Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»

УТВЕРЖДАЮ:

Зав.отделом ППКРС, ОО

_____________ Зимогляд Г.М.

«_____» ___________________

Учебно-методический комплекс предмета

МАТЕМАТИКА

для 11 класса

Уровень образования: среднее общее образование

Форма обучения: заочная

Прокопьевск. 2014

СОДЕРЖАНИЕ

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике

2. Пояснительная записка

1. 1. 3. Рабочая программа 11 класса

2. 3.1. Пояснительная записка

3. 3.2. Содержание предмета «математика»

4. 3.3. Тематический план

5. 3.4. Календарно-тематическое планирование

6. 3.5. Список учебной литературы

3.6. Тематика зачетов

1. 1. 4. Рабочая программа 12 класса

2. 4.1. Пояснительная записка

3. 4.2. Содержание предмета «математика»

4. 4.3. Тематический план

5. 4.4. Календарно-тематическое планирование

6. 4.5. Список учебной литературы

4.6. Тематика зачетов

5. Контрольно-измерительные материалы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ

ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 N 164,

от 31.08.2009 N 320, от 19.10.2009 N 427,

от 10.11.2011 N 2643, от 24.01.2012 N 39,

от 31.01.2012 N 69)

СТАНДАРТ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать²

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле³ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Пояснительная записка

Учебно-методический комплекс по предмету «Математика» разработан для обеспечения необходимого уровня знаний по предмету «Математика» в соответствии с ФГОС.

Учебно-методический комплекс включает в себя следующие элементы:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования

2. Рабочая программа предмета «Математика»

3. Комплект контрольно-измерительных материалов

Учебно-методический комплекс учебного предмета «Математика» составлен в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания к уровню подготовки выпускника. Календарно-тематический план соответствует по своему содержанию рабочей программе по предмету. Контрольно-измерительные материалы (КИМ) составлены в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, предусмотренными Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, и включают контрольные материалы для проведения промежуточной аттестации в форме зачета.

Представленный учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» обеспечивает выполнение Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (с изменениями на 31 января 2012 года).

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Прокопьевский электромашиностроительный техникум»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГОУ СПО ПЭМСТ

_____________ О.В.Богачек

«_____» _______________

Рабочая программа предмета

Математика

для 11 класса

Уровень образования: основное общее образование

Форма обучения: заочная

Прокопьевск, 2014

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004 г. (с изменениями на 31 января 2012 г.).

Программу разработала преподаватель математики Геращенко Антонина Михайловна

Подпись_________________ Дата «____»__________20__г.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методического совета

протокол №____ от «____»_____________20__г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования (с изменениями на 31 января 2012 года) и Примерной программой среднего общего образования.

Программа рассчитана на 144 учебных часа из расчёта 2 часа в неделю. Количество зачетов, предусмотренных учебным планом, - 7.

Математика является одним из центральных предметов в общей системе образования владение русским языком, умение общаться, добиваться успеха в процессе коммуникации являются теми характеристиками личности, которые во многом определяют достижения выпускника школы практически во всех областях жизни, способствуют его социальной адаптации к изменяющимся условиям современного мира.

Как средство познания действительности математика обеспечивает развитие интеллектуальных и творческих способностей старшеклассника, развивает его абстрактное мышление, память и воображение, формирует навыки самостоятельной учебной деятельности, самообразования и самореализации личности. Будучи формой хранения и усвоения различных знаний, математика неразрывно связан со всеми школьными предметами, овладевая математикой , обучающиеся получают возможность успешно изучать все другие учебные предметы.

Содержание обучения математики структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим на уроках развиваются и совершенствуются коммуникативная компетенции, математика представлена в рабочей программе как перечнем тех дидактических единиц, которые отражают и обеспечивают деятельность. Рабочая программа создает условия для реализации углубления деятельностного подхода к изучению математике.

Целями учебной программы являются:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачами учебной программы являются:

• обеспечить математическую базу, достаточную для дальнейшего изучения предметов естественно - математического цикла;

• привить учащимся навыки самостоятельного добывания знаний.

Рабочая программа конкретизирует объем и содержание предметных разделов образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Количество плановых контрольных работ - 4, зачетов -3.

Планирование составлено на основе программы «Алгебра и начала анализа», Авторы составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, учебник «Алгебра и начала анализа», Издательство: «Мнемозина»,Москва 2011год.; А.Г.Мордкович, учебник «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, Издательство: «Мнемозина»,Москва 2011год.

Геометрия. Количество плановых контрольных работ -3, зачетов -2.

