Дифференциация на уроке. Конспект урока математики по теме Решение линейных неравенств с одной переменной

1 Краткая аннотация.

Уроки помогают формировать познавательный интерес и развивать познавательную активность учащихся (эта активность представлена деятельностью учащихся на уроке и во внеурочной работе, в интересе к дополнительной литературе и информации).

В методической разработке представлены образцы творческой работы учащихся (презентация ), материалы необходимые для изучения и первичного закрепления знаний учащихся.

В начале урока ребят нацеливают на дифференцируемую работу (оценочные листы).

Такая форма урока позволяет каждому ученику определить свои цели, то есть устанавливается, кто хочет знать не более того, что требуется государственным стандартом, а кто готов заниматься больше, поскольку планирует поступить в институт или просто хочет получить высокую оценку.

Определив свои цели в учении, каждый ученик может приспособиться к тем требованиям, которые предложены учителем. Очень важно, что при такой форме работы на уроке определяется время и место промежуточной и итоговой диагностики знаний и учебной коррекции.

Такая форма проведения уроков помогает осуществлять индивидуальный подход к учащимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, формировать навыки самообучения и самоорганизации.

2 Учебные предметы.

Данный проект затрагивает не только знания по математике, но и такие предметы школьной программы как информатика, риторика.

3 Форма учебной работы - урок изучения и первичного закрепления учебного материала, включающий в себя элементы проектной, групповой, индивидуальной и творческой работы учащихся. .

Особенность роли учителя:

Учитель во время уроков и во внеурочной деятельности является консультантом, помощником. Учащимся было предложено провести исследования по теме «Алгоритмы решения линейных уравнений и линейных неравенств с одной переменной. Сходство и различия», изучив для этого в опережающем режиме тему « Решение линейных неравенств с одной переменной». Результатом такой работы должен стать доклад на уроке, с использованием презентации. Одной из главных задач учителя в ходе подготовки и проведения урока это создание инициативной группы из учащихся и распределения заданий между ними, учитывая психологические особенности детей, уровень обученности и желанием работать в группе.

Конспект урока алгебры

Город: Магнитогорск

МОУ «СОШ» № 28

Учитель: Кушмиль Людмила Анатольевна

Класс:8

Тема учебного занятия: Решение линейных неравенств с одной переменной

Продолжительность учебного занятия:45мин + 45 мин

Тип учебного занятия: урок изучения нового материала и первичного закрепления

Цели (образовательная, развивающая, воспитательная) и задачи учебного занятия:

1. Овладение навыками решения линейных неравенств с одной переменной и неравенств, сводящихся к линейным;

2. Закрепить навыки решения линейных уравнений с одной переменной.

3. Совершенствовать вычислительные навыки.

4. Развитие умений обобщать, систематизировать, работать самостоятельно и в группах.

5. Развитие логического мышления.

6. Воспитывать графическую культуру учащихся.

7. Воспитание математической культуры учащихся.

8. Побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний

Оборудование: доска, мел, губка, медиапроектор, экран, компьютер, раздаточный материал.

Ход учебного занятия:

1. Организационный момент - 3 мин.

2. Актуализация знаний - 15 мин.

3. Изучение нового материала - 20 мин.

4. Решение задач - 45 мин.

5. Подведение итогов урока - 5 мин.

6. Инструктаж домашнего задания - 2 мин.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

I.

Организационный

3 мин.

Настроить учащихся на урок

словестные

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1) Приветствует учащихся

2) Проверяет готовность к уроку.

3) Инструктирует, как работать с оценочными листами.

4) Учитель сообщает учащимся тему и цели урока. Просит записать в тетради тему урока и число. Слайды 1 и 2 презентации.

1) Приветствуют учителя

2) Настраиваются на урок.

3) Записывают в тетрадь число и тему урока.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

II.

