Министерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования

«Тольяттинский политехнический техникум»

(ГБОУ СПО «ТПТ»)

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по учебной работе

______________ С.А.Гришина

« ______» ____________ 20___ г.

Комплект контрольно-оценочных средств

учебной дисциплине

«Математика»

по специальности

«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

базовой подготовки»

Тольятти, 2014

ОДОБРЕНА

Протокол ПЦК естественно-

научных дисциплин

от «___»_______20__г.№ ____

Зав. ПЦК естественно-

научных дисциплин

________ Л.А. Гончарова

«___»________ 20___г.

СОГЛАСОВАНО

Старший методист

________Н.В. Роменская

___ _______ 20___

Разработчик:

ГБОУ СПО «ТПТ» преподаватель Э.В.Лабгаева

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта базовой подготовки программы учебной дисциплины «Математика»

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка ………………………………………………… 4

1Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств 5

2Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке 6

3Оценка освоения учебной дисциплины 8

3.1 Формы и методы оценивания……………………………………………………….….8

3.2 Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины…………. …….…….10

4Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине .15

Приложения……………………………………………….. ………………………….…....26

Пояснительная записка

Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки освоения итоговых образовательных результатов учебной дисциплины «Математика» специальности среднего профессионального образования 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта. Студент, завершивший обучение по учебной дисциплине, должен обладать знаниями и умениями, формирующими профессиональные и общие компетенции.

Нормативными основаниями проведения оценочной процедуры являются

требования ФГОС СПО по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.03.2010 №184, рабочей программы, Положения об организации промежуточной аттестации и текущего контроля знаний.

Оценочная процедура освоения итоговых образовательных результатов учебной дисциплины проводится согласно графику учебного процесса, утвержденного директором ГБОУ СПО «ТПТ».

Формой проведения оценочной процедуры является экзамен, который проводится в период экзаменационной сессии.

Экзамен проводится в форме теоретических вопросов (проверка знаний) и решения задач (проверка умений).

Итогом экзамена является оценка «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».

Результаты оценочной процедуры оформляются в экзаменационной ведомости.

В настоящем комплекте контрольно-оценочных средств используются следующие термины и определения, сокращения:

СПО - среднее профессиональное образование;

ФГОС СПО - федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования;

ГБОУ СПО «ТПТ» - Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Тольяттинский политехнический техникум»;

ОУ - образовательное учреждение;

УД - учебная дисциплина;

ВПД - вид профессиональной деятельности;

З - знания;

У - умения.

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта базовой подготовки следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У 1

решать обыкновенные дифференциальные уравнения

З 1

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

З 2

основные численные методы решения прикладных задач

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

ОК 4

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 6

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

ОК 7

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации

ОК 9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

ОК10

Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

3. Оценка освоения учебной дисциплины

3.1 Формы и методы оценивания

Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам

Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля

Текущий контроль

Рубежный контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые

ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые

ОК, У, З

Математика

Экзамен

У1, З 1 - З2

ОК 1 - ОК 10

Раздел 1

Математический анализ

Контрольная работа

У1 ,З 1

ОК 1- ОК10

Тема 1.1Теория пределов

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Тема 1.2 Дифференциальное исчисление

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Тема 1.3

Интегральное исчисление

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Тема1.4

Дифференциальные уравнения

Устный опрос

Практическая работа №

Самостоятельная работа

Тестирование

У1,З1

ОК 1-ОК10

Тема 1.5

Ряды

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Раздел 2 Основы дискретной математики

Тема 2.1

Основы дискретной математики

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Раздел 3

Элементы теории вероятностей и

математической статистики

Тема 3.1

Элементы

теории вероятностей

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Тема 3.2

Элементы

математической статистики

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З1

ОК 1-ОК10

Раздел 4

Основные численные методы

Итоговое тестирование

У1, З 1 - З2

ОК 1- ОК10

Тема 4.1

Численное интегрирование и дифференцирование

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

Тестирование

З2

ОК 1-ОК10

Тема 4.2

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1,З2

ОК 1-ОК10

3.2 Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1 Типовые задания для оценки знаний З1-З2 и умений У1 (текущий контроль)

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: устный опрос, практическая работа, тестирование.

