Рабочая программа по математике 6 класс Виленкин

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы и ориентирована на работу по учебно-методическому комплексу:

1. Математика, 6 класс, учебник, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург. - М: Мнемозина, 2013г. и др.

2. Математика, 5-6 классы. Планирование учебного материала, В.И.Жохов. - М.: Мнемозина, 2013г. и др

3. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я.Виленкина и др., В.И. Жохов. - М: Мнемозина, 2013г.

4. Математика, 6 класс. Контрольные работы для учащихся. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М: Мнемозина, 2013г.

5. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. В.И.Жохов, В.Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2013г.

6. Математика, 6 класс. Рабочая тетрадь №1. Обыкновенные дроби: учебное пособие для образовательных учреждений. В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2013г.

7. Математика, 6 класс. Рабочая тетрадь №2.Рациональные числа: учебное пособие для образовательных учреждений. В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2013г.

8. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика.: класс»: тренажер по математике. - М: Мнемозина, 2011г.

1.Общая характеристика учебного предмета.

Цели и задачи курса.

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• выявление и формирование математических и творческих способностей.

2.Структура курса.

Курс имеет следующую структуру:

Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связанными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т.д. Эта работа предполагает формирование следующих умений: переходить от одной формы записи к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются в выражениях и формулах числовые подстанрвки и выполнение соответствующих вычислений, начинается формирование умений выражать одну переменной через другую.

В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «корень уравнения», решением простейших линейных уравнений и решением текстовых задач с помощью уравнений.

В разделе «Функции» формируется понимание, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях графиков реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.

Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включает в себя работу над углублением понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, над приобретением умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, учащиеся получают представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач. В этом разделе учащиеся приобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3.Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 6 классе рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 175часов.

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут), сетевого тестирования в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения - базовый.

Название темы.

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Делимость чисел

20

20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

22

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

32

Отношения и пропорции

19

19

Положительные и отрицательные числа

13

13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

13

Решение уравнений

15

16

Координаты на плоскости

13

11

Повторение. Резерв

18

18

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, технология полного усвоения материала.

4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

5.Содержание учебного предмета.

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого - педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяется несколько разделов.

Числа и их вычисления.

Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий. Рациональные числа.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач.

Функции.

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Расстояние между точками. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

6.Требования к уровню подготовки учащихся по окончанию 6 класса

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном развитии:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении:

• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. в предметном направлении:

• овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

• развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

• умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности обучающихся 6 классов. Учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями: делители и кратные, простые и составные числа, пропорция, основное свойство пропорции, положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, перпендикулярные и параллельные прямые, прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки, графики, диаграммы; учатся преобразовывать обыкновенные дроби, выполнять действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению его дроби; понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин формируется как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркивается значимость этих понятий. Формируются следующие важные умения: чертить координатную плоскость и отмечать в ней точки с заданными координатами, называть абсциссу и ординату точки, а также вычислительные и графические умения, в частности, строить столбчатые диаграммы. Осваиваются умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. В старших классах математика может преподаваться на профильном уровне.

Кроме того, в классе учащиеся продвинутого уровня будут вовлекаться в процесс дополнительной подготовки к урокам, к олимпиадам различного уровня, осваивая при этом материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

7. Критерии оценивания достижений обучающихся по видам деятельности

и уровням освоения учебного материала.

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2. изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

4. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.

Отметка «5» ставится, если:

1. работа выполнена полностью;

2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2. допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

8.Учебно-тематическое планирование

№

Название темы.

Количество часов в рабочей программе

Количество контрольных работ

2.

Делимость чисел

20

1

3.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

2

4.

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

5.

Отношения и пропорции

19

2

6.

Положительные и отрицательные числа

13

1

7.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

8.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

1

9.

Решение уравнений

16

2

10.

Координаты на плоскости

11

1

11.

Повторение. Резерв

18

Всего

175

14

Календарно-тематический план.

