Урок Квадрат тендеулер 7 класс

8-сынып. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары.

Сабақтың тақырыбы:
Сабақтың мақсаты:
Жеңілден күрделіге көше отырып,жеке тұлғаның теңдеу формуласын және оның дербес жағдайлармен таныстырып,формула түрінде өрнектеу,оны есептерде қолдану.
а)Білімділік.Квадрат теңдеудың түбірлерінің формуласын түсіндіріп.Жаңа тақырып бойынша формулаларды пайдалана отырып отырып,квадрат теңдеуді шешімін табу.Дискриминант ұғымдарымен таныстуру.
ә) Дамытушылық.Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру және есте сауқтау,логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
б)Тәрбиелік.Оқушыларды ұйымшылдыққа,өз біліміне ғана емес өзгені сылауға,алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру,өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.
Сабақ типі: жаңа материалды түсіндіру
Сабақ түрі: жаңа сабақ
Сабақ әдісі:есептер шығару,сұрақ-жауап
Сабақтың көрнекілігі:формулалар,интерактивті тақта
Пәнаралық байланыс: математика,алгебра

Сабақ барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі.
а)сабаққа қатысымын қадағалау
ә)психологиялық дайындық жүргізу

ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.
№124,125 есептерді топ жетекшілері арқылы ткексеріледі.
Квадрат теңдеуді және толымсыз квадрат теңдеулерді топтар бойынша тексереміз.

І-топ. «Кім жылдам?»

Квадрат теңдеулер Түбірлері
х2-2х=0
3х2+3=0
8х2-2х=0
х2-16=0
ІІ-топ. «Толықтыру» тесті.
1)Квадрат теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалының мәні ---деп аталады.
2)ах2+вх+с=0 түріндегі берілген теңдеу ----- теңдеу деп атаймыз.
3)---- дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерін табу немесе түбірлері нің жоқ екенін дәлелдеу.
4)Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең(а=1) болса,онда ------ квадтар теңдеу бола алады.
5)ах2 +с=0 түріндегі --------- деп атаймыз.
6) ах2+вх=0 мұндағы теңдеу ---- деп аталады.

ІІІ.«Мағынаны ашу»

«Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары»квадраттың теңдеулерді екімүшенің кадратын бөліп алу алу тәсілімен шешкенде кей жағдайларда қиын түрлендірулер орындауға тура келед. Сондықтан квадрат теңдеуді жалпылама түрде шешешімін таба отырып,оның түбірлернің формуласымен қорытып шығарамыз.Жалпы түрдегі ах2+вх+с=0 квадрат теңдеуінің шешуін қарастырамыз. ах2+вх+с=0 квадрат теңдеудің түрлерін табу үшін барлық мүшелерін а-ға бөліп, х2+(в/а)х+с/а=0 келтірілген квадрат теңдеуін аламыз,мұндағы р=в/а және q=с/а келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің және формуласын қоямыз.Сонымен квадрат түбірлерінің формуласын,яғни аламыз

Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын,яғни формуласындағы в2-4ас өрнегі ах2+вх+с=0 квадрат теңдеуінің дискриминанты деп атап, «D»әріпімен белгілейміз,квадрат теңдеудің дискриминантын D= в2-4ас , квадрат теңдеуінің түбірлері бөлімі екі еселенген бірінші коэффициенттен,ал алымы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициен плюс пе минус дискриминанттың түбірінен тұратын бөлшек. ах2+вх+с=0 толық квадрат теңдеудің түбірлер саны дискриминанттың мәніні байланысты. Бұл жерде үш жағдайды қарастырамыз.

1-жағдай. D>0 болса,онда ах2+вх+с=0 теңдеуінің екі түбірі бар.Теңдеудідің түбірін формуласымен анықтаймыз.

Жүктеу. Өтінеміз, күтіңіз...

Сабақ тақырыбы: Таңбалары әр түрлі екі санды қосу.
Сабақтың мақсаты:
а)Білімділік. Тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынына арналған формулаларын қорытып шығару. Формулаларды тригонометриялық өрнектердің тепе-тең түрлендіру негізінде қолдануы.
ә)Дамытушылық. Оқушылардың ойлау және есте сақтау қабілеттерін дамыта отырып, өз ойларын нақты жеткізе білуге дағдыландыру, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.
б)Тәрбиелік. Жеке жұмыс жасауға,жауапкершілікті сезіне білуге,нәтижеге жетуге ұмтылуға,ізденімпаздылыққа тәрбиелеу.
Сабақ түрі: жаңа сабақты түсіндіру
Сабақ типі: жаңа сабақ
Сабақ әдісі: түсіндірмелі, есептер шығару, сұрақ-жауап
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, формулалар
Пәнаралық байланыс: геометрия, тарих, математика

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру
ІІ. «Ой қозғау».Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. «Білім ордасына саяхат»
ІV. «Математикалық мейрамхана»
V. «Семанитикалық кесте»
VІ. Қорытындылау
VІІ. Үйге тапсырма
VІІІ . Бағалау.

І.Ұйымдастыру кезеңі
а) оқушылардың сабаққа қатысымы мен құралдарын түгендеу
ә )сабақта психологиялық әдіс қолдану

ІІ. «Ой қозғау».Өткен тақырыптар бойынша материалдардан еске түсуру
Сабақтың бастамасын мынадай өлең жолдарымен бастаймын:
«Сен ғылымға болсаң ынтық,
Бұл сезімді әбден ұқ.
Білгенінің жақсысын қыл» Ш.Құдайбердиев
№292 №293
а)sin60º > tg(45º) а) sin60º - cos60º=√3-1/2
ә) cos60º > cos(-60º)*ctg30 ә) 2tg45º - sin45º=4-√2/2
б)sin30º cos(-30º)

«Жасырын сөзді тап?»

