- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике: алгебра 11 класс
Рабочая программа по математике: алгебра 11 класс
| Раздел | Математика |
| Класс | 11 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Орешко О.И. |
| Дата | 02.01.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа №1 сельского поселения «Село Троицкое»
Нанайского муниципального района Хабаровского края
«Рассмотрено»
На заседании МС
Протокол № 1
от 09. 09. 2014г
«Рассмотрено»
На заседании
педагогического совета
Протокол № 2
от 13 09. 2014г
«Утверждаю»
Руководитель МБОУ СОШ №1
с. Троицкое
___________М.В.Смирнова
ФИО
Приказ 16.09. 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Орешко Оксаны Иосифовны,
учителя первой квалификационной категории
ПО МАТЕМАТИКЕ
(АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА),
11 КЛАСС (ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ)
2014-2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для обучающихся 11профильного класса МБОУ СОШ №1 сельского поселения «Село Троицкое», составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта (2004 г), примерной программы по математике среднего (полного) общего образования, авторской программы С.М.Никольского и др. (М.;Просвещение 2010г), обеспечена учебно-методическим комплектом под редакцией Никольского С.М. Рабочая программа составлена в соответствии с положением МБОУ СОШ №1 «О структуре, порядке, разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов дисциплин (модулей)».
Программа выполняет две основные функции:
• Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
• Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Цель рабочей программы - создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по алгебре и началам анализа.
Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и программ, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательности изучения тем и разделов учебного предмета с учетом логики учебного процесса, особенностей учащихся, определяет набор самостоятельных и контрольных работ, которые необходимы для реализации практической составляющей курса. Рабочая программа по математике адресована учащимся 11класса (профильный уровень) общеобразовательных учреждений.
Изучение алгебры и начала анализа в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании учебно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
•освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
В ходе изучения данного учебного курса алгебрына профильном уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Технологии, формы организации образовательного процесса
Уроки алгебры чаще всего, комбинированные (смешанные). Их основные структурные элементы: подведение к изучению нового материала, изложение нового материала, закрепление нового материала, самостоятельная работа, проверка домашнего задания, подведение итогов урока и объявление поурочного балла. Урок- лекция, урок- зачет.
Для разработки и проведения уроков используются методические, дидактические, наглядно-иллюстрированные материалы, информационно-коммуникационные технологии, цифровые образовательные ресурсы.
В ходе проведения уроков используется дифференциация и индивидуализация обучения:
1)работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (работа в парах сменного состава, группах, индивидуально);
2)работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (проектная, исследовательская деятельность, поиск информации в сети Интернет).
Для подготовки и проведения уроков используются: персональный компьютер, электронные и методические пособия, демонстрационные и раздаточные материалы, тренировочные упражнения, учебно-лабораторное оборудование, комплект таблиц.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начала анализа на этапе среднего (полного) общего образования и учебному плану МБОУ СОШ№1 отводится 136 часов, 4 часа в неделю.
Формы контроля
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- тест.
Итоговое повторение завершается контрольной работой.
Предусмотрено 7 тематических контрольных работ: «Функции и графики. Предел функции и непрерывность. Обратные функции», «Производная», «Применение производной», «Первообразная и интеграл», «Равносиль-ность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия», «Равносильность не-равенств на множествах. Метод промежутков для уравнений и неравенств», «Системы уравнений с несколькими неизвестными».
При организации повторения курса алгебры за 11 класс будет обращено внимание на наиболее трудные темы для данного класса и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.
Формой государственной итоговой аттестации является ЕГЭ.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
-
Функции и их графики (9 часов)
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
-
Предел функции и непрерывность (5 часов)
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.
-
Обратные функции (6 часов)
Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
-
Производная (11 часов)
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.
Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.
-
Применение производной (16 часов)
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.
-
Первообразная и интеграл (13часов)
Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Основная цель: знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона - Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.
-
Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
-
Уравнения-следствия (8 часов)
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.
-
Равносильность уравнений и неравенств системам (13 часов)
Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида.Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида.
Основная цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.
-
Равносильность уравнений на множествах (7 часов)
Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.
-
Равносильность неравенств на множествах (7 часов)
Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
-
Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 часов)
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
-
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5 часов)
Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.
Основная цель: научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.
-
Системы уравнений с несколькими неизвестными (8 часов)
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
-
Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Всего 136 ч; в неделю -4ч.
