Контрольные работы по алгебре в двух вариантах в виде тестов (7 класс)

Автор: Майорова Евгения Ивановна

учитель математики

МБОУ г.Астрахани «СОШ №36»

Контрольные работы по алгебре 7 класс

по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.

За основу взяты контрольные работы под редакцией

В.И. Жохова.

Контрольные работы в двух вариантах, содержат 5 заданий, выделены задания на выполнение обязательного стандарта математического образования, одно из заданий контрольных работ представлено в виде теста.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)(7,5 - 13,5)

1) -4 2) -3 3) 4 4) 3

2. Упростите выражение:

а) 5а - 3b - 8а + 12 b

б) 16с + (3с - 2) - (5с + 7)

в) 7 - 3(6y - 4)

3. Сравните значения выражений 0,5х - 4 и 0,6х - 3 при х = 5

4. Упростите выражение 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔

5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ВАРИАНТ 2

2. Найдите значение числового выражения:

(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)

1) -4 2) -3 3) 4 4) 3

2. Упростите выражение:

а) 3а + 7b - 6а - 4 b

б) 8с + (5 - с) - (7 + 11с)

в) 4 - 5(3y + 8)

3. Сравните значения выражений 3 - 0,2а и 5 - 0,3а при а = 16

4. Упростите выражение 3,2 а - 7 - 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5

5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:

2х + 1 = 3х - 4

1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ

2. Решите уравнение:

а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х - 1) = 1,8х - 4,7

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. При каком значении переменной значение выражения 3 - 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?

5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

- 2х + 1 = - х - 6

1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ

2. Решите уравнение:

а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7

3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 - 2а ?

5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х - 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.

2. а) Постройте график функции у= 3х - 4.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?

1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.

б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?

5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?

1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

ВАРИАНТ 1

1. Выполните действия:

а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³

1) х^-6 2) х¹⁶ 3) х⁵⁵ 1) х¹⁸ 2) х⁵ 3) х¹²

2. Выполните действия:

а) (х⁴)⁷ б) (3х⁶)³

3. Упростите выражение:

а) 4а²с (- 2,5ас⁴) б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴

4. Постройте график функции у = х²

С помощью графика определите:

а) значение функции при х = -1,5;

б) значение переменной х при у(х) = 3.

5. Найдите значение выражения:

а) 3¹¹ 9³ б) 3х³ - 1 при х = -⅓

27⁵

6. Упростите выражение (- 1 ½ х⁵у¹³)³ 0,08 х⁷у

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

ВАРИАНТ 2

1. Выполните действия:

а) х⁹ х¹³ б) х¹⁸: х⁶

1) х^-4 2) х¹¹⁷ 3) х²² 1) х³ 2) х¹² 3) х²⁴

2. Выполните действия:

а) (х⁷)⁴ б) (2х³)⁵

3. Упростите выражение:

а) -7а⁵с³ 1,5ас б) ( -3 х⁴ у¹³)³

4. Постройте график функции у = х²

С помощью графика определите:

а) значение функции при х = 2,5;

б) значение переменной х при у(х) = 5.

5. Найдите значение выражения:

а) 8³ 2⁴ б) 2 - 7х² при х = -½

4⁵

6. Упростите выражение (- 2½ х¹⁵у⁴)² 0,04 ху⁷

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ВАРИАНТ 1

1. Упростите выражение -12х + 3ху - 2( х +3ху)

а) 10х - 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х - 3ху

2. Решите уравнение:

30 + 5(3х - 1) = 35х - 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха - 7хb б) 16ху² + 12х²у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) 4х + 5 3х - 2 2х - 5

6 4 3

б) х² + ⅛ х = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение -12х + 3ху - 2( х +3ху)

а) 10х - 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х - 3ху

2. Решите уравнение:

10х - 5 = 6(8х + 3) - 5х

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8ха + 4хb б) 18ху³ + 12х²у

2. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?

3. Решите уравнение:

а) 7х - 4 8 - 2х 3х + 3

9 6 4

б) 2х² - х = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

ВАРИАНТ 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) ( у - 4)(у - 5) б) (х - 3)(х² + 2х - 6)

в) (3а + 2b)(5а - b)

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) - 3(b + 1) б) са - сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:

(а² - b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ - 3ав² б) 2а³ - в³ - 3ав² в)2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) - 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) ( у + 7)(у - 2) б) (х + 5)(х² - 3х + 8)

в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:

а) у(а - b) - 2(b + а) б) 3х - 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:

(а² - b²)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а³ +в³ - 3ав² б) 2а³ - в³ - 3ав² в)2а³ - в³ + 3ав²

4. Докажите тождество: а( а - 2) - 8 = ( а + 2)(а - 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

ВАРИАНТ 1

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (а - 3)² 2) (2у + 5)²

3) (4а - b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² - 1)

2. Разложите на множители:

1) с² - 0,25 2) х² - 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² - (х - 2)(х + 2) при х = 0,125

а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12

4. Выполните действия:

а) 2(3х - 2у)(3х + 2у) б) (а - 5)² - (а + 5)²

в) ( а³ + b²)²

5. Решите уравнение:

9у² - 25 = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (а + 4)² 2) (3у - с)²

3) (2а - 5)( 2а + 5) 4) (х² + у)( х² - у)

2. Разложите на множители:

1) 0,36 - с² 2) а² + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)² + 4 b( а - b) при х = 0,12

а) 144 б) - 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)² - (а - b)²

в) ( х² - у³)²

5. Решите уравнение:

16у² - 49 = 0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

ВАРИАНТ 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а - 2)( а + 2) - 2а(5 - а)

б) (у - 9)² - 3у(у + 1)

в) 3(х - 4) ² - 3х²

2. Разложите на множители:

а) 25х - х³ б) 2х² - 20х + 50

3. Найдите значение выражения а² - 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10

а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:

(с² - b)² - (с² - 1)(с² + 1) + 2bс²

5. Докажите тождество:

(а + b)² - (а - b)² = 4аb

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

ВАРИАНТ 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х - 1) - (х - 3)(х + 3)

б) (х + 3)(х - 11) + (х + 6)²

в) 7(а + b) ² - 14аb

2. Разложите на множители:

а) у³ - 49у б) -3а² - 6аb - 3b²

3. Найдите значение выражения а² - 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10

а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:

(а - 1)² (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

5. Докажите тождество:

(х - у)² + (х + у)² = 2(х² + у²)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 7 КЛАССА

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:

¼ х³ + 3у² при х = -2 и у = -1

1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х - 3у = 3

1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:

-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 - 2х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 7 КЛАССА

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

¼ х³ + 3у² при х = -2 и у = -1

1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:

х + 2у = 11,

5х - 3у = 3

1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:

-0,4(1,5х - 2) = 1 - 0,5(2х + 1)

1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 2 - 3х

б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?