Конспект метапредметного урока по математике по теме Квадратичная функция, 9 класс

Тема: Итоговый урок по теме «Квадратичная функция» ( урок повторение 9 класс)

Тип: Обобщения и систематизации знаний

Оборудование: компьютер, проектор, презентация Power Point к уроку, тестовые задания, листы самоконтроля.

Цели:

Обучающая: Обеспечить обобщение и систематизацию учащимися

знаний по теме: «Квадратичная функция».

Развивающая: Создать условия для развития познавательных

процессов: памяти, внимания, логического мышления, умений сравнивать, анализировать, обобщать, систематизировать, делать выводы.

Воспитательная: Продолжать через организацию деятельности на

уроке способствовать воспитанию у учащихся заинтересованного

отношения к математике, собранности, настойчивости в достижении

цели, уверенности в том, что при добросовестном отношении,

трудолюбии все трудности могут быть преодолены.

Метапредметная: понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; метапредметная связь с медициной, с биологией.

Логика:

Мотивация → анализ содержания учебного материала →

выделение главного → обобщение и систематизация - самоконтроль и коррекция →рефлексия.

Макроструктура:

1. Организационный этап.

2. Мотивация и формулирование цели урока.

3. Проверка домашнего задания.

4. Актуализация опорных знаний . Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока (прием «Фишбоун»)

5. Обобщение и систематизация знаний (устный и письменный счет «Математика на здоровье»-метапредметная связь)

6.Твореские задания учащихся (презентация «Парабола в нашей жизни» и синквейны на тему «Парабола», «Функция», «Алгебра»

7. Этап самоконтроля и коррекции.

8. Подведение итогов.

9. Информация о домашнем задании.

10. Рефлексия.

Ход урока.

"Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Паскаль

I м/м 1. Организационный момент

( Слайд1)

2. Мотивация и формулирование цели урока. (Слайд 2)

3.Проверка домашнего задания

4. Актуализация опорных знаний. Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока.

-Так как мы уже не раз в учебном году повторяли эту тему, выполняли задания, но еще многие испытывают трудности, так давайте же сформулируем, что нам нужно повторить, чтобы избежать ошибок. (прием «Фишбоун»)

II м/м 5. Обобщение и систематизация знаний (устный счет «Математика на здоровье»-метапредметная связь) (Слайд)

-Мы с вами уже неоднократно на уроках касались темы здоровья, вот и сегодня мы не просто обобщим знания по темам , которые прошли: «Квадратный трёхчлен», «Квадратичная функция и её график», а с каждой задачей мы будем узнавать что-то интересное о строении и свойствах нашего организма, т. е. математика сегодня будет работать на наше здоровье. Наш опрос пройдёт в форме виртуальной экскурсии по кабинетам врачей , а задания , с которыми нам надо справиться, перед вами на столе. Итак, вперёд! ( результат - фраза «Наше здоровье в наших руках»)

III м/м 6. Этап самоконтроля и коррекции

- Учитель предлагает выполнить задания из теста в следующей последовательности: А1- А6, В1- В2. (Слайд)

Организует выполнение и проверку выполнения заданий: устно, в парах , на доске, с помощью проектора, коллективно, индивидуально ( заранее оговоренным способом).

Корректирует, помогает в случае затруднений, следит, чтобы ничего не было упущено. Учащиеся выполняют задания. Проверяют свои результаты:

А1- А5 - сначала в парах, затем с помощью проектора, в случае затруднений решение записывается на доске .

В1- В2 - сначала в парах, затем с помощью проектора, с записью на доске.

Заполняют лист самоконтроля по результатам проверки заданий теста.

Слайд …...

7. Презентация творческой работы «Парабола вокруг нас»; синквейны.

8. Подведение итогов.

Итог нашего урока: (Слайд)

Мы повторили, систематизировали и обобщили знания по теме «Квадратичная функция», выяснили, что беречь своё здоровье и заниматься математикой одинаково полезно: «Наше здоровье в наших руках» Учитель анализирует работу класса в целом, отдельных учеников, отмечает положительные моменты в работе, указывает на недочеты. Учащиеся завершают заполнение листа самоконтроля. Выставляют себе оценку за решение теста.

9. Информация о домашнем задании. §1(п1-п9).№235, №243(а,г), №250 (Слайд)

10. Рефлексия. Учитель предлагает написать телеграмму из 6-7 слов по поводу урока, трудностей, к чему следует вернуться. Учащиеся пишут телеграмму. Сдают листы самоконтроля.

11. Окончание урока. (Слайд)

ПРИЛОЖЕНИЯ:

Актуализация опорных знаний: «Фишбоун»

1.Функция у=f(х) (общий вид). Свойства функции.

1. D(у); Е(у)

2. Нули функции: f(х) =0

3.Промежутки возростания (убывания)

4. Промежутки знакопостоянства

5. f(х)max; f(х)min

2.Квадратный трехчлен: ах²+вх+с

1. Корни: Х᷊ и Х̥ ( ах²+вх+с=0 )

2. Разложение на множители: ах²+вх+с=а(х-Х̥)(х-Х᷊)

3.Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена: а(х-m)² +n ,где

m=- и n=-

3.Функции у=ах², у=ах²+n, у=а(х-m)²

а: (а ˃ 0) ветви направлены вверх; (а˂0) ветви направлены вниз;

n: n ˃ 0 (сдвигаем вверх); n ˂ 0 (сдвигаем вниз)

m: m ˃ 0 (сдвигаем вправо); m˂0 (сдвигаем влево)

4.Функция у= ах²+вх+с ,построение графика:

1. Направление ветвей (а ˃ 0) и (а˂0)

2.Координаты вершины параболы: х̥=- ; у= f(х̥)

3. Ось симметрии: х=х̥

4. Нули функции: ах²+вх+с=0

5.Точка пересечения с осью ОУ: (0;С)

6. Дополнительные точки.

