Рабочая программа по математике 9 класс

Рассмотрена на заседании МО Согласована: Утверждена

Протокол от «____»______________2015г. №________ заместитель директора по УВР директор МБОУ «-----------------------»

Руководитель МО ___________ . __________________ .

_______________________ / . / «_____»_____________2015г. «______»_________________2015г.

Рабочая программа по математике

для учащихся 9 класса

Разработала учитель математики

--------------------

Гордиенко Галина Сергеевна

на 2015- 2016 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона « Об образовании» РФ от 29.12.2012г. № 273 ФЗ

2. Приказа Мин.Образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных

учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программу общего образования»

3.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом

Минобразования России от 5.03.2004г. №1089. Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент государственного

стандарта общего образования. Часть 1. Начальное общее образование. Основное общее образование» (Москва, Министерство

образования Российской Федерации, 2004)

4. Приказа департамента образования и науки Брянской области от 26 марта 2015 года № 776 «О базисном учебном плане

общеобразовательных организаций Брянской области на 2015-2016 уч.год»

5.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель:

Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель:

Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

5. Учебного плана МБОУ «-------» на 2015-2016 уч.год и годового календарного графика на 2015-2016 уч.год.

Согласно учебному плану программа по математике для учащихся 9 класса рассчитана на 170 часов, а исходя их и годового календарного графика 168часов (5 часов в неделю, 34 недели).

В связи с тем, что в базисном плане отсутствует разделение предмета «Математика» на учебные курсы «Алгебра» и «Геометрия», данная программа предполагает изучение тем курсов алгебры и геометрии блоками, сохраняя логическую последовательность и связь изучаемых тем и понятий в математике, что отражено в тематическом планировании предмета. Для проведения контрольной работы по повторению изученного материала за курс 8 класса из итогового повторения взято 5 часа, 4 из которых на повторение материала, 1 для проведения контрольной работы.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса..

• Формы организации учебного процесса: Формы контроля:

• Индивидуальные Самостоятельная работа

• Групповые Контрольная работа

• Индивидуально-групповые Наблюдение

• Фронтальные Тестирование

• Классные и внеклассные Беседа

• Фронтальный опрос

• Работа по карточкам

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

АРИФМЕТИКА

Уметь:

- выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в про­стейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандарт­ный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значе­ния числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближенное значение числового выражения;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные едини­цы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи на движение и ра­боту; задачи, связанные с отношением и с пропорционально­стью величин; основные задачи на дроби и на проценты; зада­чи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

- для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;

- для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, исполь­зуя различные приемы; для интерпретации результатов реше­ния задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстанов­ки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выпол­нять тождественные преобразования рациональных выраже­ний;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);

- решать линейные неравенства с одной переменной и их систе­мы, квадратные неравенства;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона измене­ния величин;

- определять значения тригонометрических выражений по за­данным значениям углов;

- находить значения тригонометрических функций по значе­нию одной из них;

- определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной

плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

- применять графические представления при решении уравне­ний, систем, неравенств;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

- для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- при решении планиметрических задач с использованием ап­парата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

- оценивать логическую правильность рассуждений, в своих до­казательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграм­мы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

- вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;

- в простейших случаях находить вероятности случайных собы­тий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

- при записи математических утверждений, доказательств, ре­шении задач;

- в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

- при сравнении шансов наступления случайных событий;

- для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, исполь­зуя определения, свойства, признаки;

- изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; пред­ставлять их сечения и развертки;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополнитель­ные построения, алгебраический и тригонометрический аппа­рат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллель­ной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

- при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.

Алгебра 9 класс

1. Свойства функций. Квадратичная функция (22ч).

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Цель - расширить сведения о свойствах функ­ций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции..

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с од­ной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы..

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

4. Прогрессии (15ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

Цель - дать понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель - - ознакомить учащихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими форму­лами для подсчета их числа; ввести понятия относительной час­тоты и вероятности случайного события.

