Рабочая программа по математике 6 класса Н. Я Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд

Календарно-тематическое планирование

№

Раздел/темы

Характеристика деятельности учащихся, планируемые результаты

Кол-во

часов

Сроки

Предметные результьаты (ЗУН)

Метапредметные результаты (УУД)

I. Раздел. Делимость чисел 20 часов.

1-3

4-5

6-7

8-9

10-12

13-15

16-19

20

Делители и кратные

Признаки делимости на 10,5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители,

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное,

Контрольная работа №1

Знать: понятия делитель, кратные числа, простые и составные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, взаимно простые числа. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Определение четных и нечетных чисел. Алгоритм разложения на простые множители, о необходимости применения НОД при сокращении дробей, алгоритм нахождения НОД и НОК

Уметь: находить делители числа и кратные числа, находить числа кратные 2, 3, 5, 9,10. Раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь­ший общий делитель, наименьшее общее крат­ное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители.

Решать текстовые задачи арифме­тическими способами.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отве­чающие заданным условиям.

Вычислять факто­риалы.

Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры не­сложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множествен­ные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера - Венн

3

2

2

2

3

3

4

1

1н

1н

2н

2н

2-3н

3н

4н

4н

II . Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа.

21-22

23-25

26-28

29-34

35

36-41

42

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 3

Знать: основное свойство дроби, понятие несократимой дроби, способы сокращения дробей, алгоритм приведения дроби к НОЗ, правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь: применять основное свойство дроби, сокращать дроби, приводить дроби к НОЗ, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа

Формулировать основное свойство обыкновен­ной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Преобразовы­вать обыкновенные дроби, сравнивать и упо­рядочивать их.

Выполнять сложение и вычита­ние обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и раз­ности обыкновенных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализи­ровать и осмысливать текст задачи, перефор­мулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять прикидку и оценку в хо­де вычислений.

Выполнять перебор всех воз­можных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

2

3

3

6

1

6

1

5н

5н

6н

6-7н

7н

8-9н

9н

III. Умножение и деление обыкновенных дробей 32 часа.

43-46

47-50

51-54

55

56-57

58-62

63

64-69

70-73

74

Умножение дробей

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа № 4

Взаимно-обратные числа

Деление

Контрольная работа № 5

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Контрольная работа № 6

Знать: правила умножения дробей, умножения смешанных чисел, нахождения дроби от числа, распределительное свойство умножения, определение взаимообратных чисел, правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби

Уметь: умножать и делить дроби и смешанные числа, находить число обратное данному, вычислять дробные выражения

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чи­сел. Находить дробь от числа и число по его дро­би. Грамматически верно читать записи произве­дений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на чис­ловые эксперименты (в том числе с использова­нием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, модели­рование. Использовать компьютерное модели­рование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, при­змы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирами­ды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, при­змы. Приводить примеры аналогов этих геоме­трических фигур в окружающем мире

4

4

4

1

2

5

1

6

4

1

9-10н

10н

11н

11н

12н

12-13н

13н

13-14н

14-15н

15н

IV. Отношения и пропорции 19 часов.

75-78

79-81

82-84

85

86-87

88-90

91-92

93

Отношения

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа № 7

Масштаб

Длина окружности и площадь круга

Шар

Контрольная работа № 8

Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости, определение масштаба, формулы длины окружности, площади круга, понятие шара и сферы

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер­ной пропорции, прямо пропорциональные ве­личины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использо­вать понятия отношения и пропорции при реше­нии задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вы­числять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби со­ставлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимо­сти калькулятор)

4

3

3

1

2

3

2

1

15-16н

16-17н

17н

17н

18н

18н

19н

19н

V. Положительные и отрицательные числа 13 часов.

94-96

97-98

99-100

101-103

104-105

106

Координаты на прямой

Противоположные числа

Модуль числа

Сравнение чисел

Изменение величин

Контрольная работа № 9

Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Верно использовать в речи термины: координат­ная прямая, координата точки на прямой, поло­жительное число, отрицательное число, проти­воположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружаю­щем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками коор­динатной прямой положительные и отрицатель­ные рациональные числа. Характеризовать мно­жество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положи­тельные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пласти­лин, проволоку и др. Изготавливать простран­ственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилин­дры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Со­относить пространственные фигуры с их проек­циями на плоскости

3

2

2

3

2

1

19-20н

20н

20н

21н

21н

22н

VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 часов.

107-108

109-110

111-113

114-116

117

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками

Вычитание

Контрольная работа № 10

Знать: правила сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания рациональных чисел

Уметь: складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, вычитать числа

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выпол­нять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно чи­тать записи сумм и разностей, содержащих по­ложительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычис­лять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять урав­нения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между ком­понентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распозна­вать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

2

2

3

3

1

22н

22н

23н

23-24н

24н

VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 часов.

118-120

121-123

124-125

126

127-129

Умножение

Деление

Рациональные числа

Контрольная работа №11

Свойства действий с рациональными числами

Знать: определение рационального числа, свойства рациональных чисел, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Вы­полнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональ­ных чисел. Читать и записывать буквенные вы­ражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными чис­лами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на осно­ве зависимостей между компонентами ариф­метических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логиче­ские задачи с помощью графов

3

3

2

1

3

24н

25н

25н

26н

26н

VIII. Решение уравнений 15 часов.

130-132

133-134

135-138

139

140-143

144

Раскрытие скобок

Коэффициент

Подобные слагаемые

Контрольная работа №12

Решение уравнений

Контрольная работа №13

Знать: правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений

Уметь: раскрывать скобки в выражениях, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент выражения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, решать уравнения и задачи с помощью уравнения

Верно использовать в речи термины: коэффи­циент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень урав­нения, линейное уравнение. Грамматически вер­но читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемо­го из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помо­щью графов

3

2

4

1

4

1

26-27н

27н

27-28н

28н

28-29н

29н

IX. Координаты на плоскости 13 часов.

145-146

147-148

149-151

152-153

154-156

157

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Графики

Контрольная работа № 14

Знать: определение перпендикулярных и параллельных прямых, положение точки на плоскости задаётся двумя числами - координатами

Уметь: строить перпендикулярные и параллельные прямые, отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам и читать координатные точки, читать графики и находить значение одной из переменных, строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости, строить столбчатые диаграммы

Верно использовать в речи термины: перпенди­кулярные прямые, параллельные прямые, коор­динатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, ка­кие прямые называют перпендикулярными и ка­кие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллель­ные прямые с помощью чертёжных инструмен­тов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. Анализировать и ос­мысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

2

2

3

2

3

1

29-30н

30н

30-31н

31н

31-32н

32н

X. Повторение 13 часов.

158

159-160

161

162-164

165-166

167

168

169

170

Делимость чисел.

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Отношения и пропорции.

Действия с рациональными числами.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы.

Повторение и обобщение.

Повторить , систематизировать и обобщить знания по курсу 5 - 6 класса.

1

2

1

3

2

1

1

1

1

32н

32н

33н

33н

33-34н

34н

34н

34н

34н