Рабочая программа элективного курса по математике

Автономное образовательное учреждение начального профессионального образования Воронежской области «Профессиональное училище №45 г. Новохопёрска»

«Утверждаю»

Заместитель директора по УПР

на__2013-2014__уч. год_______________

подпись

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Наименование предмета элективного курса по математике «Математика-это интересно»

Код 110800.02

190631.01

260807.01

Профессия Тракторист - машинист с/х производства

Автомеханик

Повар, кондитер

Преподаватель Кравцова Марина Васильевна

Общее количество часов на предмет по учебному плану 394ч

2года 5 месяцев

(срок обучения)

из них на I год обучения 252ч

на II год обучения 142ч

Рабочая программа преподавателя составлена на основании

ФГОС по профессиям начального профессионального образования и программы для учреждений профессионального образования

Рабочая программа преподавателя рассмотрена и обсуждена на заседании методического объединения №___________

Протокол №___ от «__»__________2013__г

Председатель методического объединения______________________

1. паспорт ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ

«матемаТИка»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии НПО 110800.02 «Тракторист -машинист с/х производства», 190631.01 «Автомеханик»,260807.01 «Повар, кондитер» и реализуется на основе основного общего образования.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовальный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося ______ часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 394 часов;

самостоятельной работы обучающегося _____ часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Кол-во часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

550

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

394

в том числе:

практические занятия

132

контрольные работы

22

лабораторные и самостоятельные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:

индивидуальное проектное задание

100

тематика внеаудиторной самостоятельной работы

56

Итоговая аттестация в форме письменная контрольная работа

2.2. Тематический план.

Наименование разделов и тем

Количество часов

Всего

Теория

Лабораторных работ

Практических работ

Контрольная

работа

1 курс -252 часа

1. Начальные сведения для решения уравнений и неравенств

38

36

0

2

0

2.Аксиомы в геометрии

36

29

0

7

3. Решение рациональных уравнений и неравенств

36

28

0

6

2

4. Задачи с параметрами.

52

40

0

10

2

5. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач

42

30

0

10

2

6.Функция

14

6

0

6

2

7.Фракталы

12

6

0

6

0

8.Логические основания математики

9

6

0

4

0

9 .Занимательная математика

12

2

0

10

2

2 курс- 142 часа

1.Теория вероятности.

14

8

4

2

2.Основные задачи тригонометрии

16

8

6

2

3.Функции и графики.

14

7

7

0

4.Производная и её применение

26

10

14

2

5. Основные вопросы стереометрии

30

10

18

2

6. Показательные и логарифмические функции

42

16

22

4

итого

394

240

132

22

2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

№

Тема занятия

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Содержание курса

Уровень усвоения

1. Начальные сведения для решения уравнений и неравенств

38 ч

1

Арифметика. Контроль на входе.

1

Уметь решать простейшие уравнения, преобразовывать выражения

Повторение темы 9 класса

1,2

2

Историческое введение

1

Знать :исторических деятелей в математике

Показ презентации, доклад уч-ся

1,2

3

Логика в Средневековье. Аристотель.

1

Знать деятелей создания логики в средневековье. Исторические сведения об Аристотеле

Показ презентации , доклады

1,2

4

Становление логики.

1

Знать и иметь представление о месте логики в общечеловеческой культуре.

Показ презентации, доклады

1,2

5-6

Решение логических задач

2

Уметь решать логические простейшие задачи

Работа по карточкам, групповая работа.

2

7-8

Основы наивной теории множества. Творчество Квантора.

2

Знать некоторые парадоксы теории множеств, уметь решать задачи по элементарной теории множеств

Показ презентации, доклады, работа по карточкам

1,2

9-10

Натуральные числа и системы счисления.

2

Уметь делать перевод чисел с одной системы счисления в другую, решать задачи

Фронтальная работа

1,2

11-12

Числовые множества и операции над ними.

2

Знать числовые множества, уметь работать с ними.

Решение практических задач

1,2

13-14

Мощность. Кардинальные числа.

2

Знать отношения порядка, кардинальные и ординальные числа.

Показ презентации. Решение задач

1,2

15-16

Понятие математического доказательства. Древний Восток и Греция.