6. Повторение. Решение задач (13 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Геометрия 9 класс.

1. Векторы. Метод координат (18ч.).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч,) .

Скалярное произведение векторов Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга(12ч.). Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4. Движения (8).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Цель- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

4. Начальные сведения из стереометрии (8). Об аксиомах планиметрии (2)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел. Дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6.Повторение. Решение задач.( 6).

Основное содержание программы.

№ п\п

Разделы программы

Количество часов

Количество к\р

1

Повторение

4

1

2

Квадратичная функция

23

2

3

Векторы. Метод координат

18

1

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

7

Длина окружности и площадь круга

12

1

8

Арифметическая и геометрические прогрессии

15

2

9

Движения

8

1

10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

11

Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии

10

12

Итоговое повторение

23

1

Итого

168

13

Перечень учебно-методических средств обучения:

1. Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра» М.»Просвещение» 2010г.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов «Геометрия» М.»Просвещение» 2010г.

3.Ю. Н. Макрычев Алгебра: дидакт. материалы для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова. - М.: Просвещение, 2008.

4.Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2008.

5.Примерная программа среднего (полного) общего образования по алгебре и геометрии.

Дополнительная литература:

1. В. И. Жохов Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/. - М.: Просвещение, 2008.

2. Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова, Е.А.Бунимович и др Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./. - М.: Просвещение, 2008.

3. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2008

4. В.А.Гольдич Алгебра. Решение уравнений и наравенств.-С-Пб. «Литера», 2009

5. Л.В.Кузнецова, С.Б Суворова Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2009-2013.

6. В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2008.

№ Урока

Название раздела, главы

Темы урока

Кол-во часов

Вид учебного занятия

Требования к уровню подготовки

и форма контроля знаний

Дата проведения

план

факт

ПОВТОРЕНИЕ (4Ч)

1

Повторение темы

«Рациональные дроби»

1

УОСЗ

-уметь преобразовывать рациональные дроби

ФО

2

Повторение темы «Квадратные корни. Квадратные уравнения»

1

УОСЗ

-уметь решать квадратные уравнения

-уметь вычислять квадратные корни

УС

СР

3

Повторение темы «Неравенства»

1

УОСЗ

-уметь решать неравенства и системы неравенств и показывать их на числовой прямой

УС

СР

4

Повторение темы

«Степень с целым показателем»

1

УОСЗ

-уметь преобразовывать выражения, содержащие степень с целым показателем

ФО

СР

Блок 1. Квадратичная функция (22ч)+1ч

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции

§ 1. Функции и их свойства (5ч)

5

Функция. Область определения и область значений функции

2

УОНМ

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот-

уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

ФО

6

Функция. Область определения и область значений функции

УЗИ

ИЗ

7

Свойства функций

3

УИНМ

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания

СР

8

Свойства функций

УЗИ

УС

9

Свойства функций

УЗИ

УС

МТ

§ 2. Квадратный трехчлен (4ч)

10

Квадратный трёхчлен и его корни

2

КУ

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

ФО

СР

11

Квадратный трёхчлен и его корни

УЗИ

УС

12

Контрольная работа №1 по повторению изученного материала

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

13

Разложение квадратного трёхчлена на множители

2

УОНМ

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

УС

14

Разложение квадратного трёхчлена на множители

УЗИ

СР

15

Контрольная работа №2 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

§ 3. Квадратичная функция и ее график (8ч)

16

График функции у=ах²

2

КУ

-уметь строить график функции у=ах²

-правильно читать график

ФО

17

График функции у=ах²

УЗИ

УС

18

Графики функций у=ах²+n,

у=а(x - m)²

3

УОНМ

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

МД

19

Графики функций у=ах²+n,

у=а(x - m)²

УЗИ

УС

20

Графики функций у=ах²+n,

у=а(x - m)²

УЗИ

СР

21

Построение графика квадратичной функции

3

КУ

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

ФО

22

Построение графика квадратичной функции

УЗИ

СР

23

Построение графика квадратичной функции

УЗИ

УС

§ 4. Степенная функция. Корень n - й степени (3 ч)

24

Функция у=хⁿ

1

УОНМ

-знать свойства функции при n-четном и n-нечетном;

-уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями

ФО

25

Корень n-й степени

1

УОНМ

-знать таблицу степеней;

-уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени

УС

26

Степень с рациональным показателем

1

УОНМ

-уметь применять свойства степени с рациональным показателем при решении задач.