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1 Теория пределов

Практическая работа 1 «Вычисление пределов функций»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение прикладных задач с применением пределов последовательностей»

Практическая работа 2 «Исследование функции на непрерывность»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Использование свойств непрерывности функций для вычисления пределов»

Тема 1.2 Дифференциальное исчисление

Практическая работа 3 «Нахождение производных и дифференциалов функций. Приложения производных и дифференциалов»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением производной и дифференциала»

Практическая работа 4 «Исследование функции с помощью производной»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Нахождение экстремальных величин с помощью производной»

Тема 1.3 Интегральное исчисление

Практическая работа 5 «Вычисление интегралов»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением физических приложений интегралов»

Практическая работа 6 «Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением геометрических приложений интегралов»

Тема 1.4Дифференциальные уравнения

Практическая работа 7 «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение дифференциальных уравнений в частных производных»

Практическая работа 8 «Решение прикладных задач с применением дифференциальных уравнений»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением дифференциальных уравнений»

Тема 1.5 Ряды

Практическая работа 9 «Определение сходимости рядов»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Применение степенных рядов к приближённым вычислениям и вычислениям интегралов»

Раздел 2 Основы дискретной математики

Тема 2.1 Основы дискретной математики

Практическая работа 10 «Выполнение операции над множествами и графами»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Дискретная математика в профессиональной деятельности»

Раздел 3 Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 3.1 Элементы теории вероятностей

Практическая работа 11 «Нахождение вероятности событий»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Нахождение вероятности в профессиональных задачах с использованием элементов комбинаторики»

Практическая работа 12 «Нахождение функции распределения и числовых характеристик дискретной случайной величины»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Нахождение функции распределения и числовых характеристик непрерывной случайной величины»

Тема 3.2 Элементы математической статистики

Практическая работа 13 «Обработка статистических данных»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Обработка статистических данных в профессиональных задачах»

Раздел 4 Основные численные методы

Тема 4.1Численное интегрирование и дифференцирование

Практическая работа 14 «Вычисления интегралов численными методами»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Оценка погрешности при численных методах интегрирования и дифференцирования»

Практическая работа 15 «Нахождение производных численными методами»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Оценка погрешности при численных методах интегрирования и дифференцирования»

Тема 4.2 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Практическая работа 16 «Решение дифференциальных уравнений численными методами»

Самостоятельная работа: выполнение отчётной работы к практической работе,

самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением численных методов»

Все задания, используемые для проведения текущего контроля результатов освоения дисциплины представлены в Комплекте заданий для практических работ по дисциплине «Математика» и в Комплекте контрольно-измерительных материалов по дисциплине «Математика»

3.2.2. Типовые задания для оценки знаний З1-З2 и умений У1 (рубежный контроль)

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: контрольная работа, тестирование

Контрольная работа

по разделу «Математический анализ»

Вариант 1

1. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и определить их тип. Построить график функции

2. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением . Найти максимальную скорость движения тела (s - в метрах, t - в секундах)

3. Тело массой m = 1кг движется по закону (м). Определить силу F

(), действующую на тело при (c)

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. Решить дифференциальное уравнение

6. Составить уравнение кривой, проходящей через точку М(2;-3) и имеющей касательную с угловым коэффициентом

7. Исследовать ряд на сходимость

Итоговый тест

Вариант 1

БЛОК А. В заданиях 1-19 выберите верный вариант ответа

1. Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным

1. множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел

2. множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел

2. Вероятность появления события А два раза из трёх (_.) равна…

   1. 0,128

   2. 0,032

   3. 0,096

   4. 0,384

3. Закончите предложение: «Неопределённый интеграл решается методом…»

   1. непосредственного интегрирования

   2. интегрирования подстановкой

   3. интегрирования по частям

4. Закончите предложение: «Уравнение, содержащие производные или дифференциалы неизвестной функции называется…»

   1. тригонометрическим

   2. дифференциальным

   3. показательным

   4. линейным

5. Третий член числового ряда равен

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

6. Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

7. Дифференциал функции имеет вид

1. 

2. 

3. 