Планирование составлено на основе программы общеобразовательных учреждений. составитель Т.А.Бурмистрова. Москва. А.С.Атанасян, учебник «геометрия» 10-11 класс,Москва, «Просвещение». 2011 год.

Формы обучения:

Комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок- исследование, урок-лекция, урок-практикум.

Методы и приёмы обучения:

- обобщающая беседа по изученному материалу;

- виды работ, связанные с анализом текста, с его переработкой

- выполнение упражнений по методическим рекомендациям, учебным пособиям;

-тестовые задания.

Виды деятельности учащихся на уроке

- оценивание устных и письменных работ с точки зрения эффективности достижения поставленных коммуникативных задач;

- анализ математических единиц с точки зрения правильности, точности и уместности их употребления;

- разные виды арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деления);

-нахождение одной тригонометрической функции, зная другие, разнообразные способы решения уравнений и неравенств(логарифмических, показательных, иррациональные);

- разные виды деятельности от коммуникативной задачи и характера задания;

- информационная переработка устного и письменного задания, упражнения, задач:

- составление плана решения;

- пересказ действий по плану;

-пересказ действий с использованием формул;

-определение проблемы задачи;

-аргументация своей точки зрения;

- продолжение решения с усложняющими элементами;

- составление краткой записи решения;

-редактирование, доказательство теорем;

-создание заданий разных функционально-смысловых типов уровней;

-работа с различными информационными источниками: учебно-научными пособиями, справочной литературой, средствами массовой информации (в том числе представленных в электронном виде), конспектирование.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы контроля знаний, умений, навыков:

- контрольный диктант;

- комплексный анализ решения;

- тесты;

- устный опрос;

- анализ фрагментов действий решения;

- письменные зачетные работы по отдельным темам.

Содержание предмета «Математика» -11 класс

№ п/п

Учебные элементы и уровни их усвоения

Кол-во

часов

«Производная»

24

1

Производная. Основные правила нахождения суммы, произведения, частного дифференцирования функций (II)

6

2

Сложная функция. Производная сложной функции. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции.

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. . (II)

Нахождение функции, обратной данной . (II)

4

3

Производная степенной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций . (II)

2

4

Производная тригонометрических функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл (II)

12

«Производная и ее применение»

28

5

Непрерывность функции.Касательная к графику функции. Уравнение касательной. Формула Лагранжа. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных

функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты . (II).

6

6

Геометрический смысл производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной (II).

4

7

Признак возрастания (убывания) функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. (II)Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума) . (II)

4

8

Исследование функций с помощью производной. Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. (II)

14

«Многогранники»

11

9

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. (II)

4

10

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. (II)

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды. (II)

3

11

Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)(II)

4

«Метод координат в пространстве»

12

12

Вектора в пространстве.

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам (II).

4

13

Метод координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами . (II)

8

«Тела вращения»

13

14

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. (II)

3

15

Сфера и шар. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. (II)

3

16

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы (II).

7

«Первообразная»

20

17

Определение производной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком (II).

2

18

Основное свойство первообразной. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница (II).

8

19

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле . (II).

10

Итого

108

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Производная.

6

2

Сложная функция

4

3

Производная степенной функции.

2

4

Производная тригонометрических функций.

12

5

Непрерывность функции.

6

6

Геометрический смысл производной.

4

7

Признак возрастания (убывания) функции

4

8

Исследование функций с помощью производной.

14

9

Многогранники.

4

10

Пирамида

3

11

Правильные многогранники.

4

12

Вектора в пространстве.

4

13

Метод координат в пространстве.

8

14

Цилиндр и конус.

3

15

Сфера и шар.

3

16

Объемы тел и площади их поверхностей.

7

17

2

18

Основное свойство первообразной.

8

19

Криволинейная трапеция.

10

Итого

108

Календарно-тематическое планирование по математике (11 класс).

Дата проведения

№ урока п/п

Название темы программы.

Количество часов

ПР, ЛПР, контроль

Домашнее задание

Примечания

1

2

3

4

5

6

7

«Производная»

24

1

Повторение. Производная. Основные правила нахождения суммы дифференцирования функций.

1

тест

&4.п13, п14, №209,210

2

Решение задач по теме: Производная. Основные правила нахождения суммы дифференцирования функций.

1

&4.п13, п14, №209,210

3

Повторение. Производная. Основные правила нахождения произведения дифференцирования функций.

1

тест

&4.п13, п14, №209,210

4

Решение задач по теме: Производная. Основные правила нахождения произведения дифференцирования функций.