СР

27

Контрольная работа № 3 по теме: «Квадратичная функция. Степенная функция»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 2. Векторы. Метод координат. (18)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач

§ 1. Понятие вектора (2)

28

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

УОНМ

Сформировать у учащихся представление о векторе,

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

ФО

29

Откладывание вектора от данной точки.

1

УОНМ

ИР

СР

§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3)

30

Сумма двух векторов

1

УОНМ

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения

СР

31

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

УОНМ

Знать понятие суммы двух и более векторов, уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило прямоугольника, Уметь строить вектор , равный разности двух векторов, двумя способами

ФО

ИР

32

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

1

УЗИ

СР

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (3)

33

Умножение вектора на число

1

УОНМ

Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число

УС

ИР

34

Применение векторов к решению задач

1

КУ

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы

СР

35

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач

УС

§ 1. Координаты вектора (2)

36

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

УС

37

Координаты вектора

1

УОНМ

СР

§ 2. Простейшие задачи в координатах (2)

38

Простейшие задачи в координатах

2

УОНМ

-уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца;

- уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

СР

39

Простейшие задачи в координатах

УЗИ

ИР

§ 3. Уравнение окружности и прямой (3+2)

40

Уравнение окружности

1

УОНМ

-знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

МД

41

Уравнение прямой

1

УОНМ

-знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

МД

42

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

1

УЗИ

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

СР

43

Решение задач по теме:

«Метод координат»

2

УЗИ

-знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи, методом координат

СР

44

Решение задач по теме:

«Метод координат»

УЗИ

УС

МТ

45

Контрольная работа № 4 «Метод координат»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax²+bx+c>0, ax²+bx+c<0, где a≠0.

§ 5. Уравнения с одной переменной (8)

46

Целое уравнение и его корни

4

КУ

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

УС

47

Целое уравнение и его корни

УЗИ

ФО

ИР

48

Целое уравнение и его корни

УЗИ

УС

СР

49

Целое уравнение и его корни

УЗИ

СР

50

Дробные рациональные уравнения

4

КУ

-приведение к общему знаменателю,

- решение квадратных уравнений.

- исключение корней, обращающих знаменатель в нуль

ФО

51

Дробные рациональные уравнения

УЗИ

УС

52

Дробные рациональные уравнения

УЗИ

УС

53

Дробные рациональные уравнения

УЗИ

СР

§ 6. Неравенства с одной переменной (5 ч. )

54

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3

УОНМ

знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

ФО

55

Решение неравенств второй степени с одной переменной

УЗИ

МД

56

Решение неравенств второй степени с одной переменной

УЗИ

СР

57

Решение неравенств методом интервалов

2

УОНМ

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

ИР

58

Решение неравенств методом интервалов

УЗИ

СР

59

Контрольная работа №5 по теме:

« Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11)

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

§ 1. Синус, косинус, тангенс угла (3)

60

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

ФО

МТ

61

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

КУ

ИР

62

Формулы для вычисления координат точки

1

УОНМ

СР

§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (4)

63

Теорема о площади треугольника

1

КУ

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи

ФО

64

Теоремы синусов и косинусов

1

УОНМ

Уметь проводить доказательство теорем и применять их при решении задач

ИР

65

Решение треугольников

1

КУ

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы косинусов и синусов

ИР

66

Измерительные работы

1

КУ

УС

§ 3. Скалярное произведение векторов (2 ч+1ч )

67

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач

УС

68

Скалярное произведение в координатах

1

УОНМ

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов; уметь применять скалярное произведение векторов при решении задач