1 2> 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Т Р И Г О Н О М Е Т И Я




1. сos60º мәні неге тең?
2. tg(-α)формуласы қандай функция?
3. І ширектегі бұрыштың градустық өлшемі нешеге тең?
4. sin(-α)қандай функция?
5. сosα функциясы І ширекте қандай мәнді қабылдайды?
6. ctg П/4 мәні қандй?
7. y=sinα жәнеу=cosα функцияларының анықталу облысы мен мәндер жииыны?

8. 1º неше радианға тең?
9.ІV ширекте y=tgα қандай мәнді қабылдайды?
10. Периодты функциялардың мәндер аралығы?
11. 1 рад неше градусқа тең?
12. ІІІ ширекте α бұрышы нешеге тең?
13. ctg(3П/4) функциясының мәні?

ІІІ. «Білім ордасына саяхат»

"Тригонометрия" сөзі грек тілінен аударғанда "Үшбұрыштарды шешу" ұғымды білдіреді.Тригонометрия ғылыми терминін адамдар бұрынғы кезде практикалық әрекеттерге қолданылған емес.Мысалға алсақ: суда жүзу,жер өлшеу,архитектура талаптарына қандай да бір элементтер арқылы есептеу әдістеріне қолдаған екен. Географиялық карталарды жер қыртыстарын өлшеуде қолданған.Ең алғаш рет Ежелгі грек ғалымы белгілі Клавдий Птоломей «Альмагест»атты еңбегінде «Хорда тригонометриясы»атты еңбегін ойлап тапқан.Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және sinα, cosα, tgα, ctgα мәндері радиустың ұзындығына тәуелді бола алмайды.Сондықтанда тригонометриялық функцияларда қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.Мысалы жылжымалы ОВ радиусының соңғы нүктесіндегі синус функциясы тек ордината у-пен,ал В нүктесіндегі косинустың мәні абсцисса х-пен анықталатын болады.ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық..Сонда Пифагор теоремасы бойынша ОВ=ОС²+ВС²,мұндағы ОВ= 1,ОС=х,ВС=у немесе ОС=х= sinα,ВС=у= cosα .

sin²α + cos²α =1, (1)

Бұл теңдікті α-ның кез келген мәнінде дұрыс,яғни тепе-теңдік болып табылады.Анықтама tgα =у/х,ал мұндағы у= sinα,х = cosα болғандықтан

tg²α = sinα / cosα, (2)
ctg²α = cosα / sin>α, (3)
tgα * ctgα = 1, (4)
tg²α + 1 = 1/cosα, (5)
1 + ctg²α=1 / sinα, (6)

(1)-(6) теңдіктері бір ғана аргументке байланысты негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер деп аталады. Пифагор теоремасы бойынша c²=a²+b² орынына қоямыз.

Тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару
Түрі: Аукцион сабақ
Типі : Білім,іскерлік дағдыны тексеру, бақылау.
Сыныбы: 6
Жаңа технология түрі: Есеп шығаруға негізделген технология
Әдіс-тәсілдер: Сұрақ-жауап, ізденіс жасау, есептеу,шығармашылық жұмыс
Аукционға түскен заттар: кітап-1, №1, №2 дәптерлер -5 , қаламсап-3,
сызғыш-3, қарындаш-3.
Көрнекілік,құрал-жабдықтар: карточкалар, оқулық
Оқыту мен тәрбиелеудің міндеттері:
1.Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді ықшамдауды,теңдеуді шешуді және есептің
шартына қарай бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді құра білу
2.Оқушыларды ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу
3. Есептер шығарту арқылы оқушылардың өздік ізденіс жасауын, шығармашылық
қабілеттерін дамыту.

І Ұйымдастыру
ІІ.Аукцион ойнату
1-ші Аукцион
«5»-тік баға - №1,2 дәптерлер ,қаламсап.
«4»-тік баға-сызғыш пен қарындаш
«3»-тік баға қаламсап
Үш қатардан бір оқушыдан шақырылады. Карточкада жазылған есепті үш оқушы тақтада қатар орындайды. Есепті дұрыс әрі жылдам орындаған оқушылар бағаланады және ұтысқа ие болады.
1- есеп
№ 1 карточка № 2 карточка № 3 карточка
3(2х-9) = 5(х-4) 4(х-9) = 3(х-8) 7(3-2х) = 15(1-х)

2-ші Аукцион
Аукцианға түскен кітапты сатып алу үшін, төмендегі тапсырманы орындау керек.
2-есеп / тапсырманы тез орындаған оқушы шығару жолын тақтада орындап түсіндіреді /
Алғашқыда екі кітап сөресіндегі кітаптар саны бірдей болды. 18 кітапты бірінші сөреден алып, екінші сөреге қойғанда, ондағы кітап саны бірінші сөредегі кітап санынан 3 есе артық болды. Алғашқыда кітап сөресінің әрқайсысында неше кітап болды?
3-Аукцион
Аукционға түсетін заттар: қарындаш-2, сызғыш-2, қаламсап.
3-есеп
Оқулықты пайдалану Вдеңгейіндегі №856 (1-3)

4-ші Аукцион
№1,2 дәптерлерді сатып алу үшін төменгі тапсырмаларды орындау керек
Теңдеуді шешіңдер:
1) 2х|х| = 6х 2) 3х|х|= -1,5|х| 3) х |х| = -3|х|

ІІІ .Сабақты қорытындылау: Сабаққа ынталы қатысқан оқушылардың білімдерін
бағалау

IV. Үйге тапсырма № 884 С

Сабақтың тақырыбы: Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Жай бөлшекті қысқарту.
Сабақтың мақсаты: жай бөлшектің негізгі қасиетін меңгерту
Сабақтың міндеттері:
1) жай бөлшектің қасиетін меңгереді;
2) жай бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей санға көбейтуді, бөлуді және қысқартуды біледі;
3) өз бетімен жұмыс жасауға дағдыланады.
Сабақтың типі: жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: СТО стратегиялары, деңгейлік тапсырмалар

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру
2. Қызығушылығын ояту;
3. Мағынаны ашу;
4. Толғаныс.

