Рабочая программа по алгебре

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 32»

городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан

Рассмотрено

на заседании методического объединения учителей математики , физики и информатики Руководитель ШМО

_________ Л.Г.Петрова

протокол №____

от «___»________201_ года

Согласовано

Заместитель директора

________ В.Е.Гайсина

«___»_________201__год

Утверждаю

Директор МАОУ «СОШ № 32»

________ З.Я.Ишбаев

Приказ о введении в действие

№ ___от «___» августа 201_года

Рабочая программа

по предмету «Алгебра и начала анализа»

(базовый уровень)

11 класс (б)

на 2015-2016 учебный год

Составитель: Журенкова Ольга Александровна

2015 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования, Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы общего образования (приказ МО РБ № 905 от 29.04.2015г.) и учебного плана МАОУ «СОШ №32» на 2015-2016 учебный год и на основе «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы»/ автор-составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.

Для обучения в 10-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 2 года. В одиннадцатом классе реализуется второй год обучения.

Изучение алгебры в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для ОУ РБ, реализующих программы среднего (полного) общего образования (приказ МО РБ № 905 от 29.04.2015г.) и учебного плана МАОУ «СОШ № 32» на 2015-2016 учебный год и «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы»/ автор-составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011 на изучение алгебры в 11 классе выделено 99 часов (3 часа в неделю, в 11-х классах 33 учебных недели). Автором учебника, А.Г. Мордковичем, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю. В содержании и требованиях к уровню подготовки учащихся в рабочей программе расхождений нет. Основное содержание тематического планирования и его структура совпадают с содержанием авторской программы.

Основное содержание курса (99 часов)

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Определённый интеграл.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения учебного курса в 11 классе учащийся должен:

Уметь:

• находить значение корня n-ой степени из действительного числа;

• выполнять преобразования с применением свойств степеней;

• строить графики показательной и логарифмической функций;

• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• находить первообразную;

• вычислять интегралы;

• применять первообразную и интегралы для нахождения площади криволинейной трапеции;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• решать простейшие вероятностные задачи; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

• решать уравнения и системы уравнений разными методами;

• решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул, содержащих радикалы, логарифмы, тригонометрические функции, для решения прикладных задач с применением аппарата математического анализа.

Знать/понимать:

• понятие корня n-й степени из действительного числа и основные свойства корней;

• определение степенной функции, свойства и графики степенных функций;

• определение и свойства показательной и логарифмической функций;

• определение первообразной;

• правила нахождения первообразных;

• определение криволинейной трапеции и интеграла;

• формулы сочетаний и размещений;

• формулу бинома Ньютона;

• общие методы решения уравнений и неравенств;

Литература для учителя:

• А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2009.

• А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Задачник - М: Мнемозина 2009.

• А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004.

• А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005.

• Алгебра, 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

• М. Б. Волович. Математика. Методическое пособие под ред. А. Г. Мордковича, М. 2003 г.

• Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Тематические тесты и зачеты. - М.: Мнемозина, 2006.

• С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. - М.: Просвещение, 1990.

• Башмаков М.И. Математика. Практикум по решению задач. Учебное пособие для 10 - 11 классов гуманитарного профиля. М., Просвещение, 2005.

• Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989.

А также дополнительные пособия для учащихся:

• По математике (курс В) и алгебре и началам анализа (курс С) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Б. А. Седова. - М.: Дрофа, 2010.

• ЕГЭ 2014. Математика Дорофеев, Г, В. Сборник, заданий для подготовки и проведения письменного экзамена. Типовые тестовые задания / под ред. А.Л.Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2014

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: "edu/ru/"://HYPERLINK

• "teacher.fio.ru/"://HYPERLINK

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: httpHYPERLINK "uic.ssu.samara.ru/nauka/"://HYPERLINK "uic.ssu.samara.ru/nauka/"wwwHYPERLINK

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: httpHYPERLINK "mega.km.ru/"

• Сайты «Энциклопедий», например: httpHYPERLINK "rubicon.ru/"://HYPERLINK

Формы и средства контроля.

Для оценки учебных достижений учащихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы.

Календарно - тематическое планирование

№

всего

№

по плану

№ пункта

Тема урока

Дата по плану

Дата

коррек

Степени и корни. Степенные функции

18ч

1

1

39

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

03.09

2

2

39

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

05.09

3

3

40

Функции у = , их свойства и графики.

05.09

4

4

40

Функции у = , их свойства и графики.

10.09

5

5

40

Входная контрольная работа

12.09

6

6

41

Свойства корня n-й степени.

12.09

7

7

41

Свойства корня n-й степени.

17.09

8

8

41

Свойства корня n-й степени.

19.09

9

9

42

Преобразование выражений, содержащих радикалы

19.09

10

10

42

Преобразование выражений, содержащих радикалы

26.09

11

11

42

Преобразование выражений, содержащих радикалы

26.09

12

12

Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни»

01.10

13

13

43

Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени.

