- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс, базовый уровень
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 11 класс, базовый уровень
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Коптяева О.С. |
Дата | 17.09.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тип программы: программа общего образования.
Уровень образования: среднее общее образование
Статус программы: рабочая программа по предмету геометрия
Назначение программы:
-
для обучающихся и родителей (законных представителей) программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
-
для педагогического коллектива определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности педагогов в учебном процессе;
-
для администрации школы является основанием для определения качества реализации утвержденного объема гарантированных учебных услуг по математическому образованию.
Категория обучающихся: учащиеся 11 класса МБОУ Багеровская СОШ №2
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: каждый предмет изучается в объеме 68 часов.
Форма обучения: очная.
Режим учебных занятий: по 2 часа в неделю.
Формы контроля:
-
текущий контроль: устный опрос, проверочные работы;
-
итоговая аттестация: контрольные работы.
Пояснительная записка
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 11 класса составлена на основе:
-
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Минобрнауки РФ от 5 марта 2004 года N 1087, в редакции приказа Минобрнауки РФ от 31 января 2012 года N 69 (ФК ГОС).
-
Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./ сост. Т. А.Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2009. - 159 с.
-
Авторской программы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. Программы по геометрии (базовый и профильный уровень). - Москва: «Просвещение» 2010.
-
Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Багеровская СОШ №2 на 2014 - 2021 годы.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю в 11классе.
Математика по базисному учебному плану изучается в 11 классе - 4 ч. в неделю, всего 136 ч.
Из них на преподавание геометрии - 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
задачи обучения:
-
приобретение математических знаний и умений;
-
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.
Требования к уровню подготовки учащихся 11класса
Должны знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Содержание обучения
В курсе геометрии 11 класса условно выделены три основных раздела: метод координат, векторы в пространстве; тела вращения; объёмы тел.
Векторы. Метод координат в пространстве.
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
Цилиндр, конус, шар
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.
В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.
В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.
Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.
Объемы тел
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.
Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.
Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Тематическое планирование
№ раздела и тем
Наименование разделов и тем
Кол-во часов по примерной (авторской) программе
Кол-во часов по рабочей программе
Практическая часть
1.
Повторение
0
5
2.
Векторы. Метод координат в пространстве
21
21
3.
Цилиндр, конус, шар
16
16
4.
Объемы тел
17
17
5.
Повторение
14
10
Итого:
68
68
Календарно-тематическое планирование учебного материала
(2 (1,5+0,5)) часа в неделю. Всего 68 часов)
№ п/п
Дата проведения урока
Тема урока
Кол-во
часов
Практическая часть
Основные виды деятельности учащихся
Региональный компонент
по плану
фактически
Повторение
3
1
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
2
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
3
Призма. Пирамида
1
4
Диагностическая контрольная работа
1
Векторы. Метод координат в пространстве
21
Векторы в пространстве
6
5
Понятие вектора в пространстве
1
6
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
1
7
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
1
8
Компланарные вектора
1
9
Компланарные вектора
1
10
ЗАЧЕТ
Метод координат в пространстве
15
11
Координаты точки и координаты вектора
1
Декартовы координаты
12
Координаты точки и координаты вектора
1
13
Координаты точки и координаты вектора
1
14
Координаты точки и координаты вектора
1
15
Координаты точки и координаты вектора
1
16
Координаты точки и координаты вектора
1
17
Скалярное произведение векторов
1
действия над векторами
18
Скалярное произведение векторов
1
действия над векторами
19
Скалярное произведение векторов
1
Понятие вектора, координаты вектора, действия над векторами
20
Скалярное произведение векторов
1
21
Скалярное произведение векторов
1
Свойства векторов
22
Скалярное произведение векторов
1
23
Скалярное произведение векторов
1
Свойства векторов
24
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
1
25
ЗАЧЕТ
1
Цилиндр, конус, шар
16
26
Цилиндр
1
Круг, окружность
27
Цилиндр
1
Свойства цилиндра
28
Цилиндр
1
29
Конус
1
Круг, окружность
30
Конус
1
Конус, его свойства
31
Конус
1
32
Конус
1
33
Сфера
1
Шар
34
Сфера
1
Шар
35
Сфера
1
Шар
36
Сфера
1
Свойства сферы
37
Сфера
1
38
Сфера
1
39
Сфера
1
40
Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
41
ЗАЧЕТ
1
Объемы тел
17
42
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
Параллелепипед
43
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
44
Объем прямоугольного параллелепипеда
1
45
Объем прямой призмы и цилиндра
1
Призма, цилиндр
46
Объем прямой призмы и цилиндра
1
47
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
1
48
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
1
Призма, пирамида, конус
49
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
1
Призма, пирамида, конус
50
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
1
51
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.
1
52
Объем шара и площадь сферы
1
сфера
53
Объем шара и площадь сферы
1
54
Объем шара и площадь сферы
1
55
Объем шара и площадь сферы
56
Объем шара и площадь сферы
1
57
Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел»
1
58
ЗАЧЕТ
Повторение
10
59
Векторы в пространстве
1
60
Метод координат в пространстве
1
61
Метод координат в пространстве
1
62
Цилиндр, конус, шар
1
63
Объемы тел
1
64
Итоговая контрольная работа
1
65
Анализ контрольной работы
1
66
Обобщение материала за курс 11 класса
1
67
Обобщение материала за курс 11 класса
1
68
Обобщение материала за курс 11 класса
1
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена верно и полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
- выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
- правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
При проведении тестирования обучающихся применяется следующий порядок оценивания качества выполнения тестовых заданий:
- отметка «5» ставится при правильном выполнении обучающимся тестового задания на 91-100%;
- отметка «4» ставится при правильном выполнении тестового задания на 76-90%;
- отметка «3» ставится при правильном выполнении тестового задания на 61-75%;
- отметка «2» ставится при правильном выполнении тестового задания менее чем на 60%.
- отметка «1» ставится, если обучающийся отказался от выполнения теста.
Характеристика КИМ, используемых при оценивании уровня подготовки учащихся по предмету
Форма КИМ
Кол-во
Тема
Цель проведения
Источник литературы, из которого используются КИМы
Дата
Контрольная работа
1
Диагностическая
Контроль
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа
1
Метод координат в пространстве
Контроль
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа
1
Цилиндр, конус, шар
Контроль
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа
1
Объемы тел
Контроль
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Контрольная работа
1
Итоговая
Контроль
Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
Учебно-методический комплекс:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.
2. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.
3. Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. (2008, 128с.)
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2009-2014.
5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2009-2014.
6. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева идр. «Геометрия. 10-11» / Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. - М.: Издательство «Экзамен». - 31
7. Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2008-2014.
Приложение