1. тренинг. Оқушылар үш шеңбер сызады және осы үш шеңберге үш нүктені белгілейді. Бұл нүктелер шеңбер бойында, шеңбердің ішкі бөлігінде немесе шеңберден тысқары орналасуы мүмкін.
2. Қызығушылық ояту; Көрнекілік стратегиясы арқылы.

а) ә)

Тапсырма: Суреттерге қарап, ойыңды жаз.

3. Мағынаны ашу.
1) Мына бөлшектердің алымы мен бөлімін 2-ге көбейт:

;

2) алымы мен бөлімін 3-ке бөл:
3) мына теңдіктер неліктен тура екендігін талдаймыз:

Осы мысалдардан не байқадық, жай бөлшектердің негізгі қасиеті қандай екен ережесін қорытайық: Егер бөлшектің алымы мен бөлімін бірдей натурал санға көбейтсек немесе бөлсек, онда бөлшектің шамасы өзгермейді. Бөлшектің осы қасиетін бөлшектің негізгі қасиеті деп атаймыз. Мысалы,

Осы ережені алғашқы суреттерге қарап жазған ойымызбен салыстырайық. Кімнің ойы ережемен сәйкес келеді екен? Бөлшектің алымын да, бөлімін де 1-ден өзгеше ортақ бөлгішіне бөлуді бөлшектерді қысқарту деп атайды.

Мысалы, ЕҮОБ(12;60) =12;

4. толғаныс. Деңгейлік тапсырмалар.

1-деңгей.

1) Бөлшектерді 2-ге қысқарт. Оқулықпен жұмыс. № 443 1);

2) бөлшектерді 5-ке қысқарт. № 443 2);

3) мына бөлшекке тең болатын үш бөлшек жаз:

4) мына бөлшектер тең бе? № 442

2-деңгей.

1) бөлшектерді қандай бүтін санмен алмастыруға болады?

2) теңдік тура болатындай санды тап:

3-деңгей.

1) Бөлшектің алымы мен бөлімі өзара жай сандар болатындай үш бөлшек жаз:

2) Бөлшектерді алымы мен бөлімін жіктеу арқылы қысқарт: оқулықтағы № 440 есеп.

4-деңгей.

1) Бөлшекті алдымен 2-ге, содан кейін 4-ке соңынан 5-ке қысқартқанда, бөлшегі шықты. Алғашқы бөлшекті тап?

2) Математикалық ертегі. Арифметика атамыз кішкентай «Бірлік» атты немересінен көз жазып қалып, іздеп орманға жолға шығыпты. Келе жатса, атаның алдынан бір топ балалар шықты. Олар: Кім, атаның немересін табуға көмектесер екен.

Қорытынды: бағалау, үйге тапсырма.

Тренигтің қорытындысы: нүктесі шеңбердің ішкі бөлігінде болса, ол оқушының көңіл-күйі жақсы, өз ортасына бейімделген. Нүктесін шеңбер бойында орналастырған оқушының көңіл-күйі орташа, өз ортасына толық бейімделмеген. Нүктесін шеңберден тысқары орналастырған оқушының көңіл-күйі нашар, өз ортасынан алшақ. Нүктелерің өз шеңберлеріңде орналассын -деп, сабақты аяқтаймын.

Тақырыбы:Сан құрамы.
Мақсаты:
Білімділік: 1-10-ға дейін сандарды қайталап, білімдерін бекіту. 10-ға дейінгі санның құрамы, таңбасын, геометриялық пішіндерді айырып, салыстыруларын бекіту.Сандарды атап арифметикалық есептер шығару.
Дамытушылық: Логикалық ойлауларын, есте сақтау қабілеттерін дамыту. Санамақтар айтқызып математикалық ойын арқылы балалардың тілдерін дамыту.
Тәрбиелік: Зейінділікке, ойшылдыққа, қамқорлыққа тәрбиелеу.
Көрнекілік: Кеспе сандар, үйлер, қоян, аю, балықтар, сиқырлы қарындаш, перфокарточкалар, фигуралар.
Әдісі: Көрнекілік, түсіндіру, сұрақ-жауап
Іс-әрекет кезеңі
Мотивациялы ынталандыру кезеңі
Ұйымдастырушылық ізденуші
Рефлекциялы түзету кезеңі
1.Тәрбиешінің іс-әрекеті
Амандасу.Көңіл-күйіміз жақсы болу үшін айналамызбен амандасып алайық.
- Армысыз, қайырымды Аспан-ата!
- Армысыз, мейірімді Жер-ана!
- Армысыз,шұғылалы Алтын-күн!
- Қуан, шаттан, алақай!
- Қайырлы таң,қайырлы күн!
- Бәріміз күндей жарқырайық!
- Бәріміз тату болайық!
- Бәріміз дос болайық!
2.Балалар, қазір біз сендермен

«Өз орныңды тап» ойынын ойнаймыз.Сендер сандарды алып, ретімен қатарға тұруларын керек. Әр санның артында әріптер жазылған, қалған балалар қандай сөз жазылғанын оқиды.
- Дұрыс, математика сөзі жазылған екен. Балалар, бүгінгі оқу іс-әрекетіміз сәл өзгешелеу болады. Өйткені біз сабағымызды саяхат түрінде өткіземіз.
Бірақ немен, қалай барамыз? Балалар, мен білдім. Маған кеше қайырымды бір қорап жіберіп еді, мен бірақ ашып көрген жоқпын. Мүмкін бізге көмектесетін зат болуы мүмкін. Бұл қорапты ашу үшін ең алдымен сұрақтарға жауап беруіміз керек.Сұрақтар:
1.Жол ұзын ба, қысқа ма?
Қол ұзын ба, қысқы ма?
2. Қасық ұзын ба, қысқа ма?
Асық ұзын ба, қысқа ма?
3. Алма үлкен бе, түйме үлкен бе?
4. Аю үлкен бе, қоян үлкен бе?
5. Шаш ұзын ба, қас ұзын ба?