№ урока

Дата

Тема урока

Кол-во часов

Плани-руемая

Факти-ческая

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Домашние задания

1.Делимость чисел 20

1,2

Делители и кратные

2

Какое число называется делителем, кратным числа. Нахождение всех делителей числа а.

Знать и понимать делители и кратные числа. Уметь находить делители и кратные числа.

П.1

3

Упражнения по теме «Делители и кратные»

1

Нахождение делителей и кратных числа а.

Уметь находить делители и кратные числа а.

4,5

Признаки делимости на 10,на 5 и на 2

2

Как по записи числа определить, делится ли оно на 2.5,10.Что такое четное и нечетное число.

Знать и понимать признаки делимости. Уметь их применять для нахождения кратных и делителей данного числа

П.2

6,7

Признаки делимости на 9 и на 3

2

Как по записи числа определить ,делится ли оно на 3,на9.

Знать и понимать признаки делимости. Уметь их применять для нахождения делителей данного числа.

П.3

8

Решение задач на применение признаков делимости

1

Применение признаков делимости при решении задач, проверке вычислений.

Уметь применять признаки делимости для решения задач на делимость.

9

Простые и составные числа

1

Как можно классифицировать натуральные числа в зависимости от количества их делителей.

Знать, какое число называется простым, составным. Уметь доказывать, что данное число является простым, составным

П.4

10,11

Разложение на простые множители

2

Способы разложения чисел на простые множители.

Знать алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости

П.5

12,13

Наибольший общий делитель.

2

Нахождение наибольшего общего делителя двух или нескольких чисел.

Знать алгоритм нахождения НОД.

П.6

14

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

(административная)

1

Уметь применять изученный материал при выполнении письменной

работы.

П.1-6

15,16

Взаимно простые числа

2

Определение взаимно простых чисел. Нахождение НОД.

Уметь доказывать, что данные числа являются взаимно простыми.

17,18

Наименьшее общее кратное

2

Нахождение наименьшего общего кратного двух или нескольких чисел.

Знать алгоритм нахождения НОК двух или нескольких чисел.

П.7

19,20

Решение задач на применение наименьшего общего кратного.

2

Нахождение НОК при решении задач.

Уметь применять нахождение НОК при решении задач.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22

21.22

Основное свойство дроби

2

В чем состоит основное свойство дроби.

Знать основное свойство дроби. Уметь иллюстрировать его с помощью примеров.

П.8

23,24

Сокращение дробей

2

Что значит сократить дробь, какая дробь называется несократимой.

Уметь сокращать дробь, используя основное свойство дроби.

П.9

25

Решение задач на применение сокращения дробей.

1

Применение сокращения дробей при решении задач.

Уметь применять сокращение дробей при решении задач.

26,27

Приведение дробей к общему знаменателю

2

Нахождение общего знаменателя, дополнительного множителя. Приведение дробей к общему знаменателю.

Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

П.10

28

Упражнения по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

1

Приведение дробей к общему знаменателю

Уметь приводить дроби к общему знаменателю.

П.10

29,30

Сравнение дробей с разными знаменателями

2

Правила сравнения дробей с разными знаменателями

Знать правила сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь применять их в конкретной деятельности.

П.11

31,32

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2

Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь применять их в конкретной деятельности.

П.11

33,34

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2

Применение сложения и вычитания дробей при решении задач.

Уметь применять правила сложения и вычитания дробей при решении задач.

35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Умение применять полученные знания в конкретной деятельности

П.8-10

36,37

Сложение и вычитание смешанных чисел

2

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел.

П.12

38,39

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.

2

Решение задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь применять правила сложения и вычитания смешанных чисел при решении задач.

40,41

Сложение и вычитание смешанных чисел

2

Упрощение выражений и решение уравнений с применением сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь упрощать выражения и решать уравнения с применением действий сложения и вычитания смешанных чисел.

42

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Уметь применять полученные знания в конкретной деятельности.

3.Умножение и деление дробей 32

43,44

Умножение дробей

2

Умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь.

Знать правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь. Уметь применять их при решении примеров.