1

&4.п13, п14, №209,210

5

Повторение. Производная. Основные правила нахождения частного дифференцирования функций.

1

тест

&4.п13, п14, №209,210

6

Решение задач по теме: Производная. Основные правила нахождения частного дифференцирования функций.

1

&4.п13, п14, №209,210

7

Сложная функция.

1

&4.п14, №220, №221,223

8

Производная сложной функции.

1

&4.п14, №220, №221,223

9

Решение задач по теме: Производная сложной функции.

1

тест

&4.п14, №220, №221,223

10

Решение задач по теме: Производная сложной функции.

1

тест

&4.п14, №220, №221,223

11

Производная степенной функции.

1

&4.п16, №215-219,

п17,п18,№ 213-240

12

Решение задач на нахождение производной степенной функции.

1

тест

&4.п16, №215-219,

п17,п18,№ 213-240

13

Производная тригонометрических функций.

1

&4.п16, №215-219,

п17,п18,№ 213-240

14

Решение задач на нахождение производной тригонометрических функций.

1

тест

&4.п16, №215-219,

п17,п18,№ 213-240

15

Решение задач по теме: «Производная»

1

№215(а,б); №225,236

16

Решение задач по теме: «Производная»

1

№215(а,б); №225,236

17

Решение задач по теме: «Производная»

1

№215(а,б); №225,236

18

Решение задач по теме: «Производная»

1

№215(а,б); №225,236

19

Решение задач по теме: «Производная»

1

№215(а,б); №225,236

20

Решение задач по теме: «Производная»

1

№215(а,б); №225,236

21

Контрольная работа №1 по теме: «Производная»

1

п13-18, индивидуальное задание

22

Контрольная работа №1 по теме: «Производная»

1

п13-18, индивидуальное задание

23

Обобщающий урок по теме: «Производная»

1

Работа над ошибками, № 226,227,228,229

24

Обобщающий урок по теме: «Производная»

1

Работа над ошибками, № 226,227,228,229

Зачет №1 по теме: «Производная»

«Производная и ее применение»

28

25

Применение непрерывности функции к решению задач

1

&5. п18. № 242-246(247-248)

26

Применение непрерывности функции к решению задач

1

&5. п18. № 242-246(247-248)

27

Геометрический смысл производной.

1

&5. п19. № 251,252,253,254

28

Касательная к графику функции.

1

&5. п19. № 251,252,253,254

29

Уравнение касательной. Формула Лагранжа.

1

&5. п19.

№ 255,256(257-260)

30

Решение задач по теме:Уравнение касательной. Формула Лагранжа.

1

&5. п19. №258,260

31

Приближенные вычисления

1

&5. п20.

№261(а), 262(а)

32

Решение задач по теме: Приближенные вычисления

1

&5. п20.

№261(а), 262(а)

33

Механический смысл производной.

1

&5. п21. №267-270

34

Механический смысл производной.

1

&5. п21. №267-270

35

Признак возрастания (убывания) функции.

1

п19-21.

№279-282(283-286)

36

Примеры применения производной к решению задач.

1

тест

п19-21.

№279-282(283-286)

37

Критические точки, точки экстремума (максимума, минимума).

1

п23. №287-292

(292-295)

38

Критические точки, точки экстремума (максимума, минимума).

1

п23. №287-292

(292-295)

39

Исследование функций с помощью производной

1

&6. п24.

№296-299,300-304

40

Исследование функций с помощью производной

1

&6. п24.

№296-299,300-304

41

Решение задач на исследование функций с помощью производной.

1

&6. п24.

№296-299,300-304

42

Решение задач на исследование функций с помощью производной.

1

&6. п24.

№296-299,300-304

43

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

&6. п25.

№305-309

44

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

&6. п25.

№305-309

45

Решение задач по теме: «Применение производной»

1

тест

п20-25, индивидуальное задание

46

Решение задач по теме: «Применение производной»

1

тест

п20-25, индивидуальное задание

47

Решение задач по теме: «Применение производной»

1

тест

п20-25, индивидуальное задание

48

Решение задач по теме: «Применение производной»

1

тест

п20-25, индивидуальное задание

49

Контрольно-обобщающий урок №2 по теме: «Применение производной»

1

50

Контрольно-обобщающий урок №2 по теме: «Применение производной»

1

51

Обобщающий урок по теме: «Применение производной»

1

№310-314, работа над ошибками

52

Обобщающий урок по теме: «Применение производной»

1

№310-314, работа над ошибками

«Многогранники»

11

53

Повторение. Площадь плоских фигур.

1

тест

Глава 3 §1п. 25. №221

54

Понятие многогранники. Призма.

