Рабочая программа по математике 10-11 класс. (Региональный компонент)

Пояснительная записка

В связи с модернизацией российского образования, введения нового Федерального и Регионального базисного учебного плана обновлены требования к уровню подготовки учащихся в выпускных классах полной (средней) школы по математике.

Выпускники средней школы должны иметь представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Данная программа предполагает использование часов, выделяемых в региональном компоненте, с целью «усиления» федерального компонента учебного предмета «математика», что связано с подготовкой выпускников средней школы к итоговой аттестации выпускников средней школы проводимой в форме ЕГЭ. Содержание программы направлено на обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков по математике, проверку которых целесообразно осуществлять в форме контрольно измерительных материалов, содержащих задания А) с выбором ответа, В) с кратким ответом. С) с развернутым ответом.

Особое внимание при повторении и обобщении курса математики в 10. 11 классах должно быть уделено систематизации методов решения задач, развитию логического мышления и пространственного воображения, выбору рационального метода решения задач.

Учебно-календарно-тематическое планирование.

10 класс.

№

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля.

измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Применение ИКТ

Дата проведени урока

1-3

Преобразование степенных, иррациональных и тригонометрических выражений. Сравнение чисел. Доказательство равенств. Тождеств. Неравенств.

3

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Преобразование степенных, иррациональных и тригонометрических выражений. Сравнение чисел. Доказательство равенств, тождеств, неравенств.

Пл.

Ф.

4

Обобщение и систематизация методов решения рациональных и дробно-рациональных уравнений и неравенств, в том числе уравнений и неравенств . содержащих переменную под знаком модуля.

1

Урок закрепления знаний

Взаимоконтроль

5-8

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация учет реальных ограничений.

4

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Решение различных задач из различных областей науки и практики.

Урок практического применения знаний.

Самоконтроль

Урок закрепления знаний

9-12

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми.

4

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой и между скрещивающимися прямыми.

Уметь решать задач на нахождение расстояния от точки до прямой и между скрещивающимися прямыми.

Урок практического применения знаний.

Самоконтроль

Урок закрепления знаний

Самоконтроль

13-18

Уравнения, неравенства и их системы с параметрами.

5

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Решение уравнений , неравенств и их системы с параметрами и графическим и аналитическим методом.

Знать понятие параметра. Уметь решать уравнения, неравенства и их системы с параметрами.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Урок закрепления знаний

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Урок закрепления знаний

Самоконтроль

19-24

Преобразование степенных, иррациональных и тригонометрических выражений. Доказательство равенств,неравенств.

6

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Знать свойства степеней, тригонометрические формулы . Уметь выполнять преобразования. сравнение чисел. Доказательство равенств, тождеств , неравенств.

Знать свойства степеней, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразование степенных, иррациональных и тригонометрических выражений.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

комбинированный

Индивидуальное решение заданий

Преобразование степенных, иррациональных и тригонометрических выражений. Сравнение чисел. Доказательство равенств, тождеств, неравенств.

Уметь сравнивать числа. Доказывать равенства, тождества,неравенства.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Урок закрепления знаний

Взаимоконтроль

25-27

Геометрические методы решения планиметрических задач.

3

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Умение решать геометрические задачи различными методами

Уметь решать геометрические задачи различными методами. Уметь находить различные случаи в зависимости от расположения фигур.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Урок закрепления знаний

Самоконтроль

28-31

Обобщение и систематизация методов решения тригонометрических неравенств и уравнений. Отбор корней при решении тригонометрических задач.

4

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы различными методами.

Знать формулы простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Уметь выполнять выбор корней из указанного промежутка.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Урок закрепления знаний

Самоконтроль

32-35

Решение задач на комбинацию многоугольников.

4

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Решение задач на комбинацию многогранников.

Уметь выполнять чертежи на комбинации многогранников, находить элементы многогранников.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Урок закрепления знаний

Самоконтроль

Учебно-календарно-тематическое планирование.

11 класс.

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

ИКТ

Дата проведения

примечания

Пл.

ф

1

Обобщение и систематизация методов решения иррациональных уравнений и неравенств

6

комбинированный

Фронтальный опрос,работа у доски

Решение иррациональных уравнений

Применять различные методы и приемы решения иррациональных уравнений.

2

3

4

Фронтальный опрос

Решение иррациональных неравенств

5

Индивидуальное решение заданий

6

самоконтроль

7

Обобщение и систематизация методов решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

6

Комбинированный

Фронтальный опрос. Работа у доски.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Знать свойства показательной и логарифмической функции. Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства

8

9

Взаимоконтроль

10

Фронтальный опрос. Работа у доски.

11

12

тестирование

13

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

6

Комбинированный

Фронтальный опрос , работа у доски.

Решение уравнений . неравенств и их систем с параметрами.

Иметь представление о параметрах. Уметь решать уравнения, неравенства и системы с параметрами.

14

15

16

17

18

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа

19

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация, учет реальных ограничений.

6

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа у доски.

Решение содержательных задач из различных областей науки и практики.

Уметь применять различные математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация, учет реальных ограничений.

(В1,В12, В13)

20

21

22

23

Фронтальный опрос, индивидуальная работа.

24

Урок закрепления знаний и умений

Тестовый контроль

25

Вписанные и описанные многогранники. Комбинации круглых тел. геометрия окружности.

4

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа у доски.

Понятие вписанных и описанных многогранников. Решение задач на комбинации круглых тел.

Знать понятие вписанных и описанных многогранников. Уметь решать задачи на комбинации круглых тел.

26

27

Фронтальный опрос, индивидуальная работа.

28

Урок закрепления знаний и умений

Тестовый контроль

29

Замечательные точки и линии в треугольнике

2

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа у доски.