П.13

45,46

Умножение смешанных чисел.

2

Правило умножения смешанных чисел.

Знать правило умножения смешанных чисел и уметь применять его при решении примеров.

47

Умножение дробей. Решение задач и уравнений.

1

Применение умножения дробей и смешанных чисел при решении задач и уравнений.

Уметь применять правила умножения дробей при решении задач и уравнений.

48,49

Нахождение дроби от числа

2

Правило нахождения дроби от числа, нескольких процентов от числа.

Уметь находить часть от числа, проценты от числа.

П.14

50,51

Решение задач на нахождение дроби от числа.

2

Решение задач на нахождение дроби от числа

Уметь решать задачи на нахождение дроби от числа.

52,53

Применение распределительного свойства умножения

2

Применение распределительного свойства умножения для умножения на целое число.

Уметь умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство.

П.15

54,55

Упражнения по теме «Применение распределительного свойства умножения»

2

Применение распределительного свойства умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Уметь применять распределительное свойство для рационализации вычислений.

56

Умножение обыкновенных дробей

1

Подготовка к контрольной работе.

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений.

П.13-15

57

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

1

Умение применять полученные знания в конкретной деятельности.

П.13-15

58,59

Взаимно обратные числа

2

Какие числа называются взаимно обратными. Нахождение числа, обратного данному.

Уметь находить число, обратное данному.

П.16

60,61

Деление

2

Правила деления дробей, смешанных чисел, применение их для упрощения выражений.

Знать алгоритм деления дробей, смешанных чисел, уметь применять его при упрощении выражений.

П.17

62,63

Деление. Решение задач.

2

Применение правил деления дробей при решении задач и уравнений.

Уметь применять правила деления дробей при решении задач и уравнений.

64

Упражнение по теме «Деление обыкновенных дробей»

1

Подготовка к контрольной работе.

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений.

П.16,17

65

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.16,17

66,67

Нахождение числа по его дроби

2

Нахождение числа по заданному значению его дроби, нахождение числа по заданному значению его процентов. Решение задач на нахождение числа по его дроби.

Уметь находить число по заданному значению его дроби, решать задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби.

П.18

68,69

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

2

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

Уметь решать задачи на нахождение числа по его дроби.

70,71

Дробные выражения

2

Какое выражение называется дробным. Нахождение значения дробного выражения.

Уметь находить значения дробных выражений.

П.19

72,73

Упражнения по теме «Дробные выражения»

2

Нахождение значения дробного выражения. Подготовка к контрольной работе.

Уметь находить значения дробных выражений.

П.19

74

Контрольная работа №6 по теме «Дробные

выражения»

(административная)

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.18,19

4.Отношения и пропорции 19

75

Отношения

1

Что называется отношением двух чисел. Как найти отношение именованных величин

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение.

П.20

76,77

Решение задач по теме «Отношения»

2

Решение задач.

Уметь решать задачи.

П.20

78

Пропорции

1

Что называется пропорцией. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции.

Знать основное свойство пропорции. Уметь находить неизвестный член пропорции и использовать это умение при решении уравнений.

П.21

79,80

Решение уравнений, имеющих вид пропорции.

2

Решение уравнений.

Уметь решать уравнения, имеющие вид пропорции.

П.21

81, 82

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

Какие величины называются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными. Решение задач на прямо пропорциональную зависимость.

Научиться определять тип зависимости, решать задачи на прямую пропорциональную зависимость.

П.22

83,84

Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

2

Решение задач на обратную пропорциональную зависимость.

Уметь решать задачи на обратную пропорциональную зависимость.

П.22

85

Отношения и пропорции

1

Подготовка к контрольной работе.

Уметь применять полученные знания при выполнении упражнений.

П.22

86

Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.20-22

87,88

Масштаб

2

Что называется масштабом карты, плана, чертежа. Применение понятия «масштаб» при решении задач.

Уметь применять понятие «масштаб» при решении задач.

П.23

89,90

Длина окружности и площадь круга

2

Окружность и ее элементы. Формулы длины окружности и площади круга.

