- Преподавателю
- Математика
- Тестовые задания по математике Метод координат
Тестовые задания по математике Метод координат
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Тесты |
| Автор | Ковалева О.А. |
| Дата | 23.06.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
1. Даны векторы 
, 
и 
, тогда косинус угла между векторами 
и 
равен
A) 
.
B) 
C) -
D) -.
E) 
.
2. Найти 
-
20
-
19
-
22
-
18
-
21
3. Если при x=x0 векторы 
и 
коллинеарны, то значение выражения x0(x0-2) равно
-
4
-
6
-
8
-
- 2
-
-1
4.В треугольнике АВС, А(-3; -2) , В( 1; 4) , С( 2; -1). Найдите угол А.
А) 400
В) 300
С)450
Д) 600
Е) 900
5. Найдите координаты точек пересечения прямой у = - х + 8 и окружности 
.
A) (0; 8) и (8; 0)
B) (0; 7) и (7; 0)
C) (0; 6) и (6; 0)
D) (0; - 7) и (- 7; 0)
E) (0; 4) и (4; 0)
6. Если векторы 
и 
образуют угол 
и 
, 
, то длина вектора 
равна
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
7. Составьте уравнение прямой, содержащей медиану В D треугольника АВС, если его вершины А(-6,2), В(6,6) и С(2,-6)
А) 2у+3х=0
В) у - х=0
С) у - 4х+3=0
D) 3у - х+4=0
Е) 5у-2х+1=0
8. Уравнение окружности: х
+ у - 12 х +16 у +25 = 0 представить в стандартном виде. Указать центр и радиус этой окружности.
A) (-6;8), 10
см
B) (-6; - 8), 4см
C) (6; 8), 3см
D) (-6; 8), 6см
E) (6; - 8), 5см
9. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. Найдите угол между векторами 
и
А) 120
В) 90
С) 30
D) 60
Е) 150
10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
AB = 3, ВС = 4, АА1 = 12. Через середину ребра АВ перпендикулярно диагонали ВD1 проведена плоскость. Найдите угол образованный этой плоскостью с основанием параллелепипеда.
А) аrccos 
B) аrccos 
C) аrccos 
D) 
E) аrccos 
11. Найти 
, если 
, 
, и 
-
8
-
12
-
11
-
10
-
9
12. Вычислите длину вектора 
=(3
+(5
+3
), если даны координаты векторов 
и 
А)7
В) 5
С) 14
Д)2
Е) 3
13. Вычислите площадь параллелограмма, построенного на векторах 
-
-
21
-
-
5
-
14. Найдите длину большей диагонали ромба с вершинами А(-10; -1), В(-5; 9), С(6; 7) и Д(1; -3).
A) 30
B) 16
C) 6
D) 10
E) 
15. Найдите площадь треугольника BCD с вершинами B (0; 0), D (- 8; 6) и C (- 6; 8).
A) 12
B) 14
C) 20
D) 15
E) 16
16. Даны векторы 
и 
. Если 
и 
коллинеарны, то сумма 
равна
A) -14
B) -24
C) -16
D) -12
E) -18
17. Найдите точки пересечения окружности с центром в точке (3;4), радиусом равным 5 и прямой линией, заданной уравнением: х+у-8=0.
A) (7;1) (-8;0)
B) (-1;-7) (0;-8)
C) (1;7) (8;0)
D) (0;8) (7;1)
E) (-1;7) (0;8)
18. Составить уравнение прямой, содержащей медиану АК треугольника АВС с вершинами: А (1; 3 ), В (5; - 7 ), С (- 1; 9 ).
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
19. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и K середины ребер соответственно A1B1 и B1C1. Найдите косинус угла между прямыми AE и BK.
А) аrccos
B) аrccos 
C) 
D)
E) 
20. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1, в котором АВ=1, ВС=СС1=2. Вычислите угол между векторами DB1 и ВС1
А) 60
В) 45
С) 30
D) 135
Е) 90
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
А
А
С
С
А
В
В
Е
Д
В
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
С
В
А
Е
В
С
Д
А
А
Е