Внеклассное мероприятие для учащихся 8-10 классов по математике. Мы в окружении математики

Мероприятие для учащихся 8-10 классов

План

1. Доклад «Математика вокруг нас», выступает учитель

2. Выступление учащихся с презентациями по темам

1. Математика в химии

2. Математика в биологии

3. Математика и медицина

4. Математика в сельском хозяйстве

3. Математическая викторина

4. Математические игры

5. Подведение итогов, награждение победителей

Ход

1. Приветствие и выступление учителя - организатора.

Ребята, в жизни вы не встретите ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часто встречаемся в окружающей жизни.

Кто-то из вас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали. Вот комната. Все её стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната - параллелепипед.

Посмотрите на паркетный пол. Плитки паркета - квадраты, прямоугольники или правильные шестиугольники.

Мебель в комнате - тоже комбинация геометрических тел. Стол - плоский параллелепипед, лежащий на двух других параллелепипедах - тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усечённого конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо - усечённый конус.

В буфете стоит посуда. Вот гранёный стакан, он имеет форму шестигранной усечённой пирамиды. Чайное блюдце - усечённый конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальём в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.

Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом - призма, а его стены - плоскости. Колонны у дома - это цилиндры.

В Москве - Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!

По улице движутся автомобили. Их колёса - круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода - это прямые линии, а столбы - это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.

Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, - их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живём на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело - «эллипсоид вращения». У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.

Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые учёные Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С. А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полёт птиц, чтобы сделать выводы относительно наивыгоднейшей формы крыла самолёта и условий его полёта.

Мы идём в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время. Инженер или техник на производстве решает задачи из «Сопротивления материалов».

Например:

1) Балка в технике - это металлический или деревянный брус. На них держится вес перекрытий и предметов, находящихся в здании. Если вес - большой, то балки могут не выдержать и здание может рухнуть. Поэтому до постройки здания надо сделать экономические расчёты и выяснить материал, форму, размер балки, чтобы она выдержала конструкцию.

2) Зная формулы о силе трения, инженер может рассчитать, каким канатом можно удержать на пристани корабль (канат закидывается за столб на пирсе).

3) Зная специальные формулы, врач-криминалист может рассчитать время, когда умер человек.

4) Много трудных математических задач приходится решать в теории космических полётов. Одной из них является задача об определении количества топлива для того, чтобы придать ракете нужную скорость. Математики нашли способ уменьшения количества этого топлива, т. е. при меньшей затрате горючего ракета может улететь дальше.

Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Всем известно, что не всегда человек может обыграть машину. Ведь она очень быстро просчитывает все ходы, за 1 секунду она может производить до 10 ООО различных действий, чего не удается сделать человеку.

Чтобы производить такие машины или пользоваться ими, нужно изучать высшую математику, а для её изучения нельзя обойтись без хороших знаний элементарной математики. Учить математику надо каждый день, потому что новые знания всегда опираются на старые. Нельзя оставлять неразобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймёшь многое.

2. Выступление учащихся с презентациями

Математика в химии

Математика в биологии

Математика и медицина

Математика в сельском хозяйстве

3. Математическая викторина

1. Какое число обращается в бесконечность без всяких математических действий (8-∞)

2. В доме 10 этажей. Во сколько раз лестница на десятый этаж длиннее, чем на второй. (В 9 раз, так как на 1 этаже нет лестницы)

3. Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, сколько раз встречается цифра 4? (15 раз)

4. Как разделить 18 на две половины, чтобы в каждой половине получилось 10? (18)

5. Червяк ползет по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 метра вверх, а днем спускается на 2 метра. Как высока липа. (18 м.)

