Рабочая программа по математике, 11 класс

Пояснительная записка

Программа ориентирована на учащихся 11 класса, для изучения математики на профильном уровне, на основе авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы» и на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы». Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение»,2011.

В соответствие с учебным планом школы на изучение математики на профильном уровне в 11 классе отводится не менее 204 часов, из расчёта 6 часов в неделю. Курс математики 11 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование: алгебра и начала анализа из расчета 4 часа в неделю, геометрия - 2 часа в неделю.

В начале года, 3 часа отведены для повторения учебного материала 10 класса. На третьем уроке планируется провести входящую проверочную работу по материалу 10 класса.

Уровень обучения - профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Изучение алгебры и математического анализа, геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, вычислений, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Общая характеристика учебного процесса: методы, формы обучения

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Используемые педагогические технологии: здоровьесберегающая, ИКТ технологии, технология проектной деятельности, дифференцированного обучения.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Совершенствовать опыт:

• построения и исследования геометрических фигур для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на геометрическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования геометрических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1.Повторение 10 класс, 3 час.

Основная цель - коррекция знаний, входящая проверочная работа

2.Векторы в пространстве , 6 час.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

3.Метод координат в пространстве. Движения, 15 час.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно - координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

4.Функции и их графики, 9час.

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

5.Предел функции и непрерывность, 5час.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель -усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

6.Обратные функции, 6 час.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель -усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

7.Цилиндр, конус, шар, 16 час.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

8.Производная, 11 час.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель - научить находить производную любой элементарной функции.

9.Применение производной, 16 час.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель - научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

10.Первообразная и интеграл, 13 час.

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах.

Основная цель - знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенных интегралов и площадей фигур.

11.Объемы тел, 17 час.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

12.Равносильность уравнений и неравенств, 4 час.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Аналогично с неравенствами.

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

13.Уравнения - следствия, 8 час.

Понятие уравнения - следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение

уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель - научить применять преобразования, приводящие к уравнению - следствию.

14.Равносильность уравнений и неравенств системам, 13 час.

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f((x)) = f((x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f((x)) f((x)).

Основная цель - научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

15. Равносильность уравнений на множествах, 7 час.

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель - научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

16.Равносильность неравенств на множествах, 7 час.

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование и логарифмирование неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель - научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

17.Метод промежутков для уравнений и неравенств, 5 час.

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель - научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств, 5 час.

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойства синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

19. Системы уравнений с несколькими неизвестными, 8 час.

Равносильность систем. Система - следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель - освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

20.Обобщающее повторение, 29 час.

Основная цель - повторение курса алгебры и начал математического анализа и геометрии за 10-11 классы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ 11 КЛАССНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлен на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать неравенства;

• решать тестовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условий задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теорий вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описанием. Чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними. Применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач. Доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания

Тематическое планирование

по математике

11 класс

(6ч. в неделю, всего 204часа)

№

Название темы

Число часов по прим. прогр

Число часов по рабоч. прогр.

1

Повторение

3

2

Векторы в пространстве

6

6

3

Метод координат в пространстве

15

15

4

Функции и их графики

9

9

5

Предел функции и непрерывность

5

5

6

Обратные функции

6

6

7

Цилиндр, конус, шар

16

16

8

Производная

11

11

9

Применение производной

16

16

10

Первообразная и интеграл

13

13

11

Объемы тел

17

17

12

Равносильность уравнений и неравенств

4

4

13

Уравнения - следствия

8

8

14

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

13

15

Равносильность уравнений на множествах

7

7

16

Равносильность неравенств на множествах

7

7

17

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

5

18

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

5

19

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

8

20

Заключительное повторение курса геометрии

при подготовке к итоговой аттестации

14

13

21

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы

17

17

ИТОГО

202

204

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА-11 класс

( 6 часов в неделю, всего 204 часа)

Учебники: «Алгебра и начала анализа 11» автор Никольский С.М и др.,

«Геометрия 10-11» автор Атанасян Л.М.

№ урока

Тема

Кол-во

час. по прим.

программе

Кол-во

час. по рабочейпрограмме

Вид контр.