4. xdx

8. Множество всех первообразных функции имеет вид

9. Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных

сводится к уравнению

10. Дана функция . Функция терпит разрыв в точке

1. 

2. 

3. 

4. разрыва нет

11. Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом

12. В урне 4 черных и 6 белых шаров. Из урны случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется черным, равна

1. 0,2

2. 0,6

3. 0,4

4. 1

13. По цели произведено 10 выстрелов, зарегистрировано 7 попаданий, тогда относительная частота попадания в цель равна

1. 0,3

2. 0,7

3. 0,35

4. 0,5

14. Математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения,
    равно

1. 1

2. 5

3. 15

4. 5,9

15. Значение функции, являющиеся решением задачи Коши для дифференциального уравнения , при и шаге , находящееся по методу Эйлера по формуле , равно

1. 2

2. 1,3

3. 1,2

4. 1,1

16. Значение предела равно

    1. 6

    2. 0

    3. 1

    4. 

17. Общее решение дифференциального уравненияимеет вид ...

18. Выражение для приближённого нахождения интеграла называется …

1. формулой прямоугольников

2. формулой трапеций

3. формулой Симпсона

19. Степень вершины А равна
    

1. 0

2. 4

3. 5

4. 2

БЛОК Б. В заданиях 20-27 запишите верный ответ (ответ на вопрос, окончание предложения или пропущенные слова)

20. Дискретная случайная величина задана законом распределения. Неизвестная вероятность равна _______

Х

1

3

5

р

0,2

0,4

?

21. Дан вариационный ряд: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Медиана равна________

22 Конечная разность первого порядка функции при начальном значении и шаге равна ________

23. Дана выборка 1, 2, 4, 5, 5, 4, 4, 2. Мода равна ________

23. Если на некотором промежутке производная функции положительна, то функция на этом промежутке_______

23. Областью определения функции является интервал________

23. Предел функцииравен_______

23. Абсолютная погрешность округления с избытком числа 1,8 до целых равна _______

БЛОК В. В заданиях 28-30 установите соответствие

23. Определите соответствие между рядами и их названиями

1. знакочередующийся

2. степенной

3. знакоположительный

23. Даны множества: . Установите соответствие между следующими множествами и необходимыми для их получения операциями над множествами А и В

1. разность множеств А и В

2. пересечение множеств А и В

3. объединение множеств А и В

23. Установите соответствие между функциями и их производными

Все задания, используемые для проведения рубежного контроля результатов освоения дисциплины представлены в Комплекте контрольно-измерительных материалов по дисциплине «Математика»

4 Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются умения и знания.

Оценка освоения дисциплины предусматривает проведение экзамена

I. ПАСПОРТ

Назначение:

КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» по специальности СПО 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта базовой подготовки программы

Умения

У 1

решать обыкновенные дифференциальные уравнения

Знания

З 1

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

З 2

основные численные методы решения прикладных задач

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

Инструкция для обучающихся

Порядок выполнения задания

1 Получить и изучить задание.

2 Произвести необходимые расчеты.

3 Сделать выводы по полученным результатам.

4 Уложиться в норму времени выполнения задания.

5 После выполнения задания защитить работу экзаменаторам.

Время выполнения задания - 45 минут

Экзаменационный билет № 1

1. Элементы и множества. Способы задания множеств. Операции над множествами.

2. Исследовать числовой ряд на сходимость

3. Маховик задерживаемый тормозом, поворачивается за t_c на угол α(t) = 4t - 0,2t² (рад). Найдите угловую скорость вращения маховика в момент t = 6. В какой момент времени маховик остановится?

Экзаменационный билет № 2

1. Исследование функции с помощью производной

2. Решить однородное дифференциальное уравнение

3. Рабочий обслуживает два автомата, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течении часа первый автомат не потребует внимания рабочего, равна 0,8, а для второго автомата эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что в течении часа ни один из автоматов не потребует внимания рабочего

Экзаменационный билет № 3

1. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения и сочетания

2. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и определить их тип. Построить график функции

3. Изменение силы тока I в зависимости от времени t задано уравнением: . Найдите скорость изменения тока в момент времени t = 10с.

