Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС

Рабочая программа по математике 5 класс Виленкин ФГОС

Раздел	Математика
Класс	5 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Краснова Н.А.
Дата	29.09.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное образование «Город Новодвинск»

Муниципальное образовательное учреждение «Новодвинская гимназия»

ПРИНЯТА

УТВЕРЖДЕНА

на заседании ШМО

Директор гимназии

Протокол № ___ от _____20__г.

«__»______20__г.

Протокол №___

Руководитель ШМО

________________/__________/

_________________

/И.В.Рождественская /

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5 класс

Учитель Кренёва Наталья Алексеевна

г.Новодвинск

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;
Примерной программы основного общего образования по математике;
Примерного тематического планирования УМК Н.Я. Виленкин и др «Математика, 5», «Математика, 6». Математика. Сборник рабочих программ. 5 - 6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. - 80с.

Данная рабочая программа ориентирована на использование УМК к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина.)

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 - 6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 - 6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимания красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

Приобретение математических знаний и умений;
Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.
Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Соржание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

МЕСТО УЧ ПРЕДМЕТА В УЧ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков (34 недели). В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и одна итоговая.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

умение работать с математическим текстом(структурирование, извлечение необходимой информации), точно и ясно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, окружность круг, шар, сфера, и пр.), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между
величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА.

ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач
перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

(Содержание раздела вводиться по мере изучения других вопросов)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Календарно - тематическое планирование на 2015-2016 учебный год

Сокращения:

ЗЗ - закрепление знаний

КОЗ - контроль и оценка знаний

ОНЗ - открытие новых знаний

ОСЗ - обобщение и систематизация знаний

КПЗУН - комплексное применение ЗУН

УПр - урок практикум

УП - урок повторения

УБ - урок обобщения

КУ - комбинированный урок

№

п/п

Дата проведения урока

Раздел

Тема урока

Форма урока

Виды деятельности обучающихся

§1. Натуральные числа и шкалы 15ч.

Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению нового, устойчивой мотивации к обучению, к аналитической деятельности, к анализу, к изучению и закреплению нового, навыков составления алгоритмов выполнения задачи, познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Коммуникативные: развивать у учащихся представление о месте математики в системе наук; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: Сравнивать различные объекты, уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения.

Обозначение натуральных чисел

ОНЗ

Описывать свойства натурального ряда.

Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины в других единицах. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: прямая, плоскость, луч, дополнительные лучи.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и

отмечать точку по ее координате. Выражать одни единицы измерения массы в других единицах. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

Обозначение натуральных чисел

УП

Обозначение натуральных чисел

УО

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

ОНЗ

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

УП

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

УО

Плоскость. Прямая. Луч.

ОНЗ

Плоскость. Прямая. Луч.

ЗЗ

Шкалы и координаты.

ОНЗ

Шкалы и координаты.

УПр

Шкалы и координаты.

КУ

Меньше или больше.

ОНЗ

Меньше или больше.

ЗЗ

К/ р № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».

КОЗ

Резерв.

УПр

§2 Сложение и вычитание натуральных чисел 23ч

Личностные: Формирование навыков работать по алгоритму; навыков анализа, творческой инициативности и активности; мотивации к аналитической деятельности; мотивации к самосовершенствованию; устойчивого интереса к изучению и закреплению нового; навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения; навыка самоанализа и самоконтроля; навыка абстрактного мышления; навыков составления алгоритмов для выполнения заданий, навыков анализа, способам обобщения и систематизации знаний.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; уметь точно и грамотно формировать свои мысли; уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию; обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план выполнения работы; вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - выбор в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте; использовать знаково-символьные средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач; уметь устанавливать аналогии; формировать умения выделять закономерности; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; произвольно и сознательно владеть общим приёмом решения задач.

Сложение натуральных чисел и его свойства

ОНЗ

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения

натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие

уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые

эксперименты

Сложение натуральных чисел и его свойства

ЗЗ

Сложение натуральных чисел и его свойства

УПР

Сложение натуральных чисел и его свойства

УП

Сложение натуральных чисел и его свойства

КОЗ

Вычитание

ОНЗ

Вычитание

ЗЗ

Вычитание

УПР

Вычитание

УБ

К/р №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

КОЗ

Резерв

КУ

Числовые и буквенные выражения

ОНЗ

Числовые и буквенные выражения

ЗЗ

Числовые и буквенные выражения

ОСЗ

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

ОНЗ

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

ЗЗ

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

ОСЗ

Уравнения

ОНЗ

Уравнения

ЗЗ

Уравнения

ЗЗ

Уравнения

УПР

К/р №3 по теме «Выражения и уравнения»