МТ

69

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

УЗИ

Доказывать теорему, изображать углы между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

ИР

70

Контрольная работа № 6 по теме: «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 5. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы (12)

71

Уравнение с двумя переменными и его график

2

УОНМ

-уметь определять степень уравнения

-уметь составлять уравнение по графику

УС

72

Уравнение с двумя переменными и его график

УЗИ

УС

73

Графический способ решения систем уравнений

3

КУ

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

УС

74

Графический способ решения систем уравнений

УЗИ

ИР

75

Графический способ решения систем уравнений

УЗИ

СР

76

Решение систем уравнений второй степени

3

КУ

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

УС

77

Решение систем уравнений второй степени

УЗИ

УС

78

Решение систем уравнений второй степени

УЗИ

СР

79

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

КУ

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

-уметь решать системы уравнений различными способами

ФО

80

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

УЗИ

УС

81

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

УЗИ

УС

82

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

УЗИ

СР

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы (4 ч.)

83

Неравенства с двумя переменными

2

УОНМ

-уметь изображать множество решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

УС

84

Неравенства с двумя переменными

УЗИ

СР

85

Системы неравенств с двумя переменными

2

КУ

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений систем неравенств

УС

86

Системы неравенств с двумя переменными

УЗИ

СР

87

Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 6. Длина окружности и площадь круга. (12)

Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления

§ 1. Правильные многоугольники (4)

88

Правильный многоугольник

1

УОНМ

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

ФО

89

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

ФО

ИР

90

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

-уметь строить правильные многоугольники

ИР

91

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

1

УЗИ

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

ФО

СР

§ 2. Длина окружности и площадь круга (4 + 3ч.)

92

Длина окружности

2

КУ

Применять формулы при решении задач

МД

93

Длина окружности

УЗИ

СР

94

Площадь круга и кругового сектора

2

КУ

Уметь находить площадь круга и кругового сектора

ИР

95

Площадь круга и кругового сектора

УЗИ

МТ

СР

96

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

3

УЗИ

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

МТ

97

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

УЗИ

МТ

98

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

УЗИ

СР

99

Контрольная работа № 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

§ 9. Арифметическая прогрессия (7 ч.)

100

Последовательности

2

УОНМ

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

МД

101

Последовательности

УЗИ

ФО

102

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

2

УОНМ

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

ФО

МД

103

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

УЗИ

СР

104

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

3

УОНМ

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

УС

105

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

УЗИ

ИР

106

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

УЗИ

СР

107

Контрольная работа № 9

по теме: « Арифметическая прогрессия»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

§ 10. Геометрическая прогрессия(6 ч )

108

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии

2

УОНМ

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

СР

109

Определение геометрической прогрессии. Формула п - го члена геометрической прогрессии

УЗИ

МД

110

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

4

УОНМ

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

УС

111

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

УЗИ

СР

112

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

УЗИ

СР

113

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

УЗИ

ФО

114

Контрольная работа № 10

по теме: «Геометрическая прогрессия»

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 8. Движения (8ч)

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

§ 1. Понятие движения (3)

115

Понятие движения

1

УОНМ

знать , что является движением плоскости

ПР

116

Свойства движений

1

УОНМ

-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

ИР

117

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УЗИ

Применять параллельный перенос при решении задач

СР

§ 2. Параллельный перенос и поворот (3 + 1ч)

118

Параллельный перенос

1

УОНМ

Применять параллельный перенос при решении задач

ФО

119

Поворот

1

УОНМ

Доказывать, что поворот есть движение

ИР

120

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

УЗИ

Распознавать и выполнять различные виды движений

СР

121

Решение задач по теме: «Движения»

1

УЗИ

ФО

122

Контрольная работа № 11 по теме: «Движения»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

§ 11. Элементы комбинаторики (9)