1

§1п.27

55

Призма и площадь её поверхности.

1

§2п.28

56

Площадь поверхности параллелепипеда.

1

§2п.29

57

Пирамида. Правильная пирамида.

1

§2п.30

58

Площадь поверхности пирамиды

1

§3п.31

59

Усеченная пирамида и площадь её поверхности

1

§3п.31

60

Правильные многогранники

1

п.25 - 31

61

Решение задач по теме: «Многогранники»

1

§3п.31

62

Контрольная работа №1

1

Зачет №1 по теме «Многогранники»

1

Раздел №1 «Метод координат в пространстве»

12

Вектора в пространстве

63

Понятие вектора в пространстве.

1

Глава4 §1п.34,

64

Действия над векторами( сложение, вычитание, умножение вектора на число и др.)

1

§2п.36, п.37,38.

65

Компланированные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора.

1

§3п.39, п.34 - 41

66

Решение задач по теме: «Вектора в пространстве».

1

§1-3, п. 34-41

«Метод координат в пространстве»

67

Прямоугольная система координатами. Координаты точки и вектора

1

§1п.42

68

Связь между координатами векторов и координатами точек. (координаты середины отрезка, длина вектора)

1

§1п.43, п.44

69

Связь между координатами векторов и координатами точек. (координаты середины отрезка, длина вектора)

1

§1п.43, п.44

70

Скалярное произведение вычисление углов между прямые и плоскостями.

1

§1п. 45 §2п.46 п.47 §2п.48

71

Движение.

1

§3п.49, п. 50,51

72

Решение задач по теме: « Метод координат в пространстве».

1

тест

73

Решение задач по теме: « Метод координат в пространстве».

1

тест

74

Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве».

1

Зачет №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

1

Раздел №3 «Тела вращения»

13

75

Цилиндр, площадь поверхности цилиндра

1

Глава6 §1п.53,54

76

Конус и его элементы. Площадь поверхности конуса

1

§2п.55, п.56

77

Усеченный конус площадь поверхности его поверхности. Сфера и шар. Уравнение сферы

1

§2п.57 §3п.58 п.59

78

Взаимное расположение сферы плоскости.

1

§3п.60,п61

79

Касательная плоскость к сфере

1

§3п.60,п61

80

Площадь сферы

1

§3п.62

81

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

§1-3 п.53-62

82

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

§1-3 п.53-62

83

Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения»

1

84

Зачет №3 по теме: «Тела вращения»

1

85

Повторение по курсу 11 класса

1

86

Повторение по курсу 11 класса

1

87

Повторение по курсу 11 класса

1

88

Повторение по курсу 11 класса

1

«Первообразная»

20

89

Определение производной.

1

§7,п26

№326,329(330-334)

90

Решение задач на определение производной.

1

§7,п26

№326,329(330-334)

91

Основное свойство первообразной.

1

п27, №335-337(338-341)

92

Основное свойство первообразной.

1

п27, №335-337(338-341)

93

Три правила нахождения первообразной.

1

п28, №342-345(346-352)

94

Три правила нахождения первообразной.

1

п28, №342-345(346-352)

95

Решение задач по теме: «Три правила нахождения первообразной».

1

п28, №342-345(346-352)

96

Решение задач по теме: «Три правила нахождения первообразной».

1

тест

п28, №342-345(346-352)

97

Криволинейная трапеция.

1

п29, №353-354,п30,п31

98

Площадь криволинейной трапеции.

1

п29, №353-354,п30,п31

99

Решение задач по теме: «Вычисление площади криволинейной трапеции».

1

п29, №353-354,п30,п31

100

Решение задач по теме: «Вычисление площади криволинейной трапеции».

1

тест

п29, №353-354,п30,п31

101

Повторение по курсу 11 класса «Первообразная»

1

№231,232,233

102

Повторение по курсу 11 класса «Первообразная»

1

№231,232,233

103

Повторение по курсу 11 класса «Применение производной»

1

№ 309,310

104

Повторение по курсу 11 класса «Применение производной»

1

№ 355,356

105

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная»

1

106

Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная»

1

107

Годовая контрольная работа №7

1

108

Повторение по курсу 11 класса «Первообразная»

1

№231,232,233

Зачет №3 «Первообразная»

1

График зачетов по математике

11 класс, 2014 -2015 год

Класс

Зачет №1

«Производная»

Зачет №2

«Применение производной»

Зачет №3

Многогранники»

Зачет №4

Площадь поверхностей тел вращения»

Зачет №5 Первообразная»

11 класс

КИМ

1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.