

3.3.Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен:

Знать:

Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Изображать числа точками на координатной прямой;

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

Вычислять средние значения результатов измерений;

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

Распознавания логически некорректных рассуждений;

Записи математических утверждений, доказательств;

Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

Понимания модели с реальной ситуацией;

Понимания статистических утверждений.

3.4. Изменения, внесенные в примерную и авторскую программу и их обоснование

нет

3.5.Календарно- тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Дата

Примечание,

Контроль знаний

Алгебра

Геометрия

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

Устный опрос

Понятие вектора

Устный опрос

Равносильность неравенств (повторение)

Самостоятельная работа

Равенство векторов.

Устный опрос

Метод интервалов

(повторение)

Устный опрос

Рациональные неравенства

Сам.работа

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

МД

Рациональные неравенства с одной переменной.

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

Устный опрос

Применение метода интервалов при решении неравенств.

Сам.работа

Рациональные неравенства

Устный опрос

Вычитание векторов

Устный опрос

Решение неравенств.

Устный опрос

Умножение вектора на число.

МД

Понятие множества и подмножества.

Устный опрос

Пересечение и объединение множеств.

Устный опрос

Применение векторов к решению задач

Сам.работа

Множества и операции над ними

МД

Средняя линия трапеции.

Устный опрос

Системы рациональных неравенств

Сам.работа

Решение систем рациональных неравенств

Сам.работа

Координаты вектора. Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам.

Устный опрос

Этапы решения систем рациональных неравенств

Сам.работа

Координаты вектора

МД

Утверждения при решении систем рациональных неравенств

Сам.работа

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Контрольная работа по вариантам

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Устный опрос

. Основные понятия по теме «Системы уравнений».

Простейшие задачи в координатах

Рациональные уравнения с двумя переменными.

Устный опрос

Контрольная работа №2(административная)

Контрольная работа по вариантам

График рационального уравнения с двумя переменными.

Устный опрос

Уравнения окружности и прямой. Решение задач

Устный опрос

Системы уравнений. Основные понятия

Устный опрос

Применение метода координат к решению задач.

Сам.работа

Методы решения систем уравнений

Сам.работа

Метод подстановки.

Устный опрос

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат»

Контрольная работа по вариантам

Метод алгебраического сложения.

Устный опрос

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач

Устный опрос

Метод введения новых переменных.

Устный опрос

Методы решения систем уравнений

Сам. работа

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Решение задач

МД

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Устный опрос

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

МД

Три этапа математического моделирования.

Устный опрос

Формулы приведения. Решение задач.

МД

Задачи на движение по реке.

Устный опрос

Задачи на производительность.

Сам.работа

Теорема о площади треугольника.

Устный опрос

Решение текстовых задач.

Сам.работа

Теоремы синусов и косинусов.

МД

Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»

Контрольная работа по вариантам

Определение числовой функции.

Устный опрос

Решение треугольников.

Сам.работа

Область определения. Область значения функции.

Устный опрос

Угол между векторами.

МД

Формулы зависимости переменной.

Сам.работа

Нахождение области определения и области значения функции.

Устный опрос

Скалярное произведение векторов

МД

Способы задания функции

Устный опрос

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

Сам.работа

Табличный способ задания функции.

Устный опрос

Свойства функций

МД

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа по вариантам

Чтение графиков функций.

Сам.работа

Правильный многоугольник.

Устный опрос

Решение упражнений на построение графиков функций.

МД

Ограниченная функция. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Устный опрос

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Сам.работа

Четные и нечетные функции

Устный опрос

Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Решение задач

МД

Алгоритм исследования функции.

Устный опрос

Обобщающий урок по теме «Свойства функций».

Сам .работа

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Решение задач

Сам.работа

Контрольная работа №6 по теме «Свойства функций»

Контрольная работа по вариантам

Длина окружности и дуги окружности.

Устный опрос

Функции y = xⁿ, nN, их свойства и графики

Сам.работа

Функции y = х²ⁿ, nN, их свойства и графики

Устный опрос

Длина окружности и дуги окружности. Решение задач.

МД

Функции y = х²ⁿ⁺¹, nN, их свойства и графики

Устный опрос

Функции y =х ^-n, nN, их свойства и графики

Сам.работа

Площадь круга.