Дата

проведения

Приме-

чание

Повторение 3ч

1

Повторение по теме: «Функции, свойства и графики»

1

2

Повторение по теме: «Решение уравнений и неравенств»

1

3

Входная проверочная работа

1

к/р №1

Векторы в пространстве 6ч

4

Понятие вектора в пространстве

1

1

5

Сложение и вычитание векторов

1

1

6

Умножение вектора на число

1

1

7

Компланарные векторы

1

1

с/р

8

Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»

1

1

9

Зачет № 1 по теме: «Векторы в пространстве»

1

1

Зачет № 1

Метод координат в пространстве 15ч

10

Прямоугольная система координат в пространстве

1

1

11

Координаты вектора

1

1

12

Правила нахождения координат суммы и разности векторов

1

1

13

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

1

14

Простейшие задачи в координатах

1

1

15

Решение задач по теме: «Координаты точки и координаты вектора»

1

1

с/р

16

Угол между векторами

1

1

17

Скалярное произведение векторов

1

1

18

Основные свойства скалярного произведения

1

1

19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

1

тест

20

Центральная и осевая симметрия

1

1

21

Зеркальная симметрия

1

1

22

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»

1

1

23

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

1

к\р№ 2

24

Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

1

Зачет № 2

Функции и их графики 20ч

Функции и их графики (9ч)

25

Элементарные функции

1

1

26

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

1

27

Четность, нечетность функций

1

1

тест

28

Периодичность функций

1

1

29

Промежутки возрастания, убывания и нули функции

1

1

30

Промежутки знакопостоянства функции

1

1

тест

31

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

1

32

Основные способы преобразования графиков

1

1

33

Графики функций, связанных с модулем

1

1

с/р

Предел функции и непрерывность (5ч)

34

Понятие предела функции

1

1

35

Односторонние пределы

1

1

36

Свойства пределов функций

1

1

37

Понятие непрерывности функции

1

1

38

Непрерывность элементарных функций

1

1

с/р

Обратные функции (6ч)

39

Понятие обратной функции

1

1

40

Взаимно обратные функции

1

1

41

Обратные тригонометрические функции

1

1

42

Обратные функции

1

1

тест

43

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

1

44

Контрольная работы №2 по теме «Функция, графики, предел функции и обратные функции»

1

1

к/р№3

Цилиндр. Конус. Шар. 16ч

45

Понятие цилиндра

1

1

46

Площадь поверхности цилиндра

1

1

47

Решение задач по теме: «Цилиндр»

1

1

с/р

48

Понятие конуса

1

1

49

Площадь поверхности конуса

1

1

50

Усеченный конус

1

1

51

Площадь поверхности усеченного конуса

1

1

с/р

52

Понятие сферы

1

1

53

Понятие шар

1

1

54

Уравнение сферы

1

1

55

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

1

56

Касательная плоскость к сфере

1

1

57

Площадь сферы и шара

1

1

тест

58

Решение задач на нахождение площадей поверхностей цилиндра, конуса и шара

1

1

59

Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

1

к/р

№ 4

60

Зачет № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

1

Зачет № 3

Производная и её применение.26 ч

Производная (11ч)

61

Понятие производной

1

1

62

Определение производной

1

1

тест

63

Производная суммы

1

1

64

Производная разности

1

1

65

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал

1

1

66

Производная произведения

1

1

67

Производная частного

1

1

тест

68

Производные элементарных функций

1

1

69

Производная сложной функции

1

1

с/р

70

Нахождение производных сложных функций

1

1

71

Контрольная работа № 4по теме «Производная»

1

1

к/р

№ 5

Применение производной (16ч)

72

Максимум функции

1

1

73

Минимум функции

1

1

74

Уравнение касательной

1

1

75

Угловой коэффициент касательной

1

1

с/р

76

Приближенные вычисления

1

1

77

Возрастание функции

1

1

78

Возрастание и убывание функции

1

1

тест

79

Производные высших порядков

1

1

80

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

1

81

Экстремум функции

1

1

82

Задачи на максимум и минимум

1

1

83

Исследование функции на максимум и минимум

1

1

тест

84

Асимптоты. Дробно-линейная функция

1

1

85

Построение графиков функций с применением производной

1

1

с/р

86

Применение производной при построении графиков функций

1

1

87

Контрольная работа № 5 по теме: «Применение производной»

