- Преподавателю
- Математика
- Справочный материал по геометрии
Справочный материал по геометрии
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Козырева Л.В. |
Дата | 26.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Планиметрия
-
Треугольники
Прямоугольный треугольник
SΔ=ав
с2=а2+в2 (теорема Пифагора)
а=30º,то а=с; а+в=90º
h=, а=, в=
, , ,
Произвольный треугольник
А+В+С=180º МN=АС (средняя линия)
SΔ=аh, SΔ=авsin МN АС
SΔ= (р=)
R = , r = , теорема синусов: , теорема косинусов: а2=в2+с2-2всcosα
Если h1=h2, то
Подобные треугольники k= ,
-
Теорема Фалеса
Если А1А2=А2А3=А3А4 … и А1В1А2В2А3В3…, то В1В2=В2В3=…
-
Среднее геометрическое (среднее пропорциональное) ХУ=
-
Четырёхугольники А+В+С+Д=360º
Sкв=а2, Sпрям=ав, Sпаралл=аh, Sтрап=
Средняя линия трапеции
-
Многоугольники
Сумма углов выпуклого n-угольника
(n-2)⋅180º
Правильные n-угольники
αn=
S = pr, аn=2R sin, r=Rcos
-
Окружность
Касательная к окружности: аОН, 1= 2, 2=L
А=В С=90˚ АЕ⋅ЕВ=СЕ⋅ЕД АВ+СД=ВС+АД 1+2=180˚
С=2πR L= Sкр=πr2 Sсект=⋅α
-
Векторы
, , ,
к, ,
середина отрезка х = , у =
=, d= , = х1х2+у1у2,
=
-
Уравнение окружности: =r2
-
Уравнение прямой: у=кх+m
Стереометрия
Параллелепипед Цилиндр Конус Пирамида Сфера, шар
V=abc V=πr2h, V=πr2h V=Sh V=πR3
Sбок=2πrh Sбок= πrl S=4πR2