Дата
(месяц, четверть)
№
учебного занятия
темы
Часы
Формы контроля результата
1 четверть
2.09
1
1. Функции и их графики
Элементарные функции
9
1
2.09
2
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
1
ПСР
5.09 5.09
3-4
. Четность, нечетность, периодичность функций
2
ПСР
9.09 9.09
5-6
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
2
12.09
7
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
1
ПСР
12.09
8
1.6. Основные способы преобразования графиков
1
тест
16.09
9
1.7. Графики функций, связанных с модулем
1
Графики сложных функций
-
. Предел функции и непрерывность
5
16.09
10
. Понятие предела функции
1
19.09
11
2.2. Односторонние пределы
1
19.09
12
2.3. Свойства пределов функций
1
ФО,ПСР
23.09
13
2.4. Понятие непрерывности функции
1
23.09
14
2.5. Непрерывность элементарных функций
1
3. Обратные функции
6
26.09
15
3.1. Понятие обратной функции
1
тест
26.09
16
3.2. Взаимно обратные функции
1
30.09 30. 09
17-18
3.3. Обратные тригонометрические функции
2
3.10
19
3.4. Примеры использования обратных тригонометрических функций
1
3.10
20
Контрольная работы №1
1
КР
4. Производная
11
7.1 0 7.10
21-22
4.1. Понятие производной
2
10.10 10.10
23-24
4.2. Производная суммы. Производная разности.
2
тест
14.10
25
4.3. Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.
1
14.10
17.10
26-27
4.4. Производная произведения. Производная частного
2
ПСР
17.10
28
4.5. Производные элементарных функций
1
21.10 21.10
29-30
4.6. Производная сложной функции
2
24.10
31
Контрольная работа №2.
1
КР
5. Применение производной
16
24.10 28.10
32-33
5.1. Максимум и минимум функции
2
28.10 31.10
34-35
5.2. Уравнение касательной
2
ПСр-16
31.10
36
Приближённые вычисления
1
2четверть
11.11 11.11
37-38
5.5. Возрастание и убывание функций
2
ПСР-18
14.11
39
5.6. Производные высших порядков
1
14.11 18.11
40-41
5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой
2
18.11 21.11
42-43
5.9. Задачи на максимум и минимум
2
21.11
44
5.10. Асимптоты. Дробно-линейная функция.
1
ПСР-19
25.11 25.11
45-46
5.11. Построение графиков функций с применением производная.
2
ПСР-22
28.11
47
Контрольная работа №3.
1
КР
6. Первообразная и интеграл
13
28.11 2.12 2.12
48-50
6.1. Понятие первообразной
3
МД
5.12
51
6.3. Площадь криволинейной трапеции
1
ПСР-24
5.12 9.12
52-53
6.4. Определенный интеграл
2
9.12
54
6.5. Приближенное вычисление определенного интеграла
1
12.12 12.12 16.12
55-57
6.6. Формула Ньютона-Лейбница
2
ПСР-25
16.12
58
6.7. Свойства определенных интегралов
1
ПСР-27
19.12
59
6.8. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах
1
19.12
60
Контрольная работа №4
1
КР
7.Равносильность уравнений и неравенств
4
23.12 23.12
61-62
Равносильные преобразования уравнений
2
26.12 26.12
63-64
Равносильные преобразования неравенств
2
3 четверть
8. Уравнения-следствия
8
13.01
65
8.1. Понятие уравнения-следствия
1
13.01 16.01
66-67
8.2. Возведение уравнения в четную степень
2
16.01 20.01
68-69
8.3. Потенцирование уравнений
2
20.01
70
8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
1
ПСР-29
23.01 23.01
71-72
8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
2
9. Равносильность уравнений и неравенств системам
13
27.01
73
9.1 Основные понятия
1
27.01 30.01 30.01 3.02
74-77
9.2 Решение уравнений с помощью систем
4
3.02 6.02
78-79
9.3 Уравнения вида
2
6.02 10.02 10.02 13.02
80-83
9.5-9.6 Решение неравенств с помощью систем
4
13.02 17.02
84-85
9.7 Неравенства вида
2
10. Равносильность уравнений на множествах
7
17.02
86
10.1. Основные понятия
1
20.02 20.02
87-88
10.2. Возведение уравнения в натуральную степень
2
10.3. Потенцирование и логарифмирование уравнений
-
24.02
89
10.4 Умножение уравнения на функцию
1
24.02
90
10.5. Другие преобразования уравнений
1
ПСР-31
27.02
91
10.6. Применение нескольких преобразований
1
10.7. Уравнения с дополнительными условиями
-
27.02
92
Контрольная работа №5
1
КР
11. Равносильность неравенств на множествах
7
3.03
93
11.1. Основные понятия
1
3.03 6.03
94-95
11.2. Возведение неравенств в натуральную степень
2
МД
11.3. Потенцирование и логарифмирование неравенств
-
6.03
96
11.4. Умножение неравенства на функцию
1
Тест
10.03
97
11.5. Другие преобразования неравенств
1
10.03
98
11.6. Применение нескольких преобразований
1
11.7. Неравенства с дополнительными условиями
-
13.03
99
11.8. Нестрогие неравенства
1
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
5
13.03
100
12.1. Уравнения с модулями
1
ПСР
17.03
101
12.2. Неравенства с модулями
1
17.03 20.03
102-103
12.3. Метод интервалов для непрерывных функций