Экзаменационный билет № 4

1. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Признак сходимости Лейбница для знакопеременных рядов

2. Решить дифференциальное уравнение второго порядка понижением

3. В результате измерения напряжения (в вольтах) в электросети получена выборка: 218,221,215,225,225,217,224,220,220,219,221,219,222,227,218,220,223,230,223. Построить гистограмму частот, если число частичных промежутков равно пяти

Экзаменационный билет № 5

1. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка

2. Исследовать на экстремум функцию

3. В приборе 4 лампы. Вероятность выхода из строя в течении года для каждой лампы равна . Какова вероятность того, что в течении года придётся заменить не менее половины всех ламп

Экзаменационный билет № 6

1. Случайная величина. Способы задания случайной величины. Определения непрерывной и дискретной случайных величин.

2. Даны множества _{; ;} . Найти:. Построить диаграммы Эйлера-Венна

3. Вал диаметром 0,2м вращается согласно уравнению: φ = 1,2t² - t + 9, рад. Определить угловую скорость и угловое ускорение.

Экзаменационный билет № 7

1. Статистические оценки параметров распределения: выборочного среднего, выборочной дисперсии, выборочного стандартного отклонения.

2. Найти Гамильтонов путь от вершины 1 к вершине 5. Сколько рёбер и вершин имеет граф?

3. Тело совершает гармонические колебания по закону . Найти амплитуду скорости и ускорение тел.

Экзаменационный билет № 8

1. Закон распределения случайной величины. Понятие о биноминальном ряде. Построение многоугольника распределения

2. Найти предел функции:

3. Найти количество произведённой продукции Р за восьмичасовой рабочий день, если изменение производительности труда f(t) в течение дня можно описать формулой

Экзаменационный билет № 9

1. Статистический ряд распределения частот и относительных частот.

2. Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=10

3. Зависимость между массой вещества, получаемой в некоторой химической реакции, от времени t определяется формулой . Найти скорость реакции

Экзаменационный билет № 10

1. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, формулы для их вычисления

2. Составить таблицу конечных разностей функции y=2x³-8x+2, заданной аналитически от начального значения x₀=1 до конечного значения х₅, приняв шаг h=0,5

3. Закон изменения температуры Т тела в зависимости от времени задан уравнением . С какой скоростью нагревается это тело в момент времени

Экзаменационный билет № 11

1. Ряд распределения случайной величины. Функция распределения вероятностей случайной величины и её график

2. Найти асимптоты кривой

3. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину на 4см, если известно, что от нагрузки в 1Н она растягивается на 1см

Экзаменационный билет № 12

1. Предмет математической статистики, основные задачи статистики. Область применения статистических методов.

2. Вычислить определенный интеграл по формуле прямоугольников. Оценить погрешность вычислений

3. Сила тока I изменяется в зависимости от времени по закону . Найти скорость изменения силы тока в конце 8 секунды

Экзаменационный билет № 13

1. Понятие о генеральной совокупности и выборке. Представительность выборки, способы её отбора.

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала

3. Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону . Найти закон движения s, если за время точка прошла 20м

Экзаменационный билет № 14

1. Понятие объёма генеральной и выборочной совокупности. Элементы выборки. Частота и относительная частота.

2. Вычислить

3. Найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если v(t)=6t-2t²(м/c).

Экзаменационный билет № 15

1. Понятие закона распределения в статистике. Сгруппированный статистический ряд.

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями

3. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением_. Найти максимальную скорость движения тела

Экзаменационный билет № 16

1. Статистическая функция распределения, вычисление её значений и построение графика

2. Найти объём тела вращения фигуры, ограниченной линиями: , у = 3 - х

3. Тело движется по закону . В какой момент времени скорость точки окажется равной нулю

Экзаменационный билет № 17

1. Предел функции в точке и на бесконечности. Теоремы о пределах. Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов.