Актуализация знаний

15

Повторить знания, полученные на предыдущих уроках, подготовить учащихся к усвоению новой темы

Определение линейного уравнения с 1 переменной, обозначение и название числового промежутка, изображение его на координатной прямой

Находить корни линейного уравнения с одной переменной, записывать множество чисел, удовлетворяющих неравенству , в виде числового промежутка

Словесные, наглядные, практические, самостоятельной работы

Устная работа, индивидуальная и парная работа.

Презентация по теме урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задает задание

1. Заполните таблицу (5 мин)

.(распечатка на партах: лист № 1)

По истечению времени выводит слайд № 4 презентации «Линейные неравенства с одной переменной».

Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

По баллу за каждую правильно заполненную строку( итого 4 балла)

2. Найдите соответствие между неравенством и числовым промежутком (соединить стрелками) (3 мин)

(распечатка на партах: лист № 1)

.

1 задание

В распечатке на листе 1 вписывают недостающие данные. По истечению времени меняются листами с соседом по парте и по готовому слайду проверяют товарища. Выставляют баллы в оценочный лист.

2 задание

Учащиеся на распечатках (лист № 1) устанавливают соответствие (линиями соединяют); меняются листами с соседом по парте. Взаимопроверка по готовому слайду; выставление баллов в оценочный лист

II.

Актуализация знаний

По истечению времени выводит слайд № 5 презентации «Линейные неравенства с одной переменной».

Ошибка! Объект не может быть создан из кодов полей редактирования.

По баллу за каждое правильное решение( итого 4 балла)

3. Решить уравнение: (7 мин)

   1. 3(2х-1)=5х-(2+3х);

   2. 5(2х-4)=10х-20;

   3. 3х-(2+х)=2х+7.

Для каждого уравнения определить вид и алгоритм решения.

По баллу ученикам , справившимся у доски и ученикам, отвечающим с места

Учитель вызывает к доске учеников решать уравнения.( желательно тех, кто недостаточно хорошо справился с предыдущими заданиями)

ПОДВОДИМ ИТОГ:

Итак, мы повторили тот материал, знание которого поможет успешно справиться с изучением новой темы:

Если вы набрали: - 6 и более баллов ,то вы хорошо готовы к уроку, вам легко будет справиться с изучением новой темы.

Если же баллов меньше 6, то задумайтесь, достаточно ли вы готовитесь к уроку. Сегодня, при изучении новой темы вам понадобиться быть особенно внимательными.

3 задание

Ученик, решает у доски, отвечает на вопрос. Остальные в тетрадях записывают решение. Отвечают на поставленные вопросы, исправляют ошибки в решении уравнений на доске, если таковые есть.

Выставляют баллы в оценочные листы.

Подсчитывают промежуточный балл; делают вывод о готовности к уроку.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

III.

Изучение нового материала

20

Рассмотреть алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной и неравенств, сводящихся к линейным

Определение линейного уравнения, корней линейного уравнения;

Решать линейные уравнения с одной переменной., записывать множество чисел, удовлетворяющих неравенству , в виде числового промежутка

Наглядные, словесные, поисковые

Выполнение самостоятельных исследований, беседа

Презентации по теме урока( учеников и учителя)

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Группе учеников было дано задание на дом : самостоятельно изучить тему и подготовить частично - поисковую работу «Сходство и различие решения линейных уравнений и линейных неравенств с одной переменной». Их исследовательская работа поможет нам в изучении новой темы.

(Слайд 6 с гиперссылками)

Во время доклада инициативной группы, учитель помогает координировать работу с классом; отслеживает самых активных учеников, правильно отвечающих с мест.

.Группа учеников работает с классом:

Сообщают тему работы. (слайд 1)

• Вспомним определение линейного уравнения с одной переменной (заслушивают ответы учеников класса и появляется первая часть слайда 2 презентации инициативной группы);

• Сравним с определением линейного неравенства с одной переменной (появляется 2 часть слайда 2, где цветом выделены различия).

Класс записывает в тетрадь определение.