5. Функция у= Корень n-степени

1. . D(у); Е(у)

2. n-четное ; , x»0 график: I-II четверти

3. n-нечетное - , x є R график: I-IV четверти

Вывод:

При построении графиков функций и решении упражнений на применение свойств функций рационально и удобно использовать алгоритмы.

«Наше здоровье в цифрах».

1.«Кабинет педиатра »

- ответ - число 56, соответствующее среднему весу подростка в 15 лет ( слайд )

2.«Кабинет кардиолога»

- ответ - число 5, среднесуточная норма перекачивания крови сердцем за сутки ( слайд ) (Всего в кровеносной системе человека курсирует 5-6 литров крови. За минуту живой насос человека перекачивает 5,5 литра крови. Это 6-10 тонн крови в сутки.)

3.«Кабинет хирурга»

а)ответ 200 - количеств костей в организме человека. (По современным представлениям костей в организме человека около двухсот. Дело в том, что количество костей в организме разных людей неодинаково)

б)Длина кишечника человека примерно 3 м. ( слайд )

4.«Кабинет нейрохирурга»

-ответ 1970 - вес мозга взрослого человека. (Мозг человека весит 1020 - 1970 г и разделён на два больших полушария: правое и левое).

б) Общая длина кровеносных сосудов в организме человека - примерно 100 000 км. (От Нью-Йорка до Москвы - всего 7500 км) (слайд )

5. «Кабинет диетолога»

-ответ (3;6) норма холестерина общего в крови - 3,0-6,0 ммоль/л

6.«Кабинет фтизиатра»

а) решение задачи -6 , ответ на вопрос: Одна сигарета сокращает жизнь человека на 6 минут. (Человек, выкуривающий 20 сигарет в день, теряет 30 дней из каждого года жизни.)

б) Лёгкие человека перекачивают за сутки 400 - 500 литров кислорода. ( слайд 9)

Задачи:

1. Найдите координаты точки пересечения графика функции у = 87х +56 с осью ординат.

2. Изобразите схематически график функции у = -2х² +5 и укажите максимум функции.

3. а) Найдите нули функции

у = 3,7(х - 200) .

б) Изобразите схематически график функции у = (х-3)² и укажите координаты точки пересечения графика с осью абсцисс

4. а)При каких значениях аргумента х функция у = 4(х-2)² +5 принимает значение, равное 9. Наименьшее из этих значений умножьте на 1970 и вы узнаете вес мозга взрослого человека.

б) Какова общая длина кровеносных сосудов человека? Изобразите схематически график и найдите наибольшее значение функции у = - 800х² + 100 000.

5. Найдите координаты вершины параболы у = (х - 3)² + 6.

6.

а) «на сколько дней в год курильщик укорачивает себе жизнь?» Вычислите ∛(-216) ?

б) Найдите значение функции

у = 5х² при х=10.

Итоговый тест по теме «Квадратичная функция», 1вариант

А1. При каких значения х имеет смысл выражение:

1. х » 0; 3)при любых х;

2. х « 0; 4)ни при каких х.

А2. Разложите на множители квадратный трехчлен 2х²-7х+6

1. (х-2)(х-) 3) 2(х+2)(х+

2. (х-2)(х+) 4) (х-2)(2х-3)

А3. На каком рисунке изображен график функции ?

1) 2) 3) 4)

А4. График какой функции изображен на рисунке?

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А5. Найдите ординату точки пересечения графика функции с осью .

1) -7; 2)-6; 3) 1; 4) -13.

А6. Найдите область определения функции у=

1) х(-∞;10]; 2) х[10;+∞); 3) х(10;+∞); 4) х(-∞;10).

В1. Сократите дробь: и найдите ее значение при х=4.

В2. По данному графику определите промежутки возростания функции.

1) [2; ∞); 2) (-∞; 2]; 3) (-∞; 1)(3; ∞); 4 Г) (1; 3).

Итоговый тест по теме «Квадратичная функция», 2вариант

А1. При каких значения х имеет смысл выражение:

3. х » 0; 3)при любых х;

4. х « 0; 4)ни при каких х.

А2. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х²-7х+2

1. (х-2)(х-) 3)

2. (х-2)(х+) 4) 3(х+2)(х+

А3. На каком рисунке изображен график функции ?

1) 2) 3) 4)

А4. График какой функции изображен на рисунке?

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

А5. Найдите ординату точки пересечения графика функции у=х²+6х+7 с осью . 1) 1; 2)-6; 3)7; 4) +13.

А6. Найдите область определения функции у=

1) х(7;+∞); 2) х(-∞;7); 3) х(-∞;7]; 4) х[7;+∞) .

В1. Сократите дробь: найдите ее значение при х=4.

В2. По данному графику определите промежутки убывания функции:

1) (0; 1); 3) [1; +∞);

2) (-∞; 1) 4) (0; +∞).

Лист самоконтроля

Фамилия _________________________________Вариант______

класс______

А1

А2

А3

А4

А5

А6

В1

В2

всего

Выполнено верно без помощи.

Выполнено верно с помощью.

Не выполнено.

Оценка за выполнение теста:

Телеграмма:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1вариант

А1 - 2

А2 - 4

А3 - 2

А4 - 3

А5 - 1

А6 - 2

В1 -1

В2 1

2 вариант

А1 - 3

А2 - 3

А3 - 1

А4 - 4

А5 - 3

А6 - 4

В1 -1

В2 3