2

Знать историю развития математических доказательств в древнем мире.

Показ презентации, доклады уч-ся.

1,2

17-18

Свойства числовых неравенств и доказательство тождественных неравенств.

2

Знать свойства числовых неравенств, уметь доказывать алгебраические тождества

Решение неравенств

1,2

19

Взаимно простые числа и их свойства.

1

Знать определение взаимно простого числа и их св-ва, уметь пользоваться на практике

Решение задач

1,2

20

НОК и НОД. Алгоритм Евклида.

1

Знать определение наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя. Уметь использовать алгоритм Евклида на практике

Решение задач.

1,2

21-22

Признаки делимости.

2

Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 7,17. Уметь доказывать теоремы на признаки делимости.

Показ презентации, работа по группам.

1,2

23-24

Обыкновенные и десятичные дроби.

2

Проверить знания и умения учащихся по теме.

Закрепить умения учащихся производить действия с обыкновенными дробями

Десятичные дроби, действия

над ними

Обыкновенные дроби, действия над ними.

1,2

25-26

Проценты.

2

Закрепить умение учащихся, решать задачи на проценты

Числовые отношения и проценты

2

27-28

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

2

Уметь решать задачи на проценты

Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Решение простых задач на проценты.

2

29-30

Решение задач по всему курсу.

2

Уметь решать задачи на проценты

2

31-32

Квадратный трехчлен.

2

Знать определение квадратного трёхчлена, уметь раскладывать многочлен на квадратный трёхчлен.

Решение задач

1,2

33-36

Исследование корней квадратного трехчлена.

4

Уметь использовать на практике

2

37-38

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

2

Знать определение модуля, уметь производить преобразования выражений с модулем

Фронтальная работа

2

2.Аксиомы в геометрии

36 ч

39

Открытие неевклидовых геометрий.

1

Знать открытие неевклидовой геометрии

Показ презентации, доклады

1

40

Геометрия Лобачевского.

1

Уметь применять методы решения задач в сферической геометрии и геометрии Лобачевского. Сформировать представление о неевклидовых геометриях .

Показ презентации, решение задач

1,2

41

Сферическая геометрия и астрономия.

1

Знать, что такое сферическая геометрия

Доклады, слайдшоу

2

42

Решение простейших задач в неевклидовых геометриях.

1

Уметь решать простейшие задачи

Фронтальная работа

2

43

Математика и физическая реальность. Математические модели.

1

Знать математические модели, уметь применять на практике

доклады

2

44

Геометрия реального мира. Теория относительности.

1

Знать теорию относительности в геометрии

доклады

2

45-46

Треугольники.

2

Знать определение треугольника, какие существуют треугольники, свойства треугольников. Уметь решать геометрические задачи на треугольники

Групповая работа по карточкам, работа с учебником «Геометрия»

1,2

47-48

Геометрическое построение.(занимательные задачи)

2

Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности,
рассмотреть способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ,уметь применять теоретические знания при решении задач

учащиеся должны строить
правильные многоугольники с помощью
циркуля и линейки, групповая работа

1,2

49-50

Геометрическое разрезание.

2

формирование у учащихся практических умений и навыков при разрезании и складывании геометрических фигур.

Вырезание фигур из готовых фигур

3

51-52

Четырёхугольники.

2

знать понятия четырехугольник, его элементы. Уметь полученные знания использовать на практике

деятельность учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.

1,2

53-54

Теорема Пифагора.

2

Знать теорему Пифагора, уметь вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным, применять теорему Пифагора к решению простейших задач

развивать способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора. Фронтальная работа.

1,2

55-56

Декартовы координаты на плоскости.

2

Знать прямоугольную систему координат на плоскости. Уметь
определять способ задания декартовых координат и применять полученные знания для решения практических задач.

Познакомить с личностью французского ученого Рене Декарта.
Рассмотреть вопросы симметрии относительно осей координат и начала координат.

1,2

57-58

Многоугольники.

2

знать понятие « Многоугольник», научить находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника, рассмотреть обозначение многоугольника латинскими буквами;
уметь решать задачи вычислительные и логические

обогащать кругозор обучающихся, индивидуальная работа

1,2

59-60

Равновеликие многоугольники.

