Конспект урока Решение задач геометрического содержания с помощью составления линейных уравнений з одной переменной

Урок №2

Тема: Решение задач геометрического содержания с помощью составления линейных уравнений з одной переменной.

Цель: Дать понятие про решение задач геометрического содержания.

Тип урока: Введение нового материала, развивающего логическое мышление.

Ученики должны: знать формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника; уметь составлять уравнения к задачам этого типа.

Ход урока

I. Организация класса. Приветствие.

II. Постановка темы и цели урока.

III. Проверка домашнего задания

Номера из учебника. Ученики с места объясняют свои рассуждения по составлению этих уравнений.

IV. Решение задач геометрического содержания.

Задача №1

Периметр прямоугольника 66 см. Ширина его на 3 см меньше, чем длина. Найдите стороны и площадь прямоугольника.

Задача решается на доске коллективно пошагово, решенияе предлагает учитель.

1. Обозначим ширину прямоугольника х см.

2. Выразим его длину, если она на 3 см больше, чем ширина, - (х+3) см.

3.Составляем выражение для периметра прямоугольника 2х+2(х+3).

4.Составим уравнение по условию, что периметр прямоугольника равен 66 см:

2х+2(х+3)=66.

5.Решим уравнение:

4х=60; х=15; х+3=18.

Значит, ширина 15 см, длина 18 см.

6. Вычисли площадь прямоугольника по формуле S=ab: S=15*18=270 (см²).

Ответ: 15 см, 18 см, 270 см²

Задача №2

Периметр прямоугольника 48 дм. Длина его в 3 раза больше, чем ширина. Найти его стороны и площадь прямоугольника.

Ученики решают задачу самостоятельно по алгоритму:

1. Обозначим ширину прямоугольника - х дм.

2. Выразить его длину, если она в три раза больше ширины.

3. Составить выражение для периметра прямоугольника.

4. Составить уравнение, если по условию дано что периметр прямоугольника равен 48 дм.

5. Решить уравнение, найти значения х и 3х.

6. Вычисли площадь прямоугольника по формуле S=ab.

7. Сравнить полученный ответ с приведённым.

Ответ: 6 дм; 18 дм; 108 дм².

Замечание. Алгоритм можно записать на доске или отдельным ученикам - на карточках.

V. Самостоятельная работа.

Решить задачу:

I вариант

Периметр прямоугольника 100 м. Одна из сторон в 4 раза больше за другую. Найдите стороны и площадь прямоугольника.

II вариант

Периметр прямоугольника 26 см. Его длина на 5 см больше ширины. Найдите стороны и площадь прямоугольника.

Два ученика решают задачи за откидными досками, класс сверяет ответы с ответами на доске.

VI.Задания для класса

Составьте уравнение к задаче:

*Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины.

Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то площадь прямоугольника увеличиться на 12 м². Найти длины всех сторон прямоугольника.

Ответ: (х+6)(х+20-10)=х(х+20)+12

Правильные ответы оцениваются.

Замечание. Ученики могут развязывать задачи любыми удобными способами: с помощью таблицы или алгоритма.

VII. Номера из учебника. Повторить формулы s=vt; v=st; t=sv.

VIII. Подведение итогов урока. Оценивание учеников за урок.