3.- Жарайсыңдар, балалар, жауабын дұрыс таптыңдар. Енді қораптың аузы ашылатын болды. Балалар қорапта бізді саяхатқа апаратын қарындаш бар екен. Бұл қарындаш жай қарындаш емес, сиқырлы қарындаш. Қане барлығымыз енді саяхатқа шығайық. Барлығымыз көзімізді жұмайық. 1,2,3 сиқырлы қарындаш бізді қоянның үйіне апар. Балалар міне қоянның үйіне келдік.
Қоян:Сәлеметсіңдер ме, балалар, келгендерің қандай жақсы болды. Мен қалашығымыздағы тапсырмаларды орындай алмай отырмын. Сендер маған көмектесіңдерші?
- Жарайды, ондай болса саған біздің балалар көмектеседі.
«Көрші сандарды» жазып, толтыру.
Қоян:Рақмет, балалар!
- Қоян, біздің балалар енді саған тақпақ айтып берсін.
Қоян: Көмектескендеріңе көп-көп рақмет.Сау болыңдар, балалар!

4.- Ал, енді саяхатымызды әрі қарай жалғастырайық. 1,2,3 сиқырлы қарындаш бізді аюдың үйіне қонаққа апар.
Балалар, міне аюдың үйіне келдік.
Аю сәлеметсің бе!
Аю:Сәлеметсіңдер ме,балалар!Қандай жақсы болды сендердің келгендерің.Сендер сандарды білесіңдер ме, есеп шығара аласыңдар ма?Міне мен де санның құрамдары берілген, бірақ мен оларды білмеймін.Ал сендер менің тапсырмаларымды орындайсыңдар ма?
- Міне аю, біздің балалар сенің тапсырмаларыңды орындады.Балалар аю туралы біз тақпақ білеміз бе?
Аю: Рақмет, балалар, маған көмектескендерің үшін мен сендерге тәттілерді тастап кетемін.
Сау болыңдар!

5.Саяхатымызды әрі қарай жалғастырайық. 1,2,3 сиқырлы қарындаш бізді көлге апаршы. Балалар, міне көлге келдік. Балалар қараңдаршы, көлде балықтар көп екен. Балық аулап біраз демалайықшы. Балық ұстаған бала балықтағы тапсырманы орындайды.
(+, -) таңбасын қояды.
- Балалар, балық тапсырмаларын жақсы орындадыңдар, енді сергіту сәтін жасап алайық.
6.Балалар демалып алдыңдар ма, енді саяхатымызды әрі қарай жалғастырамыз. 1,2,3 сиқырлы қарындаш бізді «Жеңімпаз фигураларға» апар.Міне «Жеңімпаз фигураларға» келдік.Балалар мұнда ешкім жоқ.Жеңімпаз фигуралар шашылып қалыпты,қане бөліктерін тауып құрастырайық.
- Жақсы, балалар дұрыс құрастырдыңдар.

7.- Енді мен бір зат атаймын, сендер сол заттың қандай фигураға ұқсайтынын айтыңдар.
- Күн, кітап, жұмыртқа, шатыр?
- Өте жақсы, балалар, тапсырмаларды жақсы орындадыңдар.Енді саяхаттан қайтатын уақыт болды.Сиқырлы қарындаштың көмегімен топқа қайтайық. 1,2,3 сиқырлы қарындаш бізді топқа апар.Міне, балалар топқа келдік
Біз саяхатқа қайда бардық?
Кімдер бізді қарсы алды?

8.- Орындарыңдағы тапсырмаларды орындаңдар.
Перфокарточкамен жұмыс.
9.- Жақсы. Ал, енді санамақ айтайық.
Ал санайық санамақ
Саусақтарға қарап ап,
Қане - қане санайық
1,2,3,4,5 1,2,3,4,5
Оң қолымда бес саусақ
Сол қолымда бес саусақ
Беске - бесті қосқанда
Болады екен он саусақ.

10.- Қорытындылау.
- Жақсы, балалар 1-ден 10-ға дейінгі сандарды жақсы меңгеріпсіңдер. Өте тамаша оқу іс-әрекетіне қатыстыңдар
- Саяхатқа қайда бардық?
- Кімге көмектестік?
Кімге көмек қажет болса, біз әрдайым көмектесуге тырысамыз ғой. Біздің сиқырлы қарындашымыздың сиқырлығы соншалық, басы ашылады екен, ішінде сендерге бүгін жақсы, тәртіпті, білімді екендеріңді көрсеткендерің үшін жұлдызшалар бар екен.
Соны сендерге таратып берейін.

Баланың іс-әрекеті
Балалар қимыл көрсетіп, қайталайды.
Тақтаға 10 бала шығады.Мен бірмін деп,бірінші боп тұрады.т.с.с.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
М а т е м а т и к а
Сұрақтарға жауап береді.
- Жол ұзын.
Қасық ұзын
- Алма үлкен.
- Аю үлкен.
- Шаш ұзын.
Тапсырманы орындайды.
2 3 4 5
5 7
4 6
7 9
6 8
1 3
Ұзын құлақ сұр қоян,
Естіп қалып сыбдырды.
Ойлы-қырлы жерлермен
Ытқып - ытқып жүгірді
Қарап еді артына
Қиығын сап көзінің
Келе жатқан томпаңдап
Көжегі екен өзінің.
- Сау болыңыз, қоян!
Балалар тапсырманы орындайды.
7
8
9
сандарының құрамын жазады.
7=O+6
7=5+O
7=O+4
8=7+O
8=O+6
8=5+O
9=8+O
9=O+6
9=7+O
Ормандағы аюдың
Құлпынайы көп екен
Теріп - теріп алайық
Қалтамызға салайық.
- Сау болыңыз,аю!
1* 1=2
5 * 3=2
4 *4=8
3*3=6
1*5=6
9*8=1
Балалар қимылмен көрсетіп, қайталайды.
Тұп-тұнық жылы суда
Балық жүзіп жүр екен
Біресе керіледі, біресе жиырылады
Біресе құмға тығылады.
Дид-қ ойын. Фигуралардың жартысын табады.
Сұрақтарға жауап береді. «Ұқсасын тап»
ойыны.
- Күн дөңгелек.
- Кітап төртбұрыш.
- Жұмыртқа сопақша.
- Шатыр үшбұрыш.
- Жауап береді.
«Тиісті санды қой»
- Балалар білген санамақтарын айтады.
- Жауап береді.
Бағалау.
Қол ұстасып тұрайық,
Шеңберді біз құрайық
Көріскенше күн жақсы
Сау-саламат болайық