Знать формулы длины окружности и площади круга и уметь применять их при решении задач.

П.24

91,92

Шар

2

Что называется радиусом шара ,его диаметром. Что называется сферой.

Уметь применять полученные знания о шаре при решении задач.

П.25

93

Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.»

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.23-25

5.Положительные и отрицательные числа. 13

94

Координаты на прямой

1

Какие числа называются положительными, отрицательными. Что называется координатой точки на прямой.

Уметь строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.

П.26

95,96

Упражнения по теме «Координаты на прямой»

2

Построение точек по заданным координатам, нахождение координат заданных точек.

Уметь строить точки на координатной прямой.

П.26

97,98

Противоположные числа

2

Какие числа называют противоположными, целыми.

Уметь находить число, противоположное данному.

П.27

99,100

Модуль числа

2

Что называется модулем числа. Как найти модуль положительного, отрицательного числа.

Уметь находить модуль числа, находить значения выражений, содержащих модуль.

П.28

101,102

Сравнение чисел

2

Правила сравнения чисел с разными знаками, отрицательных чисел.

Знать правила сравнения чисел и уметь применять их при решении задач.

П.29

103

Упражнения по теме «Сравнение чисел»

1

Упражнения на сравнение чисел.

Уметь сравнивать числа.

П.29

104,105

Изменение величин

2

Что означает положительное, отрицательное перемещение точки на координатной прямой.

Уметь объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям.

П.30

106

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

Уметь применять полученные знания в конкретной деятельности.

П.27-30

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11

107,108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

Что значит прибавить к числу а число в.

Уметь складывать числа с помощью координатной прямой.

П.31

109,110

Сложение отрицательных чисел

2

Правило сложения отрицательных чисел.

Знать правило сложения отрицательных чисел и уметь его применять.

П.32

111

Сложение чисел с разными знаками

1

Правило сложения чисел с разными знаками.

Знать правило сложения чисел с разными знаками и уметь его применять.

П.33

112,113

Упражнения по теме «Сложение чисел с разными знаками»

2

Упражнения на сложение чисел с разными знаками.

Уметь выполнять сложение чисел с разными знаками.

П.33

114

Вычитание

1

Правило вычитания чисел. Нахождение длины отрезка.

Знать правило вычитания чисел и уметь применять его для нахождения значения числовых выражений.

П.34

115,116

Упражнения по теме «Вычитание»

2

Решение упражнений на вычитание.

Уметь выполнять действие вычитание.

П.34

117

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1

Уметь применять полученные знания в конкретной деятельности.

П.31-34

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 13

118

Умножение

1

Умножение отрицательных чисел, умножение чисел с разными знаками

Знать правила умножения отрицательных чисел, чисел с разными знаками. Уметь применять их при выполнении упражнений.

П.35

119,120

Упражнения по теме «Умножение»

2

Выполнение упражнений на умножение ,сложение, вычитание чисел.

Уметь выполнять действие умножение отрицательных чисел, чисел с разными знаками.

П.35

121

Деление

1

Деление отрицательных чисел, чисел с разными знаками.

Знать правила деления отрицательных чисел, чисел с разными знаками. Уметь применять их при выполнении упражнений.

П.36

122,123

Упражнения по теме «Деление»

2

Выполнение упражнений на деление, умножение, сложение и вычитание чисел.

Уметь выполнять деление отрицательных чисел, чисел с разными знаками.

П.36

124,125

Рациональные числа

2

Какие числа называются рациональными. Периодические дроби.

Знать какие числа называют рациональными. Уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной.

П.37

126,127

Свойства действий с рациональными числами.

2

Свойства действий с рациональными числами.

Знать свойства действий и уметь использовать их для упрощения выражений.

П.38

128,129

Упражнения по теме «Свойства действий с рациональными числами»

2

Примеры на вычисления, используя свойства действий с рациональными числами.

Уметь выполнять вычисления, используя свойства действий с рациональными числами.