03.10

14

14

43

Обобщение понятия о показателе степени.

03.10

15

15

43

Обобщение понятия о показателе степени.

08.10

16

16

44

Степенные функции, их свойства и графики.

10.10

17

17

44

Степенные функции, их свойства и графики.

10.10

18

18

44

Степенные функции, их свойства и графики.

22.10

Показательная и логарифмическая функции

29ч.

19

1

45

Показательная функция, её свойства и график.

24.10

20

2

45

Показательная функция, её свойства и график.

24.10

21

3

45

Показательная функция, её свойства и график.

29.10

22

4

46

Показательные уравнения.

31.10

23

5

46

Показательные уравнения.

31.10

24

6

47

Показательные неравенства.

05.11

25

7

47

Показательные неравенства.

07.11

26

8

Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»

07.11

27

9

48

Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.

12.11

28

10

48

Понятие логарифма.

14.11

29

11

49

Логарифмическая функция, её свойства и график.

14.11

30

12

49

Логарифмическая функция, её свойства и график.

19.11

31

13

49

Логарифмическая функция, её свойства и график.

21.11

32

14

50

Свойства логарифмов.

21.11

33

15

50

Свойства логарифмов.

03.12

34

16

50

Свойства логарифмов.

05.12

35

17

51

Логарифмические уравнения.

05.12

36

18

51

Логарифмические уравнения.

10.12

37

19

51

Логарифмические уравнения.

12.12

38

20

Контрольная работа №3 по теме: «Логарифмическая функция»

12.12

39

21

52

Анализ контрольной работы. Логарифмические неравенства.

17.12

40

22

52

Логарифмические неравенства.

19.12

41

23

52

Логарифмические неравенства.

19.12

42

24

53

Переход к новому основанию логарифма.

24.12

43

25

53

Переход к новому основанию логарифма.

26.12

44

26

54

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

26.12

45

27

54

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

31.12

46

28

54

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

09.01

47

29

Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмические неравенства»

14.01

Первообразная и интеграл

8ч

48

1

37

Анализ контрольной работы. Первообразная.

09.01

49

2

37

Первообразная.

16.01

50

3

37

Первообразная.

16.01

51

4

38

Определённый интеграл.

21.01

52

5

38

Определённый интеграл.

23.01

53

6

38

Определённый интеграл.

23.01

54

7

38

Решение задач на вычисление интеграла.

28.01

55

8

Контрольная работа №5

по теме: «Первообразная и интеграл»

30.01

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15ч

56

1

12

Анализ контрольной работы. Статистическая обработка данных.

30.01

57

2

12

Статистическая обработка данных.

04.02

58

3

12

Статистическая обработка данных.

06.02

59

4

13

Простейшие вероятностные задачи.

06.02

60

5

13

Простейшие вероятностные задачи.

11.02

61

6

13

Простейшие вероятностные задачи.

13.02

62

7

14

Сочетания и размещения.

13.02

63

8

14

Сочетания и размещения.

18.02

64

9

14

Сочетания и размещения.

20.02

65

10

15

Формула бинома Ньютона.

20.02

66

11

15

Формула бинома Ньютона.

03.03

67

12

16

Случайные события и их вероятности.

05.03

68

13

16

Случайные события и их вероятности.

05.03

69

14

16

Случайные события и их вероятности.

10.03

70

15

Контрольная работа №6

по теме: «Элементы теории вероятностей»

12.03

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20ч

71

1

55

Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений.

12.03

72

2

55

Равносильность уравнений.

17.03

73

3

56

Общие методы решения уравнений.

19.03

74

4

56

Общие методы решения уравнений.

19.03

75

5

56

Общие методы решения уравнений.

24.03

76

6

57

Решение неравенств с одной переменной.

26.03

77

7

57

Решение неравенств с одной переменной.

26.03

78

8

57

Решение неравенств с одной переменной.

31.03

79

9

57

Решение неравенств с одной переменной.

02.04

80

10

57

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

02.04

81

11

57

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

14.04

82

12

58

Системы уравнений.

16.04

83

13

58

Системы уравнений.

16.04

84

14

58

Системы уравнений.

21.04

85

15

58

Решение систем уравнений.

23.04

86

16

59

Уравнения и неравенства с двумя параметрами.

23.04

87

17

59

Уравнения и неравенства с двумя параметрами.

28.04

88

18

59

Уравнения и неравенства с двумя параметрами.

05.05

89

19

Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

30.04

90

20

Контрольная работа №7 по теме: « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

30.04

Обобщающее повторение

9ч

91

1

Анализ контрольной работы. Свойства корня n-й степени.

07.05

92

2

Обобщение понятия о показателе степени.

07.05

93

3

Показательные уравнения и неравенства.

12.05

94

4

Свойства логарифмов.

14.05

95

5

Логарифмические уравнения и неравенства.

14.05

96

6

Первообразная.

19.05

97

7

Определённый интеграл.

21.05

98

8

Общие методы решения уравнений.

21.05

99

9

Системы уравнений.