2

Уметь делить треугольники на две равновеликие части прямой, параллельной основанию или высоте и прямой, проходящей через точку, принадлежащей стороне. Делить выпуклый четырёхугольник на две равновеликие части прямой, проходящей через точку, лежащую на стороне.

Конструирование задач, показ слайдшоу.

1,2

61-62

Теорема Бойяи - Гервини.

2

Знать доказательство теоремы Бойяни- гервини, лемму о равносоставленности многоугольника с некоторым прямоугольником. Уметь решать задачи

Групповая работа , показ презентации

1,2

63-64

Равносоставленные многоугольники.

2

Знать основные понятия многоугольника, площади многоугольника, свойства многоугольника, свойства площади. Уметь решать задачи на разрезание

Работа с литературой, карточками.

1,2

65-66

Преобразование фигур.

2

Знать преобразования подобия, гомотетии, подобных фигур;

формирование интереса к математике; развитие внимания, воображения, математической речи.

1,2

67-68

Золотое сечение.

2

знать «Золотое сечение» в математике , «Золотое сечение» в скульптуре, «Золотое сечение» в архитектуре, «Золотое сечение» в живописи. Уметь выполнять практические задания по измерению длин, составлять отношения, проводить необходимые вычисления, анализировать полученные результаты и делать выводы.

Презентация, работа с литературой

2

69-70

Изготовление геометрических фигур из картона.

2

Уметь вырезать , разрезать из картона геометрические фигуры

Индивидуальная работа

3

71-74

Площади фигур

4

Знать понятие «Площади геометрических фигур»; контроль усвоения вопросов теории . Уметь решать задач

Работа с дидактическим материалом

1,2

3. Решение рациональных уравнений и неравенств

36ч

75-80

Рациональные уравнения

6

Знать определение «дробно-рациональные уравнения», показать способы решения таких уравнений. Уметь решать примеры с данным типом уравнений, находить корни дробно-рациональных уравнений.

Показ презентации, работа в группах

1,2

81-86

Системы рациональных уравнений

6

Уметь решать рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и системы. Знать некоторые нестандартные приемы решения задач, основные методы, способы, приемы и подходы решения рациональных уравнений, неравенств и систем.

Фронтальная работа с дидактическим материалом

1,2

87-92

Решение задач с помощью систем уравнений

6

Знать: способы решения систем линейных уравнений,
алгоритм решения задач,
Уметь: применять удобный способ решения систем линейных уравнений, применять алгоритм решения задач на практике, использовать различные источники знаний,
работать с карточками различного содержания,
работать в группах, индивидуально.

Работа с математической литературой

1,2

93-98

Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину

6

Обобщить и систематизировать, расширить и углубить знания методов и приемов к решению задач с модулем и параметром по теме.

расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями.

1,2

99-104

Уравнения и неравенства на ограниченном множестве

6

Уметь решать уравнения и неравенства с данными на определенном заданном множестве

Фронтальная работа

1,2

105-108

Алгебраические уравнения высших степеней.

4

Знать основные методы решений симметрических , возвратных, рациональных уравнений

Решение задач

1,2

109-110

Практическое занятие

2

Проверка знаний и умений

3

4. Задачи с параметрами.

52ч

111-112

Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра.

2

Сформировать у уч-ся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их разнообразие

Доклады уч-ся, слайдшоу

1,2

113-128

Аналитические методы решения задач с параметрами.

16

Систематизировать умения в решении рациональных и иррациональных уравнений, неравенств, сформировать умения решать уравнения и неравенства указанных видов с параметрами

Решение задач

1,2

129-144

Функции и графики.

16

Систематизировать знания уч-ся о функциях y= (pR,p≠0) y=(nN, n.уметь выполнять построение графиков с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии

Решение задач, построение графиков функции.

1,2

145-160

Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами.

16

Знать методы использования изображений на плоскости отрабатывать в ходе решения задач. Сформировать представление о методах решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций; уметь анализировать исходные данные

Доклады,работа с учебником, работа по карточкам, групповая работа.