Нахождение замечательных точек в треугольнике

Знать замечательные точки в треугольнике, их свойства. Уметь применять при решении задач.

30

31

Избранные методы решения геометрических задач.

5

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа у доски.

Рассмотреть векторный метод решения задач.

Уметь применять векторный метод при решении стереометрических задач.

32

33

Фронтальный опрос, индивидуальная работа.

34

Урок закрепления знаний и умений

35

Итоговый урок

Тестирование

Основное содержание программы

Базовый уровень (35 часов - 10 кл., 35 часов - Пкл.)

Алгебра (48 часов)

Преобразования выражений, содержащих арифметические операции, операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Использование функционально-графического метода при решении уравнений и неравенств.

Текстовые задачи на проценты.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Геометрия (22 часа)

Сечения многогранников и круглых тел. Построение сечений призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара. Нахождение площадей сечений.

Использование выносных чертежей.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате повторения и обобщения курса математики выпускник на базовом уровне должен

знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Перечень учебно-методического обеспечения.

-Беляева, Э.С. Математика. Уравнения и неравенства с параметром. В 2 ч. Ч. 1: учебное пособие / Э.С. Беляева, А.С. Потапов, С.А. Титоренко. - М.: Дрофа, 2009. - 480 с.

-Беляева, Э.С. Математика. Уравнения и неравенства с параметром. В 2 ч. Ч. 2: учебное пособие / Э.С. Беляева, А.С. Потапов, С.А. Титоренко. - М.: Дрофа, 2009. - 444 с.

-Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики: арифметика. Алгебра: пособие для учащихся 10-11 кл. / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. -М.: Просвещение, 2008. - 192 с.

-Виленкин, Н.Я. За страницами учебника математики: геометрия. Старинные и занимат. задачи: пособие для учащихся 10-11 кл. / Н.Я. Виленкин, Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. -М.: Просвещение, 2008. - 175 с.

Волошинов, А.В. Математика и искусство: Кн. для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки / А.В. Волошинов. - 2-е изд., дораб. и доп. - М.: Просвещение, 2000. - 399 с.

Глазков, Ю.А. ЕГЭ. Математика. Решение задач группы В: универсальные материалы с метрическими рекомендациями, решениями и ответами / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. - 397 с.

Гомонов, С.А. Замечательные неравенства: методические рекомендации к элективному курсу С.А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» / С.А. Гомонов. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2007. - 159 с.

Гомонов, С.А. Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10-11 кл.: учебное пособие / С.А. Гомонов. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2006. - 254 с.

Дорофеев, Г.В. Процентные вычисления. 10-11 кл.: учебно-метод. пособие / Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова. - М.: Дрофа, 2003. - 144 с.

Единый государственный экзамен: математика: методика подгот.: кн. для учителя / Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков, К.А. Краснянская и др. - М.: Просвещение, 2005.

Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки или арифметика для всех: книга для семьи и школы. Опыт математической хрестоматии в 3-х книгах / Худож. Н.Я. Бойко. - Р-н-Д, 1995.

Корнеева, А.О. Геометрические построения в курсе средней школы: учеб. пособие / А.О. Корнеева. - Саратов: Лицей, 2003. - 80 с.

Корнеева, А.О. Методы решения стереометрических задач / А.О. Корнеева. - Саратов: Издательство ГОУ ДПО «СарНПКиПРО». 2009 36 с.

Костаева, Т.В. Иррациональные неравенства: учебно-методическое пособие / Т.В. Костаева. - Саратов: Издательство ГОУ ДПО «СарИПКиПРО», 2009.-40 с

Лаппо , Л.Д. ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2010.-381 с.

Орлов, В.В. Геометрическое моделирование окружающего мира. 1011 классы: учеб. пособие / В.В. Орлов, Н.С. Подходова, Е.А. Ермак, И.А. Иванов. - М.: Дрофа, 2009. - 79 с.

Преподавание математики в профильных классах: учебно- методические материалы для предпрофильной подготовки и профильного обучения математике / Министерство образования Саратовской области, ГОУ ДПО «СарИПКиПРО». - Саратов: ООО Изд-во «Научная книга», 2009. - 84 с.

Пронин, П.Н. Классификация методов решения алгебраических уравнений. Методическое пособие для учителей математики / П.Н. Пронин. - Саратов: Издательство ГОУ ДПО «СарИПКиПРО», 2009. - 40 с.

Пронин, П.Н. Методы решения иррациональных уравнений. Методическое пособие для учителей математики / П.Н. Пронин. - Саратов: Издательство ГОУ ДНО «СарИПКиПРО», 2009. - 20 с.

Смирнов, В.А. Геометрия. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009. - 272 с.

Смирнова, И.М. Геометрия. Вписанные и описанные фигуры в пространстве: учебно-методическое пособие / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Экзамен», 2009. - 158 с.

Тюрин, К).і 1. Теория вероятностей и статистика: методическое пособие для учителя / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. - 2-е изд., перераб. - М.: МЦНМО: Московские учебники, 2008. - 256 с.

Фенько, Л.М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8-11 кл.: учебное пособие / Л.М. Фенько. - М.: Дрофа, 2005.- 128 с.

Шабанова, М.В. Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл.: учеб. пособие / М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова и др. - М.: Дрофа, 2008. - 77 с.

Шибасов, Л.П. За страницами учебника математики: математ. анализ. Теория вероятностей: пособие для учащихся 10-11 кл. / Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. - М.: Просвещение, 2008. - 223 с.

Элективный предмет «Геометрия»: учебно-методические материалы для профильного обучения математики / под редакцией А.О Корнеевой. - Саратов: Издательство ГОУ ДПО «СарИПКиПРО», 2009. •- 36 с.

2