Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс, ФГОС

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ МАТЕРИАЛА

№

урока

Наименование темы

Кол-во

уроков

Характеристика

основных видов

учебной

деятельности

Формирование УДД

Дата

Личностные

Метапредметные

Предметные

ГлаваI. Математический язык. Математическая модель. (13 ч)

1-3

Числовые и алгебраические выражения.

3

Выполнять элементарные знако-символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении.

Формирование познавательного устойчивого интереса к изучению и закреплению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности: индивидуальной или в составе группы.

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; определять основную и второстепенную информацию; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, знаки).

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение. Значение выражения, переменная, допустимое значение переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных, определять значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

4,5

Что такое математический язык.

2

Читать информацию, записанную на языке математических символов. Приводить примеры для иллюстрации изученных положений, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.

Формирование познавательного устойчивого интереса к изучению и закреплению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности: индивидуальной или в составе группы.

Коммуникативные:

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; представлять конкретное содержание и сообщать его в устной и письменной форме.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень знаний.

Познавательные: выполнять операции со знаками и символами.

Познакомиться с понятием математический язык. Научиться выполнять элементарные знако-символические действия, применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений.

6,7

Что такое математическая модель.

2

Составлять математические модели по реальной ситуации и по математической модели создавать реальную ситуацию.

Решать задачи по данной математической модели.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные:

Обсуждать разные точки зрения и уметь выработать общую (групповую) позицию.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»); самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в

8-10

Линейное уравнение с одной переменной.

3

Узнавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать уравнение; интерпретировать результат.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности и устойчивой мотивации к проблемно-поисковой

деятельности.

Коммукативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию, развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: ставить учебную задачу, на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, владеть приёмами решения

уравнений.

Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным , решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретиро-вать результат.

11-12

Координатная прямая.

2

Сформировать умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

Познакомиться с понятием координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться отмечать накоординатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

13

Контрольная работа по теме

«Математический язык. Математическая модель».

1

Применять полученные знания и умения при самостоятельной работе. Осуществлять самоконтроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат.Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Глава II. Линейная функция. (13 ч)

14-15

Координатная плоскость.

2

Выполнять построение прямоугольной системы координат; определять координаты точек на плоскости; отмечать на плоскости точки с заданными координатами, строить прямую, удовлетворяющую линейному уравнению с одной переменной.

Формировать навыки: осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; работы по алгоритму; познавательного интереса к изучению нового; творческой инициативности и активности.

Коммуникативные:

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Познавательные:

владеть общим приёмом решения задач.

Повторить понятия координатная плоскость и координаты точки. Научиться строить прямую, удовлетворяю-щую, заданному уравнению.

16-19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

4

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнения с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.

Познакомиться с понятиями: линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax+by+c=0, график уравнения. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.

20-22

Линейная функция и её график.

3

Вычислять значения линейной функции; составлять таблицы значений функции. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Познакомиться с понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), график линейной функции. Научиться приводить линейное уравнение к видуy=kx+m и по формуле определять характер монотонности, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном значении функции ; строить график линейной функции.

23,24

Линейная функция y=kx.

2

Распознавать функции

Y=kx+b иy=kx. Показывать их схематическое положение на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y=kx, определять знак углового коэффициента по графику.

25

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Определять взаимное расположение графиков линейных функций по их формулам.

Научиться формулировать теорему о взаимных расположениях графиков линейных функций, определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций, показывать схематически на координатной плоскости графиков функций вида y=kx+m. y=kxв зависимости от значений k и m.

26

Контрольная работа по теме

«Линейная функция».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности. Осуществлять самоконтроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (12 ч)

27,28

Основные понятия.

2

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий, а также устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Коммуникативные:

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общиеспособы работы, контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действий в соответствии с ней.

Познавательные:

Устанавливать причинно-следственные связи; делать выводы; извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя, высказываний одноклассников, систематизировать собственные знания; читать и слушать, извлекая нужную информацию, находить её в учебнике.

Освоить основные понятия о решении систем линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить некоторые уравнения с двумя переменными. Научиться применять различные методы решения системы, освоить графическое решение систем уравнений с двумя переменными.

29-31

Метод подстановки.

3

32-34

Метод алгебраического сложения.

3

35-37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

3

38

Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства. (8 ч)

39

Что такое степень с натуральным показателем.

1

Применять приёмы вычисления натуральной степени для различных типов чисел; представлять число в виде произведения степеней; применять таблицы степеней и свойства степени с натуральным показателем; решать задачи по алгоритму.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные:

контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки.

Познавательные:

структурировать знания, определять основную и второстепенную информацию.

Познакомить с определением степень с натуральным показателем; понятиями степень, основание, показатель; с основной операцией - возведением в степень числа. Научиться формулировать и записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем. Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определённую степень.