1,2

161-162

Практикум

2

Проверка знаний и умений

3

5. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач

42 ч

163-166

Решение текстовых задач на смеси, сплавы, растворы

4

Знать виды, этапы текстовых задач. Уметь решать текстовые задачи, арифметическими действиями, при помощи уравнений, неравенств, систем, с помощью графика.

Работа с текстами задач, графиками. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

1,2

167-170

Задачи на доли и проценты.

4

Уметь решать расчетные задачи по теме «доля», «процентная концентрация», используя алгебраический метод решения, методику составления конверта Пирсона.

Показ презентации , работа индивидуальная с дидактическим иатериалом

2

171-174

Проценты в окружающем мире.

4

уметь планировать свою деятельность при решении задач; рассуждать, обобщать, делать выводы; выполнять задания вычислительного и аналитического характера на всех этапах урока.

Решение задач, групповая работа

2

175-178

Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)

4

Знать формулы зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Уметь составлять таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели

Решение задач, групповая работа

2

179-182

Задачи с экономическим содержанием.

4

Знать формулы процентов. Уметь решать задачи с экономическим содержанием.

Работа с литературой, работа в парах.

2

183-188

Задачи на среднюю скорость движения

6

Уметь: решать задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку),задачи на движение по замкнутой трассе, задачи на движение протяженных тел.

Решение задач, фронтальная работа

2

189-194

Задачи на движение по реке

6

Уметь решать задачи арифметическим способом, обосновывать свое решение

Решение задач, фронтальная работа

2

195-198

Задачи на числа.

4

Иметь представление многозначного числа в виде сумму разрядных слагаемых.

Выработать методику решения задач на числа, фронтальная работа.

2

199-202

Задачи на прогрессии.

4

Знать формулу общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий

Выбор переменных и методика решений задач на прогрессии, работа с литературой.

2

203-204

Итоговое занятие

2

Проверка знаний и умений

3

6.Функция

14ч

205

Вводное занятие

1

Систематизировать знания по функциям. Знать определение понятия функции и их классификации

Презентация, доклады уч-ся

1

206

Линейная функция

1

Знать понятие «функция». Уметь вести исследовательскую работу, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Групповая работа

1

207-208

Квадратичная функция

2

Знать понятия квадратичной функции, её свойств, особенностей её графика, а также графика квадратичной функции, содержащей модуль. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать графики квадратичных функций.

Презентация, индивидуальная работа

1,2

209-210

Степенная функция

2

знать понятие о степенных функциях с целым показателем; построить графики степенных функций с различными по виду целыми показателями, рассмотреть свойства функций, сравнить, проанализировать;

Презентация, индивидуальная работа

1,2

211-212

Дробно-линейная функция

2

Иметь представление о числовой функции на примере линейной функции, с её графиком и алгоритмом его построения по двум точкам, со взаимным расположением графиков функций и . Знать понятия: линейная функция , её графика и алгоритма его построения.
Уметь строить график линейной функции по двум точкам; по точкам пересечения с осями координат, находить значения функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано;

Презентация , индивидуальная работа

1,2

213-214

Функция , содержащая модуль

2

Уметь строить графики функций, содержащих модуль

Презентация, фронтальная работа

1,2

215-216

Преобразование графиков

2

умений выполнять преобразования графика линейной функции.

Работа с дидактическим материалом

1,2

217-218

Практикум

2

Проверка навыков и умений

3

7.Фракталы

12ч

219

Знакомство с понятием фрактал

1

Знать понятие фрактала, рассмотреть классификацию фракталов

презентация

1

220

Геометрический фрактал. «Ветка» и «кривая» Коха.

1

Знать математические модели построения некоторых геометрических фракталов;
закрепить навыки работы с языком программирования TPascal (в среде Delphi) по темам «графика», «процедуры и функции» и «рекурсия»

Презентация, индивидуальная работа на компьютере

2

221-222

Построение фракталов «салфетка» и «ковёр» Серпинского.