Сабақтың тақырыбы: Қисықсызықты трапецияның ауданы .
Сабақтың мақсаты:
Оқушылардың қисықсызықты трапецияның ауданын табу дағдыларын жетілдіру;
Оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
Оқушылардың ойын еркін жеткізе білуін және ой өрісін дамыту.
Сабақтың типі: Практикалық сабақ .
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта; қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу алгоритмі жазылған плакат.
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру.
Оқушыларды түгендеу. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
Тренинг «Сәлемдесу».
Қайталау кезеңі.
Қайталауға арналған сұрақтар:

Жауаптар:
1) Үзіліссіз, y=f(x), f(x)>0 функциясының графигімен, абсцисса осімен және x=a. x=b түзулерімен шектелген жазық фигура қисықсызықты трапеция деп аталады.
2) S=F(b)-F(a)
3) Қисықсызықты трапецияның табаны ретінде алынатын [a;b] кесіндісі.
4) Алгоритм:
1. Бір координаталық жазықтықта берілген қисықтардың графиктерін салу;
2. Графигі жоғарыдан қисықсызықты трапецияны шектейтін функцияның алғашқы функцияларының бірін анықтау;
3. Қисықсызықты трапецияның төменгі табаны болатын кесіндінің шеткі нүктелерінің координаталарын анықтау;
4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.
Практикалық жұмыстар.
1-тапсырма. Топтық жұмыс. Әрбір қатарға бірдей тапсырма беріледі.
Компьютерге енгізілген тест тапсырмаларын орындайды.
Тест тапсырмаларының жауап нұсқаларынан жасырын сөзді табу керек.
1. x=2, x=3, y=0, f(x)=x2 -2x+1 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
З) 2
И) 2
К) 2
2. Ох осімен және x=0, x=π түзулері, y=sinx функциясының графигімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Л) 2,5
М) 2,1
Н) 2
3. x=-2, у=0, y=x2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Т) 2
У) 2
Ф) 2
4. x=1, x=2, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Г) 2
Д) 2
Е)2
5. у=0, у= x3, х=2 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
Г) 4
Д) 3
Е) 2
6. x=-1, x=2, y=x2+1 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
П) 5
Р) 6
С) 4
7. x=3, y=x2 , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
А) 9
Б)7
В) 8
8. x=0, x= π/2, y=cosx , у=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
К) 0,5
Л) 1
М) 1,5
Жасырын сөз (ИНТЕГРАЛ)
2-тапсырма. Тақтаға әрбір қатардан 1 оқушыдан шығып, берілген тапсырмаларды таңдау арқылы орындайды. Тапсырма интерактивті тақтада орындалады.
Интеграл арқылы суреттегі фигураның ауданын жазыңдар:

Сабақтың тақырыбы: Сандардың арифметикалық ортасы, өзгеріс ауқымы, модасына есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
1.Өткен тақырыптан алған білімдерін жинақтап, тиянақтау
2.Оқушыны ұқыпты тыңдауға, сұрақтарға нақты жауап беруге, өз білімдерін көрсету қасиеттерін ашуға үйрету
3.Оларды ойлау, еңбек ету қабілеттерін жетілдіру, ұқыптылыққа, жинақтылыққа тәрбиелеу
Сабақтың өту әдісі: Сұрақ-жауап, топтық, практикалық - проблемалық, іздену, ой қозғау
Сабақтың түрі:Қайталау сабағы
Сабақтың көрнекілігі:
Нақыл сөздер,даналық ағашы,үлестірме материалдар
Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру:Оқушыларды екі топқа бөліп,ынталарын сабаққа аудару
II.Үй тапсырмасын тексеру: №1269 (1,2)
1)(11,8-у)•2,9=18,473
11,8-у=18,473
11,8-у=6,37
у=11,8-6,37
у=5,43
(11,8-5,43)•2,9=18,473

2)(3,2у-13,78)•6,8=187
3,2у-13,78=187:6,8
3,2у-13,78=27,5
3,2у=27,5+13,78
3,2у=41,28
у=12,9
(3,2•12,9-13,78)•6,8=187

1.Даналық ағашы:
1.Санның арифметикалық ортасы дегеніміз не?
2.Өзгеріс ауқымы дегеніміз не?
3.Берілген сандар қатарындағы жиілігі ең көп сан қалай аталады?
4.Мына берілген сандардың модасы неге тең:1,3; 0,4; 5; 3; 0,4; 2;
5.10 мен 12 сандарының арифметикалық ортасы неге тең?
III.Негізгі бөлім:
2.Бақытты сәт:
I кезең:Бой сергіту(Әр топқа 10 сұрақтан қойылады)
1. Құрамында әріптері бар өрнек қалай аталады?
2. Тік төртбұрыштың ауданы неге тең?
3. Шаршы дегеніміз не?
4. 2-ге қандай сандар бөлінеді?
5. Жай сандар дегеніміз не?
6. Радиус дегеніміз не?
7. Егер бөлшектің алымы бөлімінен кіші болса,ол бөлшек қалай
Аталады?
8. Аликвоттық бөлшектер дегеніміз не?
9. Бөлімдері бірдей бөлшектердің қайсысы үлкен?
10.10 дм-де қанша мм бар?

1. Теңдеу дегеніміз не?
2. Тік төртбұрыштың периметрі неге тең?
3. Үшбұрыш дегеніміз не?
4. 9-ға қандай сандар бөлінеді?
5. Құрама сандар дегеніміз не?
6. Диаметр дегеніміз не?
7. Бөлшектің алымында,бөлімінде олардың 1-ден өзге ортақ
бөлгішіне бөлу қалай аталады?
8. Бұрыс бөлшек дегеніміз не?
9. Алымдары бірдей екі бөлшектің қайсысы үлкен?
10. 10см - де қанша мм бар?

II кезең:Бөшкеден шыққан бас қатырғылар
1. Әлібек бір сан ойлады. Сол санды 2,5 есе кемітіп, нәтижесінен 18,25 санын азайтқанда 13,95 саны шықты. Әлібек қандай сан ойлады.
2.Данияр аулаған балықтарын жеке-жеке өлшегенде массалары: 1,2 кг; 3,24кг; 1,9кг; 2,16кг; 2кг болды. Даниярдың аулаған бір балығының орташа массасы неше килограмм?
3.Машина бір күнде 8,5 га жерге картоп отырғызды. Ол 102га жерге неше күнде картоп отырғызады?
4.6,4 пен 2,9 санының көбейтіндісін 4,8 бен 1,6 санының айырмасына бөліңдер.
5.Ұзындығы 3,2 см, ал ені 1,7 см болатын тік төртбұрыштың ауданы неге тең?
6.6,3; 06;7;15,9; сандарының өзгеріс ауқымы неге тең ?
7.2,1;3,5;4,6;2,1;0,3;2,1 сандарының модасы неге тең?
8.Есептеңіз 7,389 : 0,01

III кезең:Жұмбақ тас(Логикалық есептер)
1.5 пен 7 сардарының арифметикалық ортасы неге тең?
2.Төртбұрыштың бір бұрышын кесіп тастаса қанша бұрыш қалады?
3.Қандай бөшкеге су құюға болмайды?

1.Қосындысы 12-ге, ал көбейтіндісі 35-ке тең өзара жай сандарды ата:
2.Қатар тұрған натурал үш санның қосындысы және көбейтіндісі 6-ға
тең. Бұл қандай сандар?
3.Бөлмеде 4-мысық бар, әр мысықтың алдында 3-мысықтан. Бөлмеде
Барлығы қанша мысық бар?

IV кезең: Сен-маған, мен-саған
Әр топ үйден дайындап келген тапсырмаларын(сөз жұмбақ н/е ребус)
бір-бірімен алмасып шешеді.Көп сөз шешкен топ 1-ұпайға ие болады.

V кезең: Көсемдікке ұмтылу
1. Үш түйеқұс ұшып келе жатты.Аңшы олардың біреуін атып алды,қаншасы қалды?
2. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 сандарының қосындысы көп пе,көбейтіндісі көп пе?
3. Төрт қайың қатар өсіп тұр.Әрбір қайыңда 4 бұтақтан.Әр бұтақта 4 алмадан, барлығы қанша алма?
4. Екі бестің арасына қандай таңба қойғанда 5-тен үлкен,6-дан кіші сан шығады?
5.Ағаш үстінде 100 торғай отыр.Аңшы біреуін атып алды.Қанша торғай қалды?
6. Ол нәрсе сенің меншігің, бірақ оны сенен гөрі басқалар көбірек қолданады, ол не?

7.86-санын ешқандай жазу жазбай 12-ге арттыр.Ол қалай?
8. Электр поезы батыстан шығысқа қарай жүріп келе жатты және оған қарсы бағытта жел соғып тұрды. Жел поездің түтінін қай жаққа қарай айдап әкетеді?
9. Ұшақ Зайсаннан Алматыға дейін 1 сағат 20 минут ұшады, ал кері қарай 80 минут ұшады.Мұны қалай түсінуге болады?
10. Бір жұмыртқа 3 минутта піседі, ал 4 жұмыртқа қанша минутта піседі?
11. Егер тырна бір аяғымен тұрса 3 кг, ал екі аяғымен тұрса қанша кг?
12. Қосындысы 651-ге тең болатын қатар тұрған екі натурал санды атаңыз...
IV. Қорытынды:
Үй тапсырмасы түсіндіріліп,сабаққа белсенді қатысып,есептер шығарған
оқушылар бағаланады.
V.Үй тапсырмасы: №1282 . №1283

Сабақтың тақырыбы: Қысқаша көбейту формулаларын есептер шығаруда қолдану
Сабақтың мақсаты:
1.Оқушылардың қысқаша көбейту формулаларын бүтін өрнектерді түрлендіруде қолдана білу іскерліктері мен дағдыларын қалыптастыру.Көп мүшені көп мүшеге көбейту және көбейткіштерге жіктеу кезінде қолдана алу білімділіктерін қалыптастыру.
2.Пәнге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейту, ынтасын арттыру, жауапкершілікке тәрбиелеу.
3.Оқушылардың таңдау, есте сақтау, ойлау қабілеттілігін жетілдіру және білім дағдыларын дамыту.

Сабақтың түрі: Білімдерін талдап қорыту,жүйеге келтіру сабағы.
Сабақтың типі: Қайталау.
Көрнекілігі: Формулалар жазылған плакат,тест есептері, үлестірме материалдар.
Сабақтың өту әдісі: Сұрақ-жауап, проблемалық, оқыта үйрету ойындары.

Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру:
Оқушыларды түгелдеп, екі топқа бөлемін.Сабақтың тақырыбы мен мақсатымен таныстырамын.
II.Үй тапсырмасын тексеру:
1)〖(a-b)〗^3 =a^3-〖3a〗^2 b+〖3ab〗^2-b^3 формуласының тұжырымдамасы қандай?
2)〖(a-b)〗^2=a^2-2ab+b^(2 ) формуласы қалай аталады?