40

Таблицы основных степеней.

1

41,42

Свойства степени с натуральным показателем.

2

43,44

Умножение степеней с одинаковыми показателями.

2

45

Степень с нулевым показателем.

1

46

Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Глава V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (9 ч)

47,48

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

2

Применять алгоритм приведения одночлена к стандартному виду; составлять математические модели ситуаций в виде одночлена;. Приводить подобные одночлены, умножать одночлены, возводить в степень и делить одночлен на одночлен. Решать комбинированные задачи с использованием более трёх алгоритмов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы.

Коммуникативные:

развивать способность брать на себя инициативу в организации совместного действия; устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. Регулятивные:

определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий.

Познавательные:

ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных в выражении. Познакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять умножение одночлена на одночлен. Познакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень. Познакомиться с понятием частота результата и научиться составлять таблицу частот.

49,50

Сложение и вычитание одночленов.

2

51,52

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

2

53,54

Деление одночлена на одночлен.

2

55

Контрольная работа по теме «Одночлены. Операции над одночленами».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности. Осуществлять самоконтроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Глава VI. Многочлены. Операции над многочленами. (16 ч)

56,57

Основные понятия.

2

Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращённого умножения, применять их в преобразовании выражений и вычислениях.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности и активности.

Коммуникативные:

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общиеспособы работы, контролировать действия партнёра

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена, полином, алгебраическая сумма многочленов. Научиться выполнять действия с многочленами, приводить к стандартному виду. Распознавать квадратный трёхчлен и представлять его в виде произведения линейных множителей. Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Познакомиться с основными формулами сокращённого умножения. Научиться применять их на практике. Научиться составлять таблицы распределения частот в процентах.

58,59

Сложение и вычитание многочленов.

2

60,61

Умножение многочлена на одночлен.

2

62-64

Умножение многочлена на многочлен.

3

65-67

Формулы сокращённого умножения.

3

68-70

Деление многочлена на одночлен.

3

71

Контрольная работа по теме « Многочлены. Операции над многочленами».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности. Осуществлять самоконтроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Глава VII. Разложение многочленов на множители. (20 ч)

72

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

1

Выполнять разложение многочлена на множители.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности

и активности.

Коммуникативные:

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и результата.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Освоить операцию разложения многочленов на множители, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки. Познакомиться с основными формулами сокращённого умножения . Научиться применять основные операции для разложения многочленов на линейные множители.

73-75

Вынесение общего множителя за скобки.

3

76-78

Способ группировки.

3

7983

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

5

84-86

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов.

3

87

Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности. Осуществлять самоконтроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

88-90

Сокращение алгебраических дробей.

3

Сокращать алгебраические дроби. Использовать различные приёмы доказательства тождеств.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; навыков организации своей деятельности в составе группы.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Познакомиться с понятиями алгебраическая дробь, область допустимых значений переменой, общий множитель дробей. Научиться сокращать алгебраические дроби. Познакомиться с понятиями тождества, тождественные выражения и их преобразования. Научиться доказывать тождества и преобразовывать выражения.

91

Тождества.

1

Глава VIII. Функция y = x². (8 ч)

92,93

Функция y = x².

2

Вычислять значения функции; составлять таблицы значений функции. Строить по точкам график функции. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний, навыков анализа, творческой инициативности

и активности.

Коммуникативные:

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

выделять и формулировать познавательную цель; выражать смысл ситуации различными средствами 9 рисунки, графики, схемы, знаки).

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида y=x², её свойствами и графиком, основными понятиями для изучения функции: парабола, вершина параболы, ось. Научиться строить и читать график квадратичной функции, определять без построения графика принадлежность точки графику.

94,95

Графическое решение уравнений.

2

96,97

Что означает в математике запись y=f(x).

2

98

Контрольная работа по теме «Функция y = x²».

1

Применять основные понятия и приёмы рационального выполнения задач темы и задач повышенного уровня сложности. Осуществлять самоконтроль.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

Итоговое повторение (5 ч)

99

Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

Повторить и систематизировать изученный материал.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать свою позицию, развивать умение интегрироваться в группу одноклассников и строить продуктивное взаимодействие со взрослыми.

Регулятивные:

обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы. Познавательные:

ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Систематизировать материал, изученный в 7 классе: переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращённого умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций.

100

Разложение многочлена на множители.

1

101

Линейная функция.

1

102

Функция у = х².

1

103

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

1

104

Итоговая

контрольная работа за курс алгебры 7 класса

1

Применить полученные знания и умения при решении практических задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные:

оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Научиться применять теоретический материал на практике.

105

Подведение итогов за год.

1

Проанализировать результаты оценок за год. Ответить на вопросы учащихся.