• Что значит решить уравнение? (заслушивают ответы учеников класса и появляется первая часть слайда презентации инициативной группы);

• Сравним (появляется 2 часть слайда 3, где цветом выделены различия)

• Что является решением линейного уравнения с одной переменной? (заслушивают ответы учеников класса и появляется первая часть слайда 3 презентации инициативной группы);

• Сравним (появляется 2 часть слайда 3, где цветом выделены различия)

• Сколько решений может иметь линейное уравнение с одной переменной? заслушивают ответы учеников класса и появляется первая часть слайда 4 презентации инициативной группы);

III.

Изучение нового материала

Учитель: спасибо за исследования. Присаживайтесь и в своих оценочных листах отметьте по 5 баллов. Самые активные ученики, отвечающие с места, получают по 2 балла (учитель зачитывает список таких детей)

Итак, мы рассмотрели свойства равносильности неравенств и алгоритм решения неравенств, сводящихся к линейным неравенствам с одной переменной. Все данные сведения у вас пропечатаны на

Листе № 2. Используем полученные сведения.

• Сравним (появляется 2 часть слайда 4, где цветом выделены различия)

• Какие уравнения называются равносильными? (заслушивают ответы учеников класса и появляется первая часть слайда 5 презентации инициативной группы);

• Сравним (появляется 2 часть слайда 5, где цветом выделены различия)

• Вспомните свойства , помогающие решать линейные уравнения? (заслушивают ответы учеников класса и появляется первая часть слайда 6 презентации инициативной группы);

• Сравним (появляется 2 часть слайда 6, где цветом выделены различия)

ВЫВОД: различия, конечно, есть, но их не так много. Следовательно, можно предположить, что и алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной не слишком сильно отличается от алгоритма решения линейных уравнений с одной переменной.

• Вспомните алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному уравнению с одной переменной? Попробуйте сформулировать алгоритм решения неравенства, сводящегося к линейному неравенству с одной переменной (результатом послужит полностью открытый слайд № 7)

• Решим, используя алгоритм , неравенство. (слайд №8)

Инициативная группа раздает Лист № 2.

Ученики в тетрадях решают неравенство. Один человек комментирует с место. Результатом решения служит полностью открытый слайд № 8.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

IV.

Закрепление учебного материала

35

Отработать навыки решения линейных неравенств с одной переменной.

Алгоритмы решения уравнения и неравенства, сводящихся к линейным с одной переменной

Решать линейные неравенства и записывать множество чисел, удовлетворяющих неравенству , в виде числового промежутка и отмечать это множество на координатной прямой

Наглядные, словесные, практические, исследовательские, поисковые

Презентации по теме урока( учеников и учителя)

СD-ROM Практикум. Математика 5-11. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики. - НФПК, ООО «Дрофа», 2004г.).

Деятельность учителя

Деятельность ученика

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ:

1) Выполните задание теста (Лист № 3 и СD-ROM Практикум. Математика 5-11. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики. - НФПК, ООО «Дрофа», 2004г.).

На скрытую доску работать вызывает 2 учеников.1 ученик работает за компьютером. Затем, с помощью компьютера определяем, верно ли найдено решение.

По баллу за каждое верно выполненное решение. Итого 4 балла.

+ 1 балл за дополнительное задание.

3) С инициативной группой мы выяснили, что неравенство с одной переменной может и не иметь решения или иметь решением любое число. Попробуйте сами составить неравенства с одной переменной, которое сводиться к линейному, не имеющему решение ( имеющему решением любое число). (получите 4 балла). Верно оцените свои силы - если вам трудно выполнить такое задание, то в это время решите № 835 (а, в) и № 836(б, л) из учебника .

1) 2 ученика по очереди у доски решают неравенства, комментируя какое свойство в каждом случае используют; остальные ученики записывают в тетрадь решение и помогают ученику у доски (если он нуждается в помощи).

