Конспект урока на тему Графики и функции (часть2)

Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

МБОУ «Усланская СОШ»

Учитель: Макеева Юлия Алексеевна

Предмет : алгебра

Класс: 9

Тема урока : «Функции и графики. Подготовка к ОГЭ» (часть2)

Цель: повторить и обобщить знания и умения учащихся по теме урока.

Ззадачи:

  • систематизировать знания и умения по данной теме;

  • используя знания и умения учащихся, направлять их деятельность на осуществление выбора эффективных способов решения задач;

  • развивать логическое мышление, математическую речь;

  • воспитывать познавательный интерес, направлять учащихся осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов из интернета;

  • формировать устойчивые положительные мотивы.

Оборудование урока: компьютер, проектор, интерактивная доска, электронная презентация с заданиями, выполненная с помощью интерактивной доски и программы Microsoft Office PowerPoint, раздаточный материал.

Тип урока - комбинированный.

В соответствии с поставленными целями, задачами и материалом урок строился по следующим этапам:

1.Мотивация целей и задач урока.

2.Фронтальный опрос учащихся.

3Самостоятельная работа.

4.Решение задач повышенного уровня сложности.

5.Итог урока.

6.Домашнее задание.

Все структурные элементы урока были выдержаны. Организация учебного процесса была построена деятельностным методом.

Методы обучения:

  • словесный (беседа, комментирование);

  • наглядный (демонстрация презентации);

  • практический (составление таблиц, устный счет.);

  • проблемно-поисковый;

  • продуктивный (самостоятельное решение тестовых задач);

  • дедуктивный (решение задач повышенной сложности).

Вступительное слово учителя. Все течет, все меняется в окружающем нас мире... Вращается вокруг своей оси земной шар и день сменяется ночью, земля вершит свой вечный бег вокруг солнца. Кажется, причем здесь математика, а тем более графики и функции? Но, как образно заметил Г. Галилей (1564-1642), книга природы написана на математическом языке, а именно функция позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе. Но не только процессы в природе, а многие явления в физике, биологии, географии и т.д. жизни имеют функциональную зависимость. Поэтому тема «Графики и функции» имеет большое практическое применение, а степень освоения этой темы мы выясним в ходе урока.

Ход урока.

1.Мотивация целей и задач урока.

Давайте вспомним функции и их свойства, рассмотрим примеры (слайд 2-7).

А сейчас рассмотрим способы разложения многочлена на множители :

Вынесение общего множителя за скобки (слайд8).

Способ группировки (слайд9).

Разложение на множители квадратного трехчлена (слайд10).

Применение формул сокращенного умножения (слайд11 -12).

2. Фронтальный опрос учащихся.

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Рассмотрим примеры на нахождение области определения (слайд13 -21).

1.

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Знаменатель дроби не может быть равен нулю, найдем корни квадратного уравнения, при которых знаменатель обращается в ноль по теореме Виета x1+x2= -b x1*x2 =c

Ответ: (-; - 4) ⋃ (-4; 3) ⋃ (3;+).

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)2.Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Подкоренное выражение неотрицательно!

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)3. Вызвать ученика

4.

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)5. Вызвать ученика

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Ответ: [- 3; 5]

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)6. Вызвать ученика

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Ответ: (- 4; - 2,5] ⋃(1; +)

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)7.

8.Ответы:

1.(-; -1,5) ⋃ (-1,5; +∞ );

2.x≥2.

3. Самостоятельная работа. Математический диктант(слайд 22-23).

Проверим ответы

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

4. Решение задач повышенного уровня сложности.

Откройте тетради. Решаем задачи повышенной сложности. (слайд 24-28).

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Построим график функции y = x +1 при x < 1 и график функции y = x2 − 4x + 5 при x ≥ 1.Прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки, если она проходит через вершину параболы или через точку (1; 2). Получаем, что m =1 или m = 2.

Ответ: 1; 2.

Задание 23 № 314803. Постройте график функции Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) и определите, при каких значениях Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) прямая Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение.

Упростим выражение для функции:

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) (приКонспект урока на тему Графики и функции(часть2)).

Таким образом, получили, что график нашей функции сводится к графику функции Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) с выколотой точкой Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Построим график функции (см. рисунок).

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Заметим, что прямая Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) проходит через начало координат и будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку только тогда, когда будет проходить через выколотую точку Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) Подставим координаты этой точки в уравнение прямой и найдём коэффициент Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Ответ: 4.

Задание 23 № 311577. Найдите наименьшее значение выражения Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) и значения Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) и Конспект урока на тему Графики и функции(часть2), при которых оно достигается.

Решение.

При любых значениях Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) и Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) имеем Конспект урока на тему Графики и функции(часть2). Значение, равное 0, достигается только в том случае, когда Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) и Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) равны нулю одновременно.
Составим систему уравнений

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Решив её, получим Конспект урока на тему Графики и функции(часть2).
Таким образом, наименьшее значение выражения равно 0, оно достигается при Конспект урока на тему Графики и функции(часть2).
Ответ: 0, при Конспект урока на тему Графики и функции(часть2).

Задание 23 № 311246. Найдите все значения Конспект урока на тему Графики и функции(часть2), при которых неравенство Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) не имеет решений.

Решение.

График функции Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) - парабола, ветви которой направленны вверх. Значит, данное неравенство не имеет решений в том и только том случае, если эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости. Отсюда следует, что дискриминант квадратного трёхчлена Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) должен быть отрицателен.

Имеем Конспект урока на тему Графики и функции(часть2).

Ответ: 1 < Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) < 3; другая возможная форма ответа: Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Задание 23 № 311547. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Сумма Конспект урока на тему Графики и функции(часть2) принимает наименьшее значение, равное 0, только в том случае, когда обе слагаемых одновременно равны 0. Получаем систему уравнений

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Решим её:

Конспект урока на тему Графики и функции(часть2)

Ответ: 0; (-2;1).

5.Итог урока.

Подвести итоги урока. Сообщить оценки за урок.

Домашнее задание(Слайд 29)



© 2010-2022