123

Примеры комбинаторных задач

2

УОНМ

ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

УС

124

Примеры комбинаторных задач

УЗИ

ФО

125

Перестановки

2

УОНМ

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

УС

126

Перестановки

УЗИ

ФО

127

Размещения

2

УОНМ

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

УС

128

Размещения

УЗИ

ФО

129

Сочетания

2

УОНМ

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

УС

130

Сочетания

УЗИ

ФО

131

Решение комбинаторных задач

1

УЗИ

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач

СР

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (3ч )

132

Относительная частота случайного события

1

УОНМ

Уметь определять относительную частоту события

ФО

133

Вероятность равновозможных событий

1

УОНМ

Уметь определять вероятность события

ФО

134

Решение задач по теории вероятностей

1

УЗИ

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

УС

135

Контрольная работа №12 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

1

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

Блок 10. Начальные сведения из стереометрии.(8ч). Об аксиомах планиметрии. (2ч)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

§ 1. Многогранники (4)

136

Предмет стереометрии. Многогранник

1

УОНМ

Знать и понимать понятие многогранника, виды многогранников, изображение многогранников на плоскости; находить объем правильного многогранника; уметь применять теорию при решении задач

ФО

137

Призма. Параллелепипед.

1

УОНМ

ФО

138

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

ФО

139

Пирамида. Решение задач

1

УОНМ

УС

§ 2. Тела и поверхности вращения (4+2)

140

Цилиндр

1

УОНМ

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи; Знать: формулу площади боковой поверхности цилиндра и уметь её выводить; используя формулу, вычислять площадь боковой поверхности

ФО

141

Конус

1

УОНМ

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы; Знать: формулу площади боковой и поверхности конуса, Уметь: решать задачи на нахождение площади боковой поверхности конуса

ФО

142

Сфера и шар

1

КУ

свойство касательной к сфере.

Уметь: определять взаимное расположение плоскости и сферы, решать задачи по теме, Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

143

Решение задач. Тела и поверхности вращения

1

УЗИ

Уметь применять теорию при решении задач

СР

144

Об аксиомах планиметрии

2

КУ

Знать неопределенные понятия и систему аксиом

ФО

145

Об аксиомах планиметрии

КУ

ФО

Блок.11. Итоговое повторение. (23ч)

Цель: систематизировать теоретические знания учащихся за курс математики 9 класса

146

Графики функций

2

УОСЗ

-знать алгоритм построения графика функции;

-уметь строить графики функции;

-уметь по графику определять свойства функции

ФО

147

Графики функций

УОСЗ

ИР

СР

148

Уравнения, неравенства, системы

2

УОСЗ

-уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;

-уметь решать неравенства методом интервалов;

-уметь решать системы уравнений

УС

149

Уравнения, неравенства, системы

УОСЗ

УС

СР

150

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

УОСЗ

-знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач

ФО

151

Арифметическая и геометрическая прогрессии

УОСЗ

ФО

СР

152

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

2

УОСЗ

Уметь применять формулы при решении комбинаторных задач, определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

ФО

153

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

УОСЗ

ФО

154

Текстовые задачи.

3

УОСЗ

уметь решать задачи с помощью составления систем, составления уравнений, алгебраическим способом

УС

155

Текстовые задачи.

УОСЗ

УС

156

Текстовые задачи.

УОСЗ

УС

157

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

1

УОСЗ

Решать задачи по теме, делать чертежи

МТ

158

Треугольники

1

УОСЗ

Уметь применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами при решении задач

МД

159

Окружность

1

УОСЗ

Решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

УС

160

Четырехугольники. Многоугольники

1

УОСЗ

Решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

МТ

161

Векторы. Метод координат. Движения

1

УОСЗ

Проводить операции над векторами.

ФО

162

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Определение синуса, косинуса, тангенса, применение основного тригонометрического тождества

ФО

163

Итоговая контрольная работа

№ 13.

3

УПЗУ

Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу

КР

164

165

166

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

УОСЗ

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными

СР

167

Решение текстовых задач

1

УОСЗ

Определять тип задач, знать принцип решения задач определенного типа

УС

168

Итоговое занятие.

1

УОСЗ