Прогрессия тақырыбына есептер шығару

Батыс Қазақстан облысы

Ақжайық ауданы

Харькин орта жалпы білім беретін мектебі

Сабақтың тақырыбы:

Прогрессия тақырыбына есептер шығару

Математика пәнінің мұғалімі:

Имангалиева Бекзат Гилмановна

Сабақтың тақырыбы:

Прогрессия тақырыбына есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

Білімділік:Геометриялық прогрессияның анықтамасын, қасиетерін, n-ші мүшесінің формуласы мен алғашқы n мүшесінің қосындысының формулаларын , шексіз геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын білу, біліктерін логикалық оймен іске асыра білу;

Тәрбиелік: оқушының пәнге деген қызығушылығын арттыру, математикалық мәдениетке тәрбиелеу, өз ойын дәл, тиянақты айта білуге үйрету;

Дамытушылық : Оқушыны өз білімін нақты көрсете алуға дағдыландыру.

Көрнекіліктер: үлестірмелер,слайдтар,семантикалық карта, тестік тапсырмалар

Сабақтың түрі: дамытушылық

Сабақтың әдісі:түсіндірмелі, сұрақ-жауап.

САБАҚТЫҢ БАРЫСЫ:

І. Ұйымдастыру.

А) оқушылармен амандасу.

Ә)Сыныпты топтарға бөлу.

Б) Шаттық шеңбері арқылы сабақты бастаймыз.

-Қолымызды ұстап алақан жылуы арқылы бір-біріңе жылы лебіздер айтып сабағымызды бастайық!

Қуанамын мен де,(өзін көрсетеді)

Қуанасын сен де,(көршісін көрсетеді)

Қуанайық достарым,( бір-бірінің қолын ұстайды)

Арайлап атқан күнге! (қолдарын жоғары көтереді)

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

№250

1³+2³+3³+....+n³=²

n=1. 1³=²

1=1

n=2 1³+2³=²

9=9

n=3 1³+2³+3³=²

36=36

№255

nN. (11ⁿ⁺¹+12^2n-1 ) :133

n=1, (11¹⁺¹+12^2·1-1 ) :133=(121+12):133=1

n=2, (11²⁺¹+12^2·2-1 ) :133=(1331+1728):133=3059:133=23

n=3, (11³⁺¹+12^2·3-1 ) :133=(14641+248832):133=1981.

ІІІ.Тақырып бойынша қайталау.

Прогрессия

Арифметикалық Геометриялық

прогрессия прогрессия

a_n+1=a_n+d d=a_n+1 - a_n

Арифметикалық

a₂= прогрессия a_n=a₁+(n-1)d

a₁,a₂,a₃,….a_n….

S_n= S_n=

b_n=b₁ ·q^n-1 q=

Геометриялық

b₂= прогрессия S =

b₁,b₂,b₃,….b_n...

S_n= S_n =

ІV. Тренинг-сабақ:

Барысы:

І тур. « Кім жылдам?»

Прогрессиялардың ші мүшесінің формуласын пайдаланып, прогрессияның мүшесін табу керек.Тест әдісімен есептер шығару.

1.a₁ =-2, d=3, a₆=?

A)13; B)-13; C)16; D)-16.

2. a₁ =3, d=5, a₇=?

A)33; B)23; C)30; D)20.

3.b₁ =64, q=, b₅=?

A); B); C); D).

4.b₃ =44, b₂=33 q=?,

A); B); C); D).

II тур. «Ғажайып үштік»

Ұяшық таңдау арқылы тестік есептер шығару.

10₁: Дене бірінші минута 5м жылжыды, ал әрбір келесі минутта алдыңғысынан 0,5-ке артық жылжыды. Алтыншы минутта дене қандай қашықтыққа жетті?

А) 8,5м; Б) 8м; С)7,5м; Д)7м.

10₂: Бірінші күні дүкен 12кг қант сатты, әрбір келесі күні алдыңғысынан 2кг артық сатып отырды. Дүкен 8 күн ішінде қанша қант сатты?

А) 163; Б) 152; С) 180; Д) 150.

10₃: Геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын тап: b₁=6; q= 2.

А) 186; Б) -186; С) 376; Д) 190.

20₁: 22; 5; -21;.... арифметикалық прогрессия берілген. Арифметикалық прогрессияның 11-ші мүшесі мен айырымын тап.

А) a₁ =-7,5, d=1,5; Б)a₁ =8, d=1,5;

С)a₁ =-7,5, d=-1,5; Д)a₁ =8,5, d=3.

20₂: S=560; q=3 екені белгілі болғанда геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін тап:

А) 42; Б) 10; С) 14; Д) -14.

20₃: Геометриялық прогрессияның алты мүшесінің қосындысын тап: b₅=8; q=;

А) 42; Б) 252; С) 168; Д) 240.

30₁: 0,(4); 0,(12); 0,4(6) сандарын бөлшек түрінде жаз:

А) ; ; Б) ; ; С) ; ; Д) ; .

30₂: 3;1; ... шексіз геометриялық прогрессияның қосындысын тап:

А) 4; Б) 3; С) 4,5; Д) 9.

30₃: S=124; q=3 екені белгілі, b₁-шексіз геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі неге тең?

А) 163; Б) 152; С) 180; Д) 150.

ІІІ тур.Сергіту ойыны: «Математикалық вальс»

Бірінші топқа есеп беріледі де, екінші топқа есептің жауабы беріледі. Берілген есептер бойынша қарсы топтан есептің жауабын табу арқылы әр оқушы өзінің парын табады.

№

Есептің мазмұны

жауабы

1

a_n+1= ?

a_n+d

2

a₁,d a₅₀ =?

a₁+49d

3

a₁=-1,2; a₅=-0,4

d-?

4

b₁=18; q=; b₂=?

2

5

b₂=36;b₁=24; q=?

1,5.

6

b_n=?

b₁ q^n-1.

7

b₁=12, b₃=48, b₆=?

b₆=384;-384

Үйге тапсырма: 107-109 беттердегі тест тапсырмасы.

Қорытынды:

Сабақты қорытындылау үшін тарихи мағлұматтарды есімізде сақтайық.

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар және олардың қасиеттері ерте заманнан зерттеліп келеді.

Өткен ғасырлардағы математиктердің осы пропорцияға құрған есептерінен үзінділермен таныстыру үшін сөзді оқушыларға беремін.

Сонымен күнделікті тұрмыста, экономика, өндіріс және сауда өсіп, дамыған заманда есептеу техникасының қарапайым және нақты әдістерін есептеуді қысқарту үшін прогрессияның қасиеттері қолданылады.

Бағалау:

Рефлексия:

Маған сабақтан ұнағаны