1

1

к/р

№ 6

Первообразная и интеграл. 13 ч

88

Понятие первообразной

1

1

89

Понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале

1

1

90

Вычисление первообразной

1

1

с/р

91

Площадь криволинейной трапеции

1

1

92

Определенный интеграл

1

1

93

Вычисление интеграл

1

1

94

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

1

тест

95

Формула Ньютона-Лейбница

1

1

96

Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона-Лейбница

1

1

97

Вычисление площадей фигур по формуле Ньютона-Лейбница

1

1

98

Свойства определенного интеграла

1

1

тест

99

Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах

1

1

100

Контрольная работа № 6 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

1

к/р

№ 7

Объемы тел. 17ч

101

Понятие объема

1

1

102

Свойства объемов

1

1

103

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

1

тест

104

Объем прямой призмы

1

1

105

Объем цилиндра

1

1

106

Объем наклонной призмы

1

1

107

Объем пирамиды

1

1

тест

108

Объем конуса

1

1

109

Решение задач на нахождение объема прямой, наклонной призмы и цилиндра

1

1

110

Вычисление объемов тел

1

1

тест

111

Объем шара

1

1

112

Решение задач на нахождение объема пирамиды, конуса, шара

1

1

113

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

1

114

Площадь сферы

1

1

тест

115

Решение задач на площадь сферы

1

1

116

Контрольная работа № 7 по теме «Объемы тел»

1

1

к/р

№ 8

117

Зачет № 4 по теме «Объемы тел»

1

1

Зачет № 4

Уравнения и неравенства 54ч

Равносильность уравнений и неравенств (4ч)

118

Равносильные уравнения

1

1

119

Равносильные преобразования уравнений

1

1

120

Равносильные неравенства

1

1

121

Равносильные преобразования неравенств

1

1

с/р

Уравнения - следствия (8ч)

122

Понятие уравнения - следствия

1

1

123

Возведение уравнения в четную степень

1

1

124

Уравнения возведенные в четную степень

1

1

тест

125

Потенцирование логарифмических уравнений

1

1

126

Возведение в степень логарифмических уравнений

1

1

тест

127

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

1

128

Преобразования приводящих к уравнению - следствию

1

1

129

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению - следствию

1

1

тест

Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч)

130

Основные понятия

1

1

131

Решение уравнений с помощью систем

1

1

132

Переход от уравнения к равносильной системе

1

1

тест

133

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1

1

134

Равносильные системы

1

1

135

Уравнения вида

1

1

136

Решение уравнения вида

1

1

тест

137

Решение неравенств с помощью систем

1

1

138

Системы неравенств

1

1

139

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1

1

140

Неравенства и равносильные им системы

1

1

141

Неравенства вида

1

1

142

Неравенства вида и равносильные им системы

1

1

тест

Равносильность уравнений на множествах (7ч)

143

Основные понятия

1

1

144

Возведение уравнения в четную степень

1

1

145

Равносильность двух уравнения на множестве

1

1

146

Умножение уравнения на функцию

1

1

147

Другие преобразования уравнений

1

1

тест

148

Применение нескольких преобразований

1

1

149

Контрольная работа №8 по теме: «Решение уравнений и неравенств»

1

1

к/р

№ 9

Равносильность неравенств на множествах (7 ч)

150

Основные понятия

1

1

151

Возведение неравенства в четную степень

1

1

152

Утверждение о возведении неравенства в четную степень

1

1

с/р

153

Умножение неравенства на функцию

1

1

154

Другие преобразования неравенств

1

1

155

Применение нескольких преобразований

1

1

156

Нестрогие неравенства

1

1

тест

Метод промежутков для уравнений и неравенств (5ч)

157

Уравнения с модулями

1

1

158

Неравенства с модулями

1

1

159

Метод интервалов для непрерывных функций

1

1

с\р

160

Сложные уравнения и неравенства

1

1

161

Контрольная работа № 9 по теме: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

1

1

к/р

№ 10

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5ч)