2) Все работают по карточки с места, 1 ученик на компьютере. По истечению времени, на экран проецируем решение ученика, класс проверяет его и себя. Выставляют баллы в оценочный лист.

3) Ученики, оценив свои силы, выполняют одно из заданий.4 человека, работают по очереди у доски, выполняя номера. После решения номеров, заслушивают тех, кто составил уравнения, и записывают решения в тетрадь.

4) Решают номера в тетради. По просьбе учителя выходят оформлять решение к доске.

№ 841

а) 11х-2<9; в) 17-х11;

11x<11; -х -6;

x<1. х6.

Ответ: Ответ:

а), в) решают у доски по ученику, каждый раз озвучивая свойство, которое применяют

Презентации по теме урока( учеников и учителя)

IV.

Закрепление учебного материала

4) Решаем номера из учебника: № 841 (а, в, д, з), № 844 (а, б, ж),

№ 847 (а,г), № 849 (а,г,ж).

Ученики, раньше всех справившиеся с заданиями, получают по 2 балла. Им выдается дополнительная карточка.

Координирует работу класса, настаивает, чтобы каждый раз проговаривалось свойство, на которое ученики опираются в процессе решения.

д) 3у-1 > -1+6у; з) 16х-34>x+1;

-3у > 0; 15x>35;

у < 0. x>.

Ответ: Ответ: .

д), з) 2 ученика решают на скрытой доске: Получают ученики по 1 баллу за каждое верное решение. Итого 2 балла.

№ 844

а) 4(2-3х)-(5-х)>11-x; б) 4(а+8)-7(а-1)<12

8-12x-5+x>11-x; 4a+32-7a+7-12<0;

-11x+x>11-3; -3a<-27;

-10x>8; a>9.

x<-0,8. Ответ: .

Ответ:

ж) 6у-(у+8)-3(2-у)2;

6у-у+3у 2+8+6;

8у 16;

у 2.

Ответ:

а) и б) решают у доски по человеку, ж) на скрытой доске ( 1 балл за правильное решение)

№ 847

а) 0,2-0,2(х-6)(х+6) >3,6х;

0,2-0,2(-36) > 3,6х;

7,2 > 3,6х;

x < 2.

Ответ:

г) (4у-1)>(2у+3)(8у-1);

16у-8у+1>16у-2у+24у-3;

-30у > -4;

у </

Ответ: .

У доски с комментариями а). На скрытой г) (1 балл)

№ 849

а) г) ж)

x < 2,5. 3х-1 >8; 12-7х 0;

Ответ: . 3x >9; -7х-12;

x>3. х

Ответ: Ответ:.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

V.

Подведение итогов

5

Подвести итоги урока, определить какие учащиеся получили знания

Словесный

Фронтальный опрос

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Учитель задаёт вопросы учащимся:

1. Какую тему мы рассмотрели на сегодняшнем уроке?

2. Какие цели перед вами ставились?

3. Достигли ли мы целей сегодняшнего урока?

4. Подведем итог по вашим оценочным листам. (критерии оценивания есть на ваших оценочных листах)

• Отвечают на вопросы, поставленные учителем.

• Подсчитывают общий балл, выставляют себе оценку.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые цифровые образовательные ресурсы

Знания

Умения

VI.

Домашнее задание.

1,5

Закрепление полученных знаний

Словесные, наглядные

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Слайд № 9 презентации выводит на экран. Комментирует д/з.

б

Записывают домашнее задание в дневники.

Задают вопросы, если есть непонятные моменты в домашнем задании.

Литература:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Сайт МО РФ,2005г.

2. МО РФ Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс / сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк - М.: Дрофа, 2000г.

3. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений - М.: «Просвещение», 2007г.

4. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк Дидактические материалы по алгебра для 9 класса. - М.: Просвещение, 2006г.

ЦОРы:

1. СD-ROM Практикум. Математика 5-11. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики. - НФПК, ООО «Дрофа», 2004г.