КОЗ

Резерв

КУ

§3. Умножение и деление натуральных чисел 27ч.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению, к изучению и закреплению нового; целевых установок учебной деятельности; умения контролировать процесс и результат деятельности; познавательного интереса к изучению нового; навыков самоанализа и самоконтроля; навыков анализа, творческой инициативности и активности; навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: управлять своим поведением; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для решения; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; развивать умениями обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; оценивать уровень владения учебным действием.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; строить логические цепи рассуждений; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Умножение натуральных чисел и его свойства

ОНЗ

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножение и деление и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Умножение натуральных чисел и его свойства

ОСЗ

Умножение натуральных чисел и его свойства

ЗЗ

Умножение натуральных чисел и его свойства

УПР

Деление

ОНЗ

Деление

ОСЗ

Деление

ЗЗ

Деление

УПР

Деление

УП

Деление

КОЗ

Деление с остатком

ОНЗ

Деление с остатком

УПР

Деление с остатком

ЗЗ

К/р №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

КОЗ

Резерв

КУ

Упрощение выражений

ОНЗ

Упрощение выражений

ЗЗ

Упрощение выражений

УПР

Упрощение выражений

УП

Упрощение выражений

ОСЗ

Порядок выполнения действий

ОНЗ

Порядок выполнения действий

УПР

Порядок выполнения действий

ЗЗ

Степень числа. Квадрат и куб числа.

ОНЗ

Степень числа. Квадрат и куб числа.

ЗЗ

К/р №5 по теме «Упрощение выражений»

КОЗ

Резерв

КУ

§4. Площади и объёмы 13ч.

Личностные: формирование познавательного интереса; устойчивой мотивации к анализу и исследованию, к изучению и закреплению нового, к проблемно-поисковой деятельности; навыков организации анализа своей деятельности, осознанного выбора наиболее эффективного способа решения, самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план; формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формулы

ОНЗ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямо угольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Формулы

ЗЗ

Площадь. Формула площади прямоугольника.

ОНЗ

Площадь. Формула площади прямоугольника.

ЗЗ

Единицы измерения площадей

ОНЗ

Единицы измерения площадей

УПР

Единицы измерения площадей

ЗЗ

Прямоугольный параллелепипед

ОНЗ

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

ОНЗ

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

УПР

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

ЗЗ

К/р №6 по теме «Площади и объёмы»

КОЗ

Резерв

КУ

§5. Обыкновенные дроби 25ч.

Личностные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения, составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания; мотивации к познавательной деятельности; устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану; познавательного интереса; устойчивой мотивации к обучению.

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; развивать умения обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. Проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества; осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и само коррекции; осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: выбирать более эффективные способы решения; произвольно и осознанно владеть общим приёмом владения задач; ориентироваться на множество способов решения задач; уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Окружность и круг.

ОНЗ

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Окружность и круг.

ЗЗ

Доли. Обыкновенные дроби.

ОНЗ

Доли. Обыкновенные дроби.

УПР

Доли. Обыкновенные дроби.

ЗЗ

Доли. Обыкновенные дроби.

КОЗ

Сравнение дробей.

ОНЗ

Сравнение дробей.

УПР

Сравнение дробей.

ЗЗ

Правильные и неправильные дроби.

ОНЗ

Правильные и неправильные дроби.

УПР

К/р №7 по теме «Обыкновенные дроби».

КОЗ

Резерв

КУ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

ОНЗ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УПР

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

ЗЗ

Деление и дроби.

ОНЗ

Деление и дроби.

УПР

Смешанные числа.

ОНЗ

Смешанные числа.

УПР

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ОНЗ

100

Сложение и вычитание смешанных чисел.

УПР

101

Сложение и вычитание смешанных чисел.

ЗЗ

102

К/р №8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КОЗ

103

Резерв

КУ

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 13ч.

Личностные: дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют уважительно относиться к мнению других; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций; умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе; умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; используют основные и дополнительные средства; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации; обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; записывают выводы в виде правил «если… то…»; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников; делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

104

Десятичная запись дробных чисел.

ОНЗ

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

105

Десятичная запись дробных чисел.

УПР

106

Сравнение десятичных дробей.

ОНЗ

107

Сравнение десятичных дробей.

УПР

108