162

Использование областей существования функции

1

1

163

Использование неотрицательности функции

1

1

164

Использование ограниченности функции

1

1

165

Использование монотонности и экстремумов функции

1

1

166

Использование свойств синуса и косинуса

1

1

тест

Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)

167

Равносильность систем

1

1

168

Утверждения о равносильности систем

1

1

169

Система-следствие

1

1

170

Метод перехода к системе-следствию

1

1

171

Метод замены неизвестных

1

1

с/р

172

Решение систем уравнений методом замены неизвестных

1

1

173

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

1

1

174

Контрольная работа №10 по теме: « Системы уравнений с несколькими неизвестными»

1

1

к/р

№ 11

Заключительное повторение курса геометрии

при подготовке к итоговой аттестации 13ч

175

Повторение по теме: «Треугольники и четырехугольники»

1

1

176

Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

1

177

Повторение по теме: «Площади фигур»

1

1

тест

178

Повторение по теме: «Подобные треугольники»

1

1

179

Повторение по теме: «Окружность»

1

1

180

Повторение по теме: «Векторы. Метод координат»

1

1

181

Повторение по теме: «Скалярное произведение векторов»

1

1

тест

182

Повторение по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

1

183

Повторение по теме: «Многогранники»

1

1

тест

184

Повторение по теме: «Цилиндр»

1

1

185

Повторение по теме: «Конус, шар»

1

1

186

Повторение по теме: «Площадь. Объем»

1

1

187

Итоговый тест

1

1

тест

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы 17ч

188

Действительные числа

1

1

189

Рациональные уравнения и неравенства

1

1

190

Корень степени n

1

1

191

Логарифмы

1

1

192

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

1

193

Функции и их графики

1

1

194

Тригонометрические функции

1

1

тест

195

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

1

196

Применение производной

1

1

197

Первообразная и интеграл

1

1

тест

198

Уравнения. Неравенства. Системы.

199

Равносильность неравенств на множествах

1

1

200

Метод промежутков для уравнений и неравенств

1

1

тест

201

Вероятность события

1

1

202

Итоговое повторение по курсу алгебры и начала математического анализа 10-11 класс

1

1

203

Итоговый тест

1

1

тест

204

Итоговый тест

1

1

тест

Используемая литература

Для учителя:

1.Алгебра и начала математического анализа, 11. Учебник для 11 класса (С.М. Никольский, М.К., Потапов и др., М., Просвещение - 2013).

2.Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2013

3.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базов. и проф. уровни, / М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М.Просвещение, - 2011

4.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс/ Б.Г. Зив., М. Просвещение, 2013

5.Контрольные работы по геометрии: 11 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз, М.,2013.

6.Поурочные разработки по геометрии:11 класс/ Сост. В.А. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010.

7.Программы общеобразовательных учреждения Алгебра и начала математического анализа 10-11, составитель Т.А. Бурмистрова, Просвещение, 2011

8.Программы общеобразовательных учреждения Геометрия 10-11, составитель Т.А. Бурмистрова, Просвещение, 2011

9.Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2013 г

10. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач. - М.: Просвещение, 2012

11. Геометрические построения в курсе средней школы: Учебное пособие / авт. сост. А.О.Корнеева - Саратов: Лицей-2012

12.Единый государственный экзамен: математика: методика подгот.: кн. для учителя / Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская - М , Просвещение 2012

13.Мордкович А.Г., Смиронова И.М. Математика 11 кл. - М. Мнемозина. 2013 (гуманитарный профиль)

14. Решение задач и выполнение заданий по математике с комментариями и ответами для подготовки к ЕГЭ / сост. В.Н.Студененская, З.С.Гребнева. Волгоград Учитель 2012

15.Тюрин Ю.Н. Теория вероятности и статистика: Методическое пособия для учителя. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий М. МЦНМО МИОО 2013

16.Тюрин Ю.Н. Теория вероятности и статистика: М. МЦНМО 2013

17.Фенько Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследований функций 8-11 кл. М. Дрофа 2013

18. Ященко И.В. и др. Подготовка к егэ по математике в 2015 году. Методические указания/Ященко И.В.-М.: МЦНМО, 2014.