2

Знать алгоритм формирования фракталов типа "ковер Серпинского".Уметь строит модификации фрактала "ковер Серпинского" предусматривающие не удаление внутренности среднего квадрата, а ее сплошное заполнение точками. Кроме этого получаемые модификации по форме могут быть не только квадратами, но и любыми прямоугольниками и параллелограммами.

Презентация, индивидуальная работа на компьютере

2

223-224

Алгебраические фракталы.

2

Знать определение алгебраических фракталов. Уметь решать задачи с алгебраическими фракталами.

Индивидуальная работа

2

225-226

Комплексные числа. Сложение и вычитание.

2

Знать понятие комплексного числа, алгебраическую форму. комплексного числа. Сложение, вычитание комплексного числа

Фронтальная работа с дидактическим материалом

1,2

227-228

Комплексные числа. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел.

2

Знать геометрическую интерпретацию комплексного числа, его модуля и аргумента. Уметь умножать, делить, возводить в степень комплексные числа.

Фронтальная работа

1,2

229-230

Применение фракталов. Знакомство со стохастическими фракталами.

2

Знать применение фракталов в различных областях науки и техники.

Презентация, решение задач

2

8.Логические основания математики

9 ч

231

Аксиомы выбора и некоторые следствия из неё.

1

Знать аксиомы выбора, уметь применять при решении задач

Презентация, работа с литературой

1,2

232

Континуум- проблема.

1

Знать понятие времени и проблема континуума

Парадоксы континуума Зенона и решение их Аристотелем, попытки преодолеть парадоксы бесконечного: Декарт, Ньютон, Лейбниц. Проблема континуума у Канта

Презентации, доклады уч-ся

1

233

Алгоритм. Конструктивизм. Взгляды А.А. Маркова- младшего.

1

Уметь строить алгоритм. Знать биографию А.А Маркова вклад учёного в математику. Исторические данные

Презентации, доклад, ознакомление с алгоритмами

1,2

234

Построение алгоритмов. Решение задач

1

Уметь решать алгоритмические задачи.

Решение задач

2

235

Вещественные числа. Построение по Кантору. Построение Дедекинду.

1

Знать критерии сходимости Коши и его использование Кантором, построение теории вещественных чисел по Кантору, непрерывность по Дедекинду, конструирование иррациональных чисел

Презентация, решение задач

2

236

Машина Тьюринга. Вычислимость.

1

изучение математического уточнения понятия алгоритма в виде воображаемой машины Тьюринга.

Презентация, работа в группах

2

237

Логика классов.

1

Знать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции .Развитие памяти, внимания, логического мышления;

Решение задач

2

238

Модальная логика.

1

Знать определение модальной логики, виды модальностей. Алетические модальности : необходимость, возможность, случайность и невозможность

Работа с дидактическим материалом

2

240

Многозначные логики.

1

знать возникновение и формализация модальных логик, историю логики

Презентация, решение задач

2

9 .Занимательная математика - 12часов

241-242

Арифметическая и геометрическая прогрессия

2

Знать формулы и уметь их применять при решений задач.

Решение задач

2,3

243-246

Занимательная алгебра. Решение занимательных задач.

4

Уметь решать занимательные задачи на развитие мышления

Решение занимательных задач

3

247-248

Цифровые задачи.

2

Уметь решать, задачи связанные с цифрами

Решение задач

3

249-250

Доминошные головоломки

2

Познакомиться со многими головоломками, уметь решать их, знать историю их появления, заочно познакомились с авторами головоломок. Разработка головоломок самостоятельно

Индивидуальная работа

3

251-252

Итоговая контрольная работа

2

3

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия:

учебного кабинета

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

Научная, научно-популярная, историческая литература

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Таблицы по геометрии

Таблицы по алгебре и началам анализа

Портреты выдающихся деятелей математики

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Инструментальная среда по математике

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Шкаф секционный для хранения оборудования

Стенд экспозиционный

Ящики для хранения таблиц

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

Для обучающихся:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. - М., 2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. - М., 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. - М., 2005.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. - М., 2004.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. - М., 2004.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М., 2000.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). - М., 2003.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). - М., 2003.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. - М., 2004.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - М., 2003.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. - М., 2000.

Для преподавателей:

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2005.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. - М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. - М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10-11 кл. - 2005.

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен