Конспект урока Смешанные числа

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных дробей.

Тип урока: Урок открытия и изучения новых знаний.

Цели и задачи урока:

• изучение знаний по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел;

• обучающие: построить алгоритм вычитания смешанных дробей, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл вычитания смешанных дробей.

• развивающие: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• воспитательные: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности

Формирование УУД:

• Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности. Формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить пример;

• Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения; высказывать свое предположение.

• Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Оборудование урока:

• компьютер;

• мультимедиа-проектор;

• экран;

• компьютерная презентация

Ход урока.

1.Самоопределение к учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

1. На данном уроке вы узнаете правило сложения и правило вычитания смешанных чисел, научитесь решать уравнения и различные задачи по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Сложение и вычитание смешанных чисел основано на свойстве действий этих чисел. При сложении можно использовать переместительное и сочетательное свойство, а при вычитании чисел можно использовать свойство вычитания числа из суммы и свойство вычитания суммы из числа.(слайд1)

2.Математическая разминка.(слайд2)

Ответьте на вопросы:

1. Чему мы научились на прошлых уроках? (Мы изучаем обыкновенные дроби).

2. Какими бывают обыкновенные дроби? (Правильные и неправильные дроби).

3. Какие операции с дробями мы научились делать? (сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями).

4. Как называются числа, содержащие дроби? (Смешанные числа).

5. А что мы умеем делать со смешанными числами? (представлять в виде неправильной дроби).

6. Как вы думаете, каков следующий шаг в изучении темы «Смешанные числа»? (Научиться выполнять действия со смешанными числами).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 2

1. В тетрадях записать 3 вида дробей: 5 правильных дробей, 5 неправильных дробей и 5 смешанных чисел.

2. Запишите смешанные числа в виде неправильных дробей.

3. Выделите целую часть неправильных дробей.

4. Найдите значения выражений:(слайд 3)

а) ; в) ; д) ; е)

5. Замените звездочки такими числами, чтобы наименьший общий знаменатель дробей был равен одному из знаменателей:

6. а) ; в) ; д) ;

• Ребята, какие действия с обыкновенными дробями мы провели? (Сложение и вычитание дробей).

• Как сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями? (Проговаривают правило, ученик записывает на доске)

.

Попробуйте найти: (слайд4)

• сумму

• разность .

(На доске запишем несколько вариантов ответа).

3.Выявление причин затруднения и постановка цели

деятельности

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вам нужно было выполнить? (Сложить и вычесть смешанные числа).

• Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (Научиться складывать и вычитать смешанные числа).

• Итак, тема нашего урока «Сложение и вычитание смешанных чисел». Запишем тему в тетрадь.

• А сейчас расскажите, как вы выполняли задание. (слайд5)

Первый вариант:

.

Второй вариант:

.

Объясните оба способа. Какой способ кажется вам более удобным?

Первый:

Второй:

Почему во втором случае удобно было представить в виде суммы ? Завершите оба решения.

Запишем правило (алгоритм) сложения и вычитания смешанных чисел. (слайд6)

Алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.

1. Сложить (вычесть) целые части;

2. Сложить (вычесть) дробные части;

3. Записать ответ.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Работа в группах.

Задание: дополнить правило - алгоритм.

1) Вычислите рациональным, на ваш взгляд, способами

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) ; и) ; к) ;

Дополним алгоритм следующими пунктами. (слайд7)

4. Если необходимо, дробную часть сократить.

5. Если дробная часть неправильная, выделить из неё целую часть и прибавить к целой части результата.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Примеры на доске. Решаем, проговаривая(используем алгоритм). (слайд8)

1.Сложим целые части, получим 7 целых.

2.Сложим дробные части, получим

3.Запишем результат .

4. Дробь неправильная, выделим целую часть.

5. Прибавим к целой части результата, получим .

• Работа в парах, с проверкой по образцу. (слайд9)

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) ; з) ; и) ; к)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Ребята решают примеры. Отмечают правильность выполнения, анализируются причины ошибок и ошибки исправляются.(слайд10)

Эталон. (слайд11)

7. Включение в систему знаний и повторение.

1) Решите уравнения (слайд12)

а) ; б) ;

8. Итог.(слайд13)

1. Оценить ребят, поставить оценки.

2. Обсудить и записать домашнее задание.

9. Рефлексия учебной деятельности (слайд14)

Подведение итогов урока, учащиеся отвечают на вопросы:

• Чем занимались на уроке?

• Какое действие сложение или вычитание смешанных чисел вызывает затруднения?

• На каком этапе алгоритма сложения, вычитания смешанных чисел применяются изученные ранее знания и какие?

Самоанализ

Анализ урока с точки зрения системно-деятельностного подхода.

Современное образование в России перешло на Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения. Особенность ФГОС нового поколения - деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика. Меняются цели и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения, но при всём многообразии - урок остаётся главной формой организации учебного процесса. Главное для учителя в новой системе образования - это управлять процессом обучения, а не передавать знания. Функции ученика - активный деятель.

Я остановлюсь на уроке который проводила в 6 классе по теме:

«Вычитание смешанных дробей»

Тип урока: Урок открытия и изучения новых знаний.

На уроке были поставлены следующие цели и задачи:

-образовательные: • построить алгоритм вычитания смешанных дробей, тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл вычитания смешанных дробей.

-развивающие: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической речи, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

-воспитательные: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности, самостоятельности

Цели урока были определены с учетом особенностей психического развития школьников 11-12 лет (ведущая деятельность - общение, стремление найти место среди одноклассников), особенностей класса (активность, увлеченность) и способности каждого ученика.

Реализовать цели предполагалось следующими средствами.

На учебном материале: учебник Математика.

5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений

2-е издание- М:Просвещение, 2011

раздаточный материал, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради учащихся.

В процессе выстраивания работы с детьми по этой теме я планировала сформировать следующие УУД.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности. Формировать умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить пример;

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

.

Планируемые результаты:

Предметные: знать правило вычитания смешанных дробей, когда дробная часть первой дроби меньше дробной части второй дроби и уметь применять его на практике. Умение оценить свою работу.

Метапредметные: способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение примеров.

Урок строится таким образом, что изученный ранее материал повторили по устным вопросам и выполнение письменных зданий, в каждом из которых требовалось от учащихся концентрации внимания и мобилизации знаний по ранее изученному материалу в данной теме. На уроке создала условия для возникновения внутренней потребности в изучении материала. Тему урока учащиеся формулируют самостоятельно, определяя при этом границы собственного знания и незнания и мотивирует учащихся, в определении цели урока с помощью постановки вопросов. На уроке использовала различные формы заданий, выполнение письменных заданий и постановки проблемной ситуации, которые привлекают внимание учащихся и выполняют решение поставленных целей урока.

Для организации урока была использована технология сотрудничества, учащиеся работали в парах и в группах. Главным звеном в технологии сотрудничества выступает учебно-коммуникативная ситуация, в разрешении которой включаются учащиеся. Содержание такой ситуации носит как предметный, так и социально значимый характер.

Данная технология позволила использовать репродуктивный метод обучения; частично-поисковый.

Урок был построен следующим образом:

1.Самоопределение к учебной деятельности.

Цели этапа:

Создать благоприятный психологический настрой на работу.

Включить учащихся в учебную деятельность.

Цель урока учащиеся формулируют самостоятельно, при помощи наводящих вопросов учителя. Данный этап был проведен и имел должный результат. Учащиеся активно работали и быстро справились с задачей.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цели этапа:

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: вычитание смешанных дробей.

Зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующее недостаточность имеющихся знаний при вычитании смешанных дробей. Определили из предложенных примеров какой лишний? Пояснили почему? Этап прошел без затруднений.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цели этапа:

Организация анализа возникшей ситуации и выявления места и причины затруднения.

Согласовать цель и тему урока.

После решения примеров в математической разминке задала вопросы. Какое значение вы получили в последнем примере? (При решении этого примера дети испытывают затруднения.) Почему у вас возникло затруднение? (Не умеем вычитать смешанные дроби, когда дробная часть первой дроби меньше дробной части второй дроби.) Зафиксировали возникшее затруднение в выполнении пробного действия вычитания смешанных дробей, когда из дробной части первой дроби не вычитается дробная часть второй дроби. Этап прошел без затруднений и все учащиеся выделили данную проблемную ситуацию.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели этапа:

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока.

Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действий, устраняющего причину выявленного затруднения.

Зафиксировать новый способ действий с помощью алгоритма.

Была использована работа в группах по составлению алгоритма, каждая группа представила свой алгоритм-правило. Были представлены два различных вида правил. На данном этапе учащиеся активно обсуждали в группах, каждый из них предложил какие-то действия. Работа в группе позволила учащимся двигаться и свободно общаться. Данный этап самый продолжительный по времени, это оправдывается эффективностью проделанной работы.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цели этапа:

Решить типовые задания на новый способ действия.

На этом этапе учащиеся в форме коммуникации в парах решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух друг другу. Данный этап является первичным в закреплении новых действий, поэтому здесь необходимо точность выполнении действий, проверка была организована по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цели этапа:

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий.

На данном этапе использовала индивидуальную работу. Учащиеся самостоятельно выполняют здание и осуществляют взаимопроверку. Этот этап имеет эмоциональную направленность в создании ситуации успеха для каждого ученика, что позволяет им включиться в дальнейшую познавательную деятельность. Этап прошел качественно.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Цели этапа:

Выявить границы применения нового знания.

Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: выполнять вычитание смешанных дробей с разными знаменателями.

Учащиеся успешно справлялись с предложенными заданиями и проверяли правильность с помощью решения на интерактивной доске. Работа на интерактивной доске всегда проходит с желанием, стараются быстрее решить пример в тетради, чтобы решение продемонстрировать на доске.

8-9. Итог урока и рефлексия учебной деятельности.

Цели этапа:

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

На этом этапе снова акцентировала внимание учащихся на цели урока: умение использовать знания и применять их на практике. Цели были отработаны полностью и усвоены учащимися.

Использовала рефлексию с помощью смайликов, которые показали, что тему поняли полностью. Объяснено выполнение домашнего задания.

Я считаю, что мне удалось реализовать все поставленные цели и задачи. Ребятам было интересно и комфортно на уроке.

Используемая литература:

1. Математика, 6 класс, учебник, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, Мнемозина, 2010 г.
2. Дидактические материалы по математике, 6 класс, А.С. Чесноков, К.И. Нешков, «Просвещение», 2001 г.
3. Математика, приложение к газете «Первое сентября», №23, 2001 г.

4.Дидактические материалы по математике 6 класс А.Г. Ванцян