19.ЕГЭ 2016. Математика. Задачи В1-12 / Под. ред. А. Л. Семёнова и И.В.Ященко.-: МЦНМО, 2015

20.ЕГЭ 2016. Математика. Задачи В1-14 / Под. ред. А. Л. Семёнова и И.В.Ященко.-: МЦНМО, 2015.

21.ЕГЭ 2016. Математика. Тип. тест. задан_Ред. Семенов, Ященко_2014 -96с

22.Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантов. В.В.Мирошин 192стр.

23.ЕГЭ-2016. Математика. 30 вар. тип. зад. и 800 части 2(С)_Семенов, Ященко_2015 -216с

24.ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. - 334, [2] с. (Серия "ЕГЭ. Вступительные испытания")

25.Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2015. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2014, 416с.)
26.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B1. Рабочая тетрадь. Шноль Д.Э. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., испр. - М.: 2015. - 40с.

27.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.)4-е изд., стер. - М.: 2015. - 56с.

28.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2015. - 48с.

29.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B4. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2015. - 96с.

30.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B5. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2015. - 48с.

31.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B6. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2016 - 60 с.

32.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B7. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2015 - 48 с.

32.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B8. Рабочая тетрадь. Ященко И.В., Захаров П.И. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, доп. - М.: 2015 - 96 с.

33.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B9. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) М.: 2015 - 68с.

34.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 2-е изд., доп. - М.: 2015 - 60с.

Образовательные сайты

1. mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

2. shevkin.ru/ - персональный сайт А.В.Шевкина «Математика. Школа. Будущее»;

3. terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

4. fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

5. it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

6. math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

7. proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России;

8. informika.ru, ed.gov.ru, edu.ruМинистерство образования РФ;

kokch.kts.ru/ -Тестирование online: 5-11 класс

Для ученика:

1.Алгебра и начала математического анализа, 11. Учебник для 11 класса (С.М. Никольский, М.К., Потапов и др., М., Просвещение - 2014).

2.Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений Базовый и профильный уровень / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, Л. С. Киселева - М.: Просвещение, 2011

3.Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базов. и проф. уровни, / М.К. Потапов, А.В. Шевкин, М.Просвещение, - 2013

4.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс/ Б.Г. Зив., М. Просвещение, 2013

5.Контрольные работы по геометрии: 11 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз, М.,2014.

6. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач. - М.: Просвещение, 2013

7. Геометрические построения в курсе средней школы: Учебное пособие / авт. сост. А.О.Корнеева - Саратов: Лицей-2012

8.Тюрин Ю.Н. Теория вероятности и статистика: М. МЦНМО 2013.

9.ЕГЭ 2016. Математика. Задачи В1-14 / Под. ред. А. Л. Семёнова и И.В.Ященко.-: МЦНМО, 2014.

10.ЕГЭ 2016. Математика. Тип. тест. задан_Ред. Семенов, Ященко_2014 -96с

11.Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантов. В.В.Мирошин 192стр

12.ЕГЭ-2016. Математика. 30 вар. тип. зад. и 800 части 2(С)_Семенов, Ященко_2015-216с

13.ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2015. - 334, [2] с. (Серия "ЕГЭ. Вступительные испытания")

14.Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2014, 416с.)
15.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B1. Рабочая тетрадь. Шноль Д.Э. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., испр. - М.: 2015. - 40с.

16.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B2. Рабочая тетрадь. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.)4-е изд., стер. - М.: 2015. - 56с.

17.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B3. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2015. - 48с.

18.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B4. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., доп. - М.: 2015. - 96с.

19.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B5. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд., стер. - М.: 2015. - 48с.

20.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B6. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2015 - 60 с.

21.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B7. Рабочая тетрадь. Шестаков С.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, стер. - М.: 2015 - 48 с.

22.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B8. Рабочая тетрадь. Ященко И.В., Захаров П.И. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 4-е изд, доп. - М.: 2015 - 96 с.

23.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B9. Рабочая тетрадь. Смирнов В.А. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) М.: 2015 - 68с.

24.ЕГЭ 2016. Математика. Задача B10. Рабочая тетрадь. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. (под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 2-е изд., доп. - М.: 2016 - 60с.

Образовательные сайты

1.mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк заданий ЕГЭ по математике;

2.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

3.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

4.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России;

5.kokch.kts.ru/ -Тестирование online: 5-11 классы

22