Презентация по геометрии Осевая и центральная симметрия в природе и геометрии

ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ в природе и в геометрии.

Цель презентации:

Изучить виды симметрии в биологии и геометрии

Задачи:

• Определение осевой и центральной симметрии.

• Рассмотреть примеры симметрии.

• Привести примеры в природе.

Центральная симметрия (симметрия фигуры относительно точки).

Определение

Пусть O - фиксированная точка и А - произвольная точка на плоскости. Точка А₁ называется симметричной точке А относительно точки О, если точки А₁,Алежат на одной прямой и ОА = ОА₁ Точка, симметричная точке О, есть сама точка О.

А₁

О

А

Симметричность фигуры относительно точки.

Определение

Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Симметрия относительно точки.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии - лучевая симметрия.

Радиальная симметрия

Радиальная симметрия - форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Радиальной симметрией обладают такие тела и фигуры, как круг, шар, цилиндр или конус.

Симметричность точек относительно прямой.

Определение

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему.

A A₁ a AO = OA₁

Симметричность фигуры относительно прямой.

Определение

Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Симметрия относительно прямой в природе.

Симметрия относительно прямой - двусторонняя симметрия.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона - есть зеркальное отображение левой. В математике - это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии - двусторонняя симметрия.

Человек- это часть природы, вне ее мы не можем представить свое существование.

В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии. Однако, есть и исключения. Существуют нарушения симметрии. В работе головного мозга присутствует функциональная ассиметрия. Ассиметричными являются правая и левая половина лица. Подобные аномалии вызываются отклонениями от нормы в системе генетического переключения, придающей группе развивающихся клеток пространственную ориентацию.