6. Собака гонится за кроликом, находящимся от нее в 150 футах. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок в 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика? (75) 9-7=2; 150/2=75

7. Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки? (22 раза, в начале и в конце суток стрелки только сближаются)

8. В 6 часов стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам заметили, что время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 секундам. Сколько времени будет продолжаться бой часов, когда часы бьют 12 раз? (66 секунд, так как 1 промежуток между ударами равен 30/5=6 секунд, а здесь 11 промежутков, т.е. 6*11=66 секунд)

9. Может ли быть, чтобы в одно и то же время Иван стоял позади Ильи, Илья - позади Ивана? (да, если они встанут спиной друг к другу)

10. Магазин увеличил цену товара на 25 %. На сколько процентов надо уменьшить полученную стоимость, чтобы получить первоначальную цену, так как по новой цене товар не покупали? (на 20 %, так как А - старая цена - х%, 1,25А - новая - 100%; х=А*100/1,25А=80%; 100%-80%=20%)

11. Могут ли числа 1, √2; 2 быть членами арифметической или геометрической прогрессии? (Арифметической нет, а геометрической - да, так как, b₁=1, g=√2)

12. Упростите математическую фразу:

1. Часть секущей, заключенная внутри окружности (хорда)

2. Многоугольник с наименьшим числом сторон (треугольник)

3. Хорда, проходящая через центр окружности (диаметр)

4. Равнобедренный, у которого основание равно боковой стороне. (правильный треугольник)

5. Две окружности неравных радиусов, имеющих общий центр (концентрические)

6. Сотая часть выпускной продукции (процент)

7. Сумма всех сторон треугольника (периметр)

8. Отрезок, образующий с прямой угол в 90⁰ (перпендикуляр)

9. Сумма углов треугольника (180⁰)

10. Медиана и биссектриса во всяком треугольнике равны. (нет, только в равностороннем или в равнобедренном, если биссектриса проведена к основанию)

4. Математические игры.

«Отгадай задуманное число».

- Задумайте число, (х.)

- Умножьте его на 2. (2х.)

- К произведению прибавьте число 3. (2х + 3.)

- Полученную сумму умножьте на 4. (4(2х + 3).)

- От полученного произведения надо вычесть 12. (8х + 12-12.)

- Полученную разность разделите на задуманное число. (8х: х = 8.)

- У вас получится число 8.

- Как я это угадал?

«Отгадать число».

- Задумайте двузначное число.

- Число его десятков умножьте на 2.

- К произведению прибавьте 5.

- Полученную сумму умножьте на 5.

- К произведению прибавьте число 10.

- Прибавьте ещё число единиц задуманного числа. Ведущий из ответа вычитает число 35 (в уме) и называет задуманное число.

Решение: ab=10a + b

(a*2 + 5)*5 + 10 + b-35 = 10a + 25+10 + b-35 =10a + b

«Отгадать дату рождения»

- Написать на доске дату своего рождения.

- Записанное число удвоить.

- Новый результат умножить на 10.

- К полученному произведению прибавить 73.

- Всю эту сумму умножить на 5.

- К произведению прибавить номер месяца своего рождения. Окончательный результат сообщают ведущему.

Ведущий (про себя) вычитает из этой суммы 365, и две цифры справа дают номер месяца рождения, а оставшиеся цифры слева - дату дня рождения.

19 августа - дата и месяц рождения.

«Врач-диетолог»

Используя данные, решить задачу

Данные можно распечатать и дать каждому желающему или вывести на экран проектором для совместного решения.

Задание: составить меню для семьи из трёх человек (мать - служащая, отец - токарь на заводе, сын - ученик 8 класса) на один день, то есть завтрак, обед и ужин. Цены на продукты взять из собственного опыта. Составить смету и определить, сколько надо этой семье тратить денег на питание в месяц.

Люди умственного труда тратят в сутки в среднем 3000 калорий. Люди физического труда - 3500-4000 калорий.

№ п/п

Норма продуктов питания на 1 день для одного человека

Калорийность на 100 г

Цена продукта (проставляется самостоятельно участниками)

Наименование продукта

Норма, кг

ккал

1

Хлеб черный

0,55

190

Хлеб белый

240

2

Крупа (макароны)

0,05

338

3

Картофель

0,30

63

4

Овощи

0,35

Капуста

20

Помидоры

20

5

Фрукты

0,20

Апельсин

30

Виноград

60

Яблоки

45

6

Сахар

0,09

405

7

Мясо

0,150

Говядина

166

Колбаса вареная

176

8

Молоко

0,30

65

9

Масло

0,05

742

10

Рыба

0,10

Минимальный размер оплаты труда надо взять для своего региона и выяснить, хватит ли этой семье денег на пропитание.

5. Подведение итогов, награждение победителей.