III.Негізгі бөлім:
1.Өтілген сабақты еске түсіру мақсатында төмендегі сұрақтар қойылады:
а)a^3+b^3 тұжырымдамасы қандай?
б)a^2-b^2 формуласы қалай аталады?
в(〖a+b)〗^3=a^3+〖3a〗^2 b+〖3ab〗^2+b^(3 ) формуласы қалай аталады?
г)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) формуласы қалай аталады?
д)(a-b)^3 формуласының тұжырымдамасы қандай?
ж)(a+b)^2 формуласы неге тең?
з)(a-b)^2 формуласы неге тең?

2. Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып өрнектерді түрлендір:
А.1)x^2-y^2=(x-y)(x+y)
2)25-a^2=(5-a)(5+a)
3)〖(x+4)〗^2=x^2+8x+16

В.1)(〖5a-2b)〗^2=〖25a〗^2-20ab+〖4b〗^2
2)〖62〗^(2-) 62>46+〖23〗^2
3)〖(3x-4)〗^2-36=〖9x〗^2-24x-20

С.1)x^3-64=(x-4)(x^2+4x+16)
2)43a^2 b^2-1=(7ab-1)(7ab+1)
3)25x^2-(5x-y^2-1)=?

3.Оқулықпен жұмыс:
№ 197 (1,2)
1)(〖2+x)〗^3=8+12x+〖6x〗^2+x^3
2)(a-2)^3=a^3-〖6a〗^2+12a-8

№ 204 (1,2)
1) a^3+〖6a〗^2 b+〖12ab〗^2+〖8b〗^3=〖(a+2b)〗^3
2)〖27m〗^3-〖27m〗^2 n+〖9mn〗^2-n^3=〖(3m-n)〗^3
4.Жартысын тап:
a)Көпмүше түріне келтір:
1.(x+4)^2------------------〖4x〗^2-12x+9
2.〖(2x-3)〗^2-------------x^2+8x+16
3.〖(x+7)〗^2--------------x^2-2xy+y^2
4.〖(x-y)〗^2---------------x^2+14x+49

б)Екі мүшенің квадраты түрінде жаз:
1.x^2-6x+9-------------------〖(2x+1)〗^2
2.〖4x〗^2+8x+1-------------〖(x-3)〗^2
3.24mn+n^2+144m^2------------〖(5a+1)〗^2
4.〖25a〗^2+10a+1---------------〖(n+12m)〗^2

в)Екі мүшенің кубы түрінде жаз:
1.a^3+〖6a〗^2 b+〖12ab〗^2+〖8b〗^3 〖(c-3d)〗^3
2.c^3-〖9c〗^2 d+〖27cd〗^2-〖27d〗^3 〖(c+d)〗^3
3.c^3+〖3c〗^2 d+〖3cd〗^2+d^2〖(a+2b)〗^3

5.Қатені тап:
1.〖(2+a)〗^2=〖4+4a-a〗^2
2.〖(b-3)〗^2=b^2-3b+9
3.〖(2m-3n)〗^3=〖8m〗^3+〖36m〗^2 n+〖54mn〗^2-〖27n〗^3
6.Кім жылдам есептейді?
(Әр топқа үш сұрақтан қойылады"логикалық есептер")
а)〖103〗^2=10609
б)〖99〗^2=9801
в)〖52〗^2=2704

а)〖67〗^2=4489
б)〖89〗^2=7921
в)〖33〗^2=1089

а)〖101〗^2=10201
б)〖48〗^2=2304
в)〖27〗^2=729

IV.Қорытынды:
1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 формуласы мен
〖(a-b)〗^2=a^2-2ab+b^2 формуласының айырмашылығы қандай?
2.a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^3) формуласы қалай аталады?
V.Үйге тапсырма: Тақырыпты қайталау, №198. №205.

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың түрлері
Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Үшбұрыштың түрлерімен танысу, үшбұрыштың анықтамасының тұжырымдамасын білу, қасиеттерін білу, үшбұрыштар туралы ұғымын кеңейте түсу.
Дамытушылық: Өздігінен ой қорта білуге, шығармашылықпен жұмыс жасау білуге, үшбұрыштардың қасиеттерін пайдаланып есеп шығара білуге дағдылану..
Тәрбиелік: Бір-бірін тыңдау арқылы өзгенін пікірімен санаса білуге тәрбиелеу.
Көрнекілігі: 1. Слайдтар, флипчарт
2. кадоскоп
3. плакаттарға сызылған сызбалар
Әдісі: (визуалдық лекция). Түсіндірмелі баяндау (сұрақ-жауап, салыстыру,
иллюстрациялық және репродуктивті).
Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың жүру барысы:
І- кезең. Ұйымдастыру
Сызбаларды орындауға қажетті құрал аспаптардың толық болуына назар
аудару және көңіл -күйлерін бір ортаға тоғыстыру. Шаттық шеңбері
арқылы геометриялық ұғымдар айту.
ІІ- кезең.Үй тапсырмасын тексеру. Өткен тарауды қайталау мақсатында
оқушыларды өзім дайындап әкелген житондар арқылы топқа бөлу , сол
топтардың атын қорғау.Тік бұрыш тобы, Сыбайлас бұрыш тобы, вертикаль
бұрыш тобы.
ІІІ- кезең. Жаңа сабақты
Ой шақыру. СТО технологиясының білемін, білгім келеді, білдім әдісін
қолдану арқылы үшбұрыш туралы білгендерін еске түсіре отырып оқушы
зейінін жаңа сабаққа бейімдеу.
Мағананы ажырату кезеңінде үш топ жаңа сабақты өздері бір - біріне
түсіндіріп, талдау жасайды.
Сыбайлас бұрыш тобы: Қабырғалары бойынша үшбұрыштардың бөлінуін
интерактивті тақта арқылы түсіндіріп қорғайды.
Тік бұрыш тобы: Үшбұрыштардың бұрыштары бойынша бөлінуін плакатта
сурет салу арқылы қорғайды.
Вертикаль бұрыш тобы: Кадоскоп арқылы практикалық жұмыс жасайды.
ІV- кезең. Ой сергіту. Оқушылардың ойын сергітіп, жігерлендіру
мақсатында интерактивтік тақта арқылы логикалық есептер шығарылады.
V- кезең. Оқушылардың жаңа оқу материалын түсінгенін тексеру
Оқушылар топпен есеп шығарып, топтың лидері интерактивтік тақтаның
ACTIVote бағдарламасындағы геометриялық құралдарды пайдаланып
сызбасын сызып, есеп шығарады.
VІ кезең. Жаңа білімді бекіту кезеңі
Тік бұрыш тобы: Тең қабырғалы, тең бүйірлі үшбұрыштарды венн
диаграммасы арқылы салыстырады.
Сыбайлас бұрыш тобы: Семантикалық қасиеттерді талдау кестесін
интерактивтік тақта арқылы талдайды.
Вертикаль бұрыш тобы: Үшбұрыштарды топтау
VІІ кезең. Қорытынды. Математикалық диктант алу.
VІІІ кезең. Үйге тапсырма: №17, №22
1. Үшбұрыштың өмірдегі мысалын жинақтау.
2. Екі жақты күнделік жазу.