Устный опрос

Функции y = x^-2n, nN, их свойства и графики

МД

Площадь кругового сектора.

Сам.работа

Функции y = x^-(2n+1), nN, их свойства и графики

Устный опрос

Как построить график функции y=(x-a)ⁿ +b, если известен график y=xⁿ.

МД

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.

Сам.работа

Функция y=, ее свойства.

Устный опрос

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

МД

График функции y=.

Сам.работа

Обобщающий урок по теме «Числовые функции».

Устный опрос

Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе.

МД

Контрольная работа №7 по теме «Числовые функции»

Контрольная работа по вариантам

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа по вариантам

Определение числовой последовательности.

Устный опрос

Способы задания числовой последовательности.

Сам.работа

Понятие движения.

Устный опрос

Аналитическое задание числовой последовательности.

МД

Свойства движений.

Сам.работа

Свойство числовой последовательности.

Устный опрос

Арифметическая прогрессия

МД

Наложения и движения.

Устный опрос

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Сам.работа

Осевая и центральная симметрии

Устный опрос

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

МД

Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия».

Сам.работа

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа по вариантам

Параллельный перенос.

Устный опрос

Геометрическая прогрессия

Сам.работа

Поворот.

Устный опрос

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

МД

Свойство геометрической прогрессии.

Сам.работа

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

Устный опрос

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия».

МД

Контрольная работа №10 по теме «Движения»

Контрольная работа по вариантам

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Устный опрос

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

Сам.работа

Повторение. Геометрические фигуры и их свойства

Устный опрос

120

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»

МД

121

Повторение. Геометрические фигуры и их свойства

Тестирование

122

Контрольная работа №11 по теме «Геометрическая прогрессия»

Контрольная работа по вариантам

123

Простейшие комбинаторные задачи

Устный опрос

124

Повторение. Геометрические фигуры и их свойства

Тестирование

125

Правило умножения и дерево вариантов.

126

Повторение. Координаты и векторы

Тестирование

127

Перестановки.

Устный опрос

128

Сочетания.

МД

129

Повторение. Координаты и векторы

Тестирование

130

Размещения.

Сам.работа

131

Повторение. треугольник

Тестирование

132

Решение комбинаторных задач.

Устный опрос

133

Случайные события и их вероятности.

МД

134

Повторение. Треугольник

Тестирование

135

Вероятность противоположного события.

Сам.работа

136

Повторение . Многоугольники.

Тестирование

137

Вероятность суммы несовместных событий.

Устный опрос

138

Статистика - дизайн информации

МД

140

Повторение. Многоугольники.

Тестирование

141

Статистические характеристики.

Сам.работа

142

Повторение. Окружность и круг.

Тестирование

143

Многоугольники распределения данных.

Устный опрос

144

Кривая нормального распределения

МД

145

Повторение. Окружность и круг.

Тестирование

146

Факториал.

Сам.работа

147

Повторение. Измерение геометрических величин.

Тестирование

148

Простейшие вероятностные задачи

Устный опрос

149

Классическое определение вероятности.

МД

150

Повторение. Измерение геометрических величин.

Тестирование

151

Несовместимые(совместимые) события.

Сам.работа

152

Повторение. Числа и вычисления

Тестирование

153

Экспериментальные данные и вероятности событий

Устный опрос

154

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Сам.работа

155

Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Контрольная работа по вариантам

156

Повторение . Алгебраические выражения.

Тестирование

157

Повторение. Уравнения

Тестирование

158

Повторение. Неравенства.

Тестирование

159

Повторение. Числовые последовательности.

Тестирование

160

Повторение. Функции и графики

Тестирование

161

Повторение. Единицы измерения длины, массы, времени, скорости.

Тестирование

162

Контрольная работа №13. итоговая

Контрольная работа по вариантам

163

Контрольная работа №13. итоговая

Контрольная работа по вариантам

164

Анализ итоговой контрольной работы

Устный опрос

165

Анализ итоговой контрольной работы

Устный опрос

166

Повторение. Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Тестирование

167

Повторение. измерение геометрических величин

Тестирование

168

Повторение. Многочлены.

Тестирование

169

Повторение. Степени и корни.

Тестирование

170

Повторение. Решение комбинаторных задач

Тестирование