2
20.03
104
Контрольная работа №6
1
КР
2
4четверть
13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
5
3.04
105
13.1. Использование областей существования функций
1
тест
3.04
106
13.2. Использование неотрицательности функций
1
7.04
107
13.3. Использование ограниченности функций
1
7.04
108
13.4. Использование свойств синуса и косинуса
1
10.04
109
13.5. Использование числовых неравенств
1
13.6. Использование производной для решения уравнений и неравенств
-
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
8
10.04 14.04
110-111
14.1. Равносильность систем
2
14.04 17.04
112-113
14.2. Система-следствие
2
ПСР-48
17.04 21.04
114-115
14.3. Метод замены неизвестных
2
21.04
116
14.4. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств
1
24.04
117
Контрольная работа №7
1
КР
Повторение 19ч
24.04 28.04
118-119
Числа
2
28.04 5.05
120-121
Алгебраические выражения
2
5.05 8.05
122-124
Функции
3
8.05 12.05
125-127
Решение уравнений и неравенств
3
12.05 15.05 15.05
128-130
Производная. Применение производной
3
19.05
131-132
Итоговая контрольная работа
2
19.05
133
Анализ к.р.
1
22.05 22.05
134-136
Текстовые задачи
3
Принятые сокращения в рабочей программе по алгебре и началам анализа
Тип урока
Форма контроля
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
МД-математический диктант
УЗИМ - урок закрепления изученного материала
СР-самостоятельная работа
УПЗУ - урок применения знаний и умений
ФО-фронтальный опрос
КУ - комбинированный урок
ПР-практическая работа
КЗУ - контроль знаний и умений
ДМ-дидактические материлы
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний
КР-контрольная работа
Практикум
УО - устный опрос
Текущий
Контроль знаний
Четверть
Формы контроля
1 четв.
2 четв.
3 четв.
4 четв.
Учебный год
Количество
Самостоятельная работа
6
9
14
2
31
Математический диктант
2
2
Тест
3
3
Контрольная работа
2
2
2
1
7
Итоговая контрольная работа
1
1
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
•идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
•значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
•универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
•различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
•роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
•вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
•выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
•применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
•находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
•выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
•проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
•определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
•строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
•описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
•решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
•находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
•вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
•исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
•решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
•решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
•вычислять площадь криволинейной трапеции;
•решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
•доказывать несложные неравенства;
•решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
•изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
•находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
•решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
•решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
•вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1.Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский. - М.: Просвещение, 2010.
2. Потапов, М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11кл. / М.К. Потапов. - М.: Просвещение, 2010.
3. Потапов, М.К. Алгебра и начала математического анализа: 11кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2008.
4. Шепелева, Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни/ Ю.В. Шепелева. - М.: Просвещение, 2010.
5. Вавилов, В.В. Начала анализа: задачник: 10-11 кл.: учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений/ В.В. Вавилов. - М.: Дрофа, 1996.
6. Математика в школе: науч.-теор. и метод. журн. - М.: Школа-Пресс, 2004-2012.
7. Математика: учеб.-метод. газ. - М.: Издательский дом «Первое сентября», 2004-2012.
8. Самсонов, П. И. Математика: полный курс логарифмов. Естественно-научный профиль/ П.И. Самсонов. - М.: Школьная Пресса, 2005.