ІХ. Топтарды марапаттау. Оқушы білімін бағалау.
Оқушыларға сабақ барысында жауаптарына қарай житон таратылып отырылды. Сол житондардын санына байланысты оқушылар өзін - өзі бағалайды. - өте жақсы - жақсы - орташа

Сабақтың тақырыбы: Пропорцияның көмегімен пайыз есептерін шығару.

Сабақтың мақсаты:
Білімділік:Пайыз тақырыбы бойынша алған білімдерін жинақтау.
Дамытушылық:Экономикалық мазмұндағы есептерді шығарту негізінде оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, мамандық таңдауға бейімдеу.
Тәрбиелік:Ұқыптылыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке баулу;
Экономикалық тәрбие негіздерін қалыптастыру.
Сабақтың түрі: Дәстүрлі емес
Сабақтың типі: Пысықтау
Жабдықтары: Интерактивті тақта, бейне слайдтар.

Сабақтың жоспары:
1. Ұйымдастыру
2. Үй тапсырмасын тексеру
3. Шапшаңдық гимнастикасы
4. Есептер шығару
5. Дыбыстық гимнастика
6. Шығармашылық есеп
7. Қорытындылау
8. Оқушыларды бағалау
9. Үйге тапсырма беру

Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру.
Оқушылардың қатысуы мен оқу-құралдарын тексеру
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.
№272.
1540 - 44%
?х - 100%
Шешуі: х = =3500(а. )
Жауабы: 3500 автомобиль.
№275.
20400 -100%
?х - 28%
Шешуі: х= =5712(к. )
Жауабы: 5712 кітап.
ІІІ. Шапшаңдық гимнастикасы

3%----210%----52%----15%----340%----25%----40%----215%----80%
э-------и--------о---------к---------а---------о--------н--------к----------м

Пайызды ондық бөлшек түрінде жазу, кесте толтыру.
Жауаптарын тақтадан тексере отырып, берілген ондық бөлшекті өсу ретімен орналастыру арқылы «Экономика» сөзін шығарады. Бүгінгі сабағымыз экономика саласымен байланысты болатынын айту.

ІV. Есептер шығару
№274
Жалақысы 10%-ға өскеннен кейін жұмысшы айына 38 500 теңге алатын болды. Жұмысшының бастапқы жалақысы қанша болған?
(Жауабы:35000 теңге)
№282
Жинақ кассасына жыл басында 15%-дық өсіммен салынған ақша жыл соңында 62100 теңге болды. Жинақ кассасына жыл басында неше теңге ақша салынған?
(Жауабы:54000 теңге)

№114(е. ж. )
Атай жинақ кассасына 95000 теңге ақша салып, бір жылдан соң одан 104500 теңге алды. Атай жинақ кассасына салған ақшасын неше пайыздық өсіммен алды?
(Жауабы:10%)

V. Дыбыстық гимнастика
Оқушылар өздерін жай, еркін арқасын тік ұстау керек.
Бірінші мұрынмен терең дем алып, дем шығарған кезде дауыстап шапшаң дыбыстар шығарамыз.
А - барлық ағзаға жақсы әсер етеді.
Е - қалқанша бездеріне әсер етеді.
О - жүрекке жеңіл әсер етеді.
И - ми, көз, құлақ, мұрынға әсер етеді.
У - ағзаның ішкі құрылысына әсер етеді.
Я - барлық ағзаның жұмыс жасауына әсер етеді.
М - барлық ағза мүшелеріне әсер етеді.
Х - мүшенің тазаруына әсер етеді.
ХА - көңіл көтеруге әсер етеді.

VІ. Шығармашылық есеп
Оқушылар, қазіргі таңда әр жанұядағы ең өзекті мәселелердің бірі не деп ойлайсыңдар? Несие төлеу. Ендеше, несие алу тиімділігін қарастырайық. Бір адамға үй алу үшін 3 000 000 теңге ақша керек болды. Оны алу үшін сіздердің көмектерің қажет.
13%
300000 тг

21%
300000 тг

27%
300000 тг

Осы үш банкіден алынған ақшаны қанша өсіммен қайтарамыз,есептеңдер.
39000тг
69000тг
81000тг

Несиені қандай пайызбен алған тиімді?
Әрине, ең төмені 13%
Егерде осы 3 000 000 теңгені тек осы банкіден алғанда, қанша өсіммен қайтарылады?
390 000тг өсіммен.

VІІ. Қорытындылау.
S - банкке салынған ақша
P - проценттік өсім саны
n - жыл немесе ай саны
Sn- күрделі проценттік өсіммен есептелген соңғы ақша

VІІІ. Оқушыларды бағалау.
ІХ. Үйге тапсырма: №115(е. ж. ). №289