- Преподавателю
- Математика
- Контрольная работа на тему: Корни, степени, логарифмы. Функции, их свойства и графики
Контрольная работа на тему: Корни, степени, логарифмы. Функции, их свойства и графики
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Тесты |
| Автор | Лузан Л.О. |
| Дата | 28.11.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Контрольная работа.
Корни, степени, логарифмы
Функции, их свойства и графики.
Степенные, показательные, логарифмические функции
1 - вариант
1. Вычислить: 
а) 
б)
в)
г)
2. Преобразовать выражение: 
а)-2 
б)
в)4 г) 
3. Преобразовать, используя основные свойства корней, и сравнить числа: 
и 
а) 
б) 
< в) ≥ г) >
4. Вычислить: 
а) 30 б) 5 в)
г) 2
5. Решить уравнение: 
а) (-1; 3) б) (2; 3) в) (3; 2) г) (-3; 1)
6. Решить систему уравнений: 
а) (3,0) б) (-1,0) в) (3,-1) г) (0; 3)
7. Найти х, если 
а) 40 б) 0,126 в) -40 г) 7,875
8. Решить систему уравнений: 
а) (2,5); (5,2) б) (-2,5); (5; -2) в) (2,4); (5; 2) г) (-2,3); (3; -2)
9. Перечислить основные свойства функции и построить ее график 
10. Решить уравнение графическим способом 
2 - вариант
1. Вычислить: 
а)
б) в) 
г) 
2. Преобразовать выражение: 
а) -81 
б) 81 в)9
г) -9
3. Преобразовать, используя основные свойства корней, и сравнить числа: 
и 
а) ≤ б) ≥ 
в) < г) >
4. Вычислить: 
а) -3 б) 3 в)
г) -
5. Решить уравнение: 
а) (1; 4) б) (-2; 3) в) (3; -1) г) (0; -1)
6. Решить систему уравнений: 
а) (-5,2) б) (5,-2) в) (2,-1); г) (-2; 1)
7. Найти х, если 
а) 1 б) -1 в) 8 г) -8
8. Решить систему уравнений: 
а) (2,5; 5); (5; 2) б) (-2; 5); (2,5; -1) в) (2; 4); (5; 2) г) (2,5; 2); (-1; -5)
9. Перечислить основные свойства функции и построить ее график 
10. Решить уравнение графическим способом 
3 - вариант
1. Вычислить: 
а) 
б) в) г) 
2. Преобразовать выражение: 
а) -8 б) 27; в) 9
г) 
3. Преобразовать, используя основные свойства корней, и сравнить числа: 
и 
а) 
≤ б) 
≥ в) < г) >
4. Вычислить: 
а)4 б) 3 в) г) 2
5. Решить уравнение: 
а) (1; 3) б) (0; 3) в) (3; 2) г) (3; -1)
6. Решить систему уравнений: 
а) (3,3); б) (1,-1); в) (-3,-1); г) (3; 1)
7. Найти х, если 
а) 1 б) 2 в) -2 г) -1
8. Решить систему уравнений: 
а) (2; -4); (1; 1) б) (-2; 4); (1; -1) в) (2; 4); (1; 1) г) (2; 2); (-2; -4)
9. Перечислить основные свойства функции и построить ее график 
10. Решить уравнение графическим способом 
4 - вариант
1. Вычислить: 
;
а) б) 
в) г) 
2. Преобразовать выражение: 
а) 
б)25 в)125 г) 
3. Преобразовать, используя основные свойства корней, и сравнить числа:
и 
а) 
≥
б) ≤ в) < г) >
4. Вычислить: 
а)4 б) 3 в)1 г) 2
5. Решить уравнение: 
а) (1; 3) б) (3; -1) в) (3; 2) г) (3; 1)
6. Решить систему уравнений: 
а) 
б) 
в) 
г) 
7. Найти х, если 
а) -1 б) 2 в) -2 г) 1
8. Решить систему уравнений: 
а) (-21; -31); (2; 3) б) (2; 3); (-12; 31) в) (2; 4); (12; 31) г) (-2; 3); (-12; 31)
9. Перечислить основные свойства функции и построить ее график 
10. Решить уравнение графическим способом 
Критерии оценки
Максимальное количество за правильное выполнение практического задания - 100 баллов.
Итоговые оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ).
К У=
количество баллов, набранных студентом
максимальное количество баллов, которое можно набрать в тесте
Если
КУ от 0,81 до 1,0
81 - 100 баллов
- «отлично»
КУ от 0,71 до 0,8
71 - 80 баллов
- «хорошо»
КУ от 0,61 до 0,7
60 - 70 баллов
- «удовлетворительно»
КУ менее 0,6
менее 60 баллов
- «неудовлетворительно»
Эталоны ответов
№ задания
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
I- 5б
б
б
г
б
II-5б
в
б
в
б
III-5б
г
в
в
г
IV-5б
б
б
г
б
V-10б
а
в
г
б
VI-10б
в
б
а
а
VII-10б
г
в
а
г
VIII-10б
а
г
в
б
IX- 20б
-
(0; +∞) -
Не является ни четной, ни нечетной;
-
Возрастает на (0;+∞)
-
Не ограничена сверху, не ограничена снизу;
-
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
-
Непрерывна
-
y
(-∞;+∞) -
выпуклая вверх
Приложение №1
-
(0; +∞)
-
Не является ни четной, ни нечетной;
-
Возрастает на (0;+∞)
-
Не ограничена сверху, не ограничена снизу;
-
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
-
Непрерывна
-
y
(-∞;+∞) -
выпуклая вверх
Приложение №2
-
(0; +∞)
-
Не является ни четной, ни нечетной;
-
Убывает на (0;+∞)
-
Не ограничена сверху, не ограничена снизу;
-
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
-
Непрерывна
-
y
(-∞;+∞) -
выпуклая вниз
Приложение №3
-
(0; +∞)
-
Не является ни четной, ни нечетной;
-
Убывает на (0;+∞)
-
Не ограничена сверху, не ограничена снизу;
-
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
-
Непрерывна
-
y
(-∞;+∞) -
выпуклая вниз
Приложение №4
X - 20б
Ответ: х=-1
Ответ: х=-2
Ответ: х=0
Ответ: х=2
Итого:
100б