Разработка урока алгебры в 10 классе по теме Свойство логарифмов

Тема: Свойства логарифмов. Алгебра и начала анализа 10 класс

Цель: Формировать умение анализировать данные для применения изученных формул, развивать навык нахождения логарифма числа; развивать познавательный интерес; воспитывать упорство в достижении цели; прививать интерес к истории алгебры; развивать культуру устной и письменной математической речи, умение выступать перед аудиторией с подготовленным сообщением; приучать к работе со справочной, научной, дополнительной литературой.

Оборудование: таблица с заданиями; таблицы с ответами; название лабораторий, компьютерная презентация.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Постановка цели урока.

Сегодня мы продолжим путешествие по одному из уголков страны « Алгебра» области « Логарифмы». В ходе путешествия мы выясним, знаете ли вы основные свойства логарифмов, умеете ли находить логарифм числа, применяете ли изученные формулы при выполнении заданий, а так же убедимся, сто логарифмы постоянно нас окружают, как бы это ни было странным.

Девиз нашего путешествия: « Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче умнее». - слова Василия Шукшина.

Для чего были придуманы логарифмы?

Конечно, для ускорения и упрощения вычислений. Не без основания писал один из математиков Лаплас, что « изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь. К этим словам можно добавить слова А. И. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий».

Итак, отправляемся в путешествие.

В ходе его мы познакомимся с математиками лабораториями и примем участие и их исследованиях. Но прежде необходимо пройти испытание, которое будет служит нам пропуском в эти лаборатории.

Как говорила бабушка в сказке Ш. Перро «Красная Шапочка»; «Дерни за веревочку, дверь и откроется».

Работа на уроках будет оцениваться при помощи фишек (красных, синих, зеленых). (Система оценивания фишками детям знакома, поэтому объяснений не следовало)

2. Проверка домашнего задания.

Математический диктант.

2 слабоуспевающих ученика у доски. «Да» и «Нет» не говорите, лучше сразу напишите

да + , нет -

Правда ли, что?

1. loq₄4=2

2. a^loqв=a

3. loq_a=0

4. loq_a=1

5. loq₇7=1

6. loq_a(в_*с)=loq_aв+loq_ac

7. loq_a(^в/с)= loq_aв-loq_ac

8. loq_вa^p=р loq _ва

9. loq_в^pa= p loq_вa

Микроитог.

3. Проверка здания ранее изученного.

Мы у входа в лабораторию «Видит око, да ум еще дальше»

Это лаборатория открытия логарифмов. Ученым, который открыл логарифмы, его современники восхищались, ученый Бриг в письме к Лапласу писал : « Я предпринял это долгое путешествие к нему в Шотландию с единственной целью видеть его и узнать, помощью какого орудия остроумия и искусства был он приведен к первой мысли о превосходном пособии для астрономии - логарифмах. Впрочем, теперь я больше удивлюсь тому, что никто не нашел их раньше, - насколько кажутся они простыми после того, как о них узнаешь»

Как во всякой лаборатории нам предстоит провесит определенные испытания, в результате которых мы узнаем имя этого ученого.

Задание: Найти логарифм числа. К доске приглашаются сотрудники лаборатории.

1) 5,1^loq_5,1²⁰ 20 Д

«3» 2) loq₃27 3 Ж

3) loq₂ 1/8 -3 О

4) 5^2loq₅⁵ 25 Н

«4» 5) 81^loq₉⁵ 25 Н

6) loq _½ 1/4 2 Е

7) loq ₄1/8 -1,5 п

8) 2 loq₃ loq₄64 2 е

«5»9) loq_1/3 loq₅125 -5 р

-5 -3 -1,5 2 3 20 25

р о п е ж д н

Джон Непер

Слово для сообщения об этом человеке предоставляется заведующему лаборатории (материал подготовлен, используя библиографический словарь-справочник А.И. Бородина «Выдающиеся математики»).

подготовил, используя биографический словарь-справочник

А.И.Бородина «Выдающееся математики» сообщение).

Сотрудники во главе с заведующим решили взять повышенные обязательства

и выполнить задания, требующие применения свойств логарифмов.

Вычислите: loq1223 + loq1224 ; loq38 - loq39/2.

Микроитог.

4. Закрепление и систематизации знаний, применение изучаемого теоретического

материала.

Вопрос. Дайте определение логарифма.

Этот вопрос - допуск в лабораторию доказательств «Доберись до вершины».

Ее сотрудники занимаются другими исследованиями.

1) Решите уравнение (среднеуспевающий ученик у доски)
loq12х=2, loq12 x= loq1230- loq125

Теперь посетим лабораторию для везунчиков « На приз Непера».

Здесь работают под девизом: « Счастливая случайность выпадает лишь на долю

подготовленных умов» Луи Пастер, они выполняют задания из сборника для

подготовки к ЕГЭ по математике.

Для этой лаборатории нужен еще один сотрудник, место - вакантное.

Чтобы занять его, нужно правильно вычислить:

1. Вычислить loq₇c^-3/7,если loq ₇с=3

1) 10 2)-10 3) 8 4) другие ответы.

Путешествие по исследовательским лабораториям окончено.

Впереди - выставочный зал «Через математические знания,

полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным,

почти необозримым областям труда и открытий» - слова А.И. Макушевича.

Показаны предметы: духи, премикс, молоток, нотная тетрадь,

сберегательная книжка, карта звездного неба.

Перед обучающимися поставлены проблемные задания после сделанных

небольших сообщений по темам: «Логарифмы в музыке»,

«Логарифмы в экономике и бухгалтерии», «Логарифмы в животноводстве

и растениеводстве», «Логарифмы в астрономии», «Шум и логарифмы».

Охарактеризовано число е и введено понятие натуральный логарифм.

Фразой, что число е играет огромную роль в математике, физике, астрономии,

биологии и других науках, я окончила путешествие по выставочному залу,

заинтриговав учащихся до следующего урока.

Итог урока. Домашнее задания.

Хорошо закрепить ваши умения поможет №346, №347.

Сообщения по темам «Логарифмы в музыке»,

«Логарифмы в экономике и бухгалтерии», «Логарифмы в животноводстве

и растениеводстве», «Логарифмы в астрономии», «Шум и логарифмы»

Урок окончен.