2. Применяя метод Эйлера численно решить дифференциальное уравнение

с заданными начальными условиями

3. В цехе 7 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен равна 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включено 5 мотора

Экзаменационный билет № 18

1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

2. Найти дифференциал второго порядка для функции

3. В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих 5 деталей две окажутся бракованными

Экзаменационный билет № 19

1. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

2. Для функции найти частные производные второго порядка

3. В ящике в случайном порядке расположены 20 деталей, причём 5 из них стандартные. Рабочий берёт наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной

Экзаменационный билет № 20

1. Понятие испытания и события. Виды событий. Сумма и произведение событий

2. Вычислить

3. Точка движется прямолинейно согласно уравнению S = 17t - 2t² м. Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых пяти секунд движения.

Экзаменационный билет № 21

1. Определение и свойства определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла.

2. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка

3. Участок электрической цепи состоит из трёх элементов, каждый из которых работает независимо от двух других. Элементы не выходят из строя за определённый промежуток времени соответственно с вероятностью . Определить вероятность нормальной работы всего участка

Экзаменационный билет № 22

1. Статистическое и классическое определение вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей

2. _{Даны множества .}Найти

3. Тело массой 10кг движется прямолинейно по закону . Найти кинетическую энергию тела через 4с после начала движения

Экзаменационный билет № 23

1. Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов. Операции над графами

2. Исследовать числовой ряд на сходимость

3. Движение лётчика при катапультировании из реактивного самолёта описывается законом (м). Определить скорость и ускорение лётчика через 2 секунды после катапультирования

Экзаменационный билет № 24

1. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.

2. Решить дифференциальное уравнение (1+y)dx-dy=0 с разделяющимися переменными

3. В результате испытаний случайная величина X приняла значения, указанные в таблице. Составить таблицу распределения частот построить полигон относительных частот

-20

70

-80

20

30

120

-60

60

-80

-60

-10

20

30

60

-100

-10

70

40

Экзаменационный билет № 25

1. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера для решения задачи Коши

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, заданной законом распределения

Х

2

3

10

р

0,1

0,4

0,5

Экзаменационный билет № 26

1. Численное дифференцирование. Интерполяционные формулы Ньютона. Таблица конечных разностей

2. Найти

Дан закон распределения случайной величины. Найти функцию распределения и построить ее график.

Х

2

3

10

р

0,1

0,4

0,5

Экзаменационный билет № 27

1. Функции одной независимой переменной. Непрерывность функций. Исследование функции на непрерывность

2. Решить дифференциальное уравнение (1+y)dx-dy=0 с разделяющимися переменными

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке

Экзаменационный билет № 28

1. Многоугольник распределения и гистограммы частот и относительных частот.

2. Решить линейное дифференциальное уравнение y'- y= e^x

3. Земельный участок прямоугольной формы, примыкающий к зданию нужно огородить забором. Каковы должны быть размеры участка чтобы он имел максимальную площадь если приобретен материал для сооружения забора длинной 100 м

Экзаменационный билет № 29

1. Неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Основные методы интегрирования

2. Вычислить значение функции y=2+x-2с помощью дифференциала в точке x=0,997

3. Завод выпускает в день 200 телевизоров: 10 телевизоров по 10000 руб., 50 по 20000 руб., остальные по 6000 руб. Найти закон распределения случайной величины Х - стоимости телевизора

Экзаменационный билет № 30

1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

2. Провести полное исследование функции и построить ее график

   x

1

2

5

n

15

40

45

Выборка задана в виде распределения частот. Найти распределение относительных частот. Построить полигон частот и полигон относительных частот

III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

III а. УСЛОВИЯ

Количество вариантов задания для экзаменующегося - 30

Время выполнения задания - 45минут

III б. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Критерии оценки экзамена

При определении оценки необходимо исходить из следующих критериев:

- сумма знаний, которыми обладает студент (теоретический компонент - системность знаний, их полнота, достаточность, действенность знаний, прочность, глубина и др. критерии оценки);

- умение видеть основные проблемы (теоретические, практические), причины их возникновения;

- умение теоретически обосновывать возможные пути решения существующих проблем (теории и практики).

Оценка «отлично»:

Ответы на поставленные вопросы в билете излагаются логично, последовательно и не требуют дополнительных пояснений. Делаются обоснованные выводы. Соблюдаются нормы литературной речи.

Оценка "отлично" предполагает глубокое знание всех тем, понимание всех явлений и процессов, умение грамотно оперировать терминологией. Ответ студента на каждый вопрос билета должен быть развернутым, уверенным, ни в коем случае не зачитываться дословно, содержать достаточно четкие формулировки, подтверждаться графиками, расчётами или фактическими примерами. Такой ответ должен продемонстрировать знание материала лекций и практических занятий, базового учебника и дополнительной литературы. Оценка "отлично" выставляется только при полных ответах на все основные и дополнительные вопросы.

Оценка 5 ("отлично") ставится студентам, которые при ответе:

- обнаруживают всестороннее систематическое и глубокое знание программного материала;

- демонстрируют знание современной учебной и научной литературы;

- способны творчески применять знание теории к решению профессиональных задач;

- владеют понятийным аппаратом;

- демонстрируют способность к анализу и сопоставлению различных подходов к решению заявленной в билете проблематики;

- подтверждают теоретические постулаты примерами из практики.

Оценка «хорошо»:

Ответы на поставленные вопросы излагаются систематизировано и последовательно. Материал излагается уверенно. Демонстрируется умение анализировать материал, однако не все выводы носят аргументированный и доказательный характер. Соблюдаются нормы литературной речи.

Оценка "хорошо" ставится студенту за правильные ответы на вопросы билета, знание основных характеристик раскрываемых категорий в рамках рекомендованного учебниками и положений, данных на лекциях. Обязательно понимание взаимосвязей между явлениями и процессами, знание основных закономерностей.

Оценка 4 ("хорошо") ставится студентам, которые при ответе:

- обнаруживают твёрдое знание программного материала;

- усвоили основную и наиболее значимую дополнительную литературу;

- способны применять знание теории к решению задач профессионального характера;

- допускают отдельные погрешности и неточности при ответе.

Оценка «удовлетворительно»:

Допускаются нарушения в последовательности изложения. Демонстрируются поверхностные знания вопроса. Имеются затруднения с выводами. Допускаются нарушения норм литературной речи.

Оценка "удовлетворительно" предполагает ответ только в рамках лекционного курса. Как правило, такой ответ краток, приводимые формулировки являются недостаточно четкими, в ответах допускаются неточности. Положительная оценка может быть поставлена при условии понимания студентом сущности основных категорий по рассматриваемому и дополнительным вопросам.

Оценка 3 ("удовлетворительно") ставится студентам, которые при ответе:

- в основном знают программный материал в объёме, необходимом для предстоящей работы по профессии;

- в целом усвоили основную литературу;

- допускают существенные погрешности в ответе на вопросы экзаменационного билета.

Оценка «неудовлетворительно»:

Материал излагается непоследовательно, сбивчиво, не представляет определенной системы знаний. Имеются заметные нарушения норм литературной речи.

Оценка "неудовлетворительно" предполагает, что студент не разобрался с основными вопросами, изученными в процессе обучения, не понимает сущности процессов и явлений, не может ответить на простые вопросы типа "что это такое?" и "почему существует это понятие?" Оценка "неудовлетворительно" ставится также студенту, списавшему ответы на вопросы и читающему эти ответы экзаменатору, не отрываясь от текста, а просьба объяснить или уточнить прочитанный таким образом материал по существу остается без ответа.

Оценка 2 ("неудовлетворительно") ставится студентам, которые при ответе:

- обнаруживают значительные пробелы в знаниях основного программного материала;

- допускают принципиальные ошибки в ответе на вопросы экзаменационного билета;

- демонстрируют незнание теории и практики

Оценки объявляются в день проведения экзамена

Приложение

(рекомендуемое)

ГБОУ СПО «Тольяттинский политехнический техникум»

ВЕДОМОСТЬ

(экзамен, дифференцированный зачет, зачет, курсовая работа)

Дисциплина Математика

Специальность 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Курс 2 группа Та-21

Преподаватель __________________________________________________

№

№ экзам. билета

Фамилия, имя, отчество

Оценка (прописью)

Подпись

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Оценка

5

4

3

2

н/а

Абсолютная успеваемость

Качественная успеваемость

Норма, %

Факт, %

Норма, %

Факт, %

Кол.

90%

35%

Преподаватель -

«___» ________________ 20___г.