П.38

130

Контрольная работа №11по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.35-38

8. Решение уравнений. 16

131

Раскрытие скобок

1

Правила раскрытия скобок. Приведение подобных слагаемых.

Знать правила раскрытия скобок. Уметь применять их при упрощении выражений.

П.39

132,133

Упражнения по теме «Раскрытие скобок»

2

Выполнение упражнений на применение правил раскрытия скобок.

Уметь применять правила раскрытия скобок при выполнении упражнений.

П.39

134,135

Коэффициент

2

Что называется коэффициентом. Упрощение выражений с использованием свойств умножения.

Уметь определять коэффициент в выражении

П.40

136,137

Подобные слагаемые

2

Что значит привести подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых, используя свойства действий с рациональными числами.

Уметь приводить подобные слагаемые

П.41

138

Упражнения по теме «Подобные слагаемые»

1

Упражнения на приведение подобных слагаемых.

Уметь приводить подобные слагаемые.

П.41

139

Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые»

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.40,41

140,141

Решение уравнений

2

Перенесение слагаемых из одной части уравнения в другую. Линейное уравнение.

Уметь решать уравнения.

П.42

142,143

144,145

Решение задач с помощью уравнения

2

Решение задач с помощью уравнения

Уметь решать задачи с помощью уравнения.

146

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.42

9.Координаты на плоскости 11

147

Перпендикулярные прямые

1

Какие прямые называются перпендикулярными. Построение перпендикулярных прямых.

Уметь распознавать перпендикулярные прямые,строить их с помощью чертежного треугольника.

П.43

148

Параллельные прямые

1

Какие прямые называются параллельными .Построение параллельных прямых.

Уметь распознавать параллельные прямые, строить их с помощью чертежного треугольника.

П.44

149

Координатная плоскость

1

Координаты точки на плоскости, построение фигур в координатной плоскости по координатам их вершин.

Уметь строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

П.45

150,151

Упражнения по теме «Координатная плоскость»

2

Построение фигур в координатной плоскости.

Уметь строить фигуры по координатам их точек.

П.45

152,153

Столбчатые диаграммы

2

Построение столбчатых диаграмм по данным задачи.

Уметь строить столбчатые диаграммы.

П.46

154

Графики

1

Построение графика зависимости величин по данным задачи.

Уметь строить график зависимости по данным задачи.

П.47

155,156

Чтение графиков.

2

Рассмотреть графики различных зависимостей.

Уметь извлекать информацию, представленную в виде графика зависимости величин.

П.47

157

Контрольная работа №14

(административная)

1

Уметь применять приобретенные знания в конкретной деятельности.

П.45-47

Итоговое повторение , резерв 18

158

Делимость чисел

1

Упражнения на применение признаков делимости, нахождение НОК, НОД,

Знать и понимать изученный материал.

159,160

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

2

Упражнения на действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Знать и понимать изученный материал.

161,162

Отношения и пропорции

2

Решение задач и уравнений.

Знать и понимать изученный материал.

.

163,164

Действия с рациональными числами

2

Упражнения на вычисления.

Знать и понимать изученный материал.

165,166

Решение уравнений

2

Решение уравнений.

Уметь решать уравнения.

167

Решение задач с помощью уравнения

1

Решение задач.

Уметь решать задачи.

168

Координаты на плоскости

1

Построение фигур в координатной плоскости.

Знать и понимать изученный материал.

169,170

Урок занимательной математики

2

171-175

Резерв

5

Дополнительная литература:

• Н.Х. Агаханов, Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы. М.: Просвещение,2010

• З.Н.Альхова, Тесты по математике.6 класс. Саратов: Лицей,2010.

• Е.Б. Аратунян, Математические диктанты для 5-9 классов, книга для учителя.М.: Просвещение, 2012.

• М.Б. Волович, Ключ к пониманию математики, 5-6 классы.М.: Аквариум, 2012.

• А.С.Чесноков, Дидактические материалы по математике для 6 класса, М.: Классик стиль, 2012.

• И.Ф. Шарыгин, задачи на смекалку, 5-6 классы.М.: Просвещение,2012.

33